Informe laminar turbulento y capilaridad

“UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS”
“Facultad de ingeniería y arquitectura”
Escuela profesional de ingeniería civil
MECÁNICA DE FLUIDOS I
Temas: flujo laminar y flujo turbulento, capilaridad
Curso: Mecánica de fluidos I
Docente:
ING. VELARDE VILLAR OSCAR
Alumno:
BERMEO QUIROZ AURELIO
Año: 2016-1

ÍNDICE:
LABORATORIO FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO:
1. CAPITULO 1: GENERALIDADES
1.1. INTRODUCCIÓN
2. CAPITULO 2: OBJETIVOS
2.1. GENERAL
2.2. ESPECÍFICO
3. MARCO TEÓRICO
3.1. HIPÓTESIS
3.2. FLUJO LAMINAR
3.3. FLUJO TURBULENTO
4. LABORATORIO
4.1. MATERIALES
4.2. PROCEDIMIENTO
5. FOTOGRAFIAS
6. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
6.1. OBSERVACIONES
6.2. RECOMENDACIONES
7. CONCLUSIONES
7.1. GENERALES
7.2. FLUJO LAMINAR
7.3. FLUJO TURBULENTO
8. BIBLIOGRAFIA

LABORATORIO FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO:
Capitulo1: Generalidades:
1.1. Introducción:
Cuando entre dos partículas en movimiento, existe un gradiente de velocidad, ósea
que una partícula se mueve considerablemente más rápida que la otra partícula, se
desarrollan fuerzas de fricción que actúan de manera tangencialmente a las
mismas.
Las fuerzas de fricción tratan de introducir la rotación entre las partículas en
movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir dicha rotación
de partículas.
Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas, se pueden producir diferentes
estados de flujo.
Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la
fuerza de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con
poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen
trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo
de flujo siguen la misma trayectoria.
Este tipo de flujo fue identificado por O. Reynolds y se denomina “flujo laminar”,
queriendo significar con ello, que las partículas se desplazan en forma de capas o
láminas.
Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas
vecinas, al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la
viscosidad pierde su efecto, y debido a la fuerza de rotación las partículas pierden
su trayectoria.
Al pasar de una trayectoria a otras, las partículas se ven obligadas a chocar una
contra otra, y cambian de rumbo de forma errática y a este tipo de flujo se le llama
“flujo turbulento”.

Capítulo 2: Objetivos:
2.1. Objetivo general:
- Determinar, observar y/o analizar los diferentes tipos de flujo (flujo laminar y flujo
turbulento), a través de un experimento de caudal. Así mismo ver su
comportamiento y sacar conclusiones acertadas.
2.2. Objetivos específicos:
- Observar las diferencias con respecto a los dos flujos (velocidad, etc.).
- Hallar el caudal del recipiente, la velocidad de salida del agua, para determinar si
los cumplen con Reynolds (laminar o turbulentos).
- Propiedades de los flujos y como calcularlos.
- Utilizar de la más manera más óptima los materiales para este experimento.
- Comparar ambos tipos de flujo, cuando pasan por las figuras del experimento.
Capítulo 3: Marco Teórico:
3.1. Hipótesis:
Esta hipótesis resulta del comportamiento del fluido a determinada velocidad, tras
el paso por algunas superficies o cuerpos en este caso cuerpos geométricos, este
flujo deja de ser continuo, y se comporta de diferente manera para cada cuerpo
según su forma o la misma velocidad (laminar o turbulento).
3.2. Caudal:
En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una
sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal,...) por unidad de tiempo.
Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un
área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo
másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
Dónde:
 Caudal ([L3T−1]; m3/s)
 Es el área ([L2]; m2)
 Es la velocidad promedio. ([LT−1]; m/s)

