Introducción
Enlace radioeléctrico (fórmulas de Friis para el enlace)
Modelo energético de un sistema de radiocomunicación
Ruido en los sistemas radioeléctricos
Interferencia
Distribuciones estadísticas de la propagación radioeléctrica.
Describir los tipos más comunes de antenas, clasificados según su longitud eléctrica, el ancho de banda de frecuencias en el que operan y su inteligencia.
Diapositivas del curso "Sistemas de Conmutación" del programa de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones de la FIET de la Universidad del Cauca, República de Colombia.
Tema: Introducción a WDM y OTN
Describir los tipos más comunes de antenas, clasificados según su longitud eléctrica, el ancho de banda de frecuencias en el que operan y su inteligencia.
Diapositivas del curso "Sistemas de Conmutación" del programa de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones de la FIET de la Universidad del Cauca, República de Colombia.
Tema: Introducción a WDM y OTN
Comunicaciones inalámbricas e IoT, Maestría en Ciencias de la Computación, UTPL, 2019.
- Modelo de propagación en espacio libre
- Modelo de tierra plana
- Difracción
- Dispersión
- Propagación en entorno urbano
- Análisis del presupuesto del enlace
Propagación de Ondas (2017)
- Modelo de propagación en espacio libre
- Modelo de Tierra Plana (MTP)
- Propagación por onda de superficie
- Modelo de tierra curva
- Difracción
- Dispersión
- Propagación en entorno urbano
- Análisis del presupuesto del enlace
Comunicaciones inalámbricas e IoT, Maestría en Ciencias de la Computación, UTPL, 2019.
- Modelo de propagación en espacio libre
- Modelo de tierra plana
- Difracción
- Dispersión
- Propagación en entorno urbano
- Análisis del presupuesto del enlace
Propagación de Ondas (2017)
- Modelo de propagación en espacio libre
- Modelo de Tierra Plana (MTP)
- Propagación por onda de superficie
- Modelo de tierra curva
- Difracción
- Dispersión
- Propagación en entorno urbano
- Análisis del presupuesto del enlace
Propagación de señales de Radiofrecuencia- Lic Prof. Edgardo Faletti-2001INSPT-UTN
En los sistemas de comunicación de radio, las ondas se pueden propagar de varias
formas, dependiendo del tipo de sistema y el ambiente. Además, las ondas
electromagnéticas viajan en línea recta, excepto cuando la Tierra y su atmósfera
alteran su trayectoria. Hay tres formas de propagación de las ondas
electromagnéticas: ondas de tierra, ondas espaciales (que incluyen tanto ondas
directas como ondas reflejadas a tierra), y propagación de onda del cielo.
La figura 1 muestra los modos normales de propagación entre dos antenas de
radio. Cada uno de estos modos existe en cada sistema de radio; sin embargo,
algunos son despreciables en ciertos rangos de frecuencias o sobre un tipo de
terreno en particular. En frecuencias por abajo de 1.5 MHz, las ondas de tierra
proporcionan la mejor cobertura. Esto se debe a que las pérdidas de tierra se
incrementan rápidamente con la frecuencia. Las ondas del cielo se utilizan para
aplicaciones de alta frecuencia, y las ondas espaciales se utilizan para frecuencias
muy altas y superiores.
Descripción acerca de los enlaces radioeléctricos y de microondas de la materia radioenlaces en la Escuela de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones de la ESPOCH.
Fundamentos de las antenas describe: el espectro electromagnético . descripción de lo que es una antena, las características principales de las antenas: los diferentes patrones de radiación de los tipos de antenas con la representación grafica de dicho patrón, ancho de haz, la impedancia y otras características ecuaciones maxwell, polarización de la antena, imágenes de diferentes tipos de antena
Describe el proceso mediante el cual se evalúa la viabilidad de un radioenlace, para ello se deben calcular las pérdidas en el trayecto y conocer las características del equipamiento y de las antenas.
Introducción a los sistemas radioeléctricos:
Radiocomunicación: Términos y definiciones fundamentales
Servicios de radiocomunicación
Estaciones radioeléctricas
Modos de exploración
Gestión de las frecuencias radioeléctricas
Parámetros y características de una radiocomunicación
Probabilidad y Procesos Estocásticos, Conocimientos previosFrancisco Sandoval
Probablidad, Variables aleatorias y procesos estocásticos para ingenería eléctrónica. (Apéndice)
- Tablas matemáticas
- Definición de algunas funciones comunes de señales continuas en el tiempo
- Álgebra matricial
- Transformada de Fourier
- Función Q
Fuerzas debidas a campos magnéticos
Torque y momento magnético
Magnetización en materiales
Condiciones en la frontera en el magnetismo
Inductores e inductancias
Energía magnética
Ley de Coulomb e intensidad de campo eléctrico
Densidad de flujo eléctrico
Ley de Gauss
Potencial eléctrico
Densidad de energía en campos electrostáticos
Introducción
Modelo de un enlace satelital
Parámetros del Sistema Satelital
Ecuaciones del enlace satelital
Otras consideraciones importantes relativas al cálculo de enlaces satelitales
Formas de acceso al satélite
Cálculo de un enlace satelital
Valor esperado de función de v.a.r.
