El documento introduce conceptos básicos de lógica como argumentos, premisas, conclusiones y validez. Explica que un argumento es válido si no es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. También define falacias formales y presenta ejemplos de falacias como la equivocidad y el condicional. Finalmente, distingue entre lenguaje objeto y metalenguaje para referirse a él.

1. Tema 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS Argumentación y formalización

2. “ La lógica es el arte de equivocarse con confianza” (J. W. Krutch)

3. De qué se ocupa la lógica Una tarea de la lógica es el análisis de ARGUMENTOS Un argumento consiste en un conjunto de 1 o más enunciados que se utilizan como apoyo de otro enunciado. Los enunciados que sirven de apoyo se llaman PREMISAS; el enunciado apoyado es la CONCLUSIÓN.

4. Ejemplos de argumentos Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre Por tanto, Sócrates es mortal Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento extranjero

5. Ejemplos de argumentos Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre Por tanto, Sócrates es mortal Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento extranjero PREMISAS

6. Ejemplos de argumentos Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre Por tanto , Sócrates es mortal Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento extranjero PREMISAS CONCLUSIÓN

7. Premisa + conclusión = argumento Tanto premisas como conclusiones afirman (o niegan) algo. Decimos de ellas que tienen VALOR DE VERDAD, i.e., que son verdaderas o falsas. La diferencia es que la conclusión se apoya en las premisas. Esto suele marcarse con expresiones como por tanto, así que, por consiguiente, en consecuencia…

8. Ejemplos de marca de conclusión CON LA CONCLUSIÓN AL FINAL Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre Por tanto , Sócrates es mortal CON LA CONCLUSIÓN POR DELANTE Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento extranjero

9. Premisa + conclusión = argumento En algunos casos decimos que la conclusión “se sigue de” o “es consecuencia de” las premisas Lo que dice la conclusión “se desprende” o está contenido, de algún modo, en lo que dicen las premisas: Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre Por tanto, Sócrates es mortal

10. Premisa + conclusión = argumento Tanto premisas como conclusiones afirman (o niegan) algo. Decimos de ellas que tienen VALOR DE VERDAD, i.e., que son verdaderas o falsas. … pero un argumento NO TIENE VALOR DE VERDAD , no es verdadero ni falso Un argumento puede tener VALIDEZ

11. Ejemplos de argumentos Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre VÁLIDO Por tanto, Sócrates es mortal Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento INVÁLIDO extranjero

12. ¿Cuándo es válido un argumento? Cuando NO PUEDE SER QUE LAS PREMISAS SEAN VERDADERAS Y LA CONCLUSIÓN FALSA es decir SI las premisas son verdaderas ENTONCES también debe ser verdadera la conclusión

13. ¿Cuándo es válido un argumento? Un argumento puede ser válido: (i) con premisas y conclusión verdaderas. (ii) con premisas falsas y conclusión verdadera (iii) con premisas y conclusión falsas. Un argumento NUNCA será válido con premisas verdaderas y conclusión falsa.

14. ¿Cuándo es válido un argumento? Lo que hace que un argumento sea válido es que tenga determinada ESTRUCTURA, i.e., que Un argumento NUNCA será válido con premisas verdaderas y conclusión falsa.

15. Ejemplos de argumentos válidos CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN VERDADERAS Todos los hombres son mortales Sócrates es un hombre Por tanto, Sócrates es mortal Este líquido es un ácido o una base Si fuera un ácido, volvería rojo el papel tornasol Pero no ha vuelto rojo el papel tornasol Así que este líquido es una base

16. Ejemplos de argumentos válidos CON PREMISAS FALSAS Y CONCLUSIÓN VERDADERA Todos los filósofos son griegos Onassis es un filósofo Por tanto, Onassis es griego Putin es español o ruso Si fuera español, sería bajito Pero no es bajito Así que Putin es ruso

17. Ejemplos de argumentos válidos CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN FALSAS Todos los griegos son filósofos Pocholo es griego Por tanto, Pocholo es filósofo Frodo es español o ruso Si fuera español, sería bajito Pero no es bajito Así que Frodo es ruso

18. Ejemplos de argumentos válidos CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN ININTELIGIBLES Todos los snark son bojum Rufus es un snark Por tanto, Rufus es bojum Muriel es disgalopante o frusliperlática Si fuera disgalopante sería alocoperceida Pero Muriel no es alocoperceida Por tanto, Muriel es frusliperlática

19. Esquemas de argumentos válidos Los argumentos anteriores responden a estos dos esquemas: Todos los P son Q a es un P Por tanto, a es Q Tenemos que p o q Si p entonces r Pero no r Por tanto, q Todo argumento que responda a esos esquemas será válido

20. VALIDEZ Y FORMALIZACIÓN La validez depende de ciertas RELACIONES FORMALES o ESTRUCTURALES que se dan entre premisas y conclusión. Una tarea de la lógica es poner al descubierto dichas relaciones: para ello es preciso FORMALIZAR los enunciados.

