Este documento habla sobre conceptos básicos de lógica. Explica que la lógica estudia el razonamiento inductivo y deductivo. Luego define conceptos como enunciado, proposición lógica, proposiciones simples y compuestas. Finalmente explica los diferentes tipos de proposiciones compuestas como conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.
Esta presentación contiene las definiciones claves así como ejemplos de las falacias no formales, del lenguaje natural. Es un insumo didáctico para estudiantes de secundaria.
Morfemas, lexemas, prefijo, sufijo y verbos de estadoJosué Kuilan
Encontrarás una presentación con los temas de: morfemas, lexemas, prefijos, sufijos y verbos de estado. También se incluye algunos ejercicios de práctica de la mayoría de los temas mencionados anteriormente.
Esta presentación contiene las definiciones claves así como ejemplos de las falacias no formales, del lenguaje natural. Es un insumo didáctico para estudiantes de secundaria.
Morfemas, lexemas, prefijo, sufijo y verbos de estadoJosué Kuilan
Encontrarás una presentación con los temas de: morfemas, lexemas, prefijos, sufijos y verbos de estado. También se incluye algunos ejercicios de práctica de la mayoría de los temas mencionados anteriormente.
Presentación realizada por grupo de estudiantes de Quinto Semestre de Ciencias Sociales - Universidad Central del Ecuador - Semestre Septiembre 2012 - Febrero 2013
2. LÓGICA
Es la ciencia que estudia el razonamiento inductivo o
deductivo. El razonamiento inductivo es aquel que lleva a
conclusiones generales a partir de observaciones
particulares y el razonamiento deductivo sostiene que se
pueden llegar de conclusiones generales a conclusiones
particulares.
ENUNCIADO: Es toda frase u oración que señala o expresa
alguna idea a través de preguntas, afirmaciones o negaciones,
órdenes, expresiones de emoción o de saludo, etc.
ENUNCIADO ABIERTO o función proposicional es aquel
que contiene letras o variables o pronombres, pero no
tienen la propiedad de ser verdadero o falso
Ejemplos: x<9 Él es el presidente del Perú
a+b=1
3. PROPOSICIÓN LÓGICA (enunciado cerrado) es la expresión
del lenguaje cotidiano que admite la posibilidad de ser
Verdadera o Falsa, pero no ambas a la vez.
La veracidad o falsedad de una proposición se denomina
“Valor de verdad de la proposición”
SON PROPOSICIONES: NO SON PROPOSICIONES:
39 es un número primo ( F) Resuelve este problema
Huancayo queda en Junín ( ¿Puedes prestarme tu libro?
V)
1/2 < 1/4 ( Buenos días profesor
F)
4. Indicar cuál de las siguientes expresiones son
enunciados(E), enunciados abiertos(EA) y proposiciones(P):
1. ¡Viva el Perú!
2. Tráeme la silla
3. ¿Quién ganó?
4. El amor es algo hermoso
5. Dime con quien andas y te diré quien eres
6. Eres guapo
7. sen 2 cos 2 1
8. a b2 a 2 2ab b2
9. Él es el autor de “El Tungsteno”
10. 2x+7=25
11. 3x-8≤8x+5
12. Mario Vargas Llosa es el autor de “La fiesta del chivo”
13. El 8 de octubre2se conmemora “La Batalla de Angamos”
14. 3
27 4 81 64 3 log 3 243 5
5. PROPOSICIÓN SIMPLE: Es aquella que no se relaciona con
otra y se simbolizan con las letras p, q, r, s, t, ….. llamadas
variables proposicionales
Ejemplos:
VALOR DE VERDAD
15 es un número primo :p ( F)
Entrego mis trabajos puntualmente :q ( V)
32 = 9 :r ( F)
PROPOSICIONES COMPUESTAS: Son aquellas que están
formadas por más de una proposición simple, unidas por
términos llamados operadores o conectivos lógicos.
6. PROPOSICIONES Y VALOR DE VERDAD
p p q p q r
V V V V V V
F V F V V F En general para
“n” proposiciones,
F V V F V
21 se pueden
F F V F F presentar 2n
posibilidades
F V V
22
F V F
F F V
F F F
23
7. PROPOSICIONES COMPUESTAS BÁSICAS
Están formadas por sólo dos proposiciones simples, entre
éstas tenemos:
1. LA CONJUNCIÓN: Está formada por dos proposiciones
simples, unidas por el conectivo “ y “, cuyo símbolo es “”
Ejemplo: “Jorge viajó al Cusco y Luis viajo a Ica”
p q
p : Jorge viajó al Cusco
Simbología: “p q”
q : Luis viajó a Ica
NOTA: También equivalen al conectivo conjunción las palabras:
pero, sin embargo, aunque, además, no obstante, etc.