Valor esperado de función de vector aleatorio
Valor esperado de vectores y matrices
Valor esperado condicional
Función característica
Capítulo 3: Variables Aleatorias
- Variables aleatiorias reales
- FDP de una v.a. real
- Clasificación de v.a.
- fdp de una v.a. real
- Vectores aleatorios
- FDP y fdp de vectores aleatorios
- FDP y fdp condicionales
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. Fundamentos de los Enlaces
Radioeléctricos
Propagación de Ondas Electromagnéticas
Francisco A. Sandoval
fralbe.com
2. Agenda
• Flashback
• Introducción
• Enlace radioeléctrico (fórmulas de Friis para el
enlace)
• Modelo energético de un sistema de
radiocomunicación
• Ruido en los sistemas radioeléctricos
• Interferencia
• Distribuciones estadísticas de la propagación
radioeléctrica.
fralbe.com
4. TERMINOLOGÍA Y DEFINICIONES
Definiciones generales
Radiocomunicación:Telecomunicación realizada por ondas en espacio a frec< 3000GHz
Espacial: hace uso de elementos situados en el espacio
Terrenal: distinta de la espacial y la radioastronomía
Gestión de frecuencias (gran importancia por la escasez del recurso)
Atribución de bandas a servicios (UIT en las Conferencias Internacionales (1))
Adjudicación de frecuencias a los servicios de una banda dentro de una zona (1)
Asignación de frecuencias a nivel Administración Local a las estaciones radioeléctricas:
frecuencia y banda (anchura necesaria más el doble de la tolerancia en frecuencia)
Servicios y modos de explotación
Servicios:
Móvil son servicios tipo punto-zona o zonales.
Fijo son servicios tipo punto-punto
Radiodifusión servicios zonales destinados a la recepción por el público general
Modo de explotación: símplex (transmite alternativamente), dúplex (transmite
simultáneamente), semidúplex (símplex en un punto y dúplex en otro)
fralbe.com
5. CARACTERÍSTICAS DE EMISIONES
Parámetros de emisión
Clase de emisión: características de una emisión.
Anchura de banda: necesaria (aquella que garantiza una calidad y velocidad de
transmisión dadas), ocupada (fuera de ella hay un porcentaje .5% de potencia)
Tolerancia en frecuencia.
Emisiones no deseadas: fuera de banda(su eliminación afecta a la calidad), no
esencial
Potencia: cresta (PEP), media (Pm), portadora (Pc).
Polarización: lineal (horizontal, vertical, oblicua); circular.
Parámetros de recepción
Intensidad de campo mínima utilizable
Relación de protección en RF (relación entre señal deseada e interferente que
asegura una calidad en recepción)
Parámetros de explotación
Zona de cobertura: intensidad de campo mayor de un umbral determinado
Zona de servicio: se garantiza al explotador del servicio una relación de
protección
fralbe.com
6. BANDAS DE FRECUENCIAS
Nº Símbolo frecuencia
4 VLF 3 - 30 kHz
5 LF 30 - 300 kHz
6 MF 300 - 3000 kHz
7 HF 3 - 30 MHz
8 VHF 30 - 300 MHz
9 UHF 300 - 3000 MHz
10 SHF 3 - 30 GHz
11 EHF 30 - 300 GHz
12 300 - 3000 GHz
DENOMINACIÓN
BANDAS DE
FRECUENCIA
L 1 - 2 GHz
S 2 - 4 GHz
C 4 - 8 GHz
X 8 - 12 GHz
Ku 12 - 18 GHz
K 18 - 27 GHz
Ka 27 - 40 GHz
BANDAS
MICROONDAS
CUADRO DE ATRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Región I: Europa,Africa, Siberia, Oriente Medio
Región II: América del Sur y del Norte
Región III: Australia, Sureste Asiático, Pacífico Sur
fralbe.com
7. DENOMINACIÓN DE EMISIONES
Anchura de banda necesaria mediante:
3 cifras y una letra que ocupa la posición de
la cifra decimal: H (Hz), K (Khz), M (Mhz) y
G (Ghz). Ejemplo:
180.4 Khz.......180K
180.6 Khz.......181K
1.25 Mhz........1M25
Clase de emisión mediante símbolos:
Primero: modulación, N (ninguna),A
(amplitud), H (BLU), C (BLV), F (freq)
Segundo: naturaleza señal moduladora: 0
(ninguna), 1 (canal digital), 3 (analógico), 8 (2
canales multiplex)
Tipo de información: D (datos), E (voz),
F(vídeo)
Cuarto: calidad: J G H N
Multiplaje: N F T
Telefonía DBL, 6000 Hz, cal. Comercial
6K00A3EJN
Telefonía BLU, port. Completa, 3000Hz,
cal. Comercial.
3K00H3EJN
Radiodifusión FM, calidad estéreo, 256
Khz
256KF8EHF
Televisión color, sonido monoaural, vídeo
6.25 MHz
6M25C3FNN
sonido 750 KHz
750KF3EGN
Clasificación según su clase y anchura
de banda necesaria
Ejemplo de denominación de emisión
fralbe.com
8. CARACTERÍSTICAS DE PROPAGACIÓN
Tipos de ondas según la frecuencia
Onda de superficie: para frecuencias inferiores a 30 MHz.Alcances largos y
estabil.