3.3. Numero de Reynolds y los tipos de flujos:
El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de
fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el
movimiento de un fluido.
Esto numero adimensional permite predecir si un flujo es laminar o es turbulento
en los siguientes casos:
a. Si el número de Reynolds (Re) es < 2000 (es flujo laminar).
b. Si el número de Reynolds (Re) es >4000 (es flujo turbulento).
c. Sin embargo si el número de Reynolds esta entre 2000 y 4000
(2000<Re<4000), este flujo es denominado (flujo de transición).
Su fórmula es la siguiente:
O equivalente a:
: Densidad del fluido
: Velocidad característica del fluido
: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud
característica del sistema
: Viscosidad dinámica del fluido
: Viscosidad cinemática del fluido (m²/s)
3.4. Flujo laminar:
Uno de los principales tipos de flujo en un fluido es el “flujo laminar” o “corriente
laminar”, al tipo de movimiento de un fluido cuando este se encuentra
perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en

láminas paralelas sin entremezclarse, si la corriente tiene un lugar entre 2 planos
paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo, la glicerina en un
tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre si.
El mecanismo de transporte es meramente molecular. Se dice que su flujo es
aerodinámico, cada partícula del fluido sigue una trayectoria suave, llamada “línea
de corriente”.
El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se
encuentra en el eje del tubo.
Se da en fluidos cuya velocidad es baja o muy baja o viscosidades altas, cuando se
cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número,
este flujo será turbulento.
La ley de Newton acerca de la viscosidad es la que rige el flujo laminar: “Esta ley
establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de
deformación angular. La acción de viscosidad puede amortiguar cualquier
tendencia de turbulencia que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que
involucren combinaciones con baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales,
el flujo laminar no es estable, lo que hace que se convierta en un flujo turbulento”.
3.5. Flujo Turbulento:
Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas
vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la
viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación, las partículas cambian de
trayectoria. Al pasar de una trayectoria a otra, la partícula o partículas chocan
entre si y cambian de rumbo de manera errática.

Este flujo se caracteriza por:
. Sus partículas no se mueven en una determinada trayectoria.
. La acción de viscosidad es despreciable.
. Las partículas del fluido poseen una energía apreciable, con la que chocan unas
contra otras.
. Al entrar las partículas del fluido a capas de diferente velocidad, su aumento
lineal aumento o disminuye, y el de las partículas vecinas lo hacen de manera
contraria.
Cuando las fuerzas de inercia del fluido son muy bajas en relación al movimiento,
la viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan las
fuerzas de inercia, el flujo es turbulento, Reynolds estableció una relación que
permite obtener un tipo de flujo para un determinado problema.
“Números de Reynolds bajos son laminares, y altos son turbulentos”.
Reynolds mediante un aparato fue el primero en demostrar de manera
experimental, la existencia de dos diferentes tipos de flujo. Mediante colorantes
agregados al agua en movimiento. Demostró que si juntan partículas de agua y el
colorante se puede observar que se mueven a siguiendo trayectorias definidas sin
mezclarse. En cambio en el flujo turbulento estas se mezclan y no se puede percibir
una diferencia.
Experimentalmente se han encontrado que en tubos de sección circular cuando el
número de Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia, en la zona central del
tubo, sin embargo este límite es muy variable y depende de las condiciones de
quietud del conjunto. Para números de Reynolds mayores que 4000, el flujo es
turbulento.

Capítulo 4: Laboratorio:
4.1. Materiales:
- superficie plana de tripley (30x50 cm).
- spray impermeable color blanco y rojo.
- manguera de 1m.
- perfil de ala de avión.
- perfil de barco.
- cubo, pirámide y cilindro de madera.
- ocre de color azul (1kg).
- balde de plástico con capacidad de 16 lts.
- cronómetro de celular.
- fuente de agua.
- cámara.

4.2. Procedimiento:
- Antes de proceder a analizar los flujos en nuestra superficie plana, decidimos
pintarla con un spray impermeable blanco para que se noten más las líneas de
flujo, así mismo también decidimos pintar las figuras geométricas de madera,
incluyendo el perfil de ala de avión y el de barco.
- Preparada la idea y los materiales que nos servirán para observar el
comportamiento de los flujos laminares y turbulentos sobre superficies
geométricas, debemos de analizar si usaremos realmente una presión laminar y
una presión turbulenta.
- Es por eso que hallamos el caudal (Q=V/T), ya teniendo el volumen de nuestro
balde el cual era de 16 lts, nos hacía falta el T (tiempo en que se demoraba llenar el
recipiente), pero para llenar el recipiente usamos dos presiones significativas, una
mínima y otra al máximo.
- Hallamos el área (A) de la manguera cuyo diámetro midiéndolo con una regla era
de 1.5 cm, mediante la fórmula A=π(R)2, y operando sabemos que el área equivale
a 1.77 cm2.
- El tiempo a presión mínima fue de 12 minutos con 11 segundos, lo cual al pasar a
segundos nos da un total de 731 segundos, esto reemplazándolo en la fórmula del
caudal (Q=16L/731s) nos dio un total de 0.021 l/s.
- El tiempo a presión máxima fue de 4 minutos con 32 segundos, lo cual al pasar a
segundos nos da un total de 272 segundos, esto reemplazándolo en la fórmula del
caudal (Q=16L/272s) nos dio un total de 0.06 l/s.

