El documento describe el lanzamiento de un proyectil con diferentes ángulos. Resuelve varios cálculos como la altura máxima, tiempo para alcanzarla, tiempo de vuelo total, alcance horizontal máximo, velocidad al llegar al suelo y más. También analiza otro lanzamiento con diferentes valores iniciales y resuelve cálculos similares.

1. Lanzamiento de un proyectil.
a) La altura máxima alcanzada por el proyectil.
𝑦 =? (𝑚)
𝑌0 = 0 (𝑚)
𝑡 = 2,6484(𝑠)
𝑉0 = 30 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝛼 = 60°
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
𝑦 = 𝑜(𝑚) + 30 ∗ 𝑠𝑒𝑛60° ∗ 2,6484 −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2) ∗ (2,6484(𝑠))2
𝑦 = 68,80745038(𝑚) − 34,49378066(𝑚)
𝑦 = 34,4(𝑚)
b) El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.
𝑉 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 30 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝛼 = 60°
𝑣 = 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔 ∗ 𝑡
0(𝑚/𝑠) = 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60° − 9,81(𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡
𝑡 =
30 (𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60°
9,81(𝑚/𝑠2)
= 2,6484(𝑠).
c) El tiempo total de vuelo del proyectil al llegar al suelo.
𝑦 = 34,4(𝑚)
𝑌0 = 0 (𝑚)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 30 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝛼 = 60°
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
34,4(𝑚) = 0(𝑚) + 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60° ∗ 𝑡 −
1
2
∗ 9,81(𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡2
34,4(𝑚) − 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60° ∗ 𝑡 +
1
2
∗ 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2 = 0
34,4(𝑚) − 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60° ∗ 𝑡 + 4,905(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2 = 0

2. 𝑡 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑡 =
(30 ∗ sen60°) ± √(30 ∗ sen60)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 34,4
2 ∗ 4,905
𝑡 =
(30 ∗ sen60°) ± √(30 ∗ sen60)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 34,4
2 ∗ 4,905
𝒕 =
(𝟑𝟎 ∗ 𝐬𝐞𝐧𝟔𝟎°) + √(𝟑𝟎 ∗ 𝐬𝐞𝐧𝟔𝟎) 𝟐 − 𝟒 ∗ 𝟒, 𝟗𝟎𝟓 ∗ 𝟑𝟒, 𝟒
𝟐 ∗ 𝟒, 𝟗𝟎𝟓
= 𝟓, 𝟐𝟗𝟕𝟓(𝐬)
𝑡 =
(30 ∗ sen60°) − √(30 ∗ sen60)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 34,4
2 ∗ 4,905
= 0,00141(𝑠)
d) Alcance horizontal máximo.
𝑥 =? (𝑚)
𝑥0 = 0 (𝑚)
𝑡 = 5,2975 (𝑠)
𝑉0 = 30 (𝑚/𝑠)
𝛼 = 60°
𝒙 = 𝑥0 + 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∗ 𝑡
𝒙 = 0(𝑚) + 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑐𝑜𝑠60° ∗ 5,2975(𝑠)
𝑥 = 79,455(𝑚)
e) Velocidad con que el proyectil llega al suelo.
v = √ 𝑉𝑥
2
+ 𝑉𝑦
2
𝑉𝑥 =? (𝑚/𝑠)
𝑣0 = 30 (𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 =? (𝑚/𝑠)
𝛼 = 60°
𝑡 = 5,297(𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑉𝑥 = 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑉𝑥 = 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑐𝑜𝑠60° = 15(𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 = 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔 ∗ 𝑡
𝑉𝑦 = 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60° − 9,81 (
𝑚
𝑠2
) ∗ 5,297(𝑠) = −25,982(𝑚/𝑠)
v = √(15)2 + (25,982)2
v = 30 (m/s)
f) La altura del proyectil cuando alcanza una velocidad de 20 m/s.
𝑌 =? (𝑚)
𝑉0 = 30 (𝑚/𝑠)
𝑌0 = 0 (𝑚)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑣 = 20(𝑚/𝑠)
𝛼 = 60°

