El documento aborda los fundamentos de los enlaces radioeléctricos, centrado en la propagación de ondas electromagnéticas y las diferentes características y parámetros que afectan la radiocomunicación. Se describen conceptos básicos como la gestión de frecuencias, clasificaciones de emisiones, y el cálculo de enlaces usando la fórmula de Friis, además de los tipos de ondas y pérdidas de transmisión. También se proporcionan modelos energéticos para evaluar el rendimiento de un sistema de radiocomunicación y se presenta un ejemplo práctico de balance de un enlace.

1. Fundamentos de los Enlaces
Radioeléctricos
Propagación de Ondas Electromagnéticas
Francisco A. Sandoval
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2. Agenda
• Flashback
• Introducción
• Enlace radioeléctrico (fórmulas de Friis para el
enlace)
• Modelo energético de un sistema de
radiocomunicación
• Ruido en los sistemas radioeléctricos
• Interferencia
• Distribuciones estadísticas de la propagación
radioeléctrica.
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3. Quadrinho
Revisión – Semana 1
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4. TERMINOLOGÍA Y DEFINICIONES
 Definiciones generales
 Radiocomunicación:Telecomunicación realizada por ondas en espacio a frec< 3000GHz
 Espacial: hace uso de elementos situados en el espacio
 Terrenal: distinta de la espacial y la radioastronomía
 Gestión de frecuencias (gran importancia por la escasez del recurso)
 Atribución de bandas a servicios (UIT en las Conferencias Internacionales (1))
 Adjudicación de frecuencias a los servicios de una banda dentro de una zona (1)
 Asignación de frecuencias a nivel Administración Local a las estaciones radioeléctricas:
 frecuencia y banda (anchura necesaria más el doble de la tolerancia en frecuencia)
 Servicios y modos de explotación
 Servicios:
 Móvil son servicios tipo punto-zona o zonales.
 Fijo son servicios tipo punto-punto
 Radiodifusión servicios zonales destinados a la recepción por el público general
 Modo de explotación: símplex (transmite alternativamente), dúplex (transmite
simultáneamente), semidúplex (símplex en un punto y dúplex en otro)
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5. CARACTERÍSTICAS DE EMISIONES
 Parámetros de emisión
 Clase de emisión: características de una emisión.
 Anchura de banda: necesaria (aquella que garantiza una calidad y velocidad de
transmisión dadas), ocupada (fuera de ella hay un porcentaje .5% de potencia)
 Tolerancia en frecuencia.
 Emisiones no deseadas: fuera de banda(su eliminación afecta a la calidad), no
esencial
 Potencia: cresta (PEP), media (Pm), portadora (Pc).
 Polarización: lineal (horizontal, vertical, oblicua); circular.
 Parámetros de recepción
 Intensidad de campo mínima utilizable
 Relación de protección en RF (relación entre señal deseada e interferente que
asegura una calidad en recepción)
 Parámetros de explotación
 Zona de cobertura: intensidad de campo mayor de un umbral determinado
 Zona de servicio: se garantiza al explotador del servicio una relación de
protección
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6. BANDAS DE FRECUENCIAS
Nº Símbolo frecuencia
4 VLF 3 - 30 kHz
5 LF 30 - 300 kHz
6 MF 300 - 3000 kHz
7 HF 3 - 30 MHz
8 VHF 30 - 300 MHz
9 UHF 300 - 3000 MHz
10 SHF 3 - 30 GHz
11 EHF 30 - 300 GHz
12 300 - 3000 GHz
DENOMINACIÓN
BANDAS DE
FRECUENCIA
L 1 - 2 GHz
S 2 - 4 GHz
C 4 - 8 GHz
X 8 - 12 GHz
Ku 12 - 18 GHz
K 18 - 27 GHz
Ka 27 - 40 GHz
BANDAS
MICROONDAS
CUADRO DE ATRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Región I: Europa,Africa, Siberia, Oriente Medio
Región II: América del Sur y del Norte
Región III: Australia, Sureste Asiático, Pacífico Sur
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7. DENOMINACIÓN DE EMISIONES
 Anchura de banda necesaria mediante:
 3 cifras y una letra que ocupa la posición de
la cifra decimal: H (Hz), K (Khz), M (Mhz) y
G (Ghz). Ejemplo:
 180.4 Khz.......180K
 180.6 Khz.......181K
 1.25 Mhz........1M25
 Clase de emisión mediante símbolos:
 Primero: modulación, N (ninguna),A
(amplitud), H (BLU), C (BLV), F (freq)
 Segundo: naturaleza señal moduladora: 0
(ninguna), 1 (canal digital), 3 (analógico), 8 (2
canales multiplex)
 Tipo de información: D (datos), E (voz),
F(vídeo)
 Cuarto: calidad: J G H N
 Multiplaje: N F T
 Telefonía DBL, 6000 Hz, cal. Comercial
6K00A3EJN
 Telefonía BLU, port. Completa, 3000Hz,
cal. Comercial.