- Por la otra fórmula del caudal sabemos que Q=ρ(V)(A), sin embargo si queremos
hallar la velocidad es V=Q/A.
a. Reemplazando para el caso de la presión mínima seria
V=(0.021x103cm3/s)/1.77cm2 y como resultado V=1.18 m/s.
b. Reemplazando para el caso de la presión máxima seria
V=(0.06x103cm3/s)/1.77cm2) y como resultado V=3.39 m/s.
- A partir de este punto solo nos quedaba comprobar si realmente estábamos
utilizando un flujo laminar y un flujo turbulento, para eso usaremos la fórmula de
Reynolds para tipos de flujo, la cual es Re=V (D)/ (ν), donde V es la velocidad, D el
diámetro, en este caso de la manguera o conducto por donde sale nuestro fluido y
(ν) es la viscosidad cinemática del fluido (agua) = 1x10-3 Pa.s:
A. Para la presión mínima, Re= (1.18 m/s x 1.5 cm) /1x10-3 Pa.s, formulando esto
nos saldrá Re=1170, por lo que teóricamente cumple con Re<2000, por lo tanto si
es un flujo laminar.
B. Para la presión máxima, Re= (3.39 m/s x 1.5 cm) / 1x10-3 Pa.s, formulando esto
nos saldrá Re=5085, por lo que teóricamente cumple con Re>4000, por lo tanto si
es un flujo turbulento.
- Sabiendo entonces que las presiones son correctas, es decir si coinciden
teóricamente con lo pedido por Reynolds, tranquilamente podemos proseguir a
analizar el comportamiento de ambos flujos.
- Primero pasamos o abrimos nuestra fuente a presión mínima, para que el agua se
deslice por nuestra superficie plana en la cual se encuentran nuestros cuerpos
geométricos, colocamos el ocre en la parte superior de modo que al pasar el agua
de arriba hacia abajo logren juntarse y marcar las líneas de flujo.
- Lo mismo para el segundo caso pero esta vez a presión máxima, esta vez será de
manera más rápida y/o violenta, y también se buscara apreciar el desenlace con el
ocre.
Capítulo 5: Fotografías:
A continuación, algunas imágenes del procedimiento, así como la descripción de
cada una de ellas:

 En las imágenesse puedeapreciarel llenadodel recipienteapresión
mínimay a presiónmáxima,asícomoel control del tiempode llenadocon
el cronómetro.

 La primeraimagense apreciacomocolocamoslafigurasobre la superficieplana,
luegoel pasolaminardel agua,y por últimoel pasoturbulentodel agua.

