La Ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Charles-Augustin de Coulomb fue un físico francés que enunció esta ley fundamental de la electrostática en el siglo XVIII tras realizar experimentos sobre fuerzas eléctricas.

1. LEY DE COULOMB
Jaime Mayhuay Castro

2. CHARLES AGUSTIN COULOMBS
• Físico francés. Nació en Angulema, 1736, Francia. Su
celebridad se basa sobre todo en que enunció la ley
física que lleva su nombre LEY DE COULOMB.
• Después de pasar nueve años en las Indias Occidentales
como ingeniero militar, regresó a Francia con la salud
maltrecha. Tras el estallido de la revolución
francesa (1789) se retiró a su pequeña propiedad en la
localidad de Blois, donde se consagró a la investigación
científica.
• También realizó investigaciones sobre las fuerzas de
rozamiento, los molinos de viento, la elasticidad de los
metales, etc.
• Falleció enParís, 1806.

3. La fuerza de atracción o de repulsión de dos cargas eléctricas es
directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de las distancia que los separa
La LEY DE COULOMBS
2
2
1
d
Q
x
Q
x
k
F  NOTA: En la formula no se incluirá
los signos de las cargas. Debido
que estamos buscando la magnitud
de las fuerzas.

4. LEY DE SIGNOS
Cargas con el mismo signo se REPELEN o RECHAZAN
Cargas con signos diferentes se ATRAEN.
NOTA
1 C (COULOMB) = 10+6 μC 1 μC = 10- 6 C (COULOMB)
1 mC ( milicoulomb) = 10- 3 C (COULOMB)

5. PROBLEMA 1
Q1= - 5 μC = - 5 x 10-6 C
Q2= - 3 μC = - 3 x 10-6 C
d = 9 cm = 0,09 m
F= ¿?
Dos cargas eléctricas de - 5 μC y - 3 μC, se ubican a una distancia de 9
cm. ¿Cuál es la FUERZA de repulsión?
La fuerza de REPULSION entre las cargas es 16,66 N
N
F
x
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
66
,
16
10
1
,
8
10
135
)
09
,
0
(
10
3
10
5
10
9
2
1
3
3
2
6
6
9
2









6. PROBLEMA 2
Q1= +3 x 10-5 C
Q2= -8 x 10-4 C
d = 6 m
F= ¿?
La fuerza de atracción es 6 N
N
F
x
F
x
x
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
6
36
10
216
36
10
10
10
216
6
10
8
10
3
10
9
2
1
0
4
5
9
2
4
5
9
2










7. PROBLEMA 3
Q1= - 12 mC = - 12 x 10-3 C
Q2= + 3 mC = + 3 x 10-3 C
d = 36 cm = 0,36 m
F= ¿?
Dos cargas eléctricas de - 12mC y + 3mC, se encuentran a una
distancia de 36 cm ¿Cuál es la FUERZA de atracción?
La fuerza de atracción entre las cargas es 25 x 105 N
N
x
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
5
3
3
2
3
3
9
2
10
25
10
2500
1296
,
0
10
324
)
36
,
0
(
10
3
10
12
10
9
2
1








8. PROBLEMA 4
Q1= - 50 μC = - 50 x 10-6 C
Q2= +30 μC= +30 x 10-6 C
F= 10 N
d = ¿?
Dos cargas Q1= - 50 μC, Q2= + 30 μC, hallar la distancia que deben
separarse para que fuerza eléctrica entre ambas cargas sea de 10 N ,
La distancia entre las cargas es de 1,16 m
m
x
d
x
d
x
x
x
x
x
d
d
x
x
x
x
x
d
Q
x
Q
x
k
F
16
,
1
10
6
,
11
10
135
10
10
30
10
50
10
9
10
30
10
50
10
9
10
2
1
1
2
6
6
9
2
6
6
9
2













