El documento presenta conceptos sobre ritmos de cambio en matemáticas. Explica que el ritmo de cambio (derivada) de una variable con respecto al tiempo es su velocidad cuando la variable mide distancia. Incluye ejemplos de problemas de variables relacionadas y pasos para resolverlos. Finalmente, propone ejercicios sobre ritmos de cambio aplicados a áreas, volúmenes, distancias y otros conceptos.
El documento presenta las actividades realizadas por un estudiante de física sobre el tema del tiempo, el espacio y el observador. Resume un texto sobre cómo la relatividad especial afirma que observadores en movimiento relativo tendrán percepciones diferentes del tiempo y el espacio. Explica con un ejemplo cómo relojes idénticos en movimiento relativo marcarán tiempos diferentes para un mismo evento. Incluye un glosario, mapa conceptual, cuestionario y actividades propuestas para profundizar en el tema.
Este documento presenta 15 problemas de física relacionados con la cinemática de objetos en movimiento vertical. Los problemas cubren temas como la caída libre, el lanzamiento vertical de objetos, la aceleración debida a la gravedad, y la velocidad en diferentes puntos durante el movimiento. Se pide a los estudiantes que resuelvan cada problema seleccionando la respuesta correcta y justificando su procedimiento.
La mecánica estudia el movimiento de los cuerpos. La cinemática describe el movimiento sin considerar sus causas, mientras que la dinámica analiza las fuerzas que producen el movimiento. Algunos conceptos clave son la posición, el desplazamiento, la velocidad y la rapidez media. Se presentan fórmulas para calcular estas cantidades a partir de variables como la distancia y el tiempo. También se incluyen ejemplos numéricos de aplicación de estas fórmulas.
1. Un velocímetro mide solo la velocidad de un automóvil, no su rapidez, ya que no indica la dirección.
2. La rapidez puede variar si la velocidad es constante, como en una curva, pero la velocidad no puede variar si la rapidez es constante.
3. Cuando la velocidad es constante, la velocidad promedio e instantánea son iguales en todo momento.
Este documento contiene una serie de ejercicios sobre movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Los ejercicios incluyen cálculos de velocidad, aceleración y distancia recorrida basados en datos de tiempo para diferentes objetos como automóviles, trenes, corredores y bicicletas. También incluye ejercicios sobre gráficas de velocidad-tiempo y posición-tiempo para ilustrar diferentes tipos de movimiento.
1. El documento presenta un problema tipo ICFES con 20 preguntas sobre conceptos matemáticos como volumen, área, proporcionalidad, fracciones y tablas de frecuencia.
2. Las preguntas abarcan temas como cálculo de volumen y capacidad de contenedores, relación entre área y cantidad de objetos, peso y capacidad de un ascensor, interpretación de fracciones y tablas de datos.
3. El objetivo es identificar la respuesta correcta a cada pregunta seleccionando una de las cuatro opciones dadas.
Este documento describe el movimiento uniforme y rectilíneo. Explica conceptos como velocidad, espacio, tiempo y cómo relacionarlos matemáticamente. Proporciona ejemplos de cálculos de velocidad, distancia y tiempo. También cubre temas como velocidad media, representación gráfica de la velocidad y cómo analizar gráficas para determinar la velocidad de un objeto.
El documento presenta una evaluación de física con 4 preguntas. La primera pregunta pide ecuaciones de posición y velocidad en función del tiempo y calcular cuando se anula la velocidad. La segunda pregunta calcula la aceleración de un cuerpo lanzado a 20 m/s que se detiene a 200m. La tercera pregunta calcula la velocidad de un barco que recorre 90 km en 6 horas. Y la cuarta pregunta calcula el tiempo necesario para correr 42 km a 15 km/h.
El documento presenta las actividades realizadas por un estudiante de física sobre el tema del tiempo, el espacio y el observador. Resume un texto sobre cómo la relatividad especial afirma que observadores en movimiento relativo tendrán percepciones diferentes del tiempo y el espacio. Explica con un ejemplo cómo relojes idénticos en movimiento relativo marcarán tiempos diferentes para un mismo evento. Incluye un glosario, mapa conceptual, cuestionario y actividades propuestas para profundizar en el tema.
Este documento presenta 15 problemas de física relacionados con la cinemática de objetos en movimiento vertical. Los problemas cubren temas como la caída libre, el lanzamiento vertical de objetos, la aceleración debida a la gravedad, y la velocidad en diferentes puntos durante el movimiento. Se pide a los estudiantes que resuelvan cada problema seleccionando la respuesta correcta y justificando su procedimiento.
La mecánica estudia el movimiento de los cuerpos. La cinemática describe el movimiento sin considerar sus causas, mientras que la dinámica analiza las fuerzas que producen el movimiento. Algunos conceptos clave son la posición, el desplazamiento, la velocidad y la rapidez media. Se presentan fórmulas para calcular estas cantidades a partir de variables como la distancia y el tiempo. También se incluyen ejemplos numéricos de aplicación de estas fórmulas.
1. Un velocímetro mide solo la velocidad de un automóvil, no su rapidez, ya que no indica la dirección.
2. La rapidez puede variar si la velocidad es constante, como en una curva, pero la velocidad no puede variar si la rapidez es constante.