21. FORMALIZACIÓN La formalización de un enunciado consiste en exponer su estructura formal, traduciéndolo a un lenguaje diferente: un lenguaje formal . Los tipos de lenguaje formal que interesan a la lógica se interesan particularmente por partículas que tienen valor lógico . Dependiendo de qué relaciones interesen, tendremos distintas lógicas, con distintos formalismos

22. FORMALIZACIÓN Dos grandes tipos de partículas lógicas: Partículas que conectan oraciones enteras: Y, O, NO, SI…ENTONCES, SI Y SÓLO SI 2. Partículas que relacionan elementos dentro de las oraciones: TODOS, ALGUNOS, NINGUNO, NO LÓGICA PROPOSICIONAL LÓGICA DE PREDICADOS

23. FALACIAS

24. FALACIAS Hay argumentos que PARECEN válidos y que no lo son. Las falacias FORMALES son defectuosas en su forma o estructura argumentativa. Un modo de descubrirlas es constrastarlas con argumentos que tienen la misma forma y que son CLARAMENTE no válidos.

25. FALACIAS Dados 2 argumentos con la misma forma : Si uno es claramente válido , el otro también es válido Si uno es claramente inválido , el otro también será inválido El problema es doble: - hay que determinar si tienen la misma forma hay que determinar cuál es claramente válido o inválido

26. Falacias formales: Equivocidad Se produce un EQUÍVOCO cuando empleamos algún término de manera ambigua, v.g. con dos sentidos diferentes: Los mecánicos son amantes de los gatos Los gatos son felinos Por tanto, los mecánicos son amantes de los felinos

27. Falacias formales: Equivocidad Los parisinos son franceses Los franceses tienen por presidente a Chirac Por tanto, los parisinos tienen por presidente a Chirac Los peruanos son americanos Los americanos tienen por presidente a Bush Por tanto, los peruanos tienen por presidente a Bush

28. Falacias formales: Equivocidad Los hombres son mortales Sócrates es un hombre Por tanto, Sócrates es mortal Los chinos son numerosos Mao es chino Por tanto, Mao es numeroso A veces ocurre que un elemento (v.g., un verbo, adjetivo…) tiene un valor lógico diferente del aparente:

29. Falacias formales: Equivocidad El Alcoyano es mejor que el Leganés El Leganés es mejor que el Ponferrada Por tanto, el Alcoyano es mejor que el Ponferrada Un bocata de salchichón es mejor que nada Nada es mejor que la felicidad Por tanto, un bocata de salchichón es mejor que la felicidad

30. Falacias formales: El condicional Un condicional consta de dos partes, unidas por las partículas SI … (ENTONCES): Si tú me dices ‘ven’, (entonces) lo dejo todo El antecedente es aquella parte que va junto al ‘SI’ ANTECEDENTE CONSECUENTE

31. Falacias formales: El condicional AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE Si Epi va a la fiesta, Blas va a la fiesta Blas va a la fiesta Por tanto, Epi va a la fiesta Si voy a Uruguay, voy en avión Voy en avión Por tanto, voy a Uruguay

32. Falacias formales: El condicional AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE Si Epi va a la fiesta, Blas va a la fiesta Blas va a la fiesta Por tanto, Epi va a la fiesta Si P, entonces Q Q Por tanto, P

33. Falacias formales: El condicional 2) NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE Si estudias mucho, sacas matrícula Peggy no estudia mucho Por tanto, Peggy no saca matrícula Si llueve, hay nubes No llueve Por tanto, no hay nubes

34. Falacias formales: El condicional 2) NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE Si estudias mucho, sacas matrícula Peggy no estudia mucho Por tanto, Peggy no saca matrícula Si P, entonces Q No P Por tanto, no Q

35. Falacias formales: Cuantificadores El orden de los elementos es importante: ¿podemos concluir (2) a partir de (1)? 1’. Los rumanos son europeos 2’. Los europeos son rumanos Los vulcanianos son telepáticos Los telepáticos son vulcanianos