9. PROBLEMA 5
La distancia que los separa es 9,4 cm
Dos cargas con +2 ×10-6 C y -5×10-6 C respectivamente se atraen con una
fuerza de 10N, ¿A qué distancia se encuentran separadas?
Q1= +2 x 10-6 C
Q2= -5 x 10-6 C
F= 10 N
d = ¿?
cm
m
d
x
d
x
x
x
x
x
d
d
x
x
x
x
x
d
Q
x
Q
x
k
F
4
,
9
094
,
0
009
,
0
10
9
10
10
5
10
2
10
9
10
5
10
2
10
9
10
2
1
3
6
6
9
2
6
6
9
2













10. PROBLEMA 6
Lo convierto a μC
0,027 x10-3 x 106 = 0,027 x103 = 27 μC
Una carga de - 7 µ C ejerce una fuerza de atracción a otra carga de 7 N a una distancia
de 50 cm, ¿cuál es el valor de la otra carga?
Q1= =-7 μC= - 7 x 10-6 C
d= 50 cm = 0,5 m
F = 7 N
Q2= ¿?
C
x
Q
x
x
x
Q
xQ
x
x
x
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
9
2
10
027
,
0
2
10
9
7
25
,
0
7
2
)
5
,
0
(
2
10
7
10
9
7
2
1






El valor de la otra carga es 27 µC

11. PROBLEMA 7
Dos cargas eléctricas están separadas a una cierta distancia “d” y se atraen con una fuerza
de 2,5 N; si la distancia de separación se reduce a la mitad, ¿Cuál es la nueva fuerza de
atracción?
CARGA 1= Q1
CARGA 2= Q2
FUERZA = F= 2,5 N
DISTANCIA =d,
5
,
2
2
1
2


d
Q
x
Q
x
k
F
La nueva fuerza es 10 N
N
F
d
Q
x
Q
x
k
F
d
Q
x
Q
x
k
F
d
Q
x
Q
x
k
F
d
Q
x
Q
x
k
F
10
)
5
,
2
(
4
)
2
1
(
4
4
/
2
1
)
2
/
(
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2






La nueva distancia es d/2

12. PROBLEMA 8
Las fuerzas tienen el mismo sentido: 2, 016 N + 3,2 N = 5,216 N
En el sistema tenemos tres cargas ( ver imagen) halla la fuerza que afecta a la carga Q2
Q1= =-7 μC= - 7 x 10-6 C
Q2= =-8 μC= - 8 x 10-6 C
Q3= =+4 μC= + 4 x 10-6 C
d12= 50 cm = 0,5 m
d23= 30 cm = 0,3 m
Fuerza total que afecta a Q2 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
016
,
2
10
2016
25
,
0
10
504
)
5
,
0
(
10
8
10
7
10
9
2
1
3
3
2
6
6
9
2









fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
2
,
3
10
3200
09
,
0
10
288
)
3
,
0
(
10
4
10
8
10
9
3
2
3
3
2
6
6
9
2










13. PROBLEMA 9
Las fuerzas tienen igual sentido: 0,393 N + 3,2 N = 3,593 N
En el sistema tenemos tres cargas ( ver imagen) halla la fuerza que afecta a la carga Q3
Q1= =- 7 x 10-6 C
Q2= =- 8 x 10-6 C
Q3= =+ 4 x 10-6 C
d13= 80 cm = 0,8 m
d23= 30 cm = 0,3 m
Fuerza total que afecta a Q3 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
F
x
F
x
x
F
x
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
393
,
0
10
93
,
3
10
64
10
252
)
10
8
(
10
4
10
7
10
9
3
1
1
2
3
2
1
6
6
9
2











fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
F
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
2
,
3
10
3200
09
,
0
10
288
)
3
,
0
(
10
4
10
8
10
9
3
2
3
3
2
6
6
9
2