3. Cuando la velocidad es constante, la velocidad promedio e instantánea son iguales en todo momento.
Este documento contiene una serie de ejercicios sobre movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Los ejercicios incluyen cálculos de velocidad, aceleración y distancia recorrida basados en datos de tiempo para diferentes objetos como automóviles, trenes, corredores y bicicletas. También incluye ejercicios sobre gráficas de velocidad-tiempo y posición-tiempo para ilustrar diferentes tipos de movimiento.
1. El documento presenta un problema tipo ICFES con 20 preguntas sobre conceptos matemáticos como volumen, área, proporcionalidad, fracciones y tablas de frecuencia.
2. Las preguntas abarcan temas como cálculo de volumen y capacidad de contenedores, relación entre área y cantidad de objetos, peso y capacidad de un ascensor, interpretación de fracciones y tablas de datos.
3. El objetivo es identificar la respuesta correcta a cada pregunta seleccionando una de las cuatro opciones dadas.
Este documento describe el movimiento uniforme y rectilíneo. Explica conceptos como velocidad, espacio, tiempo y cómo relacionarlos matemáticamente. Proporciona ejemplos de cálculos de velocidad, distancia y tiempo. También cubre temas como velocidad media, representación gráfica de la velocidad y cómo analizar gráficas para determinar la velocidad de un objeto.
El documento presenta una evaluación de física con 4 preguntas. La primera pregunta pide ecuaciones de posición y velocidad en función del tiempo y calcular cuando se anula la velocidad. La segunda pregunta calcula la aceleración de un cuerpo lanzado a 20 m/s que se detiene a 200m. La tercera pregunta calcula la velocidad de un barco que recorre 90 km en 6 horas. Y la cuarta pregunta calcula el tiempo necesario para correr 42 km a 15 km/h.
1. El documento presenta varias funciones matemáticas que relacionan cantidades como el área de un polígono, el consumo de energía de un refrigerador o la temperatura de un enfermo con el paso del tiempo. Se piden determinar dominios, imágenes, ecuaciones y representaciones gráficas de estas funciones.
2. También incluye gráficas de distintos escenarios como el recorrido de una persona o la velocidad de ladrones y policías, pidiendo extraer información a partir de ellas.
3. Por último, present
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos de cinemática, incluyendo el movimiento, elementos del movimiento como la trayectoria y el desplazamiento, y conceptos como la velocidad media y la velocidad instantánea. Explica la paradoja de Zenón sobre la carrera entre Aquiles y la tortuga y presenta ejemplos para calcular magnitudes como la velocidad media y la rapidez media en diferentes situaciones de movimiento.
Este documento contiene un banco de preguntas de física para el primer año de bachillerato general unificado. Incluye preguntas sobre conceptos como movimiento rectilíneo uniforme, velocidad, aceleración, fuerza, energía cinética y potencial, entre otros. Las preguntas están diseñadas para evaluar la comprensión de estos conceptos a través de cálculos y análisis de gráficas y situaciones hipotéticas. El documento provee un recurso de autoestudio para los estudiantes.
Este documento trata sobre diferentes tipos de movimiento, incluyendo movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniforme acelerado y caída libre. Explica las fórmulas clave para calcular distancia, velocidad y aceleración en cada tipo de movimiento, y proporciona ejemplos numéricos de problemas para practicar los cálculos.
Este documento presenta un conjunto de 22 actividades y problemas de física para que un estudiante de 7° grado resuelva como refuerzo. Las actividades cubren temas como la física y su objeto de estudio, movimiento en línea recta con velocidad y aceleración constantes, movimiento parabólico, fuerza, peso, densidad, presión y empuje de fluidos. El estudiante deberá mostrar su capacidad para interpretar gráficos, verificar datos teóricos con experiencias y resolver problemas que involucren conceptos como la ley de
Este documento presenta un conjunto de 22 ejercicios de física sobre temas como movimiento, fuerza, trabajo y energía para que un estudiante de grado 10 los resuelva como refuerzo. Incluye instrucciones sobre cómo presentar las respuestas y una bibliografía recomendada.
A Anvisa finalmente definiu as diretrizes para o sistema de rastreamento de remédios no Brasil. O sistema utilizará códigos dimensionais nas embalagens secundárias em vez de selos, atendendo às reivindicações da indústria. Embalagens múltiplas terão um sistema próprio ainda a ser definido. A indústria comemorou o novo formato por ser mais barato e efetivo.
O professor coordenador pedagã³gico como mediador do processo de construã§ã£o...Michella Fonseca
O documento discute o papel do coordenador pedagógico na construção do Quadro de Saberes Necessários da escola. O coordenador deve mediar o processo de forma coletiva, sem impor suas próprias visões, e garantir que todos os participantes contribuam de maneira construtiva. O objetivo é chegar a um consenso sobre os saberes essenciais, e não tomar decisões por votação que possam dividir o grupo.
This document contains the schedule for the first and second rounds of matches for the 1st phase of the 2012 Division of Access edition of the Rio Grande do Sul Football Federation. It lists 90 matches between 16 teams scheduled from March to May 2012, providing the date, time, location, home and away teams, and stadium for each match. The teams are divided into groups and will play each other home and away over the course of the first phase.
Este documento fornece o gabarito da prova de conhecimentos teóricos do concurso público para técnico judiciário do estado do Rio de Janeiro, dividido em três blocos de 20 questões cada um, indicando a alternativa correta de cada questão numerada.