Onda ionosférica: entre 3 y 30 MHz. Grandes alcances, inestabilidad.
Onda espacial freq superiores a 30 MHz:
Onda directa: alcanza el receptor de manera directa
Onda reflejada: conecta transmisor y receptor a través de una reflexión
Ondas por reflexión multitrayecto
Onda por dispersión troposférica: reflexiones en turbulencias de capas de la
troposfera
Influencia del medio de transmisión
Reflexión
Refracción
Difracción
Dispersión
Absorción
Efecto de meteoros e influencia con la frecuencia
fralbe.com
10. Introducción
Conceptos fundamentales en que se basan la constitución y el
funcionamiento de los enlaces radioeléctricos.
Realización de enlace requiere:
Transferencia de energía electromagnética al medio de propagación
en el extremo transmisor (Sistema radiante)
Extracción de energía del medio en el extremo receptor (antena
receptora)
Parámetros básicos energéticos de un enlace.
Modelo energético – cálculo de enlaces
Desvanecimiento -- desarrollo de modelos estadísticos que
permitan el análisis de esta variabilidad y su influencia en
enlace radioeléctrico.
Perturbaciones provocadas por ruido e interferencias
fralbe.com
11. Fórmulas de Friis para el enlace
Enlace radioeléctrico en condiciones de espacio libre
Enlace radioeléctrico a través de un medio cualquiera
fralbe.com
12. Introducción
Desarrollar expresiones aplicables a un enlace radioeléctrico
(En. Rde.) completo, considerando:
Distintos tipos de antenas (isotrópicas o no)
Dos condiciones de propagación
En espacio libre
A través de un medio cualquiera.
Caracterización de enlace – en términos de balances de
potencia
𝑙 𝑏 → pérdida básica de propagación de un En. Rde. dada por
cociente 𝑝𝑡/𝑝 𝑟
𝑝𝑡 → potencia transmitida por una antena isotrópica
𝑝 𝑟 → potencia recibida por otra antena similar
unidades para potencias: watt, mwatt.
En dB, pérdida básica igual a 𝐿 𝑏 = 𝑃𝑡 − 𝑃𝑟, con potencias en
forma logarítmica.
fralbe.com
13. FÓRMULA DE FRIIS
rrRttT
2
2
R
2
T
2
rrRttT
TxDisponible
RxEntregada
,G,G
R4
11,eˆ,eˆ
P
P
R
T
• La Ecuación de Friis permite calcular las pérdidas de inserción de un radioenlace en
función de parámetros de transmisión de ambas antenas asociados a las direcciones en
que cada una de ellas ve a la otra.
eT, eR : vectores unitarios de polarización
fralbe.com
14. Enlace radioeléctrico en condiciones de
espacio libre
Consideración: Antenas isotrópicas. (obtener caracterización
independiente de las antenas utilizadas)
Pérdida básica de propagación en espacio libre (𝑙 𝑏𝑓) es:
𝑙 𝑏𝑓 =
𝑝𝑡
𝑝 𝑟
=
4𝜋𝑑
𝜆
2
𝑑 → distancia
𝜆 → longitud de onda
Pérdida básica de propagación en espacio libre en dB:
𝐿 𝑏𝑓 𝑑𝐵 = 32,45 + 20 log 𝑓 𝑀𝐻𝑧 + 20 log 𝑑 (𝐾𝑚)
En radioenlaces de microondas 𝑓 se expresa en GHz
𝐿 𝑏𝑓 𝑑𝐵 = 92,45 + 20 log 𝑓 𝐺𝐻𝑧 + 20 log 𝑑 (𝐾𝑚)
fralbe.com
15. Enlace radioeléctrico en condiciones de
espacio libre
Generalización: dos antenas trasmisora y receptora
ideales cualesquiera, de ganancias isótropas 𝑔𝑡 y 𝑔 𝑟
Pérdida de transmisión: cociente entre potencia entregada
a la antena transmisora 𝑝 𝑒𝑡 y potencia disponible en la
antena receptora.
𝑙 𝑡𝑓 =
𝑝 𝑒𝑡
𝑝 𝑑𝑟
=
𝑙 𝑏𝑓
𝑔𝑡 𝑔 𝑟
En unidades prácticas y dB:
𝐿 𝑡𝑓 𝑑𝐵 = 𝐿 𝑏𝑓 𝑑𝐵 − 𝐺𝑡 𝑑𝐵 − 𝐺𝑟(𝑑𝐵)
fralbe.com
16. Enlace radioeléctrico a través de un medio
cualquiera
Pérdida básica 𝑙 𝑏 → cociente entre la potencia
transmitida por una antena isótropa 𝑝𝑡 y la recibida por
otra antena similar, 𝑝 𝑟:
𝑙 𝑏 =
𝑝𝑡
𝑝 𝑟
Cálculo de 𝑙 𝑏 debe efectuarse en función de las
características del medio en cuestión.