Capítulo 6: Observaciones y Recomendaciones:
6.1. Observaciones:
A. Para el llenado del balde se necesitó dos (2) presiones relativas, no exactas
pero que estas cumplieran con el número de Reynolds para el tipo de flujos
laminar y turbulento.
B. En el flujo laminar cuando pasa por las figuras geométricas, perfil de ala de
avión y perfil de barco, se puede apreciar la trayectoria del agua por la
superficie de los objetos gracias al ocre.
C. Se puede visualizar para el flujo turbulento que las líneas de flujo no son
constantes, y no permiten ver las líneas de flujo, además su paso es
violento y desordenado.
D. En el perfil de ala de avión y el perfil de barco, el flujo laminar actúa
bordeando los contornos de los mismos, mientras que en el cubo o
pirámide había una pequeña acumulación de flujo sobre las paredes de la
base, dependiendo de colocación de los mismos.
E. El paso del flujo turbulento sobre el ala de avión y el perfil de barco, no es
apreciable ya que el fluido no pasa ordenadamente sobre la superficie de
sus bases.
6.2. Recomendaciones:
A. Se debe comprobar que el caudal para ambos tipos de flujo sean de
acuerdo a lo establecido por el Re, previamente hallado los elementos como
el área de la manguera, la velocidad de salida del agua, etc.
B. Se debe utilizar una determinada cantidad de ocre, en nuestro caso
compramos un 1 kg aproximadamente, ya que es necesario para marcar las
líneas de flujo más adelante.
C. Si queremos apreciar o diferenciar un flujo laminar de un turbulento no es
necesario hacer un cambio brusco de presión, simplemente basta con que
tenga un paso desordenado.
D. Se debe analizar el flujo y sus comportamientos por cada figura en la cual
pase, para ambos casos laminar y turbulento, y tener una idea clara.
E. El uso de diferentes figuras geométricas, perfil de ala de avión y perfil de
barco, fueron pensadas por el área y el comportamiento que tendría el flujo
sobre cada una de ellas.

Capítulo 7: Conclusiones:
7.1. Generales:
A. Esta práctica de laboratorio fue importante porque nos llevó a hacernos
una idea acerca del comportamiento de los flujos en muchos proyectos
nuestros en un futuro.
B. Hemos aprendido a diferenciar un flujo laminar de un flujo turbulento, a
través de pequeños caudales, y con obstáculos como lo fueron las figuras
geométricas, ya que en construcciones que involucran caudales se puede
hacer similar el paso de obstáculos.
C. Cuanto mayor sea el caudal de dicho fluido hace que el cuerpo se
desplace siguiendo el recorrido del flujo, pero notamos si el área de los
cuerpos terminan en punta o tienen áreas más pequeñas el flujo no se altera
mucho.
D. Si existen varios cuerpos y sólidos en una determinada superficie este
hacen que el flujo que inicialmente era laminar adopta formas y cauces
diversos convirtiéndose en flujos turbulento.
E. Los flujos laminares tienen una distribución de velocidades típicamente
parabólica, mientras que los perfiles de velocidad medios en un flujo
turbulento presentan un núcleo central más aplanado, debido a un rápido
intercambio de cantidad de movimiento de las partículas, con un gradiente
de velocidades sobre la pared mayor que provoca mayores tensiones
tangenciales sobre la misma.
7.2. Flujo laminar:
El movimiento de las partículas del agua, se da de manera ordenada, sin
entrecortarse las líneas de corriente, presentando las siguientes
características:
A. Existe rozamiento entre el fluido y el tripley de madera, mas no
con las partículas del agua.
B. No hay intercambio considerable de energía entre las líneas de
corriente.
C. Este es un flujo que se presenta con velocidades
obligatoriamente bajas.

D. El movimiento es ordenado y en su conjunto es estacionario.
E. Las fuerzas viscosas de origen molecular son predominantes.
F. Las fuerzas de inercia son irrelevantes.
G. En el flujo laminar se puede apreciar trayectorias más suaves y
paralelas los cuales son apreciados con el líquido de color
vertido sobre la plataforma del experimento.
7.3. Flujo turbulento:
. El movimiento de las partículas del agua, se dan de manera irregular y
desordenada, presentando las siguientes características:
A. Existe fricción entre el fluido y la pared del conducto, y entre las
partículas del fluido.
B. Las líneas de corriente se entremezclan, mostrando
transferencia de energía entre las partículas del agua.
C. Se presenta para flujos con velocidades altas.
D. Las fuerzas viscosas son relativamente importantes.
E. Las fuerzas de inercia son importantes.
F. En el flujo turbulento se pudo apreciar desorden en la
trayectoria del fluido y se forman torbellinos y podemos
concluir que este tipo de flujo es el más común en nuestra vida
cotidiana y este experimento nos permite analizarlo a
profundidad.
Capítulo 8: Bibliografía:
A. Fluid Dynamics- MIT Courses- Ascher H. Shapiro.
B. La mecánica de los Fluidos -Irving. H. Shames
C. Saldarriaga, J. Hidráulica de Tuberías. McGraw Hill. Bogotá, 1998