3K00H3EJN
 Radiodifusión FM, calidad estéreo, 256
Khz
256KF8EHF
 Televisión color, sonido monoaural, vídeo
6.25 MHz
6M25C3FNN
sonido 750 KHz
750KF3EGN
Clasificación según su clase y anchura
de banda necesaria
Ejemplo de denominación de emisión
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8. CARACTERÍSTICAS DE PROPAGACIÓN
 Tipos de ondas según la frecuencia
 Onda de superficie: para frecuencias inferiores a 30 MHz.Alcances largos y
estabil.
 Onda ionosférica: entre 3 y 30 MHz. Grandes alcances, inestabilidad.
 Onda espacial freq superiores a 30 MHz:
 Onda directa: alcanza el receptor de manera directa
 Onda reflejada: conecta transmisor y receptor a través de una reflexión
 Ondas por reflexión multitrayecto
 Onda por dispersión troposférica: reflexiones en turbulencias de capas de la
troposfera
 Influencia del medio de transmisión
 Reflexión
 Refracción
 Difracción
 Dispersión
 Absorción
 Efecto de meteoros e influencia con la frecuencia
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9. Introducción
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10. Introducción
 Conceptos fundamentales en que se basan la constitución y el
funcionamiento de los enlaces radioeléctricos.
 Realización de enlace requiere:
 Transferencia de energía electromagnética al medio de propagación
en el extremo transmisor (Sistema radiante)
 Extracción de energía del medio en el extremo receptor (antena
receptora)
 Parámetros básicos energéticos de un enlace.
 Modelo energético – cálculo de enlaces
 Desvanecimiento -- desarrollo de modelos estadísticos que
permitan el análisis de esta variabilidad y su influencia en
enlace radioeléctrico.
 Perturbaciones provocadas por ruido e interferencias
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11. Fórmulas de Friis para el enlace
Enlace radioeléctrico en condiciones de espacio libre
Enlace radioeléctrico a través de un medio cualquiera
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12. Introducción
 Desarrollar expresiones aplicables a un enlace radioeléctrico
(En. Rde.) completo, considerando:
 Distintos tipos de antenas (isotrópicas o no)
 Dos condiciones de propagación
 En espacio libre
 A través de un medio cualquiera.
 Caracterización de enlace – en términos de balances de
potencia
 𝑙 𝑏 → pérdida básica de propagación de un En. Rde. dada por
cociente 𝑝𝑡/𝑝 𝑟
 𝑝𝑡 → potencia transmitida por una antena isotrópica
 𝑝 𝑟 → potencia recibida por otra antena similar
 unidades para potencias: watt, mwatt.
 En dB, pérdida básica igual a 𝐿 𝑏 = 𝑃𝑡 − 𝑃𝑟, con potencias en
forma logarítmica.
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13. FÓRMULA DE FRIIS
           rrRttT
2
2
R
2
T
2
rrRttT
TxDisponible
RxEntregada
,G,G
R4
11,eˆ,eˆ
P
P









R
T
• La Ecuación de Friis permite calcular las pérdidas de inserción de un radioenlace en
función de parámetros de transmisión de ambas antenas asociados a las direcciones en
que cada una de ellas ve a la otra.
eT, eR : vectores unitarios de polarización
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14. Enlace radioeléctrico en condiciones de
espacio libre
 Consideración: Antenas isotrópicas. (obtener caracterización
independiente de las antenas utilizadas)
 Pérdida básica de propagación en espacio libre (𝑙 𝑏𝑓) es:
𝑙 𝑏𝑓 =
𝑝𝑡
𝑝 𝑟
=
4𝜋𝑑
𝜆
2
 𝑑 → distancia
 𝜆 → longitud de onda
 Pérdida básica de propagación en espacio libre en dB:
𝐿 𝑏𝑓 𝑑𝐵 = 32,45 + 20 log 𝑓 𝑀𝐻𝑧 + 20 log 𝑑 (𝐾𝑚)
 En radioenlaces de microondas 𝑓 se expresa en GHz
𝐿 𝑏𝑓 𝑑𝐵 = 92,45 + 20 log 𝑓 𝐺𝐻𝑧 + 20 log 𝑑 (𝐾𝑚)
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15. Enlace radioeléctrico en condiciones de
espacio libre
 Generalización: dos antenas trasmisora y receptora
ideales cualesquiera, de ganancias isótropas 𝑔𝑡 y 𝑔 𝑟
 Pérdida de transmisión: cociente entre potencia entregada
a la antena transmisora 𝑝 𝑒𝑡 y potencia disponible en la
antena receptora.