En la práctica, se suele referir a atenuación de campo
Atenuación de campo: Sean 𝑒0 y 𝑒 los valores de los campos producidos
por una antena isotrópica, que radia una potencia 𝑝𝑡, a una distancia 𝑑, en
condiciones de espacio libre y para un medio cualquiera, respectivamente. Se
denomina atenuación de campo al cociente 𝑎 𝑒 = 𝑒0 𝑒 2
.
fralbe.com
17. Enlace radioeléctrico a través de un medio
cualquiera
Atenuación de campo en dB:
𝐴 𝐸 = 20 log
𝑒0
𝑒
= 𝐸0 𝑑𝐵𝑢 − 𝐸(𝑑𝐵𝑢)
La pérdida básica de propagación para un enlace
radioeléctrico, a través de un medio cualquiera, es igual a
la pérdida básica en condiciones de espacio libre, más la
atenuación de campo.
𝐿 𝑏 = 𝐿 𝑏𝑓 + 𝐴 𝐸
fralbe.com
18. Enlace radioeléctrico a través de un medio
cualquiera
La pérdida de transmisión, 𝑙 𝑡 entre dos antenas
cualesquiera, a través de un medio arbitrario, en dB, es:
𝐿 𝑡 = 𝐿 𝑏𝑓 + 𝐴 𝐸 − 𝐺𝑡 − 𝐺𝑟 = 𝐿 𝑏 − 𝐺𝑡 − 𝐺𝑟
Parámetro Símbolo
Definición
Antenas Medio
Pérdida básica en espacio
libre
𝐿 𝑏𝑓 Isótropas Espacio libre
Pérdida básica 𝐿 𝑏 Isótropas Cualquiera
Pérdida de transmisión en
espacio libre
𝐿 𝑡𝑓 Cualesquiera Espacio libre
Pérdida de transmisión 𝐿 𝑡 Cualesquiera Cualesquiera
fralbe.com
19. Modelo energético de un sistema
de Radiocomunicación
Constitución del modelo
Potencias
Pérdidas y Ganancias
Balance de un Enlace radioeléctrico
fralbe.com
20. Constitución del Modelo (lado Transmisión)
1.TX:Transmisor
2. Circuitos de acoplo a la antena: alimentador de antena, multiplexores, etc.
3. Circuito de antena, que representa los elementos disipativos de la antena
4.Antena ideal
1 2 3 4 5 6 7 8
fralbe.com
21. Constitución del Modelo (lado Recepción)
5.Antena de recepción ideal, a través de cuya interfaz entra la señal al sistema receptor
6. Circuito de antena de recepción, representa los elementos disipativos de la antena Rx
7. Circuitos de acoplo al receptor, filtros, línea de alimentación del receptor, etc.
8. RX: Receptor.
fralbe.com
22. Potencias
𝑃𝑒𝑡(dBm): potencia entregada por el transmisor al circuito de
conexión al sistema radiante.
𝑃𝑡
′
(dBm): potencia entregada a la antena real.
𝑃𝑡 (dBm): potencia (ficticia) entregada a la antena ideal, sin pérdidas,
equivalente a la antena real considerada y por tanto, potencia
radiada.
PIRE (dBm): potencia isótropa radiada equivalente en la dirección
hacia el receptor.
𝑃𝑖 (dBm): potencia (ficticia) disponible en una antena receptora
isótropa.
𝑃𝑟 (dBm): potencia (ficticia) disponible en los terminales de la antena
receptora ideal equivalente a la antena receptora real.
𝑃𝑟
′
(dBm): potencia disponible a la entrada de los circuitos de acoplo
al receptor.
𝑃𝑑𝑟 (dBm): potencia disponible a la entrada del receptor.
En todo el modelo se considera adaptación de impedancias en las diferentes interfaces.
fralbe.com
24. Pérdidas
Se define las siguientes pérdidas en dB:
𝐿 𝑡𝑡: Pérdidas en los circuitos terminales del transmisor,
entre las interfacesT yT’.
𝐿 𝑎𝑡: Pérdidas en la antena de transmisión, entre las
interfacesT’ y AT.
𝐿 𝑡𝑟: Pérdidas en los circuitos terminales del receptor,
entre las interfaces R’ y R.
𝐿 𝑎𝑟: Pérdidas en la antena de recepción, entre las
interfaces AR y R’.
Estas pérdidas dependen de los componentes pasivos de las
instalaciones de transmisión y recepción.
fralbe.com
25. Pérdidas
𝐿 𝑏: Pérdida básica de propagación (entre antenas
isótropas), que es función de la frecuencia, distancia,
alturas de antenas, modo y medio de propagación.
𝐿 𝑡: Pérdida de transmisión (entre antenas ideales).
𝐿 𝑠: Pérdida de sistema, definida entre las interfaces de las
antenas reales.
𝐿 𝑔: Pérdida global, definida entre las interfacesT y R del
transmisor y el receptor.
Recomendación UIT-R P.341 – facilita expresiones para las características de emisión
y recepción de antenas próximas al suelo.
fralbe.com
26. Ganancias
Las únicas ganancias que aparecen en el modelo son las
correspondientes a las antenas:
𝐺𝑡
′
, 𝐺𝑡: ganancias de potencia y directiva para el trayecto,
respectivamente, de la antena del transmisor.
𝐺𝑟
′
, 𝐺𝑟: ganancias de potencia y directiva para el trayecto,
respectivamente, de la antena del receptor.
fralbe.com
27. Pérdidas y Ganancias
Relaciones obvias entre pérdidas y ganancias.