INDICE
LABORATORIO CAPILARIDAD
1. CAPITULO1: GENERALIDADES
1.1. INTRODUCCION
2. CAPITULO2: OBJETIVOS
2.1. GENERAL
2.2. ESPECÍFICO
3. MARCOTEORICO
3.1. HIPÓTESIS
3.2. ENERGIASUPERFICIAL
3.3. TENSIÓN SUPERFICIAL
3.4. CAPILARIDAD
3.4.1.CONCEPTO
3.4.2.TUBO CAPILAR
3.4.3.LEY DE JURIN
3.4.4.ÁNGULO DE CONTACTO
4. LABORATORIO
4.1. MATERIALES
4.2. PROCEDIMIENTO
5. FOTOGRAFIAS
6. OBSERVACIONES YRECOMENDACIONES
6.1. OBSERVACIONES
6.2. RECOMENDACIONES
7. CONCLUSIONES
7.1. TENSION SUPERFICIAL
7.2. CAPILARIDAD
8. BIBLIOGRAFIA

Laboratorio Capilaridad
Capítulo 1: Generalidades:
1.1. Introducción:
En la actualidad, hablamos de la gravedad, elasticidad, rozamiento, entre otras
fuerzas, sin embargo hay una fuerza que cumple un rol importante en la
naturaleza, hablamos de la tensión superficial, esta fuerza actúa a lo largo de la
tangente a la superficie de todos los líquidos. Es relativamente pequeña, pero es
una de las principales propiedades de un fluido.
Para observar las fuerzas de la tensión superficial, lo mejor es observar cómo se
forman las gotas en un grifo no cerrado del todo, o en una manguera goteando, etc.
Al observar notamos que la gota descendente crece poco a poco, formando un
estrechamiento-garganta y la gota se desprende. Nos hace falta gran imaginación
para darnos cuenta que el agua está encerrada como en una pequeña bolsa elástica
y que esta bolsa pequeña se rompe cuando es insuficiente para aguantar dicha
masa de agua.
En la física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía
necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esto implica que el
líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a
algunos insectos como el zapatero o el zancudo, desplazarse por la superficie del
agua sin hundirse.
La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los
líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas
que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad.
La capilaridad es una propiedad de los líquidos que depende de su tensión
superficial, que les permite subir o bajar por un tubo capilar de radio determinado.

Capítulo 2: Objetivos:
2.1. General:
A. Determinar la capilaridad producida por los diferentes líquidos que usamos en
el procedimiento, para diferentes tubos capilares de diferentes diámetros.
2.2. Específicos:
A. Diferenciar la tensión superficial de los diferentes líquidos a usar.
B. Conocer la propiedad de la capilaridad y tensión superficial y ponerlo en
práctica.
C. Identificar el comportamiento de la capilaridad, en los diferentes liquidos que
usamos en el experimento.
D. Comprender las fuerzas involucradas en la cohesión y adherencia en el
fenómeno de la capilaridad.
Capítulo 3: Marco teórico:
3.1. Hipótesis:
En este experimento, se tiene como objetivo obtener la capilaridad de los
diferentes fluidos, para poner a prueba los líquidos a través de nuestros tubos
capilares de diferentes diámetros.
Esta prueba consiste en introducir dicho tubos y observar que tanto sube el líquido
a través de ellos por el fenómeno de capilaridad y por medio de esa distancia y un
modelo matemático llamado Ley de Jurin se pueda realizar cálculos que permitan
saber cómo se da la capilaridad.
3.2. Energía superficial:
Se define Energía Superficial como la suma de todas las fuerzas intermoleculares
que se encuentran en la superficie de un material, es decir el grado de atracción o
repulsión que la superficie de un material ejerce sobre otro.
3.3. Tensión superficial:
Podemos definir la tensión superficial como la resistencia que presenta un líquido
a deformarse o romperse, definida directamente por las fuerzas intermoleculares.
La tensión superficial es la propiedad que poseen las superficies de los líquidos,
parecen estar cubiertos por una delgada membrana elástica en estado de tensión.

