Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que la lógica proposicional se ocupa de las relaciones entre proposiciones completas sin analizar los términos individuales. Define proposiciones atómicas y moleculares, e introduce los principales operadores lógicos como la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Finalmente, muestra cómo usar tablas de verdad para evaluar la validez de argumentos lógicos.

1. LA LÓGICA
PROPOSICIONAL
CLASE 9 Y 10
JORGE ENRIQUE RAMIREZ GALLARDO
COLROSARIO ESPINAL
2014

2. LÓGICA PROPOSICIONAL
• La lógica aristotélica también se llama lógica de términos, pues se
basa en su análisis en los términos que componen las
proposiciones. La lógica proposicional se ocupa de las relaciones
de las proposiciones como un todo, sin ocuparse de los términos
que la componen. La lógica proposicional también recibe el
nombre de lógica simbólica.
• El método de la simbolización ha sido muy útil para los
matemáticos, razón por la cual a esta forma de trabajar también
se le llama lógica matemática.

3. Proposiciones atómicas y moleculares
Proposiciones moleculares:
Son las que expresan un enunciado completo y pueden ser
compuestas. Ejemplo: “los animales se guían solamente por su
instinto o los animales tienen también razón”
si descomponemos la proposición compuesta en otras mas básicas
se altera el sentido del enunciado. A estas preposiciones las
llamamos proposiciones atómicas. Ejemplo: “los animales se guían
solamente por su instinto” y la podemos representar con la letra p.

4. Operadores lógicos
Operador
Expresión
Símbolo
Ejemplo
Conjunción
y
^
Está lloviendo y está
nublado
Disyunción
o
V
Está lloviendo o está
soleado.
Condicional
Si…entonces

Si está soleado
entonces es de día.
Bicondicional
Si y solo si
Negación
no

¬
Está nublado si y solo
si hay nubes visibles
No está lloviendo.

5. Las tablas de verdad.
• Aclaraciones: p no es una proposición sino una forma proposicional. Un signo de
cualquier proposición. Con las formas proposicionales se hacen tablas de verdad
para comprender de que manera se altera la verdad o la falsedad de las
proposiciones compuestas de acuerdo con el valor de verdad de las
proposiciones atómicas que la componen.
Conjunción
p
q
p ^q
Disyunción
p
q
pVq
Condicional
p
q
p q
Bicondicional
p
q
p q
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
F
F
F
F
F
F
F
F
F
V
F
F
V
Negación
P
¬
V
F
F
V
p

6. Como comprobar la validez de esquemas
argumentativos por medio de tablas de verdad.
• Para comprobar la validez de un razonamiento se hace la tabla de
verdad correspondiente y si resulta ser verdadero en todos los casos, el
razonamiento es valido. Si en todos los casos es falso, se trata de una
contradicción. Y si es verdadero y falso es una proposición condicional
contingente.
• Ejemplo:
“Si el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza, no hay
posibilidad de regresar al pasado. Si no hay posibilidad de regresar al
pasado, no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso. En conclusión, si
el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza, no tiene
sentido arrepentirse por lo que ya paso”.

7. Desarrollo
• Tenemos un conjunto de tres oraciones:
• el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza : p
• Si no hay posibilidad de regresar al pasado : q
• no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso: r

8. Tabla
[(pq) ^(qr)]  (pr)
(pq) ^ (qr)
p
q
r
pq
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
V
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
[(pq) ^ (q r)]  (pr)
V
F
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
qr
V
V
V
V
F
F
F
F
(pr)

9. Ejercicios
• Actividad 2 de la guía
• La clase en filosofiacolrosarioespinal.blogspot.com

10. FIN