𝐿 𝑡 = 𝐿 𝑏 − 𝐺𝑡 − 𝐺𝑟
𝐿 𝑠 = 𝐿 𝑡 + 𝐿 𝑎𝑡 + 𝐿 𝑎𝑟
𝐿 𝑔 = 𝐿 𝑠 + 𝐿 𝑡𝑡 + 𝐿 𝑡𝑟
En general, para el proyecto de sistemas radioeléctricos
suelen despreciarse las pérdidas en los circuitos de las
antenas.
fralbe.com
28. Balance de un enlace radioeléctrico
Donde las pérdidas/ganancias están en dB y las potencias en
unidades logarítmicas similares (dBm).
Se llama potencia isótropica de recepción 𝑃𝑖𝑠𝑜 a la
potencia disponible en bornas de la antena receptora.
Balance del enlace: relación que expresa la potencia disponible en el receptor en
función de la potencia entregada por el transmisor y las diferentes pérdidas y
ganancias que aparecen en el trayecto del transmisor al receptor.
𝑃𝑑𝑟 = 𝑃𝑒𝑡 − 𝐿 𝑡𝑡 + 𝐺𝑡 − 𝐿 𝑏 + 𝐺𝑟 − 𝐿 𝑡𝑟
𝑃𝑖𝑠𝑜 = 𝑃𝑒𝑡 − 𝐿 𝑡𝑡 + 𝐺𝑡 − 𝐿 𝑏 + 𝐺𝑟
fralbe.com
29. Balance de un enlace radioeléctrico,
Ejemplo: (Planteamiento)
Se considera un enlace entre un transmisor que entrega
una potencia de 10 W a una antena de ganancia directiva
8 dB y rendimiento del 95% a través de un cable con 1,2
dB de pérdida. La antena receptora tienen una ganancia
directiva de 3 dB y un rendimiento del 97,7% y la pérdida
en el cable de conexión al receptor es de 1 dB. La pérdida
básica de propagación es de 120 dB. Se desean conocer
las ganancias de potencia de las antenas, las pérdidas de
transmisión y de sistema y la potencia recibida.
fralbe.com
30. Balance de un enlace radioeléctrico,
Ejemplo: (Resolución)
Obtener las pérdidas en las antenas:
𝐿 𝑎𝑡 = 10 log
100
95
= 0.2 dB
𝐿 𝑎𝑟 = 10 log
100
97.7
= 0.1 dB
Las ganancias de potencia serán:
𝐺𝑡
′
= 8 − 0.2 = 7.8 dB
𝐺𝑟
′
= 3 − 0.1 = 2.9 dB
La pérdida de transmisión es:
𝐿 𝑡 = 𝐿 𝑏 − 𝐺𝑡 + 𝐺𝑟 = 120 − 11 = 109 dB
fralbe.com
31. Balance de un enlace radioeléctrico,
Ejemplo: (Resolución)
La pérdida del sistema valdrá:
𝐿 𝑠 = 𝐿 𝑡 + 𝐿 𝑎𝑡 + 𝐿 𝑎𝑟 = 109.3 dB
Aplicando la ecuación de balance, y teniendo en cuenta
que 𝑃𝑒𝑡 = 10 log 10 ∙ 103
= 40 dBm, resulta:
𝑃𝑑𝑟 = 40 − 1.2 + 7.8 − 120 + 2.9 − 1 = −71.5 dBm
y 𝑃𝑖𝑠𝑜 = −71.5 dBm.
fralbe.com
32. Ruido en los Sistemas
Radioeléctricos
Factor y temperatura equivalente de ruido de un sistema receptor.
Temperatura equivalente de ruido de la antena.
fralbe.com
33. Introducción
El ruido es una perturbación eléctrica que impone un
límite a la calidad de funcionamiento de un sistema
radioeléctrico.
Modelo para caracterizar perturbación.
Fuentes del ruido:
Naturales
Externas al sistema: radiación producida por elementos naturales:
tierra, cielo, efectos del medio (lluvia, gases atmosféricos)
Internas al sistema: residen en los circuitos pasivos de conexión de la
antena al receptor y en el propio receptor.
Artificial:
Consecuencia de actividades industriales: tracción de vehículos,
transporte y distribución de energía eléctrica, etc.
fralbe.com
34. Introducción
La evaluación de la influencia del ruido sobre la calidad de
funcionamiento de un sistema receptor, se efectúa mediante el valor
normalizado de la potencia total de ruido, que incluye el ruido
captado por la antena y el generado en ésta, en sus circuitos de
conexión al receptor y en el propio receptor.
La potencia de ruido normalizada (ganancia neta de la red igual a
uno) se calcula mediante:
𝑝 𝑛 = 𝑘 ∙ 𝑇0 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑠𝑖𝑠
donde:
𝑘, constante de Boltzmann: 1.38 ∙ 10−20
mJ °K
𝑇0, temperatura de referencia: 𝑇0 = 290 °K
𝑏, anchura de banda de predetección (Hz)
𝑓𝑠𝑖𝑠, factor de ruido del sistema receptor.
fralbe.com
35. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
Modelo general de sistema receptor utilizado para el
cálculo de los parámetros y potencia de ruido.