En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía
necesaria para aumentar su superficie área. Esta definición implica que el líquido
tiene una resistencia para aumentar su superficie, como efecto tiene la elevación o
depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.
La tensión superficial está determinada por la fuerza de cohesión o fuerzas
intermoleculares, que ocurre entre las moléculas que están en la superficie de un
líquido, es decir estas pequeñas esferas son moléculas que están localizadas en la
superficie y esas moléculas están interactuando entre ellas, vamos a ver que este
fenómeno de tensión superficial o fuerzas de cohesión en estas moléculas son
parte responsable del fenómeno capilaridad.
3.4. Capilaridad:
3.4.1. Concepto:
La capilaridad es un proceso de los fluidos que depende de su tensión superficial la
cual, a su vez, depende de la cohesión del líquido y que le confiere la capacidad de
subir o bajar por un tubo capilar.
Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza
intermolecular o cohesión intermolecular entre sus moléculas es menor que la
adhesión del líquido con el material del tubo; es decir, es un líquido que moja, el
líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial es equilibrada por el peso
del líquido que llena el tubo. Éste es el caso del agua, y esta propiedad es la que
regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin gastar energía para
vencer la gravedad.

Sin embargo, cuando la cohesión entre las moléculas de un líquido es más potente
que la adhesión al capilar, como el mercurio, la tensión superficial hace que el
líquido descienda a un nivel inferior y su superficie es convexa.
Dónde:
γ = tensión superficial interfacial (N/m)
θ = ángulo de contacto
ρ = densidad del líquido (kg/m³)
g = aceleración debida a la gravedad (m/s²)
r = radio del tubo (m)
3.4.2. Tubo capilar:
La masa líquida es directamente proporcional al cuadrado del diámetro del tubo,
por lo que un tubo angosto succionará el líquido en una longitud mayor que un
tubo ancho.
Así, un tubo de vidrio de 0,1 mm de diámetro levantará una columna de agua de 30
cm. Cuanto más pequeño es el diámetro del tubo capilar mayor será la presión
capilar y la altura alcanzada.

3.4.3. Ley de Jurin:
La ley de Jurin define la altura que se alcanza cuando se equilibra el peso de la
columna de líquido y la fuerza de
Ascensión por capilaridad. La altura h en metros de una columna líquido.
h: altura que sube el líquido
γ:Tensión superficial interfacial (n/m)
θ: Ángulo de contacto
δ: Densidad del líquido (kg/m³)
g: aceleración debido a la gravedad (m/s²)
r: radio del tubo capilar (m)
3.4.4. Ángulo de contacto:
En las proximidades de una pared sólida, la superficie libre de un líquido sólo
excepcionalmente es plana y horizontal. La sección del líquido por un plano
vertical tiene generalmente una de las tres formas indicadas en la Figura.
Este fenómeno puede explicarse considerando, además de la superficie interfasial
líquido-gas, las superficies interfasiales sólido-líquido y sólido-gas. Con cada una
de estas tres superficies interfasiales, que están representadas esquemáticamente
en la figura se asocia la tensión superficial correspondiente.

Capítulo 4: Laboratorio:
4.1. Materiales:
- Tubos capilares de vidrio de diámetros 1 mm, 1.5 mm y 2 mm, (0.001 m, 0.0015
m, 0.002 m).
- 3 vasos de vidrio químicos con medida.
- Aceite.
- Alcohol.
- Agua.
- Gaseosa.
- Orina.
- Regla
4.2. Procedimiento:
A. Para este laboratorio el grupo decidió partir bajo dos principios de comparación
de capilaridad en relación a la altura que alcanzarían los líquidos por los tubos de
3 diámetros distintos, una experimental y otra teórica basándose en la fórmula de
la ley de jurin (capilaridad).

