El documento presenta varios ejercicios y problemas sobre movimiento parabólico de proyectiles, incluyendo el cálculo de alturas máximas, tiempos de vuelo, distancias de alcance, y velocidades en coordenadas x e y en diferentes momentos. Se proporcionan datos como ángulos de lanzamiento, velocidades iniciales, y se pide determinar variables como posiciones, velocidades y tiempos para proyectiles lanzados desde cañones, arrojados desde riscos u otros puntos de partida.

1. TALLER DE MOVIMIENTO PARABOLICO
1.- Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s.
Calcule:
a) La altura máxima.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La distancia a la que llega al suelo.
d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado
2.- Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia
de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a y = - g y a x = 0.
Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X i = Y iVi. = 0)
con una velocidad
3.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 m/s, a un ángulo de
34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule
a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.
b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire
c) La distancia horizontal total
d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado
4.- Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una
velocidad de 35 m/s.
a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?
b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.
c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?
5- Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco
de 44 m de altura.
a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco?
b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso?
c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?
6- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la
velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s:
a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?
b) ¿Cuál su altura máxima?
c) ¿Cuál su alcance horizontal?

2. 7- Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre
la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire,
calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m
b) 1732,05 m
c) 3464,1 m
8-Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo
se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón.
Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber
disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s
b) 17 m
9- Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y
con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s
b) No
c) 17,18 m
10- Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con
una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal.
Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m
11- Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20
m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m
b) 10,2 m
c) 40,82 m
d) 1,41 s
12- Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué
inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de
este?
Respuesta: 26° 16´ 16"

3. 13.- Desde lo alto de un edificio se lanza horizontalmente un cuerpo con una rapidez
de15 m/s. Si impacta a 60 m del pie del edificio, hallar la altura del edificio. (g=10
m/s2)
A) 60 m B) 30 m C) 40 m D) 80 m E) 100 m
14-. Un proyectil es lanzado con una velocidad 30m/s de manera que forma 60º con
lahorizontal. Calcular la velocidad del proyectilen su punto más alto
A) 25 m/s B) 15 m/s C) 5 m/s D) 1 m/s E) 002.
15.- Si lanzamos desde el piso una piedra con una velocidad de 50 m/s y formando 37º
con la horizontal. Calcular:- El tiempo de vuelo- El alcance horizontal- La máxima
altura alcanzada. (g=10 m/s2)
A) 6 s; 240 m; 45 m B) 3 s; 120 m; 25 m C) 6 s; 120 m; 30 m D) 12 s;
240 m; 90 m E) 6 s; 60 m; 120 m
16.- Desde una torre de altura h se dispara horizontalmente un proyectil con una
velocidad de 30 m/s y llega a la superficie en4 segundos. Hallar la altura de la torre
"h" y la distancia desde la base de la torre y el punto de impacto (g=10 m/s2)2
A) 80 m; 120m B) 40 m; 50 m C) 100 m; 125 m D) 30 m; 40 m
E) 50 m; 40 m
17.-. Se dispara un proyectil con una velocidad de40 m/s y un ángulo de elevación de
37°. ¿A qué altura se encuentra el objeto en el instante = 2 s. (g = 10 m/s2)
A) 28 m B) 2,8 m C) 56 m D) 42 m E) 58 m
18.- Un proyectil se dispara desde la superficie con un ángulo de 53° respecto de la
horizontal. Si el proyectil hace impacto a 24 m del punto de lanzamiento. Hallar la
altura máxima alcanzada
A) 8 m B) 16 m C) 9 m D) 18 m E) 25 m
18. Se dispara un proyectil con una velocidad de50 m/s con un ángulo de 37° respecto
de la horizontal. Calcular después de que tiempo se encontrará a 25 m de la
superficie por segunda vez (g=10 m/s2)
A) 5 s B) 4 s C) 3 s D) 1s E) 6s
19.-- Una bomba es soltada desde un avión que se mueve a una velocidad constante
de 50 m/s en forma horizontal y a una altura de 2 000 m. ¿Qué distancia horizontal
recorrió la bomba hasta llegar al piso? (g = 10 m/s
A) 500 m B) 1 000 m C) 1 200 m D) 1 500 m E) 700 m
20-Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo
se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón.
Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber
disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m