El documento presenta la lista de los directores y empleados de PRODENSA, una organización dedicada al desarrollo socioeconómico y ambiental. Se enumeran los nombres de las personas a cargo de cada área, incluyendo administración, socioeconomía, ambiente, producción, nómina, gestión humana, seguridad industrial, servicio al cliente y servicios generales. La directora ejecutiva Gloria Virginia Quiroga de Carrillo desea paz y prosperidad a todos los miembros de la organización.
O documento descreve as ações desenvolvidas pelo NTE de Naviraí nos últimos 3 anos para contribuir com a qualidade do ensino, incluindo capacitações de professores em diversos temas como Linux, atividades interativas, reforma ortográfica, tecnologias educacionais, projetos integrados de tecnologia e cursos de formação e especialização. Foram realizadas oficinas, cursos e visitas técnicas abrangendo mais de 2 mil professores.
Este documento lista vários links para sites de fabricantes e varejistas de eletrodomésticos e eletroportáteis no Brasil como Brastemp, Consul, Bosch, GE e Atlas, assim como links para sites sobre logomarcas, refrigeração, e cursos e revistas sobre máquinas e equipamentos.
O documento descreve os quatro setores da economia: o setor primário extrai e produz matérias-primas; o setor secundário transforma matérias-primas em produtos; o setor terciário engloba serviços; e o setor quaternário envolve atividades baseadas no conhecimento como tecnologia e educação.
Este documento discute pequenas medidas que as pessoas podem adotar para reduzir o desperdício de energia, como desligar completamente aparelhos eletrônicos ao invés de deixá-los em modo de espera e preferir iluminação natural sempre que possível. Também sugere alterações nas salas de aula, como desligar computadores e monitores após a última aula do dia. O documento incentiva a adoção destas medidas para promover a sustentabilidade energética.
1. El documento presenta varias funciones matemáticas que relacionan cantidades como el área de un polígono, el consumo de energía de un refrigerador o la temperatura de un enfermo con el paso del tiempo. Se piden determinar dominios, imágenes, ecuaciones y representaciones gráficas de estas funciones.
2. También incluye gráficas de distintos escenarios como el recorrido de una persona o la velocidad de ladrones y policías, pidiendo extraer información a partir de ellas.
3. Por último, present
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos de cinemática, incluyendo el movimiento, elementos del movimiento como la trayectoria y el desplazamiento, y conceptos como la velocidad media y la velocidad instantánea. Explica la paradoja de Zenón sobre la carrera entre Aquiles y la tortuga y presenta ejemplos para calcular magnitudes como la velocidad media y la rapidez media en diferentes situaciones de movimiento.
Este documento contiene un banco de preguntas de física para el primer año de bachillerato general unificado. Incluye preguntas sobre conceptos como movimiento rectilíneo uniforme, velocidad, aceleración, fuerza, energía cinética y potencial, entre otros. Las preguntas están diseñadas para evaluar la comprensión de estos conceptos a través de cálculos y análisis de gráficas y situaciones hipotéticas. El documento provee un recurso de autoestudio para los estudiantes.
Este documento trata sobre diferentes tipos de movimiento, incluyendo movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniforme acelerado y caída libre. Explica las fórmulas clave para calcular distancia, velocidad y aceleración en cada tipo de movimiento, y proporciona ejemplos numéricos de problemas para practicar los cálculos.
Este documento presenta un conjunto de 22 actividades y problemas de física para que un estudiante de 7° grado resuelva como refuerzo. Las actividades cubren temas como la física y su objeto de estudio, movimiento en línea recta con velocidad y aceleración constantes, movimiento parabólico, fuerza, peso, densidad, presión y empuje de fluidos. El estudiante deberá mostrar su capacidad para interpretar gráficos, verificar datos teóricos con experiencias y resolver problemas que involucren conceptos como la ley de
Este documento presenta un conjunto de 22 ejercicios de física sobre temas como movimiento, fuerza, trabajo y energía para que un estudiante de grado 10 los resuelva como refuerzo. Incluye instrucciones sobre cómo presentar las respuestas y una bibliografía recomendada.
A Anvisa finalmente definiu as diretrizes para o sistema de rastreamento de remédios no Brasil. O sistema utilizará códigos dimensionais nas embalagens secundárias em vez de selos, atendendo às reivindicações da indústria. Embalagens múltiplas terão um sistema próprio ainda a ser definido. A indústria comemorou o novo formato por ser mais barato e efetivo.
O professor coordenador pedagã³gico como mediador do processo de construã§ã£o...Michella Fonseca
O documento discute o papel do coordenador pedagógico na construção do Quadro de Saberes Necessários da escola. O coordenador deve mediar o processo de forma coletiva, sem impor suas próprias visões, e garantir que todos os participantes contribuam de maneira construtiva. O objetivo é chegar a um consenso sobre os saberes essenciais, e não tomar decisões por votação que possam dividir o grupo.
This document contains the schedule for the first and second rounds of matches for the 1st phase of the 2012 Division of Access edition of the Rio Grande do Sul Football Federation. It lists 90 matches between 16 teams scheduled from March to May 2012, providing the date, time, location, home and away teams, and stadium for each match. The teams are divided into groups and will play each other home and away over the course of the first phase.
Este documento fornece o gabarito da prova de conhecimentos teóricos do concurso público para técnico judiciário do estado do Rio de Janeiro, dividido em três blocos de 20 questões cada um, indicando a alternativa correta de cada questão numerada.