14. PROBLEMA 10
Las fuerzas tienen igual sentido : 43,2 x 109 + 26,66 x 109 N = 69,86 x 109 N
En el sistema tenemos tres cargas ( ver imagen) halla la fuerza que afecta a la carga Q1
Q1= = +12 C
Q2= = +10 C
Q3= =+ 20 C
d12= 5 m
d13= 9 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
2
,
43
25
10
1080
5
10
12
10
9
2
1




fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
66
,
26
81
10
2160
9
20
12
10
9
3
1





15. PROBLEMA 11
Las fuerzas tienen sentido contrario : 11,75 x 109 - 7,11 x 109 N =4,64 x 109 N
En el sistema tenemos tres cargas ( ver imagen) halla la fuerza que afecta a la carga Q2
Q1= = + 8 C
Q2= = + 8 C
Q3= =+ 8 C
d12= 9 m
d23= 7 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
11
,
7
81
10
576
9
8
8
10
9
2
1




fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
75
,
11
49
10
576
7
8
8
10
9
3
2





16. PROBLEMA 12
Las fuerzas forman un ángulo de 90 ° aplico PITAGORAS
En el sistema ( triangulo rectángulo)
halla la fuerza que afecta a la carga Q2
Q1= = +12 C
Q2= = +12 C
Q3= =+ 20 C
d12=8 m (POR PITAGORAS)
d23= 6 m
Fuerza total que afecta a Q2 =¿?
fuerza que produce la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
25
,
20
64
10
1296
8
12
12
10
9
2
1




fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
F 32
,
63
)
60
(
)
25
,
20
( 2
2



Las fuerzas total que afecta a Q2 es 63,32 x 109 N
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
60
36
10
2160
6
20
12
10
9
3
2





17. PROBLEMA 13
Las fuerzas forman ángulo de 37° aplico LEY DE COSENOS
En el sistema ( triangulo rectángulo)
halla la fuerza que afecta a la carga Q1
Q1= = -14 x 10-6 C
Q2= = +14 x 10-6 C
Q3= = + 22 x10-6 C
d12=4 m
d13= 5 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
25
,
110
16
10
1764
4
10
14
10
14
10
9
2
1








fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
Cos
F 78
,
209
37
)
88
,
110
)(
25
,
110
(
2
)
88
,
110
(
)
25
,
110
( 2
2





Las fuerzas que afecta a Q1 es 209,78 x 10 -3 N
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
88
,
110
25
10
2772
5
10
22
10
14
10
9
3
1









18. PROBLEMA 14
Las fuerzas forman un ángulo de 135° aplico LEY DE COSENOS
En el sistema ( triangulo rectángulo)
halla la fuerza que afecta a la carga Q3
Q1= = -12 x 10-6 C
Q2= = +16 x 10-6 C
Q3= = + 12x10-6 C
d13=14 m
d23= 19,74 m (POR PITAGORAS)
Fuerza total que afecta a Q3 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
61
,
6
196
10
1296
14
10
12
10
12
10
9
3
1








fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
Cos
F 68
,
4
135
)
43
,
4
)(
61
,
6
(
2
)
43
,
4
(
)
61
,
6
( 2
2





Las fuerza total que afecta a Q3 es 4,68 x 10 -3 N
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
43
,
4
66
,
389
10
1728
74
,
19
10
12
10
16
10
9
3
2









19. PROBLEMA 15
Las fuerzas forman un ángulo de 120° aplico LEY DE COSENOS
En el sistema ( triangulo equilátero)
halla la fuerza que afecta a la carga Q1
Q1= = + 7 x 10-6 C
Q2= = + 2 x 10-6 C
Q3= = - 4 x10-6 C
d12=0,5 m
d13= 0,5 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
504
25
,
0
10
126
5
,
0
10
2
10
7
10
9
2
1








fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
Cos
F 95
,
872
120
)
1008
)(
504
(
2
)
1008
(
)
504
( 2
2





Las fuerzas total que afecta a Q1 es 872,95 x 10 -3 N
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
1008
25
,
0
10
252
5
,
0
10
4
10
7
10
9
3
1