𝑙 𝑡𝑓 =
𝑝 𝑒𝑡
𝑝 𝑑𝑟
=
𝑙 𝑏𝑓
𝑔𝑡 𝑔 𝑟
 En unidades prácticas y dB:
𝐿 𝑡𝑓 𝑑𝐵 = 𝐿 𝑏𝑓 𝑑𝐵 − 𝐺𝑡 𝑑𝐵 − 𝐺𝑟(𝑑𝐵)
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16. Enlace radioeléctrico a través de un medio
cualquiera
 Pérdida básica 𝑙 𝑏 → cociente entre la potencia
transmitida por una antena isótropa 𝑝𝑡 y la recibida por
otra antena similar, 𝑝 𝑟:
𝑙 𝑏 =
𝑝𝑡
𝑝 𝑟
 Cálculo de 𝑙 𝑏 debe efectuarse en función de las
características del medio en cuestión.
 En la práctica, se suele referir a atenuación de campo
Atenuación de campo: Sean 𝑒0 y 𝑒 los valores de los campos producidos
por una antena isotrópica, que radia una potencia 𝑝𝑡, a una distancia 𝑑, en
condiciones de espacio libre y para un medio cualquiera, respectivamente. Se
denomina atenuación de campo al cociente 𝑎 𝑒 = 𝑒0 𝑒 2
.
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17. Enlace radioeléctrico a través de un medio
cualquiera
 Atenuación de campo en dB:
𝐴 𝐸 = 20 log
𝑒0
𝑒
= 𝐸0 𝑑𝐵𝑢 − 𝐸(𝑑𝐵𝑢)
 La pérdida básica de propagación para un enlace
radioeléctrico, a través de un medio cualquiera, es igual a
la pérdida básica en condiciones de espacio libre, más la
atenuación de campo.
𝐿 𝑏 = 𝐿 𝑏𝑓 + 𝐴 𝐸
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18. Enlace radioeléctrico a través de un medio
cualquiera
 La pérdida de transmisión, 𝑙 𝑡 entre dos antenas
cualesquiera, a través de un medio arbitrario, en dB, es:
𝐿 𝑡 = 𝐿 𝑏𝑓 + 𝐴 𝐸 − 𝐺𝑡 − 𝐺𝑟 = 𝐿 𝑏 − 𝐺𝑡 − 𝐺𝑟
Parámetro Símbolo
Definición
Antenas Medio
Pérdida básica en espacio
libre
𝐿 𝑏𝑓 Isótropas Espacio libre
Pérdida básica 𝐿 𝑏 Isótropas Cualquiera
Pérdida de transmisión en
espacio libre
𝐿 𝑡𝑓 Cualesquiera Espacio libre
Pérdida de transmisión 𝐿 𝑡 Cualesquiera Cualesquiera
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19. Modelo energético de un sistema
de Radiocomunicación
Constitución del modelo
Potencias
Pérdidas y Ganancias
Balance de un Enlace radioeléctrico
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20. Constitución del Modelo (lado Transmisión)
1.TX:Transmisor
2. Circuitos de acoplo a la antena: alimentador de antena, multiplexores, etc.
3. Circuito de antena, que representa los elementos disipativos de la antena
4.Antena ideal
1 2 3 4 5 6 7 8
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21. Constitución del Modelo (lado Recepción)
5.Antena de recepción ideal, a través de cuya interfaz entra la señal al sistema receptor
6. Circuito de antena de recepción, representa los elementos disipativos de la antena Rx
7. Circuitos de acoplo al receptor, filtros, línea de alimentación del receptor, etc.
8. RX: Receptor.
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22. Potencias
 𝑃𝑒𝑡(dBm): potencia entregada por el transmisor al circuito de
conexión al sistema radiante.
 𝑃𝑡
′
(dBm): potencia entregada a la antena real.
 𝑃𝑡 (dBm): potencia (ficticia) entregada a la antena ideal, sin pérdidas,
equivalente a la antena real considerada y por tanto, potencia
radiada.
 PIRE (dBm): potencia isótropa radiada equivalente en la dirección
hacia el receptor.
 𝑃𝑖 (dBm): potencia (ficticia) disponible en una antena receptora
isótropa.
 𝑃𝑟 (dBm): potencia (ficticia) disponible en los terminales de la antena
receptora ideal equivalente a la antena receptora real.
