Este documento presenta un levantamiento topográfico realizado mediante el método de repetición de ángulos. Se midieron los ángulos internos de 4 puntos usando un teodolito electrónico de manera repetida. Luego se calcularon los ángulos promedios, se corrigieron errores y se determinaron las coordenadas de los puntos mediante proyecciones ortogonales. El resultado fue un plano topográfico con la ubicación y dimensiones de la zona medida.

1. TOPOGRAFIA IA 1
Contenido
1 INTRODUCCION..............................................................................................................................................2
1.1 OBJETIVOS:................................................................................................................................................3
1.1.1 Objetivos Generales: ................................................................................................................3
1.1.2 Objetivos Específicos: .............................................................................................................3
1.2 IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA:............................................................................................................3
2 REVISIÓN LITERARIA:.................................................................................................................................3
2.1 MATERIALES Y EQUIPO: ..........................................................................................................................3
3 DESARROLLO DE LA PRACTICA ..........................................................................................................6
3.1 PROCEDIMIENTO........................................................................................................................................6
3.2 CUADRO DE NOTAS OBTENIDAS EN CAMPO.......................................................................................7
4 CÁLCULOS........................................................................................................................................................8
4.1 METODOLOGÍA...........................................................................................................................................8
4.2 FORMULAS Y CÁLCULOS.........................................................................................................................8
4.3 RESULTADOS ..........................................................................................................................................12
5 CONCLUSIONES..........................................................................................................................................12
6 ANEXOS...........................................................................................................................................................13

2. TOPOGRAFIA IA 2
1 INTRODUCCION
Para el desarrollo de esta práctica necesitamos tener conocimientos previos de
lo aprendido anteriormente como es el uso e instalación del teodolito así como
también los usos correctos de diferentes dispositivos del teodolito óptico
electrónico para poder congelar ángulos, para poder darle una buena puntería
a las direcciones de los puntos de la poligonal formada.
La práctica del presente trabajo consistió en medir los ángulos interiores
usando el método de repetición empleando el teodolito óptico electrónico y la
precisión con la que un ángulo puede medirse por este procedimiento es
proporcional al número de veces que se repite el ángulo (hasta diez veces);
pero la precisión no aumenta sensiblemente cuando se hacen más de diez
repeticiones, a causa de los movimientos perdidos en el instrumento por los
errores accidentales que pueden cometerse.
Para poder aplicar este método se necesita un teodolito repetidor, es decir, un
instrumento que permite repetir la medida del ángulo horizontal acumulando
lecturas sucesivas sobre dicho limbo congelando dichos ángulos.

3. TOPOGRAFIA IA 3
1.1 Objetivos:
1.1.1 Objetivos Generales:
 Realizar un levantamiento Topográfico de una determinada
superficie.
1.1.2 Objetivos Específicos:
 Hallar ángulos internos
 Hallar las distancias de punto a punto
 Hallar acimuts
 Hallar rumbos
 Hallar las Proyecciones
 Hallar las coordenadas
 Hallar el área
1.2 Importancia de la Práctica:
La práctica es importante porque te permite equivocarte y así
aprender más de tus errores, también nos permites tener más
destreza con los equipos que utilizamos ya que son o podrían ser
iguales a los que usaremos cuando seamos Técnicos en Topografía.
2 Revisión Literaria:
2.1 Materiales y Equipo:
 Teodolito Electrónico Repetidor

4. TOPOGRAFIA IA 4
Estos han sido fabricados para la acumulación de medidas
sucesivas de un mismo ángulo horizontal en el limbo, pudiendo así
dividir el ángulo acumulado y el número de mediciones vista.
 Trípode
Es el soporte del instrumento de topografía, con patas extensibles o
telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para
pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el
aparato quede a la altura de la vista del operador 1.40 – 1.50 m. y
separadas las patas convenientemente un aproximado de 1m
Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un
tornillo para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dará
soporte.
Tornillo
Base del
trípode
Tornillo
regulador
Regatones del Trípode
Seguro

5. TOPOGRAFIA IA 5
 Cinta
Se utilizó una Wincha de lona marca STANLEY de 50 metros de
largo.
 Mira Estadimetrica
Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente
fabricadas de madera, metal o fibras de vidrio.
 Clavos
Tienen una medida de 20 centímetros de largo.