El documento presenta la lista de los directores y empleados de PRODENSA, una organización dedicada al desarrollo socioeconómico y ambiental. Se enumeran los nombres de las personas a cargo de cada área, incluyendo administración, socioeconomía, ambiente, producción, nómina, gestión humana, seguridad industrial, servicio al cliente y servicios generales. La directora ejecutiva Gloria Virginia Quiroga de Carrillo desea paz y prosperidad a todos los miembros de la organización.
O documento descreve as ações desenvolvidas pelo NTE de Naviraí nos últimos 3 anos para contribuir com a qualidade do ensino, incluindo capacitações de professores em diversos temas como Linux, atividades interativas, reforma ortográfica, tecnologias educacionais, projetos integrados de tecnologia e cursos de formação e especialização. Foram realizadas oficinas, cursos e visitas técnicas abrangendo mais de 2 mil professores.
Este documento lista vários links para sites de fabricantes e varejistas de eletrodomésticos e eletroportáteis no Brasil como Brastemp, Consul, Bosch, GE e Atlas, assim como links para sites sobre logomarcas, refrigeração, e cursos e revistas sobre máquinas e equipamentos.
O documento descreve os quatro setores da economia: o setor primário extrai e produz matérias-primas; o setor secundário transforma matérias-primas em produtos; o setor terciário engloba serviços; e o setor quaternário envolve atividades baseadas no conhecimento como tecnologia e educação.
Este documento discute pequenas medidas que as pessoas podem adotar para reduzir o desperdício de energia, como desligar completamente aparelhos eletrônicos ao invés de deixá-los em modo de espera e preferir iluminação natural sempre que possível. Também sugere alterações nas salas de aula, como desligar computadores e monitores após a última aula do dia. O documento incentiva a adoção destas medidas para promover a sustentabilidade energética.
Modelo das Unidades de Pronto Atendimento (UPAs) será levado a outras regiões.Ministério da Saúde
O documento resume que:
1) O modelo das Unidades de Pronto Atendimento (UPAs) criado no Rio de Janeiro em 2007 será levado para outras regiões do Brasil para dar suporte aos atendimentos de urgência e emergência durante a Copa de 2014.
2) A realização da Copa é uma oportunidade para divulgar informações sobre saúde, como a África fez sobre doenças sexualmente transmissíveis quando sediou a Copa anterior.
3) O objetivo é ampliar a assistência de urgência e emergência necessária para eventos
Edital 11 resultado final - processo seletivoPetgeologia
Este documento apresenta o resultado final do processo seletivo para o preenchimento de vagas para alunos bolsistas do Programa de Educação Tutorial em Geologia (PET-Geologia) na Universidade Federal do Paraná. Os candidatos Daniel Patias Guimarães e Veleda Astarte Paiva Müller foram classificados e deverão integrar o grupo PET-Geologia a partir de 05/03/2012, enviando seus dados até 21/12/2011.
Este documento presenta varios ejemplos de problemas de razones relacionadas. Explica la estrategia para resolver este tipo de problemas, que involucra establecer una ecuación entre las variables, derivarla para obtener la ecuación de razones relacionadas, y sustituir los valores conocidos para encontrar la razón desconocida. Luego, resuelve cuatro ejemplos ilustrativos aplicando esta metodología.
Fundamentos de Mecánica
Recopilación de ejercicios (preparatorios del parcial I)
Escalas y geometría en física
Movimiento en una dimensión
Movimiento relativo en una y dos dimensiones
Movimiento parabólico
Fuerzas
calas y geometría en física
1) Demuestre que un cilindro recto con determinado volumen tiene una superficie
mínima cuando su altura es igual a su diámetro. (El kilogramo patrón se fabricó según
este criterio para reducir al mínimo los errores debidos a la contaminación o corrosión
de su superficie)
2) Cuando Galileo utilizó el telescopio
para observar la luna notó algunas
manchas (la más protuberante
identificada con A) que interpretó
como luz reflejándose en la cima de
una montaña cuya base permanecía en
la oscuridad. Si se toma la distancia d
como 1/10 del radio lunar medio Rm,
(3480 Km). Calcule la altura h de la
montaña. Compare ésta con la del
Monte Everest.
3) Se afirma que el espesor de la capa de rocío presente sobre la superficie de una hoja
es de 1 µg/cm2. Exprese dicho espesor en nanómetros.
El documento presenta 9 ejercicios de física cinemática que involucran conceptos como velocidad, aceleración y distancia. Los ejercicios incluyen cálculos sobre la velocidad promedio de una persona que camina a velocidades constantes, el cálculo de velocidades instantáneas y promedio a partir de gráficas de posición-tiempo, y cálculos sobre aceleraciones y tiempos involucrados en carreras, lanzamientos de cohetes y aterrizajes de aviones.
El documento presenta 9 ejercicios de física cinemática que involucran conceptos como velocidad, aceleración y distancia. Los ejercicios incluyen cálculos sobre movimiento uniforme y acelerado de personas, vehículos y aviones. Se piden determinar velocidades iniciales y finales, aceleraciones promedio, tiempos y distancias recorridas bajo diferentes condiciones de movimiento.
Este documento presenta la resolución de un problema de cinemática que involucra a un tren moviéndose entre dos estaciones. El tren acelera uniformemente en el primer tramo, luego mantiene una velocidad constante en el tercer tramo, y frena uniformemente en el último tramo. Se calcula la distancia total entre las dos estaciones resolviendo las ecuaciones de movimiento para cada tramo.