 𝑃𝑟
′
(dBm): potencia disponible a la entrada de los circuitos de acoplo
al receptor.
 𝑃𝑑𝑟 (dBm): potencia disponible a la entrada del receptor.
En todo el modelo se considera adaptación de impedancias en las diferentes interfaces.
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23. Constitución del Modelo
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24. Pérdidas
Se define las siguientes pérdidas en dB:
 𝐿 𝑡𝑡: Pérdidas en los circuitos terminales del transmisor,
entre las interfacesT yT’.
 𝐿 𝑎𝑡: Pérdidas en la antena de transmisión, entre las
interfacesT’ y AT.
 𝐿 𝑡𝑟: Pérdidas en los circuitos terminales del receptor,
entre las interfaces R’ y R.
 𝐿 𝑎𝑟: Pérdidas en la antena de recepción, entre las
interfaces AR y R’.
Estas pérdidas dependen de los componentes pasivos de las
instalaciones de transmisión y recepción.
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25. Pérdidas
 𝐿 𝑏: Pérdida básica de propagación (entre antenas
isótropas), que es función de la frecuencia, distancia,
alturas de antenas, modo y medio de propagación.
 𝐿 𝑡: Pérdida de transmisión (entre antenas ideales).
 𝐿 𝑠: Pérdida de sistema, definida entre las interfaces de las
antenas reales.
 𝐿 𝑔: Pérdida global, definida entre las interfacesT y R del
transmisor y el receptor.
Recomendación UIT-R P.341 – facilita expresiones para las características de emisión
y recepción de antenas próximas al suelo.
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26. Ganancias
Las únicas ganancias que aparecen en el modelo son las
correspondientes a las antenas:
 𝐺𝑡
′
, 𝐺𝑡: ganancias de potencia y directiva para el trayecto,
respectivamente, de la antena del transmisor.
 𝐺𝑟
′
, 𝐺𝑟: ganancias de potencia y directiva para el trayecto,
respectivamente, de la antena del receptor.
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27. Pérdidas y Ganancias
Relaciones obvias entre pérdidas y ganancias.
𝐿 𝑡 = 𝐿 𝑏 − 𝐺𝑡 − 𝐺𝑟
𝐿 𝑠 = 𝐿 𝑡 + 𝐿 𝑎𝑡 + 𝐿 𝑎𝑟
𝐿 𝑔 = 𝐿 𝑠 + 𝐿 𝑡𝑡 + 𝐿 𝑡𝑟
 En general, para el proyecto de sistemas radioeléctricos
suelen despreciarse las pérdidas en los circuitos de las
antenas.
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28. Balance de un enlace radioeléctrico
Donde las pérdidas/ganancias están en dB y las potencias en
unidades logarítmicas similares (dBm).
 Se llama potencia isótropica de recepción 𝑃𝑖𝑠𝑜 a la
potencia disponible en bornas de la antena receptora.
Balance del enlace: relación que expresa la potencia disponible en el receptor en
función de la potencia entregada por el transmisor y las diferentes pérdidas y
ganancias que aparecen en el trayecto del transmisor al receptor.
𝑃𝑑𝑟 = 𝑃𝑒𝑡 − 𝐿 𝑡𝑡 + 𝐺𝑡 − 𝐿 𝑏 + 𝐺𝑟 − 𝐿 𝑡𝑟
𝑃𝑖𝑠𝑜 = 𝑃𝑒𝑡 − 𝐿 𝑡𝑡 + 𝐺𝑡 − 𝐿 𝑏 + 𝐺𝑟
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29. Balance de un enlace radioeléctrico,
Ejemplo: (Planteamiento)
 Se considera un enlace entre un transmisor que entrega
una potencia de 10 W a una antena de ganancia directiva
8 dB y rendimiento del 95% a través de un cable con 1,2
dB de pérdida. La antena receptora tienen una ganancia
directiva de 3 dB y un rendimiento del 97,7% y la pérdida
en el cable de conexión al receptor es de 1 dB. La pérdida
básica de propagación es de 120 dB. Se desean conocer
las ganancias de potencia de las antenas, las pérdidas de
transmisión y de sistema y la potencia recibida.