8. TABLA DE VALORES DE VERDAD DE LA
CONJUNCIÓN
P Q
V V V
V F F
F F V
F F F
9. PROPOSICIONES COMPUESTAS BÁSICAS
2. LA DISYUNCIÓN DÉBIL O INCLUSIVA: Está formada por
dos proposiciones simples, unidas por el conectivo “ o “, cuyo
símbolo es “”
Ejemplo: “Carlos es médico o profesor universitario”
r s
r : Carlos es médico Simbología: “r s”
s :Carlos es profesor universitario
10. TABLA DE VALORES DE VERDAD DE LA
DISYUNCIÓN DÉBIL
P Q
V V V
V V F
F V V
F F F
11. PROPOSICIONES COMPUESTAS BÁSICAS
3. LA DISYUNCIÓN FUERTE O EXCLUSIVA: Está formada por
dos proposiciones simples, unidas por la expresión
“O…..o……. “, cuyo símbolo es “”
Ejemplo: “O Fujimori nació en Japón o nació en Perú”
p q
p : Fujimori nació en Japón
Simbología: “p q ”
q : Fujimori nació en Perú
12. TABLA DE VALORES DE VERDAD DE LA
DISYUNCIÓN FUERTE
P Q
V F V
V V F
F V V
F F F
13. PROPOSICIONES COMPUESTAS BÁSICAS
4. EL CONDICIONAL: Está formada por dos proposiciones
simples, unidas por la expresión “Si…….entonces…….”, cuyo
símbolo es “→”
Ejemplo: “Si 12 es un número par entonces es divisible entre 2”
p q
p : 12 es un número par ……………….… (antecedente)
q : 12 es un número divisible entre 2 ……(consecuente)
Simbología: “p → q ”
14. PROPOSICIONES COMPUESTAS BÁSICAS
Notas:
1. Existen otras formas de presentarse el condicional: p por
consiguiente q; p luego q; p de manera q; etc.
2. También son expresiones condicionales q ya que p; q puesto que
p; q siempre que p; q porque p; etc.
Ejemplo
La suma de las cifras de 426 es múltiplo de 3 por consiguiente es divisible entre 3
(antecedente) p (consecuente) q
426 es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es múltiplo de 3
(consecuente) q
(antecedente) p
La simbología para ambos casos es: p → q
15. TABLA DE VALORES DE VERDAD DEL
CONDICIONAL
P Q
V V V
V F F
F V V
F V F
16. PROPOSICIONES COMPUESTAS BÁSICAS
5. EL BICONDICIONAL: Está formada por dos proposiciones
simples, unidas por la expresión “…..…si y sólo si……….”,
cuyo símbolo es “↔”
Ejemplo: “Sicilia es una isla si y sólo si está rodeada de agua”
p q
p : Sicilia es una isla
Simbología: “p ↔ q ”
q : Sicilia está rodeada de agua
17. TABLA DE VALORES DE VERDAD DEL
BICONDICIONAL
P Q
V V V
V F F
F V
F
F
F V
18. PROPOSICIONES COMPUESTAS BÁSICAS
6. LA NEGACIÓN: Cuando una expresión contradice a una
proposición simple se obtiene una negación, su símbolo es “”
Ejemplo: “Todo número elevado al cuadrado es positivo”
p
Negación: “No todo número elevado al cuadrado es positivo”
p
Nota: Cuando se niega una proposición compuesta, se niega al
operador de mayor jerarquía en dicha proposición.
Ejemplo: No es cierto que Pablo fue al banco y retiró el dinero
q r
Simbología: ( q r )
20. EVALUACIÓN DE UNA FÓRMULA LÓGICA
Ejemplo: Evaluar el siguiente esquema molecular: (p q) (p r)
Solución
p q r (pq) ( p r)
V V V V V V V V V F F
V V F V V V V F V V V
V F V V F F V V V F F
V F F V F F F F V V V
F V V F F V F F F V F
F V F F F V F F F V V
F F V F F F F F F V F
F F F F F F F F F V V
21. • La característica tabular de una fórmula lógica es la
columna de valores de verdad debajo del operador de
mayor jerarquía. Esta columna puede presentar los
siguientes casos:
• Cuando todos los valores de verdad son verdaderos, el
esquema es una TAUTOLOGÍA.
• Cuando todos los valores de verdad son falsos, el
esquema es una CONTRADICCIÓN.
• Cuando algunos valores de verdad son verdaderos y
otros falsos el esquema es una CONTINGENCIA.
22. Ejemplo Nº2 Si se conoce que: (q r) p es FALSA
Hallar el valor de verdad de: (r p) (p r)
SOLUCIÓN
Primero analizamos la condición
(q r) p
V V V F F F
Luego de conocer los valores de verdad de cada variable, se
evalúa la fórmula planteada
( r p) (p r)
V V V F F F V
El valor de verdad de la fórmula planteada es FALSO