UIT-R-P.372: Ruido Radioeléctrico
fralbe.com
36. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
Antena sin pérdidas. Se define el factor de ruido de una antena sin
pérdidas:
𝑓𝑎 =
𝑝 𝑛
𝑘𝑇0 𝑏
𝑝 𝑛, potencia de ruido disponible en bornas de la antena
𝑇0, temperatura de referencia
𝑏, la anchura de banda de recepción
Se define la temperatura equivalente de ruido de la antena 𝑇𝑎 como el producto
𝑓𝑎 ∙ 𝑇0
fralbe.com
37. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
Circuito de antena. Representa las pérdidas en la antena real, con
una temperatura física 𝑇𝑎𝑟 y un factor de ruido, igual a las pérdidas,
𝑙 𝑎𝑟.
Línea de transmisión, o alimentador. Conecta la antena al
receptor, con una temperatura física 𝑇𝑡𝑟 y un factor de ruido igual a
las pérdidas 𝑙 𝑡𝑟.
Receptor, con una ganancia de potencia 𝑔 y un factor de ruido 𝑓𝑟.
fralbe.com
38. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
Hay 3 interfaces de interés:
Interfaz A: a la salida de la antena ideal
Interfaz R: a la entrada del cabezal de RF del receptor, que es
donde se refiere habitualmente el ruido
Interfaz S, a la salida del receptor.
fralbe.com
39. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
Para formulación del factor de ruido del sistema receptor,
se define un sistema equivalente, constituido por un
cuadriopolo con una ganancia de potencia igual a
𝑔 𝑙 𝑎𝑟 ∙ 𝑙 𝑡𝑟 y a cuya entrada hay conectada una fuente
de ruido a la temperatura de referencia 𝑇0.
fralbe.com
40. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
Se define el factor de ruido en el sistema, 𝑓𝑠𝑖𝑠, de forma que la
potencia de ruido en la interfaz S sea la misma en los dos
modelos.
𝑓𝑠𝑖𝑠 = 𝑓𝑎 − 1 + 𝑓𝑎𝑟 ∙ 𝑓𝑡𝑟 ∙ 𝑓𝑟
En radiocomunicaciones por satélite se especifica la
temperatura equivalente de ruido del sistema receptor
referida a la interfaz R.
𝑇𝑒𝑞 =
𝑇𝑎
𝑙 𝑎𝑟 𝑙 𝑡𝑟
+
𝑇0 𝑙 𝑎𝑟 − 1
𝑙 𝑎𝑟 𝑙 𝑡𝑟
+
𝑇0 𝑙 𝑡𝑟 − 1
𝑙 𝑡𝑟
+ 𝑇0 𝑓𝑟 − 1
La potencia de ruido normalizada, en la interfaz S, es:
𝑃𝑛𝑟 dBm = 𝐹𝑠𝑖𝑠 dB + 10 log 𝑏 (Hz) − 174
fralbe.com
41. RUIDO EN SISTEMAS DE RADIO
Todos los cuerpos con una temperatura diferente de 0ºK desprenden
radiación incoherente (ruido).
La antena capta esa radiación de todos los cuerpos que la rodean a través
de su diagrama de radiación.
Siendo NDR la potencia de ruido disponible en bornes de la antena, su
temperatura de ruido se define mediante:
k, cte. de Boltzman=1,38 10-23 (julio/K)
Bf, el Ancho de Banda de Ruido (Hz)
TA, la temperatura de Ruido de Antena (K)
En función de laTemperatura de BrilloTB (,) asociada a la radiación de
ruido que incide sobre la antena para la dirección (,), laTemperatura de
AntenaTA se obtiene como:
TA depende de orientación de la antena respecto de las radiofuentes
celestes y de la atmósfera, pero sobre todo de la banda de frecuencia de
trabajo.
N kT BDR A f
4
B
A
4
BA d,f,T
1
d,G,T
4
1
T
fralbe.com
42. VALORES TÍPICOS DE TA (MF, HF yVHF)
Isolíneas de ruido atmosférico a 1 MHz en dB referidos a KT0B
Ruido Atmosférico
Asociado a los
100 rayos/s
Máximo
Zonas Tropicales
Polos
Mínimo
Ruido
Cósmico
Temperatura de ruido en MF y HF
fralbe.com
43. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor. Ejemplo
Un sistema receptor tiene las siguientes características en
lo que respecta al ruido:
Temperatura de ruido de la antena 𝑇𝑎 = 1296°K.
Pérdidas en el circuito de antena 𝐿 𝑎𝑟 = 0.5 dB.
Pérdidas en la línea de transmisión 𝐿 𝑡𝑟 = 1.5 dB.
Factor de ruido del receptor: 𝐹𝑟 = 8 dB.
Anchura de banda: 𝑏 = 16 KHz.
Se supone todo el conjunto a la temperatura 𝑇0. Se desea
calcular:
Factor de ruido del sistema.
Temperatura equivalente, referida a la interfaz R.
Potencia de ruido normalizado.
fralbe.com
44. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor. Ejemplo
Preparar los datos:
Factor de ruido de la antena 𝑓𝑎 =
𝑇𝑎
𝑇0
=
1296
290
= 4.47
Pérdidas en el circuito de antena 𝑙 𝑎𝑟 = 100.1 𝐿 𝑎𝑟 = 100.05 =
1.12
Pérdidas en la línea de transmisión 𝑙 𝑡𝑟 = 100.1 𝐿 𝑡𝑟 = 100.15 =
1.41.