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30. Balance de un enlace radioeléctrico,
Ejemplo: (Resolución)
 Obtener las pérdidas en las antenas:
𝐿 𝑎𝑡 = 10 log
100
95
= 0.2 dB
𝐿 𝑎𝑟 = 10 log
100
97.7
= 0.1 dB
 Las ganancias de potencia serán:
𝐺𝑡
′
= 8 − 0.2 = 7.8 dB
𝐺𝑟
′
= 3 − 0.1 = 2.9 dB
 La pérdida de transmisión es:
𝐿 𝑡 = 𝐿 𝑏 − 𝐺𝑡 + 𝐺𝑟 = 120 − 11 = 109 dB
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31. Balance de un enlace radioeléctrico,
Ejemplo: (Resolución)
 La pérdida del sistema valdrá:
𝐿 𝑠 = 𝐿 𝑡 + 𝐿 𝑎𝑡 + 𝐿 𝑎𝑟 = 109.3 dB
 Aplicando la ecuación de balance, y teniendo en cuenta
que 𝑃𝑒𝑡 = 10 log 10 ∙ 103
= 40 dBm, resulta:
𝑃𝑑𝑟 = 40 − 1.2 + 7.8 − 120 + 2.9 − 1 = −71.5 dBm
 y 𝑃𝑖𝑠𝑜 = −71.5 dBm.
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32. Ruido en los Sistemas
Radioeléctricos
Factor y temperatura equivalente de ruido de un sistema receptor.
Temperatura equivalente de ruido de la antena.
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33. Introducción
 El ruido es una perturbación eléctrica que impone un
límite a la calidad de funcionamiento de un sistema
radioeléctrico.
 Modelo para caracterizar perturbación.
 Fuentes del ruido:
 Naturales
 Externas al sistema: radiación producida por elementos naturales:
tierra, cielo, efectos del medio (lluvia, gases atmosféricos)
 Internas al sistema: residen en los circuitos pasivos de conexión de la
antena al receptor y en el propio receptor.
 Artificial:
 Consecuencia de actividades industriales: tracción de vehículos,
transporte y distribución de energía eléctrica, etc.
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34. Introducción
 La evaluación de la influencia del ruido sobre la calidad de
funcionamiento de un sistema receptor, se efectúa mediante el valor
normalizado de la potencia total de ruido, que incluye el ruido
captado por la antena y el generado en ésta, en sus circuitos de
conexión al receptor y en el propio receptor.
 La potencia de ruido normalizada (ganancia neta de la red igual a
uno) se calcula mediante:
𝑝 𝑛 = 𝑘 ∙ 𝑇0 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑠𝑖𝑠
donde:
 𝑘, constante de Boltzmann: 1.38 ∙ 10−20
mJ °K
 𝑇0, temperatura de referencia: 𝑇0 = 290 °K
 𝑏, anchura de banda de predetección (Hz)
 𝑓𝑠𝑖𝑠, factor de ruido del sistema receptor.
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35. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
 Modelo general de sistema receptor utilizado para el
cálculo de los parámetros y potencia de ruido.
UIT-R-P.372: Ruido Radioeléctrico
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36. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
 Antena sin pérdidas. Se define el factor de ruido de una antena sin
pérdidas:
𝑓𝑎 =
𝑝 𝑛
𝑘𝑇0 𝑏
 𝑝 𝑛, potencia de ruido disponible en bornas de la antena
 𝑇0, temperatura de referencia
 𝑏, la anchura de banda de recepción
 Se define la temperatura equivalente de ruido de la antena 𝑇𝑎 como el producto
𝑓𝑎 ∙ 𝑇0
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37. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
 Circuito de antena. Representa las pérdidas en la antena real, con
una temperatura física 𝑇𝑎𝑟 y un factor de ruido, igual a las pérdidas,
𝑙 𝑎𝑟.
 Línea de transmisión, o alimentador. Conecta la antena al
receptor, con una temperatura física 𝑇𝑡𝑟 y un factor de ruido igual a
las pérdidas 𝑙 𝑡𝑟.
 Receptor, con una ganancia de potencia 𝑔 y un factor de ruido 𝑓𝑟.
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38. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
 Hay 3 interfaces de interés:
 Interfaz A: a la salida de la antena ideal
 Interfaz R: a la entrada del cabezal de RF del receptor, que es
donde se refiere habitualmente el ruido
 Interfaz S, a la salida del receptor.
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39. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
 Para formulación del factor de ruido del sistema receptor,
se define un sistema equivalente, constituido por un
cuadriopolo con una ganancia de potencia igual a
𝑔 𝑙 𝑎𝑟 ∙ 𝑙 𝑡𝑟 y a cuya entrada hay conectada una fuente
de ruido a la temperatura de referencia 𝑇0.
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40. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor
 Se define el factor de ruido en el sistema, 𝑓𝑠𝑖𝑠, de forma que la
potencia de ruido en la interfaz S sea la misma en los dos
modelos.
𝑓𝑠𝑖𝑠 = 𝑓𝑎 − 1 + 𝑓𝑎𝑟 ∙ 𝑓𝑡𝑟 ∙ 𝑓𝑟
 En radiocomunicaciones por satélite se especifica la
temperatura equivalente de ruido del sistema receptor
referida a la interfaz R.