6. TOPOGRAFIA IA 6
 Cuaderno de campo
Es una libreta topográfica que sirve para hacer anotaciones de un
levantamiento y dibujar el croquis de una determinada área.
3 Desarrollo de la practica
3.1 Procedimiento
En primer lugar nos fuimos al terreno donde se iba a realizar el
levantamiento topográfico para poder hacer un reconocimiento y así
darnos cuenta donde y como está el área, cuales son las
dificultades, las ventajas, etc.
Luego del reconocimiento se procedió a tomar y señalar los puntos
respectivos para realizar dicho levantamiento, tomamos un punto de
inicio y ahí colocamos nuestra primera estación, entonces
empezamos a leer los ángulos horizontales de este punto,
realizando como mínimo 4 barridas des el punto anterior hasta el
siguiente al final también se pudo leer los hilos.
Lo mismo se hizo con los 3 puntos siguientes, después de haber
hecho todo, también se tomó las medidas de punto a punto con la
cinta métrica, y por último se procedió a desmontar todo el equipo
con mucho cuidado para realizar el trabajo de gabinete.

7. TOPOGRAFIA IA 7
3.2 Cuadro de Notas Obtenidasen Campo
Punto A
ANGULO
POSICIONDE
ANTEOJO
NUMERO DE
REPETICIONES
LECTURA
ANGULO
PROMEDIO
A
D 0 0°00’00”
131°3’13.75”
D-B 1 131°02’50”
D-B 2 262°05’60”
D-B 3 33°09’20”+360°
D-B 4
164°12’55”+360°
4
Punto B
ANGULO
POSICIONDE
ANTEOJO
NUMERO DE
REPETICIONES
LECTURA
ANGULO
PROMEDIO
B
A 0 0°00’00”
53°34’58.75”
A-C 1 53°34’55”
A-C 2 107°09’40”
A-C 3 160°44’45”
A-C 4
214°19’55”
4
Punto C
ANGULO
POSICIONDE
ANTEOJO
NUMERO DE
REPETICIONES
LECTURA
ANGULO
PROMEDIO
C
B 0 0°00’00”
114°51’28.75”
B-D 1 114°51’25”
B-D 2 229°43’5”
B-D 3 334°34’30”
B-D 4
99°25’55”+360°
4

8. TOPOGRAFIA IA 8
Punto D
ANGULO
POSICIONDE
ANTEOJO
NUMERO DE
REPETICIONES
LECTURA
ANGULO
PROMEDIO
D
C 0 0°00’00”
60°30’13.75”
C-A 1 60°30’10”
C-A 2 121°00’20”
C-A 3 181°30’40”
C-A 4
242°00’55”
4
4 Cálculos
4.1 Metodología
La metodología usada en este levantamiento topográfico es:
MÉTODO DE REPETICIÓN (Repetición de ángulos horizontales).
Para poder realizar este método debemos utilizar un teodolito
repetidor en este caso hemos utilizado un teodolito electrónico
(marca Topcon 200), y hemos comenzado a leer todos los ángulos
de manera horizontal como mínimo 4 veces, para luego esta última
medida dividirla entre la cantidad de veces que vendría a ser 4 y el
resultado que nos da será la medida de dicho ángulo.
4.2 Formulasy Cálculos
1. Sumatorias de los ángulos internos
∡𝑨 131°03’13.75”
∡𝑩 53°34’58.75”
∡𝑪 114°51’28.75”
∡𝑫 60°30’13.75”
∑ = 359° 59´55”

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∑∡𝑰𝒏𝒕. 𝑻𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐𝒔 = 𝟏𝟖𝟎( 𝒏 − 𝟐)
= 180(4-2)
= 360°
2. Calculo del Error Angular
Ea = ∑∡𝑰𝒏𝒕. 𝑻𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐𝒔 − ∑∡𝑰𝒏𝒕. 𝑪𝒂𝒎𝒑𝒐
360° − 359°59’55”
0°00’5”
3. Calculamos la Tolerancia
Dónde: a= Tolerancia del equipo.
n = # de lados o vértices.
T = ± 𝑥√ 𝑛
T = ± 5"√4
T = ± 5" ∗ 2
T = 10"
La tolerancias máxima es de + 10” y nuestro error por defecto es de
7.5”, entonces decimos que es aceptable y podemos continuar con el
procedimiento.
4. Calculo de la Corrección de Ángulo
Ca =
𝐸𝑎
𝑛
Ca =
0°00’5"
4
Ca = 0°00’1.25"
n = # de lados
0°00’1.88” esta cantidad se le sumara a cada ángulo interno.