20. PROBLEMA 16
Las fuerzas forman un ángulo de 120° aplico LEY DE COSENOS
En el sistema ( triangulo equilátero)
halla la fuerza que afecta a la carga Q3
Q1= = + 6 x 10-6 C
Q2= = - 4 x 10-6 C
Q3= = - 12x10-6 C
d13=60 mm= 0,06 m
d23= 60 mm = 0,06 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
F
x
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
180
10
6
,
3
10
648
06
,
0
10
12
10
6
10
9
3
1
3
3
2
6
6
9
2








fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
Cos
F 74
,
158
120
)
180
)(
120
(
2
)
120
(
)
180
( 2
2





Las fuerzas total que afecta a Q3 es 158,74 N
N
F
x
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
120
10
6
,
3
10
432
06
,
0
10
12
10
4
10
9
3
2
3
3
2
6
6
9
2









21. PROBLEMA 17
En el triangulo NOTABLE:
4k = 0,2 N …. K= 0,05
F=3K…….F= 3 ( 0,05) = 0,15 N
Empleando hilo de seda de 50 cm de
longitud se suspenden cargas idénticas
+Q en equilibrio. El peso de cada carga
es de 0,2 N . Calcule Q.
CARGA 1= = +Q
CARGA 2= = +Q
TRIANGULO NOTABLE 37 ° y 53°
Hallar el valor de Q. ¿?
Distancia entre las cargas 60 cm
DIAGRAMA DE FUERZA
El valor de la carga Q es
C
x
x
Q
x
x
Q
xQxQ
x
d
Q
x
Q
x
k
F
6
12
9
2
9
2
10
6
10
6
10
9
36
,
0
15
,
0
6
,
0
10
9
15
,
0
2
1







C
x
x
Q 
6
10
10
6 6
6

 

22. PROBLEMA 18
En el triangulo NOTABLE:
4k = 0,4 N …. K= 0,1
F=3K…….F= 3 ( 0,1) = 0,3 N
Se muestra dos cargas Q y una de ellas
suspendida en equilibrio de 0,4 N de
peso halle Q.
CARGA 1= = +Q
CARGA 2= = +Q
TRIANGULO NOTABLE 37 ° y 53°
Hallar el valor de Q. ¿?
Distancia entre las cargas 30 cm
DIAGRAMA DE FUERZA
El valor de la carga Q es 1,73 µC
C
x
x
Q
x
x
Q
xQxQ
x
d
Q
x
Q
x
k
F
6
12
9
2
9
2
10
3
10
3
10
9
09
,
0
3
,
0
3
,
0
10
9
3
,
0
2
1







C
x
x
Q 
73
,
1
10
10
3 6
6

 

23. PROBLEMA 19
La masa de un planeta es de 9 x 1024 Kg y su respectivo satélite 4 x 1020 kg, si el satélite
se cargara con 6,67 x 1010 C ¿Qué carga necesitara el planeta para que la fuerza eléctrica y
gravitacional sean iguales.
MASA 1= M1 MASA 2= M2
FUERZA = F DISTANCIA =d
G =Constante = 6,67x 10-11 Nxm2 /kg 2 C
x
Q
Q
x
ndo
Simplifica
x
xQ
x
x
xQ
KxQ
M
x
M
x
G
ndo
Simplifica
d
Q
x
Q
x
K
d
M
x
M
x
G
14
19
44
11
10
9
20
24
11
-
2
2
10
4
1
1
10
10
4
10
6,67x
1
10
x
9
10
x
4
10
x
9
10
6,67x
2
1
2
1
2
1
2
1







La carga del planeta es - 4 x10 14C
LEY DE GRAVITACION
(Newton)
2
2
1
d
Q
x
Q
x
k
F 
LEY DE COULOMB
2
2
1
d
M
x
M
x
G
F 
La fuerza de GRAVITACION = fuerza ELECTRICA

24. MUCHAS GRACIAS