𝑇𝑒𝑞 =
𝑇𝑎
𝑙 𝑎𝑟 𝑙 𝑡𝑟
+
𝑇0 𝑙 𝑎𝑟 − 1
𝑙 𝑎𝑟 𝑙 𝑡𝑟
+
𝑇0 𝑙 𝑡𝑟 − 1
𝑙 𝑡𝑟
+ 𝑇0 𝑓𝑟 − 1
 La potencia de ruido normalizada, en la interfaz S, es:
𝑃𝑛𝑟 dBm = 𝐹𝑠𝑖𝑠 dB + 10 log 𝑏 (Hz) − 174
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41. RUIDO EN SISTEMAS DE RADIO
 Todos los cuerpos con una temperatura diferente de 0ºK desprenden
radiación incoherente (ruido).
 La antena capta esa radiación de todos los cuerpos que la rodean a través
de su diagrama de radiación.
 Siendo NDR la potencia de ruido disponible en bornes de la antena, su
temperatura de ruido se define mediante:
 k, cte. de Boltzman=1,38 10-23 (julio/K)
 Bf, el Ancho de Banda de Ruido (Hz)
 TA, la temperatura de Ruido de Antena (K)
 En función de laTemperatura de BrilloTB (,) asociada a la radiación de
ruido que incide sobre la antena para la dirección (,), laTemperatura de
AntenaTA se obtiene como:
 TA depende de orientación de la antena respecto de las radiofuentes
celestes y de la atmósfera, pero sobre todo de la banda de frecuencia de
trabajo.
N kT BDR A f
        





4
B
A
4
BA d,f,T
1
d,G,T
4
1
T
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42. VALORES TÍPICOS DE TA (MF, HF yVHF)
Isolíneas de ruido atmosférico a 1 MHz en dB referidos a KT0B
Ruido Atmosférico
Asociado a los
100 rayos/s
Máximo
Zonas Tropicales
Polos
Mínimo
Ruido
Cósmico
Temperatura de ruido en MF y HF
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43. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor. Ejemplo
 Un sistema receptor tiene las siguientes características en
lo que respecta al ruido:
 Temperatura de ruido de la antena 𝑇𝑎 = 1296°K.
 Pérdidas en el circuito de antena 𝐿 𝑎𝑟 = 0.5 dB.
 Pérdidas en la línea de transmisión 𝐿 𝑡𝑟 = 1.5 dB.
 Factor de ruido del receptor: 𝐹𝑟 = 8 dB.
 Anchura de banda: 𝑏 = 16 KHz.
 Se supone todo el conjunto a la temperatura 𝑇0. Se desea
calcular:
 Factor de ruido del sistema.
 Temperatura equivalente, referida a la interfaz R.
 Potencia de ruido normalizado.
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44. Factor y temperatura equivalente de ruido
de un sistema receptor. Ejemplo
 Preparar los datos:
 Factor de ruido de la antena 𝑓𝑎 =
𝑇𝑎
𝑇0
=
1296
290
= 4.47
 Pérdidas en el circuito de antena 𝑙 𝑎𝑟 = 100.1 𝐿 𝑎𝑟 = 100.05 =
1.12
 Pérdidas en la línea de transmisión 𝑙 𝑡𝑟 = 100.1 𝐿 𝑡𝑟 = 100.15 =
1.41.
 Factor de ruido del receptor 𝑓𝑟 = 100.1 𝐹𝑟 = 100.8
= 6.31.
𝑓𝑠𝑖𝑠 = 13.43; 𝐹𝑠𝑖𝑠 = 11.3 dB
𝑇𝑒𝑞 = 2.467°K
 La potencia de ruido es:
𝑃𝑛𝑟 dBm = 11.3 + 10 log 16 000 − 174 = −120.7 dBm
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45. Interferencia
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46. Interferencia
 Modelo – interferencia: Enlace deseado (ED) y enlace
interferente (EI).
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47. Interferencia
 Clasificación:
 Según el número de fuentes:
 Simples: una sola señal interferente.
 Múltiples: varias fuentes interferentes.
 Según disposición de canales
 Cocanal: interferencia se produce en la misma frecuencia portadora
que la de la señal deseada.
 Canales adyacentes: la frecuencia de la señal interferente
corresponde a canales contiguos al de al señal deseada.
 Calidad de enlace sujeto a interferencia es función de la
relación portadora/interferencia.