3. 𝑦 = 𝑦0 +
(𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼)2
− (𝑉)2
2𝑔
𝑦 = 0(𝑚) +
(30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60°)2
− (20(𝑚/𝑠))2
2 ∗ 9,81(𝑚/𝑠2)
𝑦 =
275(𝑚/𝑠)
19,62(𝑚/𝑠2)
= 14,0163(𝑚)
g) Tiempo en que se demora en alcanzar la velocidad de 20 (m/s).
𝑦 = 14,0163(𝑚)
𝑌0 = 0 (𝑚)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 30 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2)
𝛼 = 60°
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
14,0163(𝑚) = 0(𝑚) + 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60° ∗ 𝑡 −
1
2
∗ 9,81(𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡2
14,0163(𝑚) − 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60° ∗ 𝑡 +
1
2
∗ 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2
= 0
14,0163(𝑚) − 30(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛60° ∗ 𝑡 + 4,905(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2 = 0
𝑡 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑡 =
(30 ∗ sen60°) ± √(30 ∗ sen60)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 14,0163
2 ∗ 4,905
𝑡 =
(30 ∗ sen60°) ± √(30 ∗ sen60)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 14,0163
2 ∗ 4,905
𝒕 =
(𝟑𝟎 ∗ 𝐬𝐞𝐧𝟔𝟎°) + √(𝟑𝟎 ∗ 𝐬𝐞𝐧𝟔𝟎) 𝟐 − 𝟒 ∗ 𝟒, 𝟗𝟎𝟓 ∗ 𝟏𝟒, 𝟎𝟏𝟔𝟑
𝟐 ∗ 𝟒, 𝟗𝟎𝟓
= 𝟒, 𝟔𝟖𝟕(𝐬) 𝐁𝐚𝐣𝐚𝐝𝐚.
𝑡 =
(30 ∗ sen60°) − √(30 ∗ sen60)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 14,0163
2 ∗ 4,905
= 0,609(𝑠)𝑆𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎.
2)

4. a) La altura máxima alcanzada por el proyectil.
𝑌 =? (𝑚)
𝑉0 = 60 (𝑚/𝑠)
𝑌0 = 55 (𝑚)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑣 = 0(𝑚/𝑠)
𝛼 = 30°
𝑦 = 𝑦0 +
(𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼)2
− (𝑉)2
2𝑔
𝑦 = 55(𝑚) +
(60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30°)2 − (0(𝑚/𝑠))2
2 ∗ 9,81(𝑚/𝑠2)
𝑦 = 55(𝑚) +
900(𝑚/𝑠)
19,62(𝑚/𝑠2)
= 100,87(𝑚)
b) El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.
𝑉 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 60 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2)
𝛼 = 30°
𝑣 = 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔 ∗ 𝑡
0(𝑚/𝑠) = 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30° − 9,81(𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡
𝑡 =
60 (𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30°
9,81(𝑚/𝑠2)
= 3,0581(𝑠).
c) El tiempo total de vuelo del proyectil al llegar al suelo.
𝑦 = 0(𝑚)
𝑌0 = 55 (𝑚)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 60 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝛼 = 30°
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
0(𝑚) = 55(𝑚) + 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30° ∗ 𝑡 −
1
2
∗ 9,81(𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡2
−55(𝑚) − 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30° ∗ 𝑡 +
1
2
∗ 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2
= 0
−55(𝑚) − 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30° ∗ 𝑡 + 4,905(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2
= 0
𝑡 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎

5. 𝑡 =
(60 ∗ sen30°) ± √(60 ∗ sen30)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ −55
2 ∗ 4,905
𝑡 =
(60 ∗ sen30°) ± √(60 ∗ sen30)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ −55
2 ∗ 4,905
𝒕 =
(𝟔𝟎 ∗ 𝐬𝐞𝐧𝟑𝟎°) + √(𝟔𝟎 ∗ 𝐬𝐞𝐧𝟑𝟎) 𝟐 − 𝟒 ∗ 𝟒, 𝟗𝟎𝟓 ∗ −𝟓𝟓
𝟐 ∗ 𝟒, 𝟗𝟎𝟓
= 𝟕, 𝟓𝟗𝟑(𝐬).
𝑡 =
(60 ∗ sen30°) − √(60 ∗ sen30)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ −55
2 ∗ 4,905
= −1,476(𝑠).
d) Alcance horizontal máximo.
𝑥 =? (𝑚)
𝑥0 = 0 (𝑚)
𝑡 = 7,593 (𝑠)
𝑉0 = 60 (𝑚/𝑠)
𝛼 = 30°
𝒙 = 𝑥0 + 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∗ 𝑡
𝒙 = 0(𝑚) + 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑐𝑜𝑠30° ∗ 7,593(𝑠)
𝑥 = 394,544(𝑚)
e) Velocidad con que el proyectil llega al suelo.
𝑉𝑥 =? (𝑚/𝑠)
𝑣0 = 60 (𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 =? (𝑚/𝑠)
𝛼 = 30°
𝑡 = 7,593(𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑉𝑥 = 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑉𝑥 = 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑐𝑜𝑠30° = 51,96152423(𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 = 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔 ∗ 𝑡
𝑉𝑦 = 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30° − 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 7,593(𝑠) = −44,48733(𝑚/𝑠)
v = √(51,96152423)2 + (44,48733)2
v = 68,404 (m/s)
f) La altura del proyectil cuando alcanza una velocidad de 15 (m/s).
𝑌 =? (𝑚)
𝑉0 = 60 (𝑚/𝑠)
𝑌0 = 55 (𝑚)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑣 = 15(𝑚/𝑠)
𝛼 = 30°

6. 𝑦 = 𝑦0 +
(𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼)2
− (𝑉)2
2𝑔
𝑦 = 55(𝑚) +
(60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30°)2
− (15(𝑚/𝑠))2
2 ∗ 9,81(𝑚/𝑠2)
𝑦 = 55(𝑚) +
900(𝑚/𝑠) − 225(𝑚/𝑠)
19,62(𝑚/𝑠2)
= 89,404(𝑚)
f) Tiempo en que se demora en alcanzar la velocidad de 15 (m/s).
𝑦 = 89,404(𝑚)
𝑌0 = 55 (𝑚)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 60 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝛼 = 30°
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
89,404(𝑚) = 55(𝑚) + 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30° ∗ 𝑡 −
1
2
∗ 9,81(𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡2
34,404(𝑚) − 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30° ∗ 𝑡 +
1
2
∗ 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2 = 0
34,404(𝑚) − 60(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛30° ∗ 𝑡 + 4,905(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2
= 0
𝑡 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑡 =
(60 ∗ sen30°) ± √(60 ∗ sen30)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 34,404
2 ∗ 4,905
𝑡 =
(60 ∗ sen30°) ± √(60 ∗ sen30)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 34,404
2 ∗ 4,905
𝒕 =
(𝟔𝟎 ∗ 𝐬𝐞𝐧𝟑𝟎°) + √(𝟔𝟎 ∗ 𝐬𝐞𝐧𝟑𝟎) 𝟐 − 𝟒 ∗ 𝟒, 𝟗𝟎𝟓 ∗ 𝟑𝟒, 𝟒𝟎𝟒
𝟐 ∗ 𝟒, 𝟗𝟎𝟓
= 𝟒, 𝟓𝟖𝟕(𝐬) 𝐁𝐚𝐣𝐚𝐝𝐚.
𝑡 =
(60 ∗ sen30°) − √(60 ∗ sen30)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 34,404
2 ∗ 4,905
= 1,529(𝑠) 𝑆𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎.
3)
a) El tiempo total de vuelo del proyectil al llegar al suelo.
𝑌0 = 85 (𝑚)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 55 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝛼 = 0°

7. 𝑦 = 0(𝑚)
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
0(𝑚) = 85(𝑚) + 55(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛0° ∗ 𝑡 −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡2
85(𝑚)
4,905(𝑚/𝑠2)
= 𝑡2
√17,32925586 = t
4,163(s) = t
b) Alcance horizontal máximo.
𝑣 𝑥 =? (𝑚)
𝑣0 = 55 (𝑚/𝑠)
𝛼 = 0°
𝑡 = 4,163(𝑠)
𝑉𝑥 = 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∗ 𝑡
𝑉𝑥 = 55(𝑚/𝑠) ∗ 𝑐𝑜𝑠0° ∗ 4,163 = 228,956(𝑚)
c) Velocidad con que el proyectil llega al suelo.
v = √ 𝑉𝑥
2
+ 𝑉𝑦
2
𝑉𝑥 =? (𝑚/𝑠)
𝑣0 = 55(𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 =? (𝑚/𝑠)
𝛼 = 0°
𝑡 = 4,162(𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑉𝑥 = 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑉𝑥 = 55 ∗ 𝑐𝑜𝑠0° = 55(𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 = 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔 ∗ 𝑡
𝑉𝑦 = 55(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛0° − 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 4,162(𝑠) = −40,82922(𝑚/𝑠)
v = √(55)2 + (40,82922)2
v = 68,5042 (m/s)
d) Velocidad que alcanza al tiempo de 2 (s).
𝑉𝑥 =? (𝑚/𝑠)
𝑣0 = 55(𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 =? (𝑚/𝑠)
𝛼 = 0°

8. 𝑡 = 2(𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑉𝑥 = 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑉𝑥 = 55 ∗ 𝑐𝑜𝑠0° = 55(𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 = 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔 ∗ 𝑡
𝑉𝑦 = 55 (
𝑚
𝑠
) ∗ 𝑠𝑒𝑛0° − 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 2(𝑠) = −19,62(𝑚/𝑠)
v = √(55)2 + (−19,62)2
v = 58,395 (m/s)
4)
a) La velocidad inicial del cuerpo.
𝑌0 = 30 (𝑚)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 5 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝛼 = 40°
𝑦 = 0(𝑚)
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
0(𝑚) = 30(𝑚) + 𝑉0 (𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛40° ∗ 5(𝑠) −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2
) ∗ (5(𝑠))2
0(𝑚) = 30(𝑚) + 3,213938048 𝑉0 − 122,625(m)
122,625 − 30
3,213938048
= 𝑉0
28,82(𝑠) = 𝑉0
b) La altura máxima alcanzada por el proyectil.
𝑌 =? (𝑚)
𝑉0 = 28,82 (𝑚/𝑠)
𝑌0 = 30 (𝑚)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2)
𝑣 = 0(𝑚/𝑠)
𝛼 = 40°
𝑦 = 𝑦0 +
(𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼)2
− (𝑉)2
2𝑔
𝑦 = 30(𝑚) +
(28,82(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛40°)2
− (0(𝑚/𝑠))2
2 ∗ 9,81(𝑚/𝑠2)
𝑦 = 30(𝑚) + 17,491 = 89,404(𝑚)
c) El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima
𝑉 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑡 = ? (𝑠)
𝑉0 = 28,82 (𝑚/𝑠)

9. 𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝛼 = 40°
𝑣 = 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔 ∗ 𝑡
0(𝑚/𝑠) = 28,82(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛40° − 9,81(𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡
𝑡 =
28,82 (𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛40°
9,81(𝑚/𝑠2)
= 3,0581(𝑠).
d) Alcance horizontal máximo.
𝑉𝑥 =? (𝑚)
𝑣0 = 28,82 (𝑚/𝑠)
𝛼 = 40°
𝑡 = 5(𝑠)
𝑉𝑥 = 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∗ 𝑡
𝑉𝑥 = 28,82(𝑚/𝑠) ∗ 𝑐𝑜𝑠40° ∗ 5(𝑠) = 110,387(𝑚)
e) Velocidad con que el proyectil llega al suelo.
v = √ 𝑉𝑥
2
+ 𝑉𝑦
2
𝑉𝑥 =? (𝑚/𝑠)
𝑣0 = 28,82(𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 =? (𝑚/𝑠)
𝛼 = 40°
𝑡 = 5(𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑉𝑥 = 𝑉0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑉𝑥 = 28,82 ∗ 𝑐𝑜𝑠40° = 22,0774(𝑚/𝑠)
𝑉𝑦 = 𝑉0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔 ∗ 𝑡
𝑉𝑦 = 28,82(𝑚/𝑠) ∗ 𝑠𝑒𝑛40° − 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 5(𝑠) = −30,525(𝑚/𝑠)
v = √(22,0774)2 + (−30,525)2
v = 37,672 (m/s)
Manuel Bravo.
Elias Avila.