36. Falacias formales: Cuantificadores ¿Y ahora? 1’. Sólo los alemanes eran nazis 2’. Sólo los nazis eran alemanes Sólo los justos van al cielo Sólo los que van al cielo son justos

37. Falacias formales: Cuantificadores Supongamos que los nazis aceptaban en el partido únicamente a quien fuera alemán. Esto haría a la oración 1’ verdadera. Pero, obviamente, esto NO haría verdadera a 2’. Lo que 2’ dice es que cualquier alemán era nazi, cosa claramente falsa. 1’. Sólo los alemanes eran nazis 2’. Sólo los nazis eran alemanes

38. Falacias formales: Cuantificadores ¿Y ahora? 1’. Algunas personas no saben lógica 2’. Algunos que saben lógica no son personas Algunos filósofos no son empiristas Algunos empiristas no son filósofos

39. ¿Por qué parecen válidas las falacias? La lógica no se ocupa de esto. La respuesta es tarea, acaso, de la psicología. Lo que la lógica puede decir es que los argumentos inválidos no se ajustan a ciertos requisitos formales. Su tarea es sacar a la luz esos requisitos, centrándose en la pura estructura de los argumentos: su forma lógica

40. Moraleja Para evitar verte enredado en una falacia, ten cuidado con la estructura formal del argumento. En otras palabras: Para evitar que te la den con queso, acuérdate del bocata de salchichón.

41. LENGUAJE Y METALENGUAJE

42. Lenguaje y metalenguaje Consideremos este argumento (falaz): Los tres cerditos son unos valientes Unos valientes son dos palabras Por tanto, los tres cerditos son dos palabras La falacia reside en un equívoco: en (i) decimos algo acerca de 3 cerditos; en (ii) decimos algo acerca de ciertas palabras . Para marcarlo, se suele usar un entrecomillado: ‘ … ’

43. Lenguaje y metalenguaje Consideremos este argumento (falaz): Los tres cerditos son unos valientes ii*) ‘ Unos valientes ’ son dos palabras iii) Por tanto, los tres cerditos son dos palabras La falacia reside en un equívoco: en (i) decimos algo acerca de 3 cerditos; en (ii) decimos algo acerca de ciertas palabras . Para marcarlo, se suele usar un entrecomillado: ‘ … ’

44. Lenguaje y metalenguaje Este tipo de equívocos son posibles porque: En general usamos el lenguaje para hablar de los objetos del mundo y sus propiedades Pero el propio lenguaje constituye un tipo de objeto con sus propiedades Así que podemos usar el lenguaje para hablar acerca del propio lenguaje

45. Lenguaje y metalenguaje En general, si para hablar acerca de un lenguaje L empleamos otro lenguaje L*, decimos que: L es el LENGUAJE OBJETO L* es un METALENGUAJE L y L* pueden ser EL MISMO LENGUAJE

46. Ejemplos de L y L* L = el lenguaje matemático L* = el castellano Oración en L: 1 + 1 = 2 Oración en L*: La fórmula ‘1+ =1=2’ no está bien construida

47. Ejemplos de L y L* L = el castellano L* = el inglés Oración en L: Mi mamá me mima Oración en L*: ‘Mi mamá me mima’ is a stupid Spanish sentence

48. Ejemplos de L y L* L = el castellano L* = el castellano L** = el castellano Oración en L: En el campo lo paso bomba Oración en L*: Delante de ‘P’ o ‘B’ nunca va una ‘N’ Oración en L**: La regla que dice que delante de P o B nunca va una N es absurda

49. Autorreferencia Podemos usar una oración para hablar de sí misma: ESTA ORACIÓN TIENE CINCO PALABRAS Esto puede dar lugar a situaciones curiosas: ESTA ORACIÓN ES FALSA ¿es la oración anterior verdadera o falsa?

50. Autorreferencia ESTA ORACIÓN ES FALSA Supongamos que es verdadera: entonces es falsa, dado que eso es exactamente lo que afirma Supongamos que es falsa: entonces es falso lo que afirma, i.e., es falso que es falsa; por tanto es verdadera Nos encontramos delante de una PARADOJA

51. ¿Son las paradojas un mero juego? No: algunas paradojas permiten ver propiedades de la lógica y el lenguaje Algunas paradojas autorreferenciales son la base de ciertos resultados limitativos acerca del poder expresivo de la lógica