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48. Interferencia
 Aplicando ecuaciones de balance de potencia a los
enlaces deseado e interferente:
 Potencia recibida de señal deseada:
𝑃𝑟𝐷 dBm = 𝑃𝑡𝐷 dBm + 𝐺𝑡𝐷 − 𝐿 𝑏𝐷 + 𝐺 𝑟𝐷
 Potencia recibida de señal interferente:
𝑃𝑟𝐼 dBm = 𝑃𝑡𝐼 dBm + 𝐺𝑡𝐼 − 𝐿 𝑏𝐼 + 𝐺 𝑟𝐼
 La relación portadora/interferencia, C/I, es:
𝐶
𝐼
dB = 𝑃𝑟𝐷 − 𝑃𝑟𝐼
= 𝑃𝑡𝐷 − 𝑃𝑡𝐼 + 𝐺𝑡𝐷 + 𝐺 𝑟𝐷 − 𝐺𝑡𝐼 + 𝐺 𝑟𝐼 + 𝐿 𝑏𝐼
+ 𝐿 𝑏𝐷
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49. Interferencia
 La relación C/I se utiliza fundamentalmente para los sistemas
punto a punto.
 Para enlaces zonales se define un parámetro equivalente
denominado relación de protección, que es la diferencia entre
los campos de las señales deseada e interferente en el punto I
de ubicación de la antena receptora.
 En el caso de interferencia múltiple, se calcula la 𝑃𝑟𝐼 global,
sumando en potencia las contribuciones de las fuentes
interferentes calculadas mediante la expresión para 𝑃𝑟𝐼.
 Para los sistemas zonales, el efecto de al interferencia múltiple
se valora en términos de la llamada intensidad de campo
utilizable 𝐸 𝑢, que es una función de los denominados campos
perturbadores.
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50. Tipos de Sistemas
Radioeléctricos
Sistemas limitados en potencia
Sistemas limitados por interferencia
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51. Tipos de Sistemas Radioeléctricos
 Pueden clasificarse atendiendo a la perturbación
dominante que impone el límite a la cobertura de una
estación:
 Sistemas limitados en potencia.
 Sistemas limitados en interferencia.
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52. Sistemas limitados en potencia
 El ruido limita la cobertura
 El alcance de un transmisor es función de su potencia,
pérdida de transmisión y factor de ruido del sistema
receptor.
 Se especifican en términos de la potencia umbral de
recepción, a la que se añade un margen de protección
frente al desvanecimiento, de forma que la potencia
nominal de recepción será:
𝑃𝑟 𝑛
dBm = 𝑃𝑟 𝑢
dBm + 𝑀(dB)
 𝑃𝑟 𝑢
, es la potencia umbral, generalmente especificada por
fabricante del receptor.
 𝑀, margen de desvanecimiento.
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53. Sistemas limitados en potencia
 Puede tenerse en cuenta efecto de la interferencia, pero
solamente a título secundario.
 Ejemplos de sistemas radioeléctricos limitados por
potencia:
 Radioenlaces terrenales y espaciales del servicio fijo
 Sistemas de radiodifusión por satélite
 Sistemas de radionavegación, etc.
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54. Sistemas limitados por interferencia
 La cobertura depende primordialmente de la
interferencia admisible o prevista.
 El ruido puede intervenir como una componente de
interferencia adicional.
 La potencia juega un papel secundario.
 Son sistemas de cobertura zonal, estructurados en forma
de retículas de emisores.
 Se especifican mediante el valor mediano de la intensidad
de campo utilizable en el emplazamiento del transmisor
deseado.
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55. Sistemas limitados por interferencia
 El radio de cobertura de una estación viene determinado
por la distancia para la cual la intensidad del campo
producido por el transmisor deseado es igual al valor de
la intensidad de campo utilizable, calculada para todas las
fuentes interferentes, a través de los campos
perturbadores producidos pro ellas.
 Ejemplos típicos:
 Redes de radiodifusión en bandas de ondas hectométricas y
métricas
 Sistemas de radiocomunicaciones móviles celulares.
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56. Distribuciones estadísticas de la
Propagación radioeléctrica
Distribución normal de campo
Distribución de Rayleigh
Distribución Rayleigh + Log-Normal
Distribución Nakagami-Rice
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57. Distribuciones Estadísticas de la
Propagación Radioeléctrica
 La propagación de las ondas radioeléctricas tiene lugar a
través de un medio que experimenta variaciones
aleatorias en sus características físicas, las cuales afectan a
la intensidad de campo de la señal, por lo que los valores
del campo presentan fluctuaciones tanto a lo largo de
puntos equidistantes del transmisor como en el tiempo.
 Las variaciones del campo se describen mediante
diferentes distribuciones estadísticas.