Factor de ruido del receptor 𝑓𝑟 = 100.1 𝐹𝑟 = 100.8
= 6.31.
𝑓𝑠𝑖𝑠 = 13.43; 𝐹𝑠𝑖𝑠 = 11.3 dB
𝑇𝑒𝑞 = 2.467°K
La potencia de ruido es:
𝑃𝑛𝑟 dBm = 11.3 + 10 log 16 000 − 174 = −120.7 dBm
fralbe.com
47. Interferencia
Clasificación:
Según el número de fuentes:
Simples: una sola señal interferente.
Múltiples: varias fuentes interferentes.
Según disposición de canales
Cocanal: interferencia se produce en la misma frecuencia portadora
que la de la señal deseada.
Canales adyacentes: la frecuencia de la señal interferente
corresponde a canales contiguos al de al señal deseada.
Calidad de enlace sujeto a interferencia es función de la
relación portadora/interferencia.
fralbe.com
48. Interferencia
Aplicando ecuaciones de balance de potencia a los
enlaces deseado e interferente:
Potencia recibida de señal deseada:
𝑃𝑟𝐷 dBm = 𝑃𝑡𝐷 dBm + 𝐺𝑡𝐷 − 𝐿 𝑏𝐷 + 𝐺 𝑟𝐷
Potencia recibida de señal interferente:
𝑃𝑟𝐼 dBm = 𝑃𝑡𝐼 dBm + 𝐺𝑡𝐼 − 𝐿 𝑏𝐼 + 𝐺 𝑟𝐼
La relación portadora/interferencia, C/I, es:
𝐶
𝐼
dB = 𝑃𝑟𝐷 − 𝑃𝑟𝐼
= 𝑃𝑡𝐷 − 𝑃𝑡𝐼 + 𝐺𝑡𝐷 + 𝐺 𝑟𝐷 − 𝐺𝑡𝐼 + 𝐺 𝑟𝐼 + 𝐿 𝑏𝐼
+ 𝐿 𝑏𝐷
fralbe.com
49. Interferencia
La relación C/I se utiliza fundamentalmente para los sistemas
punto a punto.
Para enlaces zonales se define un parámetro equivalente
denominado relación de protección, que es la diferencia entre
los campos de las señales deseada e interferente en el punto I
de ubicación de la antena receptora.
En el caso de interferencia múltiple, se calcula la 𝑃𝑟𝐼 global,
sumando en potencia las contribuciones de las fuentes
interferentes calculadas mediante la expresión para 𝑃𝑟𝐼.
Para los sistemas zonales, el efecto de al interferencia múltiple
se valora en términos de la llamada intensidad de campo
utilizable 𝐸 𝑢, que es una función de los denominados campos
perturbadores.
fralbe.com
51. Tipos de Sistemas Radioeléctricos
Pueden clasificarse atendiendo a la perturbación
dominante que impone el límite a la cobertura de una
estación:
Sistemas limitados en potencia.
Sistemas limitados en interferencia.
fralbe.com
52. Sistemas limitados en potencia
El ruido limita la cobertura
El alcance de un transmisor es función de su potencia,
pérdida de transmisión y factor de ruido del sistema
receptor.
Se especifican en términos de la potencia umbral de
recepción, a la que se añade un margen de protección
frente al desvanecimiento, de forma que la potencia
nominal de recepción será:
𝑃𝑟 𝑛
dBm = 𝑃𝑟 𝑢
dBm + 𝑀(dB)
𝑃𝑟 𝑢
, es la potencia umbral, generalmente especificada por
fabricante del receptor.
𝑀, margen de desvanecimiento.
fralbe.com
53. Sistemas limitados en potencia
Puede tenerse en cuenta efecto de la interferencia, pero
solamente a título secundario.
Ejemplos de sistemas radioeléctricos limitados por
potencia:
Radioenlaces terrenales y espaciales del servicio fijo
Sistemas de radiodifusión por satélite
Sistemas de radionavegación, etc.
fralbe.com
54. Sistemas limitados por interferencia
La cobertura depende primordialmente de la
interferencia admisible o prevista.
El ruido puede intervenir como una componente de
interferencia adicional.
La potencia juega un papel secundario.
Son sistemas de cobertura zonal, estructurados en forma
de retículas de emisores.
Se especifican mediante el valor mediano de la intensidad
de campo utilizable en el emplazamiento del transmisor
deseado.
fralbe.com
55. Sistemas limitados por interferencia
El radio de cobertura de una estación viene determinado
por la distancia para la cual la intensidad del campo
producido por el transmisor deseado es igual al valor de
la intensidad de campo utilizable, calculada para todas las
fuentes interferentes, a través de los campos
perturbadores producidos pro ellas.