B. Para este laboratorio decidimos usar 5 líquidos (alcohol, aceite, agua, orina y
gaseosa) los cuales fueron depositados en los vasos químicos con medida para ser
posteriormente utilizados para medir la capilaridad en los tubos con diferentes
diámetros (0.001m, 0.0015m y 0.002m).
C. Luego se pasaría a sumergir cada tubo de diámetro diferente en cada vaso
químico con medida que contenía un determinado líquido.
D. Obteniendo ya los resultados experimentales, los colocamos en una tabla
experimental, y luego con la fórmula de la ley de Jurim, proseguimos a encontrar
los valores teóricos.
Experimental AGUA ACEITE ALCOHOL GASEOSA ORINA
D=0.001m 17 mm 4 mm 7 mm 8 mm 12 mm
D=0.0015 m 6 mm 3 mm 4 mm 8 mm 6 mm
D=0.002 m 3 mm 2 mm 4 mm 7 mm 2mm
Con la ley de jurin, tenemos la formula, y los siguientes datos:
γ = tensión superficial interfacial (N/m)
θ = ángulo de contacto
ρ = densidad del líquido (kg/m³)
g = aceleración debida a la gravedad (m/s²)
r = radio del tubo (m)

Además con los datos de cada líquido, podemos operar y llenar la tabla teórica:
Tensión superficial (γ):
Alcohol – 0.0223 n/m
Agua – 0.074 n/m
Aceite – 0.033 n/m
Orina – 0.066 n/m
Gaseosa – 0.054 n/m
Densidades aproximadas (ρ):
Alcohol – 790 kg/m3
Agua – 1000 kg/m3
Aceite – 920 kg/m3
Orina – 1012 kg/m3
Gaseosa – 1696 kg/m3
(*cabe destacar que el valor de las densidades en cuanto a la gaseosa y la orina son
valores aproximados).
Operando, completamos la tabla teórica:
Teórica AGUA ACEITE ALCOHOL GASEOSA ORINA
D=0.001m 20 mm 2 mm 11 mm 10 mm 15 mm
D=0.0015 m 4 mm 1 mm 7 mm 8 mm 7 mm
D=0.002 m 1 mm 1 mm 5 mm 6 mm 2mm
Habiendo desarrollado por un lado la altura alcanzada por capilaridad de los tubos
con diferentes diámetro, se procedió a hacer comparaciones y conclusiones.

Capítulo 5: Fotografías:
(*En las imágenes se puede apreciar que líquidos usamos, el procedimiento de medición
de las alturas por capilaridad, y la tabla experimental en tiempo real que usamos aquella
vez).

Capítulo 6: Observaciones y recomendaciones:
6.1. Observaciones:
A. La altura alcanzada por un líquido, a través de un tubo capilar, dependerá del tamaño
del diámetro, y su tensión superficial.
B. No todos los líquidos son iguales en cuanto a sus propiedades físicas y/o químicas
pueden afectar incluso en la altura que alcanza en los tubos capilares.
C. La tabla experimental se asemeja en ciertos resultados a la tabla teórica, debe ser
porque algunos datos aproximados coincidieron o la formula conto con los datos mas
aproximados.
6.2. Recomendaciones:
A. es recomendable utilizar una cierta cantidad de líquidos para este laboratorio, incluso
hasta los menos comunes ya que son en estos líquidos los que pueden variar o no variar en
la capilaridad.
B. los tubos capilares deben ser marcadamente diferentes en cuanto su diámetro.
C. las mediciones se deben realizar previamente enjuagando el tubo capilar en caso de que
lo quiera usar de nuevo para otro tipo de líquidos, ya que esto puede variar también.
Capítulo 7: Conclusiones:
7.1. Tensión superficial:
- cada líquido que usamos posee un valor de tensión superficial diferente, y esto depende
mucho de su composición química, densidad, etc.
- todos los líquidos poseen una determinada tensión superficial, pero esta es mínima.
7.2. Capilaridad:
- entre más diámetro menor altura alcanza el líquido en el conducto o tubo capilar, etc.
- entre menos diámetro mayor será la altura alcanzado por el líquido en el conducto o tubo
capilar, etc.
- no todos los líquidos poseen capilaridad, debido a que son muy viscosos u posee otras
propiedades.
- el ángulo de inclinación puede afectar a la capilaridad o el simple movimiento del
conducto.

Capítulo 8: bibliografía:
A. Fluid Dynamics- MIT Courses- Ascher H. Shapiro.
B. La mecánica de los Fluidos -Irving. H. Shames
C. Saldarriaga, J. Hidráulica de Tuberías. McGraw Hill. Bogotá, 1998
-

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