Este documento presenta 13 problemas de cálculo diferencial que involucran tasas de cambio y derivadas. Los problemas cubren una variedad de situaciones como triángulos, conos, aeroplanos, rectángulos, buques, partículas, vehículos, escaleras, botes, globos, parábolas, focos y ferrocarriles. Para cada problema, se proporciona la solución a la tasa de cambio o derivada relevante expresada en unidades como metros por segundo, centímetros por minuto, nudos, grados por segundo y kilómetros por
Este documento presenta 10 conjuntos de ejercicios de física sobre temas como movimiento armónico simple, ondas, termodinámica y otros. Incluye las instrucciones para resolver cada ejercicio y muestra los procedimientos requeridos. El documento proporciona también información de contacto para obtener tutoría y soluciones de ejercicios de física.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, el cual establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se presentan ejemplos para ilustrar cómo usar el teorema para calcular el lado desconocido de un triángulo rectángulo cuando se conocen dos lados. También incluye ejercicios de aplicación del teorema para calcular distancias y alturas usando triángulos rectángulos.
Este documento presenta 26 problemas relacionados con funciones. Los problemas cubren temas como tablas de valores, expresiones algebraicas, representaciones gráficas y situaciones funcionales/no funcionales. Algunos problemas piden completar tablas, encontrar fórmulas, calcular valores funcionales dados y describir relaciones funcionales.
Este documento presenta el silabo de la asignatura de Física para el segundo grado de secundaria en la institución educativa "Santa María Reina". El silabo incluye información general sobre la asignatura, los objetivos de aprendizaje, la organización de los contenidos en unidades didácticas a lo largo del bimestre, y la evaluación de los estudiantes. Los contenidos se enfocan en conceptos de mecánica como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento vertical de caída libre, entre otros.
El documento presenta una serie de problemas de optimización que involucran funciones de una o más variables. Los problemas incluyen encontrar extremos, máximos y mínimos de funciones, así como determinar las dimensiones óptimas de figuras geométricas para optimizar volúmenes, áreas, perímetros y costos de construcción.
El documento presenta el capítulo 5 de un libro sobre aplicaciones de la derivada. El capítulo cubre temas como razón de cambio, problemas de máximos y mínimos, aproximaciones, y polinomios de Taylor. Incluye ejemplos resueltos de estos temas y ejercicios propuestos al final para que los estudiantes practiquen.
El documento presenta el capítulo 5 de un libro sobre aplicaciones de la derivada. El capítulo cubre temas como razón de cambio, problemas de máximos y mínimos, aproximaciones, y polinomios de Taylor. Incluye ejemplos resueltos de estos temas y ejercicios propuestos al final para que los estudiantes practiquen.
Este documento contiene 12 páginas de ejercicios de física resueltos por un profesor. Incluye problemas sobre cinemática, dinámica, mecánica, dimensiones físicas y ecuaciones. Los ejercicios abarcan temas como velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, potencia y otras cantidades físicas. El profesor provee las respuestas detalladas a cada ejercicio propuesto.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre razones y proporciones en álgebra. Los objetivos incluyen utilizar propiedades de razones y proporciones para resolver problemas, y aplicar conceptos de variación proporcional directa, inversa y conjunta. Los contenidos cubren definiciones de razones y proporciones, propiedades y ejemplos de su aplicación en problemas. También incluye ejercicios propuestos sobre razones y proporciones.
Este documento describe el movimiento armónico simple. Define este movimiento como uno periòdico en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada e intervalos iguales de tiempo. Presenta las ecuaciones que describen la posición, velocidad y aceleración de un cuerpo en movimiento armónico simple. Finalmente, proporciona varios ejemplos y actividades para practicar conceptos relacionados con este tipo de movimiento.
Este documento contiene instrucciones para varios trabajos de nivelación para diferentes asignaturas como Informática, Geometría, Física y Matemáticas para grados sexto a noveno. Los estudiantes deben resolver talleres prácticos en sus cuadernos relacionados con cada asignatura y presentarlos el día de la nivelación para obtener hasta el 30% de la nota. Los talleres incluyen temas como el explorador de Windows, áreas y volúmenes geométricos, propiedades de ondas sonoras, y ejercic
Este documento contiene preguntas sobre conceptos básicos de física como modelos, cambios de estado de la materia, temperatura y calor. También incluye ejercicios matemáticos sobre áreas de figuras geométricas, ángulos y límites.
Este documento describe diferentes tipos de superficies geométricas, incluyendo superficies cerradas y abiertas, superficies de revolución, regladas y doblemente regladas. Define términos como generatriz, sección plana y superficies cónicas o cuádricas. Además, enumera numerosos ejemplos específicos de superficies como la banda de Moebius, el conoide de Plücker y la inversión de un cubo.
El documento describe el origen y desarrollo de la música y su relación con las matemáticas. Explica que los griegos, en especial Pitágoras, establecieron que los intervalos musicales guardan relaciones numéricas y definieron la escala musical. También muestra cómo la frecuencia de las notas musicales está determinada por números enteros y la relación entre ellas da lugar a octavas, cuartas y quintas.
Este documento presenta las ecuaciones paramétricas y/o cartesianas de más de 50 curvas notables, incluyendo elipses, hipérbolas, espirales, cicloides y más. Muchas de estas curvas fueron estudiadas y descritas por matemáticos prominentes a través de los siglos. El documento provee una visión general concisa pero completa de una amplia variedad de curvas importantes.