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58. Distribuciones Estadísticas de la
Propagación Radioeléctrica
 Investigar, describir y ejemplificar las distribuciones más
utilizadas en radiocomunicación.
 Distribución normal del campo
 Distribución de Rayleigh
 Distribución Rayleigh + Log-Normal
 Distribución Nakagami-Rice
 Otras …
UIT-R-P.1057: Distribuciones de probabilidad para establecer modelos de
propagación de las ondas radioeléctricas
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59. CARACTERIZACIÓN DEL CANAL RADIO
 El medio de propagación experimenta variaciones aleatorias de dos tipos:
 Con las ubicaciones y con el tiempo.
 Variabilidad del trayecto de propagación debido a:
 Radiocomunicaciones zonales y perfil orográfico muy complejo o de tipo
urbano
 Existencia de: distribuciones estadísticas de propagación y de métodos
empíricos de predicción.
 Distribuciones estadísticas de propagación:
 Distribución normal de campo.
 Distribución Rayleigh
 Distribución Rayleigh+logNormal
 Distribución de Nakagami Rice
 Concepto de mes más desfavorable.
 Métodos empíricos de predicción:
 Recomendación 370 del CCIR
 Método de Okumura Hata
 Método del COST 231
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60. DISTRIBUCIÓN NORMAL
• La intensidad de campo en dB sigue una
distribución normal:
• Se manejan las siguientes funciones de
probabilidad
• Estas funciones se evalúan mediante
aproximaciones numéricas.
– Aproximación en series de potencias (2.13.9)
– Aproximación de Hastings (2.13.10)
• En ocasiones resulta conveniente expresar el
valor del campo superado con una
probabilidad p dada. Se utiliza la función la
función
• Si p>0.5:
• Se suele utilizar papel gaussiano
 EE ,
   
   00
00
Pr
Pr
EGEE
EFEE


 pG 1
   
   pGpF
pGpG




1
1
11
11
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61. DISTRIBUCIÓN RAYLEIGH
• Se utiliza para modelar la envolvente de
la señal resultante de propagación
multitrayecto.
– Es uniparamétrica
– x es la amplitud en valor absoluto
• La probabilidad de superar un cierto
valor viene dada por la función
complementaria
• Se suele utilizar papel Rayleigh
representando en abscisas la probabilidad
de rebasar los valores indicados en
ordenadas.
  0
2
exp
2







 x
b
x
b
x
xf
  














2
~693.0exp
x
x
xG
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62. DISTRIBUCIÓN RAYLEIGH+LOG NORMAL
• En aplicaciones de comunicaciones
móviles el campo puede seguir una ley
Rayleigh pero con una mediana variable
que se distribuye con una ley log-normal.
• La función de distribución global será:
• No es expresable mediante funciones
elementales. Se suele utilizar un papel
Rayleigh resultando la Rayleigh normal
aquella cuya desviación es 0.
• Ejemplos: variación del campo en un
entorno urbano o un terreno muy
accidentado.
     
  






























0
2
2
2
0
'
ln
2
1
exp
2'
1
z
dzz
z
x
xG
dzzfzxGxG z

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63. DISTRIBUCIÓN DE NAKAGAMI RICE
 Típica de radioenlaces punto a punto.
 La señal está constituida por una
componente determinística y varias
componentes aleatorias:
 Función biparamétrica
 c: valor eficaz de la componente det.
 2b: valor cuadrático medio de la aleat.
 Io: función de Bessel de orden 0 y primera
especie.
 Si c=0 la función degenera en una Rayleigh
 Si c2>>b resulta una gaussiana
 En papel Rayleigh se ha supuesto la
potencia media de la señal 2b+c2
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64. CONCEPTO DE MES MÁS DESFAVORABLE
 Para el análisis de la calidad se establecen umbrales de
funcionamiento. Si la señal está por debajo de un umbral el
enlace está cortado.
 Los criterios de calidad aplicables en sistemas de radio se
refieren a un período de tiempo normalizado como “cualquier
mes”.
 Mes más desfavorable se define como el período de un mes
dentro de 12 meses civiles durante el que se rebasa más
tiempo el umbral.
 PTRMD porcentaje de tiempo durante el que se supera el
umbral en el mes.
UIT-R P.841: Conversión de las estadísticas anuales en estadísticas del mes más
desfavorable.
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65. Referencias
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66. Bibliografía y Referencias
 Hernando rábanos, José María. «Transmisión por Radio»,
Cuarta Edición, Editorial Centro de Estudios Ramón
Areces, S.A., 2003.
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