problemas resuelto de cimentaciones referentes a la zapata aislada

1. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
143
db
AABq
v
o
u
u
φ
)( 0−
=
3.12. EJERCICIOS RESUELTOS
3.12.1 Ejercicio zapata aislada
Encontrar la altura mínima de la zapata aislada cuadrada considerando los siguientes
datos:
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][25 tnD =
]/[4200 2
cmkgfy = ][7 tnL =
]/[1.1 2
cmkgqa = 1642525: φ→xColumna
][5 cmr =
Solución:
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
Zapata cuadrada: ⇒
aq
P
A = ⇒
101.1
32
⋅
=A ⇒ ][706.1 mA =
⇒ ][75.1 mA =
⇒ ][75.1 mA =
][75.1 mB =
Usar: ][75.175.1 2
mx
LDPu 6.12.1 += )7(6.1)25(2.1 += ][2.41 tn=
DPu 4.1= )25(4.1= ][35 tn=
BA
P
q u
u
⋅
= ⇒
75.175.1
2.41
⋅
=uq ⇒ ]/[45.13 2
mtnqu = ⇒
]/[345.1 2
cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación.
a) Verificación a corte por punzonamiento:
))(( dbdaAo ++=
)2(2 dbabo ++⋅=
• cc fv '
2
153.0 ⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
β
⇒ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 2
041.23
cm
kg
vc
•
c
o
s
c f
b
d
v '227.0 ⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
⋅
=
α
⇒ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 2
498.22
cm
kg
vc
•
αs=40 para columnas al centro de la zapata; d=15 (min.
• cc fv '06.1= ⇒ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 2
361.15
cm
kg
vc
GST LCCT

2. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
144
c
u
u v
ddba
dbdaABq
v =
⋅++⋅⋅
+⋅+−
=
)2(2
))()((
φ
361.15
)250(275.0
))25(175(345.1
minmin
2
min
2
=
⋅+⋅⋅
+−
dd
d
Con el menor valor de los tres anteriores calcular el canto útil mínimo:
][02.19min cmd =
b) Verificación a corte por flexión:
b.1) Para el eje X:
2
aA
m
−
= ⇒
2
25.075.1 −
=m ⇒ ].[75.0 mm = ⇒ ].[75 cmm =
Bqq ux ⋅= ⇒ 175345.1 ⋅=xq ⇒ ]/[38.235 cmkgqx =
Para encontrar el canto útil mínimo igualar las ecuaciones de cortante de
diseño "" uv y la cortante admisible "" cv
cc
x
u fv
dB
dmq
v '53.0
)(
==
⋅⋅
−⋅
=
φ
21053.0
17575.0
)75(38.235
min
min
=
⋅⋅
−⋅
d
d
][197.14min cmd =
b.2) Para el eje Y:
Se tiene los mismos resultados. ][197.14min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de la zapata es el mayor valor de las verificaciones
anteriores:
∴ ][02.19min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de la zapata será:
502.19minmin +=+= rdh
][02.24min cmh =
GST LCCT

3. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
145
db
AABq
v
o
u
u
φ
)( 0−
=
3.12.2 Ejercicio zapata de medianería
Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería no conectada
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][20 tnD =
]/[4200 2
cmkgfy = ][5 tnL =
]/[1.1 2
cmkgqa = 1642525: φ→xColumna
][5 cmr =
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
Para una zapata de medianería: BA 2=
aq
P
B
⋅
=
2
⇒
101.12
25
⋅⋅
=B ⇒ ][066.1 mB = ⇒ ][1.1 mB =
⇒ 1.12⋅=A ⇒ ][2.2 mA =
Usar: ][1.12.2 2
mx
LDPu 6.12.1 += )5(6.1)20(2.1 += ][32 tn=
DPu 4.1= )20(4.1= ][28 tn=
BA
P
q u
u
⋅
= ⇒
2.21.1
32
⋅
=uq ⇒ ]/[22.13 2
mtnqu = ⇒ ]/[322.1 2
cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación.
a) Verificación a corte por punzonamiento:
))(2( dbdaAo ++=
bdabo ++= 22
• cc fv '
2
153.0 ⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
β
⇒ 210
1
2
153.0 ⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=cv ⇒ ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
= 2
041.23
cm
kg
vc
• c
o
s
c f
b
d
v '227.0 ⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
⋅
=
α
αs=30 para columnas de borde ; d=15 (mínimo)
2102
)3050(2
1530
27.0 ⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+⋅
⋅
=cv ⇒ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 2
82.18
cm
kg
vc
• cc fv '06.1= ⇒ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 2
361.15
cm
kg
vc
GST LCCT

4. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
146
c
u
u v
ddba
dbdaABq
v =
⋅++⋅
+⋅+−
=
)22(
))()2((
φ
361.15
)25250(75.0
))25()225(110220(322.1
minmin
minmin
=
⋅++⋅
+⋅+−⋅
dd
dd
Con el menor valor de los tres anteriores se calcula el canto útil mínimo:
][792.21min cmd = ⇒ ][8.21min cmd =
b) Verificación a corte por flexión:
b.1) Para el eje X:
aBm −= ⇒ 25.01.1 −=m ⇒ ].[85.0 mm = ⇒ ].[85 cmm =
Aqq ux ⋅= ⇒ 220322.1 ⋅=xq ⇒ ]/[8.290 cmkgqx =
Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
cc
x
u fv
dA
dmq
v '53.0
)(
==
⋅⋅
−⋅
=
φ
21053.0
22075.0
)85(8.290
min
min
=
⋅⋅
−⋅
d
d
][87.15min cmd =
b.2) Para el eje Y:
2
bA
n
−
= ⇒
2
25.02.2 −
=n ⇒ ].[975.0 mn = ⇒ ].[5.97 cmn =
Bqq uy ⋅= ⇒ 110322.1 ⋅=xq ⇒ ]/[42.145 cmkgqy =
Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
cc
y
u fv
dB
dnq
v '53.0
)(
==
⋅⋅
−⋅
=
φ
21053.0
11075.0
)5.97(42.145
min
min
=
⋅⋅
−⋅
d
d
][2.18min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de la zapata es el mayor valor de los tres resultados
anteriores: ][8.21min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de la zapata será:
58.21minmin +=+= rdh
][8.26min cmh =
GST LCCT

5. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
147
3.12.3 Ejercicio zapata de medianería conectada
Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería conectada
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][151 tnD = ][252 tnD =
]/[4200 2
cmkgfy = ][51 tnL = ][82 tnL =
]/[0.1 2
cmkgqa = 1643030: φ→xColumna 1643030: φ→xColumna
][5 cmr =
][4 ml =
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
Para zapata 1, de medianería: 11 2BA =
aq
P
B
⋅
=
2
1
1 ⇒
1012
20
1
⋅⋅
=B ⇒ ][11 mB =
⇒ 10021 ⋅=A ⇒ ][2 mA =
Usar: ][0.10.2 2
mx
111 6.12.1 LDPu += )5(6.1)15(2.1 += ][26 tn=
11 4.1 DPu = )15(4.1= ][21 tn=
11
1
1
BA
P
q u
u
⋅
= ⇒
12
26
1
⋅
=uq ⇒ ]/[13 2
1 mtnqu = ⇒ ]/[3.1 2
1 cmkgqu =
Para zapata 2, aislada rectangular:
Asumir: ][22 mB =
aqB
P
A
⋅
=
2
2
2 ⇒
1012
33
2
⋅⋅
=A ⇒ ][65.12 mA =
Usar: ][0.265.1 2
mx
222 6.12.1 LDPu += )8(6.1)25(2.1 += ][8.42 tn=
22 4.1 DPu = )25(4.1= ][35 tn=
22
2
2
BA
P
q u
u
⋅
= ⇒
00.265.1
8.42
2
⋅
=uq ⇒ ]/[97.12 2
2 mtnqu = ⇒
]/[297.1 2
2 cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación.
Asumir ancho de nervio: ][30 cmB =
a) Verificación a corte por flexión:
a.1) Para zapata 1:
2
1 BA
m
−
= ⇒
2
3.000.2 −
=m ⇒ ].[85.0 mm = ⇒ ].[85 cmm =
GST LCCT

6. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
148
111 Bqq uy ⋅= ⇒ 1003.11 ⋅=yq ⇒ ]/[1301 cmkgq y =
Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
cc
y
u fv
d
dmq
v '53.0
)(1
==
−⋅
=
φ
21053.0
10075.0
)85(130
min
min
=
⋅⋅
−⋅
d
d
][651.15min cmd = ⇒ ][66.15min cmd =
a.2) Para zapata 2:
2
2 BA
n
−
= ⇒
2
3.065.1 −
=n ⇒ ].[67.0 mn =
222 Bqq uy ⋅= ⇒ 200297.12 ⋅=yq ⇒ ]/[4.2592 cmkgq y =
Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
cc
y
u fv
d
dnq
v '53.0
)(2
==
−⋅
=
φ
21053.0
20075.0
)67(4.259
min
min
=
⋅⋅
−⋅
d
d
][313.12min cmd = ⇒ ][32.12min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de la zapata 1 y zapata 2 es:
][66.151min cmd =
][32.122min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de las zapatas será:
rdh += minmin
][66.201min cmh =
][32.172min cmh =
3.12.4 Ejercicio zapata combinada
Encontrar la altura mínima de la zapata combinada
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][301 tnD = ][402 tnD =
]/[4200 2
cmkgfy = ][201 tnL = ][302 tnL =
]/[0.1 2
cmkgqa = 1643030: φ→xColumna 1643030: φ→xColumna
][5 cmr =
][5 ml =
GST LCCT

7. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
149
M3=12.828[Tn.m]
M2=77.037[Tn.m]
M1
qX
X = 0.99 m.5 m.
V2
V1
d
d
V3
d
0.30 m.0.30 m.
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
∑ =00M ⇒ 0
2
15.515.0 21 =−⋅+⋅ R
L
PP ⇒ 0120
2
15.57015.050 =−⋅+⋅
L
⇒ ][14.6 mL =
aqL
R
B
⋅
= ⇒
10114.6
120
⋅⋅
=B ⇒ ][96.1 mB =
111 6.12.1 LDPu += )20(6.1)30(2.1 += ][68 tn=
11 4.1 DPu = )30(4.1= ][42 tn=
222 6.12.1 LDPu += )30(6.1)40(2.1 += ][96 tn=
22 4.1 DPu = )40(4.1= ][56 tn=
21 uuu PPR += 9668 += ][164 tn=
BA
R
q u
u
⋅
= ⇒
14.696.1
164
⋅
=uq ⇒ ]/[63.13 2
mtnqu = ⇒
]/[363.1 2
cmkgqu =
Paso 5.- Análisis de esfuerzos en la viga
Asumir canto útil: ][47 cmd =
Bqq ux ⋅=
⇒ 96.163.13 ⋅=xq
⇒ ][715.26 mtnqx =
⇒ ][26715 mkgqx =
Paso 3.- Dimensionamiento en elevación.
a) Verificación a corte por flexión:
cc fv '53.0= ⇒ 21053.0=cv ⇒ ][68.7 2
cmkgvc =
dB
V
v i
ui
⋅⋅
=
φ
, para todo i= 1, 2, 3,……..
GST LCCT

8. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
150
ddba
P
v u
u
⋅++⋅
=
)422(
1
1
φ 47)4746060(75.0
68000
1
⋅⋅++⋅
=uv
2
1 263.6 cmkgvu =
ddba
P
v u
u
⋅++⋅
=
)422(
2
2
φ 47)308(75.0
96000
2
⋅⋅
=uv
2
1 842.8 cmkgvu =
d (cm.)
V1
(kg.)
vu1
(kg/cm2) ≤
vc
(kg/cm2)
V2
(kg.)
vu2
(kg.) £
vc
(kg/cm2)
V3
(kg.)
vu3
(kg.) £
vc
(kg/cm2)
30 52328,61 11,86 ≤ 7,68 …… no £ 7,68 …… …… £ 7,68
40 49653,61 8,44 ≤ 7,68 …… no £ 7,68 …… …… £ 7,68
50 46978,61 6,39 ≤ 7,68 51996,38 7,07 £ 7,68 …… …… £ 7,68
45 48316,11 7,3 ≤ 7,68 53333,88 8,06 no £ 7,68 …… …… £ 7,68
46 48048,61 7,11 ≤ 7,68 53066,38 7,84 no £ 7,68 …… …… £ 7,68
47 47781,11 6,92 ≤ 7,68 52798,88 7,64 £ 7,68 1605 0,23 £ 7,68
Se debe cumplir para todos los esfuerzos de corte
b) Verificación a corte por punzonamiento:
))(2( dbdaAo ++=
bdabo ++= 22
• cc fv '
2
153.0 ⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
β
⇒ 210
1
2
153.0 ⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=cv ⇒ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 2
041.23
cm
kg
vc
• c
o
s
c f
b
d
v '227.0 ⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
⋅
=
α
αs=30 para columnas de borde ; d=15 (mínimo)
2102
)3050(2
1530
27.0 ⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+⋅
⋅
=cv ⇒ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 2
82.18
cm
kg
vc
• cc fv '06.1= ⇒ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 2
361.15
cm
kg
vc
Con el menor valor de los tres anteriores calcular el canto útil mínimo:
⇒ ⇒ ≤ cv
⇒ ⇒ ≤ cv
Entonces el canto útil mínimo de la zapata: ][47min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de la zapata será:
547minmin +=+= rdh
][52min cmh =
GST LCCT

9. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
151
3.12.5 Ejercicio zapata retranqueada a un lado
Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a un lado
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][201 tnD = ][252 tnD =
]/[4200 2
cmkgfy = ][51 tnL = ][82 tnL =
]/[0.1 2
cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna
][5 cmr =
][2.6 mL =
∑ =0V ⇒ 02121 =−−+ RRPP
∑ =00M ⇒ 011 =− yRLP
⇒
y
LP
R
⋅
= 1
1
Entonces se obtiene:
21
1
PP
LP
y
+
⋅
= ⇒
2533
2.625
+
⋅
=y ⇒ ][67.2 my =
yxL += ⇒ 67.220.6 −=−= yLx ⇒ ][53.3 mx =
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
Para zapata 1, aislada cuadrada:
⇒
aq
R
A 1
1 = ⇒
101
58
1
⋅
=A ⇒ ][41.21 mA =
⇒ ][45.21 mA =
][45.21 mB =
Usar: ][45.245.2 2
mx
Para zapata 2, aislada cuadrada:
⇒
aq
P
A 2
2 = ⇒
10.1
33
2 =A ⇒ ][85.12 mA =
⇒ ][85.12 mA =
][85.12 mB =
Usar: ][85.185.1 2
mx
111 6.12.1 LDPu += )5(6.1)20(2.1 += ][32 tn=
11 4.1 DPu = )20(4.1= ][28 tn=
222 6.12.1 LDPu += )8(6.1)25(2.1 += ][8.42 tn=
22 4.1 DPu = )25(4.1= ][35 tn=
21 uuu PPR += 8.4232 += ][8.74 tn=
GST LCCT

10. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
152
11
1
BA
R
q u
u
⋅
= ⇒
45.245.2
8.74
1
⋅
=uq ⇒ ]/[46.12 2
1 mtnqu = ⇒
]/[246.1 2
1 cmkgqu =
22
2
BA
P
q u
u
⋅
= ⇒
85.185.1
8.42
2
⋅
=uq ⇒ ]/[5.12 2
2 mtnqu = ⇒
]/[25.1 2
2 cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación.
Asumir ancho de nervio: ][40 cmB =
a) Verificación a corte por flexión:
a.1) Para zapata 1:
2
1 BB
m
−
= ⇒
2
40.045.2 −
=m ⇒ ].[025.1 mm = ⇒ ].[5.102 cmm =
111 Aqq uy ⋅= ⇒ 245246.11 ⋅=yq ⇒ ]/[27.3051 cmkgq y =
Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
cc
y
u fv
dA
dmq
v '53.0
)(
1
1
==
⋅⋅
−⋅
=
φ
21053.0
24575.0
)5.102(27.305
min
min
=
⋅⋅
−⋅
d
d
][23.18min cmd =
a.2) Para zapata 2:
2
2 BB
n
−
= ⇒
2
4.085.1 −
=n ⇒ ].[725.0 mn = ⇒ ].[5.72 cmn =
222 Aqq uy ⋅= ⇒ 18525.12 ⋅=yq ⇒ ]/[25.2311 cmkgq y =
Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo:
cc
y
u fv
dA
dnq
v '53.0
)(
2
2
==
⋅⋅
−⋅
=
φ
21053.0
18575.0
)5.72(25.231
min
min
=
⋅⋅
−⋅
d
d
][93.12min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de es:
][23.181min cmd =
][93.122min cmd =
GST LCCT

11. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
153
Por lo tanto la altura mínima de las zapatas será:
Zapata 1: 523.18min1min +=+= rdh
][23.231min cmh =
Zapata 2: 593.12min2min +=+= rdh
][93.172min cmh =
3.12.6 Ejercicio zapata retranqueada a ambos lados
Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a ambos lados
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][201 tnD = ][252 tnD =
]/[4200 2
cmkgfy = ][51 tnL = ][62 tnL =
]/[0.1 2
cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna
][5 cmr =
][4 mL =
∑ =0V ⇒ 021 =−+ RPP
∑ =00M ⇒ 04 2 =⋅−⋅ RxP
Entonces se obtiene:
21
2
PP
LP
x
+
⋅
= ⇒
56
431⋅
=x ⇒ ][21.2 mx =
yxL += ⇒ 21.24 −=−= xLy ⇒ ][79.1 my =
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
Zapata aislada cuadrada:
⇒
aq
R
A = ⇒
101
56
⋅
=A ⇒ ][4.2 mA =
⇒ ][4.2 mA =
][4.2 mB =
Usar: ][4.24.2 2
mx
111 6.12.1 LDPu += )5(6.1)20(2.1 += ][32 tn=
11 4.1 DPu = )20(4.1= ][28 tn=
222 6.12.1 LDPu += )6(6.1)25(2.1 += ][6.39 tn=
22 4.1 DPu = )25(4.1= ][35 tn=
21 uuu PPR += 36.3932 += ][6.71 tn=
GST LCCT

12. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
154
BA
R
q u
u
⋅
= ⇒
4.24.2
6.71
⋅
=uq ⇒ ]/[43.12 2
mtnqu = ⇒ ]/[243.1 2
cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación.
Asumir ancho de nervio: ][40 cmB =
a) Verificación a corte por flexión:
2
bB
m
−
= ⇒
2
40.04.2 −
=m ⇒ ].[1 mm = ⇒ ].[100 cmm =
cc
u
u fv
d
dmq
'53.0
)(
v ==
−⋅
=⇒
φ
21053.0
75.0
)100(243.1
min
min
=
⋅
−⋅
d
d
][75.17min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de la zapata es:
][75.17min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de la zapata será:
575.17minmin +=+= rdh
][75.22min cmh =
3.13. EJERCICIOS PROPUESTOS
3.13.1. Ejercicio zapata aislada
Encontrar la altura mínima de la zapata aislada cuadrada considerando los siguientes
datos:
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][28 tnD =
]/[4200 2
cmkgf y = ][8 tnL =
]/[1 2
cmkgqa = 1642525: φ→xColumna
][6 cmr =
Respuesta: [ ]cmh 73.26min =
GST LCCT

13. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
155
3.13.2. Ejercicio zapata de medianería
Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería no conectada
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][40 tnD =
]/[4200 2
cmkgf y = ][10 tnL =
]/[4.1 2
cmkgqa = 1642525: φ→xColumna
][5 cmr =
Respuesta: [ ]cmh 41.40min =
3.13.3. Ejercicio zapata de medianería conectada
Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería conectada
Datos:
]/[180' 2
cmkgf c = ][351 tnD = ][452 tnD =
]/[4200 2
cmkgf y = ][91 tnL = ][132 tnL =
]/[1.1 2
cmkgqa = 1643030: φ→xColumna 1643030: φ→xColumna
][5 cmr =
][2.4 ml =
Respuesta: [ ]cmh 08.221min =
[ ]cmh 58.292min =
3.13.4. Ejercicio zapata retranqueada a un lado
Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a un lado
Datos:
]/[250' 2
cmkgf c = ][311 tnD = ][382 tnD =
]/[5000 2
cmkgf y = ][81 tnL = ][92 tnL =
]/[3.1 2
cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna
][6 cmr =
][8.5 mL =
Respuesta: [ ]cmh 62.281min =
[ ]cmh 69.212min =
GST LCCT

14. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
156
3.13.5. Ejercicio zapata retranqueada a ambos lados
Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a ambos lados
Datos:
]/[180' 2
cmkgf c = ][301 tnD = ][322 tnD =
]/[4200 2
cmkgf y = ][71 tnL = ][62 tnL =
]/[0.1 2
cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna
][5 cmr =
][5.4 mL =
Respuesta: [ ]cmh 44.27min =
3.14.6. Ejercicio zapata aislada
Encontrar el espesor mínimo de la zapata aislada cuyo lado largo sea 1.5 veces el lado
corto considerando los siguientes datos:
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][32 tnD =
]/[5000 2
cmkgf y = ][10 tnL =
]/[1.1 2
cmkgqa = 1642030: φ→xColumna
][5 cmr =
Respuesta: [ ]cmh 12.28min =
3.14.7. Ejercicio zapata de medianería
Encontrar el canto útil mínimo de la zapata de medianería no conectada
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][30 tnD =
]/[4200 2
cmkgf y = ][10 tnL =
]/[3.1 2
cmkgqa = 1643030: φ→xColumna
][7 cmr =
Respuesta: [ ]cmd 84.35min =
3.14.8. Ejercicio zapata de medianería conectada
Encontrar el canto útil mínimo de la zapata de medianería conectada
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][291 tnD = ][362 tnD =
]/[4200 2
cmkgf y = ][91 tnL = ][112 tnL =
]/[2.1 2
cmkgqa = 1643030: φ→xColumna 1643030: φ→xColumna
][6 cmr =
][2.4 ml =
Respuesta: ][18.301min cmd =
][75.172min cmd =
GST LCCT

15. CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
157
3.14.9. Ejercicio zapata retranqueada a un lado
Encontrar el canto útil de diseño de la zapata retranqueada a un lado
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][301 tnD = ][252 tnD =
]/[4200 2
cmkgf y = ][81 tnL = ][52 tnL =
]/[3.1 2
cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna
][5 cmr =
][6.5 mL =
Respuesta: ][171 cmd =
][152 cmd =
3.14.10. Ejercicio zapata retranqueada a ambos lados
Encontrar el canto útil mínimo de la zapata retranqueada a ambos lados, donde el lado
largo es 1.5 veces el lado corto
Datos:
]/[210' 2
cmkgf c = ][201 tnD = ][302 tnD =
]/[4200 2
cmkgf y = ][51 tnL = ][82 tnL =
]/[1.1 2
cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna
][5 cmr =
][5 mL =
][40 cmB =
Respuesta: ][25.24min cmh =
GST LCCT