El documento describe diferentes materiales didácticos para la enseñanza de las matemáticas, incluyendo palillos, ábacos, tablas de multiplicar, geoplanos, regletas Cuisenaire y tramas. Explica las actividades matemáticas que se pueden realizar con cada material y proporciona ejemplos de actividades. El objetivo es enriquecer la enseñanza de las matemáticas y cambiar las actitudes de los estudiantes hacia la materia.
El documento describe el Festival de la Cometa BUL 2011 organizado por el Grupo Kepler I.E BUL en julio de 2011, el cual incluyó más de 60 páginas de información sobre el evento.
El documento presenta un proyecto de reingeniería pedagógica sobre la enseñanza de las matemáticas enfocado en poliedros. Incluye instrucciones para construir un poliedro usando cartulina, completar una tabla con información sobre caras, vértices y aristas, y resolver problemas matemáticos sobre áreas, volúmenes y operaciones. El logro principal es comprender y aplicar el teorema de Euler en poliedros.
El documento describe un taller sobre la enseñanza de las matemáticas utilizando palillos. El objetivo es desarrollar habilidades de pensamiento mediante actividades aritméticas y lógicas que involucran cambiar la posición de los palillos para formar igualdades y figuras geométricas como cuadrados. Las actividades propuestas incluyen corregir igualdades falsas moviendo palillos y formar cuadrados pequeños del mismo tamaño usando un cierto número de palillos.
El documento describe la historia del arte del mosaico. Explica que los mosaicos se originaron en la antigua Mesopotamia y Grecia, donde se usaban piedras pequeñas para crear diseños geométricos en pisos y paredes. Más tarde, los romanos perfeccionaron el arte del mosaico y lo usaron para crear obras más elaboradas con temas de la mitología y la vida cotidiana. A lo largo de la historia, los materiales y estilos de los mosaicos han evolucionado, pero siguen siendo una forma de arte
El documento presenta varios ejercicios matemáticos, incluyendo apareamientos, organización de textos, completación de frases y resolución de problemas. También contiene un cuento sobre un sabio que cree saberlo todo pero es engañado por un herrero y un tabernero, lo que le demuestra que no es tan sabio como pensaba.
Este poema describe las diferentes figuras geométricas de cuatro lados, llamadas cuadriláteros. Explica las propiedades de cada figura como sus lados, ángulos y diagonales. Termina invitando a las circunferencias a una fiesta para bailar inscritas o circunscritas en los cuadriláteros.
Este taller de laboratorio tiene como objetivo la manipulación de materiales recortables para formar figuras geométricas mediante transformaciones. Los estudiantes aprenderán sobre disecciones generales y cómo ciertas figuras pueden dividirse en piezas que pueden reacomodarse para formar otras figuras. Como actividades, se les pedirá a los estudiantes que recorten una figura dada y usen sus piezas para formar un octágono, una cruz griega, un hexágono y un triángulo.
El documento describe un taller sobre el uso del cubo soma para enseñar pensamiento espacial. El cubo soma es un rompecabezas geométrico creado en 1936 por Piet Hein que consiste en 7 piezas en forma de cubo que se unen para formar un cubo mayor. El objetivo es que los estudiantes comprendan el espacio al armar diferentes figuras con el cubo soma y dibujar figuras identificando la cantidad de cubitos.
1. Las cometas se originaron en China hace siglos, donde se usaban con fines religiosos y rituales, y luego se expandieron a Europa en la Edad Media.
2. Las cometas han tenido diversos usos a lo largo de la historia, incluyendo lanzar explosivos, realizar observaciones meteorológicas, estudios aeronáuticos, salvamento marítimo, y transporte de objetos.
3. En la actualidad, las cometas se usan principalmente con fines recreativos y didácticos.
El documento describe una actividad de una clase de matemáticas sobre la película Pi: Fe en el caos. Los estudiantes analizan conceptos matemáticos como fórmulas de área y circunferencia, números irracionales, patrones y modelos matemáticos presentados en la película. También deben resolver problemas aritméticos y de álgebra que ilustran conceptos como conjuntos y leyes algebraicas.
El documento presenta un proyecto de reingeniería pedagógica para enseñar matemáticas de forma lúdica mediante canciones. Propone cinco actividades que incluyen expresar ideas artísticas y teatrales relacionadas con las canciones, reescribir letras cambiando palabras por términos matemáticos, organizar párrafos de una canción y relacionar palabras de otra canción con términos dados. El objetivo es que los estudiantes aprendan matemáticas de una manera divertida y creativa.
El documento presenta varias canciones y sus respectivos argumentos o ejercicios matemáticos y literarios relacionados. Se describen canciones sobre problemas en África como hambre y sequía, y se plantean ecuaciones, derivadas y operaciones matemáticas para resolver. También incluye explicaciones sobre canciones como "Hijos de Caín" y su relación bíblica, y tareas como diseñar ilustraciones o inventar canciones matemáticas.
El documento presenta información sobre el teorema de Pitágoras, incluyendo su descubrimiento, definición matemática, ejemplos de ternas pitagóricas, y ejercicios de aplicación del teorema a la solución de problemas geométricos que involucran triángulos rectángulos.