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1
0
5. Corrección de Ángulos Internos
∡𝑨 131°03’13.75” + 0°00’1.25” 131°03’15”
∡𝑩 53°34’58.75” + 0°00’1.25” 53°35’00”
∡𝑪 114°51’28.75” + 0°00’1.25” 114°51’30”
∡𝑫 60°30’13.75” + 0°00’1.25” 60°30’15”
∑ 360°00’00”
6. Propagación del azimut
ZAB = 215°27’30”
ZBA = ZAB – 180° = 35°27’30”
ZBC = ZBA + ∡Int. Cor. = 89°2’30”
ZCB = ZBC + 180° = 269°02’30”
ZCD = ZCB - ∡Ext. = 23°54’00”
ZDC = ZCD + 180°= 203°54’00”
ZDA = ZDC - ∡Int. Corr. = 264°24’15”
ZAD = ZDA – 180° = 84°24’15”
ZAB = ZAD + ∡Int. Corr. = 215°27’30”
7. Calculo de rumbos
Rumbo A = ZAB – 180°
215°27’30” – 180°
S 35°27’30” O
Rumbo B = ZBC
N 89°2’30” E
Rumbo C = ZCD
N 23°54’00” E
Rumbo D = ZDA – 180°
264°24’15” – 180°

11. TOPOGRAFIA IA
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1
S 84°24’15” O
8. Calculo de las Proyecciones Ortogonales
𝐄𝐀𝐁(𝐗) =
−𝟓. 𝟔𝟒𝟔𝟗𝟓 ∗ 𝟗. 𝟔𝟑
𝟔𝟖. 𝟖𝟔
= −𝟎. 𝟕𝟖𝟗𝟕𝟐𝟎
𝐄𝐀𝐁(𝐘) =
−𝟖. 𝟑𝟕𝟖𝟒𝟑 ∗ 𝟗. 𝟔𝟑
𝟔𝟖. 𝟖𝟔
= −𝟏. 𝟏𝟕𝟏𝟕𝟏𝟓
𝐄𝐁𝐂(𝐗) =
−𝟓. 𝟔𝟒𝟔𝟗𝟓 ∗ 𝟐𝟏. 𝟔𝟑
𝟔𝟖. 𝟖𝟔
= −𝟏. 𝟕𝟕𝟑𝟕𝟗𝟓
𝐄𝐁𝐂(𝐘) =
−𝟖. 𝟑𝟕𝟖𝟒𝟑 ∗ 𝟐𝟏. 𝟔𝟑
𝟔𝟖. 𝟖𝟔
= −𝟐. 𝟔𝟑𝟏𝟕𝟗𝟔
𝐄𝐂𝐃(𝐗) =
−𝟓. 𝟔𝟒𝟔𝟗𝟓 ∗ 𝟏𝟗. 𝟑𝟎
𝟔𝟖. 𝟖𝟔
= −𝟏. 𝟓𝟖𝟐𝟕𝟐𝟎
𝐄𝐂𝐃(𝐘) =
−𝟖. 𝟑𝟕𝟖𝟒𝟑 ∗ 𝟏𝟗. 𝟑𝟎
𝟔𝟖. 𝟖𝟔
= −𝟐. 𝟑𝟒𝟖𝟐𝟗𝟕
𝐄 𝐃𝐀 (𝐗) =
−𝟓. 𝟔𝟒𝟔𝟗𝟓 ∗ 𝟏𝟖. 𝟑𝟎
𝟔𝟖. 𝟖𝟔
= −𝟏. 𝟓𝟎𝟎𝟕𝟏𝟒 𝐄 𝐃𝐀(𝐘) =
−𝟖. 𝟑𝟕𝟖𝟒𝟑 ∗ 𝟏𝟖. 𝟑𝟎
𝟔𝟖. 𝟖𝟔
= −𝟐. 𝟐𝟐𝟔𝟔𝟐𝟑
Sumatoria = - 5.64695 Sumatoria = - 8.37843
PROYECCIONES COOR. SIN CORREGIR CORRECCIONES
PROYECCIONES
CORREGIDAS
∆X=DIS.*SENR ∆Y=DIS.*COSR ESTE(X) NORTE(Y) ERROR X ERROR Y ∆X+EX ∆Y+EY
-5.586467 -7.843997 1000 1000 -0.78972 -1.17172 -6.37619 -9.01571
21.626974 0.361768 1005.586467 1007.843997 -1.77380
-
2.631796
19.85318 -2.27003
7.819232 17.645101 1027.213441 1008.205765 -1.58272 -2.34830 6.23651 15.29680
-18.212791 -1.784443 1035.032673 1025.850866 -1.50071 -2.22662 -19.71351 -4.01107
1053.2455 1027.63535.64695 8.378429

12. TOPOGRAFIA IA
1
2
4.3 Resultados
COOR.CORREGIDAS
ESTE X NORTE Y
1000 1000
993.62381 990.98429
1013.47699 988.71426
1019.71350 1004.01106
1000.00000 1000.00000
A = ½(-470.0021898)
A = 235.0010949𝑚2
5 Conclusiones
En conclusión se pudo hallar los resultados de la poligonal cerrada atravez
de la metodología de repetición, hemos podido encontrar el área de dicha
poligonal, sus distancias, ángulos internos, azimuts, proyecciones.
Por lo que podemos decir que este método es confiable y ese significa que
lo usaremos sin ningún problema.

13. TOPOGRAFIA IA
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3
6 Anexos