El documento explica el concepto de límite de una función. Define un límite como el valor al que se aproxima la función cuando la variable independiente se acerca a un valor específico. Utiliza una analogía de acercarse cada vez más a una meta sin alcanzarla nunca para ilustrar este concepto. Explica que en matemáticas se puede dividir el recorrido restante en mitades infinitas para aproximarse cada vez más al valor límite. Finalmente, muestra un ejemplo gráfico de cómo calcular los límites laterales izquierdo y derecho de una función.

1. 1. CONCEPTO DE LIMITE DE UNA
FUNCIÓN.
CALCULO DIFERENCIAL
1.1. Interpretación Grafica.
1.2. Limites Laterales.
Semana: 08 al 12 de Agosto del 2022.

2.  ¿Qué es el limite de una función?
• Es aquel valor al que se aproxima la Y de una función cuando X se
acerca a un valor concreto.
Tranquilos veamos un ejemplo que nos permita comprender mejor dicho concepto…
 Explicación Simple
• Imagina que tenemos una carretera, la cual deberás recorrer para llegar a la meta. La única
condición es acercarte lo mas posible a la meta sin detenerte, pero nunca llegar.
META
• De eso se tratan los limites en matemáticas, intentaremos aproximarnos a un valor en (x) y
nunca llegar.

3.  ¿Cómo es posible avanzar y acercarte a algo pero nunca llegar?
En matemáticas se usa una técnica que denominaremos “recorrido por
mitades” su objetivo es recorrer siempre la mitad del recorrido total.
 1 er recorrido:
META
1
 2 do recorrido:
META
2
 3 er recorrido:
META
3
 4 er recorrido:
META
4
• Este proceso podríamos realizarlo infinitas veces.

4.  ¿Por qué pasa esto?
La explicación es muy sencilla en matemáticas los números reales son infinitos. Veamos los números
comprendidos entre el 0 y el 1.
META
1
0
0.5 0.7
0.99
0.9
0.999
0.8
• Una vez comprendida dicha analogía entendemos que: El limite no es mas que un análisis de
tendencias a un valor determinado.

5. Pongamos ahora la grafica de una función para entender su comportamiento grafico y la nomenclatura
que debes conocer para limites.
 El limite de esta función nos dará información del borde de la función : f(x), tanto del lado
izquierdo como del lado derecho.
X
Y
f(x)
1. Cada valor de entrada en x nos
reflejará un valor de salida en y.
2. Reflejo en y.
3
3. A medida que yo me acerque mas al 3 por la
izquierda ( ) la función tiende a devolverme
el valor del borde.
7

6. • Analicemos por completo la grafica cuando : x tiende a 3.
X
Y
f(x)
3 7
4
1. Cuando x tiende a 3, por la izquierda
(se expresa con un - ) tiende a
devolver 4.
Expresión: 𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝟑−
𝒇 𝒙 = 𝟒
2. Cuando x tiende a 3, por la derecha
(se expresa con un + ) tiende a
devolver 5.
Expresión:
Debemos ignorar a x = 3, para
limites este dato no es importante.
5
𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝟑+
𝒇 𝒙 = 𝟓