El documento presenta la regla de la cadena, que establece que si una variable y depende de otra variable u, que a su vez depende de una variable x, entonces el cambio en y con respecto a x es el producto del cambio en y con respecto a u por el cambio en u con respecto a x. Incluye ejemplos de aplicación de la regla y una sección sobre pensamiento matemático con ejercicios de derivación, pensamiento lateral, abstracto, espacial y algebraico. También presenta películas relacionadas con las matemáticas y
Este documento presenta un proyecto de reingeniería pedagógica sobre números configurados. El objetivo es que los estudiantes comprendan y construyan configuraciones numéricas usando recursos didácticos como números figurados, pensamiento espacial, geométrico y percepción mental. Incluye ejercicios como identificar números figurados, expresar la cantidad de cubos necesarios para torres de diferentes alturas, y dibujar un rostro visualizado.
El documento presenta un proyecto de reingeniería pedagógica sobre la enseñanza de las matemáticas. Incluye información sobre modelos de regresión, datos numéricos y ejercicios propuestos para calcular y analizar diferentes modelos de regresión. También contiene secciones sobre pensamiento geométrico, aritmético y literario.
1. Proyecto : Reingeniería Pedagógica en la didáctica de la enseñanza de las MatemáticasGuía Nº 609Tema : Ritmos de cambioMatemático : Emmy NoetherLogro: Comprender y resolver problemas que involucran razones de cambio Materiales didácticos :<br />Ritmos de Cambio<br />Los conceptos de crecimiento y de decrecimiento de funciones, se aplican también a funciones que varían con el tiempo; si la variable y depende del tiempo t, entonces, dy/dt se llama: razón de cambio con respecto al tiempo. En particular, si y mide una distancia, dy/dt se llama velocidad. <br />Nuestro interés está centrado en una amplia variedad de razones de cambio con respecto al tiempo: La razón con la que el agua fluye en un depósito, la razón con la cual crece o decrece su altura, la razón en la cual se separan dos móviles, después de pasar por un punto específico P, etc... <br />Cuando la variable y está dada en términos de t, basta con derivar y calcular luego el valor de la derivada en el tiempo requerido. Pero, en la mayoría de los casos, la variable y está ligada (relacionada) con otras variables de las cuales conocemos su razón de cambio. <br />Estos problemas donde intervienen derivadas de variables relacionadas entre si, se llaman: problemas de variables ligadas, o de variables relacionadas, o razones afines y es típico en ellos que: <br />i. Ciertas variables están relacionadas en una forma determinada para todos los valores de t que se consideran en el problema; <br />ii.Se conocen los valores de algunas o de todas las variables y de sus derivadas para un instante dado; <br />iii.Se pide hallar la derivada de una o de varias de las variables en dicho instante.<br />Las variables que intervienen en un problema dado, pueden considerarse como funciones del tiempo, y si se derivan con respecto a t las ecuaciones que las ligan, las igualdades obtenidas expresan la forma en las cuales están relacionadas las derivadas de estas variables. <br />De acuerdo con lo anterior, se pueden señalar en la solución de este tipo de problemas los siguientes pasos: <br />1. De ser posible, hacer una figura que ilustre la situación propuesta. La figura que se traza debe indicar la situación en cualquier instante t y no precisamente en el instante particular. <br />2. Determinar cuales son las variables que intervienen en el problema y representarlas por medio de letras como x, y, z, h, etc... <br />3. Establecer las ecuaciones que relacionan entre sí la diferentes variables que intervienen en el problema. <br />4. Obtener las relaciones necesarias entre las variables y sus razones instantáneas de cambio, derivando adecuadamente las ecuaciones planteadas en el paso 3. <br />5. Sustituir los valores particulares de variables y derivadas dados en el problema y despejar las variables o derivadas que interesan.<br /> <br />Ejercicios PropuestosMatematico 1.La base de un triangulo aumenta a razón de 4 cm/seg., mientras que su altura decrece a razón de 3 cm/seg. ¿Con qué razón cambia su área cuando la base mide 20 cm , y la altura 12 cm.?2.Una bola de hielo esta rodando por una montaña de hielo. En un instante , el volumen esta aumentando a un ritmo de 25 m3/min . Si el radio de la bola de hielo en ese momento es de 10 metros determine la rapidez con que cree el radio.3.Si el radio de una esfera metálica se contrae con el frio a razón de 0.01 cm/seg. Determinar la rapidez con que varia el volumen de la esfera cuando el radio sea de 10 cms4.Si el área de una esfera metálica se expande con el calor a razón de 0.01 cm2/seg. Determinar la rapidez con que aumenta el radio de la esfera cuando el radio sea de 10 cms5.Si el volumen de una esfera metálica se expande con el calor a razón de 0.01 cm3/seg. Determinar la rapidez con que aumenta el radio de la esfera cuando el radio sea de 10 cms 6.Dos aviones A1 y A2 , parten del aeropuerto y siguen rutas que forman un ángulo de 90°. Con que rapidez varia la distancia entre ellos en el instante en que x = 5 kms y Y = 10 kms . El avión A1 vuela a 100 km/hr y el avión A2 vuela a 150 km/hr. Emmy Noether<br />El rincón literario El rincón del matemáticoFabulaEl pato y la serpienteTomás de Iriarte A orillas de un estanque, diciendo estaba un pato: «¿A qué animal dio el cielo los dones que me ha dado? Soy de agua, tierra y aire: cuando de andar me canso, si se me antoja, vuelo; si se me antoja, nado». Una serpiente astuta, que le estaba escuchando, le llamó con un silbo y le dijo «¡Seó guapo! no hay que echar tantas plantas; pues ni anda como el gamo, ni vuela como el sacre, ni nada como el barbo; y así, tenga sabido que lo importante y raro no es entender de todo, sino ser diestro en algo». Curiosidad con el numero 111 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111=123456789 87654321<br />“Cualquier mago les dirá que los científicos son las personas más fáciles de engañar del mundo[...]