Ejemplos típicos:
Redes de radiodifusión en bandas de ondas hectométricas y
métricas
Sistemas de radiocomunicaciones móviles celulares.
fralbe.com
56. Distribuciones estadísticas de la
Propagación radioeléctrica
Distribución normal de campo
Distribución de Rayleigh
Distribución Rayleigh + Log-Normal
Distribución Nakagami-Rice
fralbe.com
57. Distribuciones Estadísticas de la
Propagación Radioeléctrica
La propagación de las ondas radioeléctricas tiene lugar a
través de un medio que experimenta variaciones
aleatorias en sus características físicas, las cuales afectan a
la intensidad de campo de la señal, por lo que los valores
del campo presentan fluctuaciones tanto a lo largo de
puntos equidistantes del transmisor como en el tiempo.
Las variaciones del campo se describen mediante
diferentes distribuciones estadísticas.
fralbe.com
58. Distribuciones Estadísticas de la
Propagación Radioeléctrica
Investigar, describir y ejemplificar las distribuciones más
utilizadas en radiocomunicación.
Distribución normal del campo
Distribución de Rayleigh
Distribución Rayleigh + Log-Normal
Distribución Nakagami-Rice
Otras …
UIT-R-P.1057: Distribuciones de probabilidad para establecer modelos de
propagación de las ondas radioeléctricas
fralbe.com
59. CARACTERIZACIÓN DEL CANAL RADIO
El medio de propagación experimenta variaciones aleatorias de dos tipos:
Con las ubicaciones y con el tiempo.
Variabilidad del trayecto de propagación debido a:
Radiocomunicaciones zonales y perfil orográfico muy complejo o de tipo
urbano
Existencia de: distribuciones estadísticas de propagación y de métodos
empíricos de predicción.
Distribuciones estadísticas de propagación:
Distribución normal de campo.
Distribución Rayleigh
Distribución Rayleigh+logNormal
Distribución de Nakagami Rice
Concepto de mes más desfavorable.
Métodos empíricos de predicción:
Recomendación 370 del CCIR
Método de Okumura Hata
Método del COST 231
fralbe.com
60. DISTRIBUCIÓN NORMAL
• La intensidad de campo en dB sigue una
distribución normal:
• Se manejan las siguientes funciones de
probabilidad
• Estas funciones se evalúan mediante
aproximaciones numéricas.
– Aproximación en series de potencias (2.13.9)
– Aproximación de Hastings (2.13.10)
• En ocasiones resulta conveniente expresar el
valor del campo superado con una
probabilidad p dada. Se utiliza la función la
función
• Si p>0.5:
• Se suele utilizar papel gaussiano
EE ,
00
00
Pr
Pr
EGEE
EFEE
pG 1
pGpF
pGpG
1
1
11
11
fralbe.com
61. DISTRIBUCIÓN RAYLEIGH
• Se utiliza para modelar la envolvente de
la señal resultante de propagación
multitrayecto.
– Es uniparamétrica
– x es la amplitud en valor absoluto
• La probabilidad de superar un cierto
valor viene dada por la función
complementaria
• Se suele utilizar papel Rayleigh
representando en abscisas la probabilidad
de rebasar los valores indicados en
ordenadas.
0
2
exp
2
x
b
x
b
x
xf
2
~693.0exp
x
x
xG
fralbe.com
62. DISTRIBUCIÓN RAYLEIGH+LOG NORMAL
• En aplicaciones de comunicaciones
móviles el campo puede seguir una ley
Rayleigh pero con una mediana variable
que se distribuye con una ley log-normal.
• La función de distribución global será:
• No es expresable mediante funciones
elementales. Se suele utilizar un papel
Rayleigh resultando la Rayleigh normal
aquella cuya desviación es 0.
• Ejemplos: variación del campo en un
entorno urbano o un terreno muy
accidentado.
0
2
2
2
0
'
ln
2
1
exp
2'
1
z
dzz
z
x
xG
dzzfzxGxG z
fralbe.com
63. DISTRIBUCIÓN DE NAKAGAMI RICE
Típica de radioenlaces punto a punto.
La señal está constituida por una
componente determinística y varias
componentes aleatorias:
Función biparamétrica
c: valor eficaz de la componente det.
2b: valor cuadrático medio de la aleat.
Io: función de Bessel de orden 0 y primera
especie.
Si c=0 la función degenera en una Rayleigh
Si c2>>b resulta una gaussiana
En papel Rayleigh se ha supuesto la
potencia media de la señal 2b+c2
fralbe.com
64. CONCEPTO DE MES MÁS DESFAVORABLE
Para el análisis de la calidad se establecen umbrales de
funcionamiento. Si la señal está por debajo de un umbral el
enlace está cortado.
Los criterios de calidad aplicables en sistemas de radio se
refieren a un período de tiempo normalizado como “cualquier
mes”.
Mes más desfavorable se define como el período de un mes
dentro de 12 meses civiles durante el que se rebasa más
tiempo el umbral.
PTRMD porcentaje de tiempo durante el que se supera el
umbral en el mes.
UIT-R P.841: Conversión de las estadísticas anuales en estadísticas del mes más
desfavorable.
fralbe.com
66. Bibliografía y Referencias
Hernando rábanos, José María. «Transmisión por Radio»,
Cuarta Edición, Editorial Centro de Estudios Ramón
Areces, S.A., 2003.
fralbe.com
67. Esta obra esta bajo licencia Creative Commons
de Reconocimiento, No Comercial y Sin Obras
Derivadas, Ecuador 3.0
www.creativecommons.org
www.fralbe.com
fralbe.com