Este documento describe los lenguajes libres de contexto y las gramáticas libres de contexto. Explica que los lenguajes libres de contexto se pueden reconocer mediante autómatas de pila y que se definen mediante gramáticas libres de contexto. Define una gramática libre de contexto como una 4-tupla que describe recursivamente los lenguajes asociados con cada variable a través de producciones. Proporciona ejemplos y notación de gramáticas libres de contexto.

1. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIORDE SAN MARTIN TEXMELUCANTEORIA DE LA COMPUTACIONLENGUAJES LIBRES DE CONTEXTO Y GRAMATICA LIBRES DE CONTEXTO CATEDRATICOYESENIA PEREZ REYESIntegrantes: Abel Rodríguez AmbrosioSusana Yarell Rodríguez ContrerasGuillermo Iván Prisco PérezIsaías Rodríguez Ventura

2. Lenguajes libres de contexto Para cualquier lenguaje libre de contexto L existe un autómata de pila que reconoce al lenguaje, i.e.: libre de contexto y sea G una gramática libre de contexto que lo genere.La función del autómata definido es la de simular derivaciones siniestras, en la gramática G, de palabras en el lenguaje L. De hecho, se puede demostrar que se cumple la equivalencia.

3. Los LLC se describen mediante las Gramáticas Libres de Contexto (GLC). Todos los LR son LLC, pero no todos los LLC son LR. Los LLC (que no sean LR) no pueden denotarse mediante expresiones regulares ni pueden ser reconocidos mediante AF.Es el lenguaje generado por la GLC. L(G)={w / w ∈ VT* y S ⇒* w} es decir w ∈ L(G) si w está formado cadenas de cero o más formados por a’s y b’s.

4. Gramática libre de contextoUna gramática libre de contexto es un conjunto finito de variables, cada una de las cuales representa un lenguaje.

5. Los lenguajes representados por las variables se describen recursivamente en términos de otros lenguajes o de símbolos primitivos llamados “terminales”.Las reglas que describen el lenguaje asociadocon cada variable se llaman “producciones”

6. Se denota por:4-TUPLA G=(V, T, P, S) donde V y T son conjuntos finitos de variables y terminales.V y T son disjuntos P es un conjunto finito de producciones cada produccion es de la forma A--> α donde A es una variable y α es una cadena de simbolos en (V U T)*.S es una variable especial llamada el simbolo de inicio

7. Respecto a la gramáticas1.- Las letras A, B, C, D, E y S denotan variables: y S es el símbolo de inicio.2.- Las letras minúsculas a, b, c, d, e, dígitos, y cadenas en letras negritas son terminales.3.- Las letras mayúsculas X, Y y Z denotan símbolos que pueden ser terminales o variables.4.- Las letras minúsculas u, v, w, x, y, z denotan cadenas de terminales.5.- Las letras griegas α, β y γ denotan cadenas de variables y terminales.

8. Las variables terminales y el símbolo de inicio de una gramática únicamente examinando sus producciones se puede representar como:A α1, A α2 , . . . , A  αkSon las producciones para las variables A de alguna gramática entonces se pueden expresar por la notación:A α1 | α2 | . . . | αk Donde la línea vertical se lee como “o”. Y se escribre comoE  E + E | E * E | (E) | id

9. Ejemplo

10. Ejemplo 2

11. BibliografíaJohn E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman. “INTRODUCCION A LA TEORIA DE AUTOMATAS, LENGUAJES Y COMPUTACION”. Compañía Editorial Continental. México 1993.