. En sus laboratorios, el instrumental es exactamente lo que parece. No hay espejos ocultos, ni compartimentos secretos, ni imanes escondidos[...]. El pensamiento de un científico es racional, se basa en toda una vida de experiencia con un mundo racional. Pero los métodos del mago son irracionales y totalmente ajenos a la experiencia del científico.”Martin Gardner<br />Proyecto : Reingeniería Pedagógica en la didáctica de la enseñanza de las MatemáticasTaller-Laboratorio Nº 609Tema : Ritmos de cambioMatemático : Emmy NoetherLogro : Comprende y resuelve problemas que involucran razones de cambioMateriales didácticos :<br />Conocimientos <br />1. A un depósito cilíndrico de base circular y 5 m de radio y de altura h, le está entrando agua a razón de 25 litros por minuto. El depósito tiene una capacidad de 20000 litros.<br />a) Calcular la rapidez a la que sube la superficie del agua.<br />b) Cuanto tiempo tarda en llenarse <br />c) Cuando se han llenado los 3/4 del depósito, cuantos litros contiene<br />d) Cuando han transcurrido 10 minutos, cuantos litros hay en el depósito<br />e) Cuando falta 1/5 para llenarse el deposito, cuanto tiempo ha trascurrido<br />f) Cual es la altura del depósito<br />g) Si se ha llenado la cuarta parte del deposito, que altura alcanza el agua<br />h) Si el depósito se vaciara a una rapidez de 50 litros por minuto, cuanto tiempo tardaría en vaciarse<br /> 2. Un bus se mueve según la ecuación de movimiento Y = 10 e (t + sen t) , siendo “y” la distancia en kilómetros y “t” el tiempo en horas. El bus hace el recorrido entre la Ceja y Medellín con una distancia de 45 kilómetros y ha salido del parque a las 8 de la mañana con 35 pasajeros. Su capacidad es de 42 pasajeros.<br />Recordar que la velocidad es la primera derivada.<br />a) Desde las 8:15 hasta las 8: 25, cuantos kilómetros ha recorrido el bus 2.37 kilómetros<br />b) Cuando el bus lleva 3/4 de hora de recorrido que distancia le falta para llegar a Medellín 23.55 km<br />c) Al cabo de media hora, que velocidad observa el conductor observa en el velocímetro 24.94 kim/h<br />d) Durante el recorrido, cada 15 minutos se subían al bus 3 pasajeros y se bajan 2 . Si el viaje duró 1 hora y 45 minutos ,con cuantos pasajeros llego el bus a Medellín 41 pasajeros<br />e) Al salir el bus del parque de la Ceja, los pasajeros que faltaban para completar el cupo a que porcentaje equivalían 16.66 %<br />f)A las 8:20 am el bus debe estar en el kilómetro 14 del recorrido para registrarse en el puesto de control. Alcanza a llegar a tiempo? Justifique si <br />3. El área de un circulo de radio r esta creciendo con una rapidez de 20 cm2 por minuto. <br />a) A que rapidez esta creciendo el radio cuando este es de 10 cms <br />b) Si el radio crece con una rapidez de 2 cm / min , cuanto vale el radio en ese instante <br />c) Al cabo de 2 minutos cuanto vale el área del círculo <br />d) Si cada cm2 de área tiene un costo de $10 , cuando el radio es de 100 cms , cual es el costo del área <br />e) Cuando el área es de 100 , cual es el perímetro de la circunferencia <br />f) Si los 2/5 del área del circulo equivalen a 40 , cual es el área total<br />g) Si el radio del circulo crece a razón de 5 cm/min , a que rapidez crece el diámetro<br />h) Cuando el área del circulo es de 600 cm2 , cuanto tiempo ha trascurrido <br />Pensamiento Aritmético <br />4. Una sierra en un aserradero corta largos troncos, de 16 m de longitud, en troncos cortos, de 2 m. de longitud. Si cada corte se hace en dos minutos, Cuánto tiempo se necesitará para que la sierra produzca los ocho troncos cortos a partir de un tronco largo.<br />5. Un bidón lleno de queroseno pesa 8 Kg. Se derrama la mitad del queroseno, después de lo cual bidón y contenido pesan 4 Kg. y medio. Determinar el peso del bidón vacío.<br />6. Un pasajero al llegar a la mitad de su viaje cae dormido. Cuando despierta, aún tiene que recorrer la mitad de la distancia que ha hecho mientras dormía ¿Qué parte del total del camino ha estado durmiendo?<br />7. Diez ciruelas pesan tanto como tres albaricoques y un mango. Seis ciruelas y un albaricoque pesan lo mismo que un mango. ¿Cuántas ciruelas equilibrarían una balanza que tiene en un lado un mango.<br />8. Tres amigos coinciden en un restaurante. Comentan que todos van habitualmente. Uno de ellos va cada 5 días, otro cada 6 y el otro cada 9. ¿al cabo de cuántos días volverán a encontrarse?.<br />Pensamiento Espacial<br />9.Que figura corresponde al desarrollo a. b. c. d. 10.Que figura corresponde al desarrolloa. b. c. d<br />quot;
La victoria mas grande e importante es conquistarse a uno mismo.quot;
- Platón<br />