La lógica difusa es una extensión de la lógica Booleana que utiliza valores intermedios entre 0 y 1 para representar conceptos imprecisos. Se usa para problemas complejos donde no hay modelos matemáticos precisos. Se aplica en sistemas de control, electrodomésticos, motores y bases de datos difusas.
El documento habla sobre sistemas expertos que aplican lógica difusa. Explica conceptos como conjuntos difusos, operaciones con conjuntos difusos como unión e intersección, y variables lingüísticas. También define conocimiento exacto, aleatorio y difuso, y da ejemplos de cada uno.
Este documento describe conceptos clave relacionados con variables lingüísticas y sistemas difusos, incluyendo: (1) La transición de variables numéricas a variables lingüísticas y su definición formal; (2) El uso de modificadores lingüísticos como "muy" para crear nuevos valores lingüísticos; (3) Cómo las variables lingüísticas permiten describir conceptos vagos en lenguaje natural de forma matemática precisa.
El documento describe conceptos básicos de lógica difusa, incluyendo proposiciones compuestas, relaciones clásicas y difusas, operaciones como extensión cilíndrica y proyección, y sistemas difusos basados en reglas. Explica cómo modelar relaciones mediante funciones de membresía y composición relacional, así como los pasos de inferencia difusa que incluyen agrupar resultados de reglas y defuzzificación.
Este documento describe conceptos clave relacionados con variables lingüísticas y sistemas difusos, incluyendo: (1) La transición de variables numéricas a variables lingüísticas y su definición formal; (2) El uso de "hedges lingüísticos" para modificar el significado de conjuntos difusos; (3) Cómo las variables lingüísticas permiten describir conceptos vagos en lenguaje natural de forma matemática precisa.
1) El documento introduce los conceptos básicos de la lógica difusa, incluyendo conjuntos difusos, variables lingüísticas, distribuciones de posibilidad y reglas difusas si-entonces. 2) Explica dos ejemplos de problemas de control que pueden modelarse usando lógica difusa. 3) Describe las funciones de membresía que definen la pertenencia gradual de elementos a conjuntos difusos y las operaciones básicas en conjuntos difusos como unión e intersección.
Este documento describe diferentes tipos de funciones de pertenencia utilizadas en lógica difusa, incluyendo funciones triangulares, trapezoidales, gamma, sigmoidales, gaussianas y pseudo-exponenciales. Proporciona ejemplos gráficos de cada tipo de función para ilustrar sus características.
Este documento presenta una introducción a la lógica difusa. Explica los conceptos básicos de conjuntos y relaciones difusos, incluyendo funciones de pertenencia, propiedades y operaciones. También describe cómo las reglas difusas pueden representarse como relaciones difusas basadas en conjunciones y implicaciones. El objetivo es proporcionar una comprensión fundamental de esta lógica que permite representar conocimiento vago.
El documento habla sobre sistemas expertos que aplican lógica difusa. Explica conceptos como conjuntos difusos, operaciones con conjuntos difusos como unión e intersección, y variables lingüísticas. También define conocimiento exacto, aleatorio y difuso, y da ejemplos de cada uno.
Este documento describe conceptos clave relacionados con variables lingüísticas y sistemas difusos, incluyendo: (1) La transición de variables numéricas a variables lingüísticas y su definición formal; (2) El uso de modificadores lingüísticos como "muy" para crear nuevos valores lingüísticos; (3) Cómo las variables lingüísticas permiten describir conceptos vagos en lenguaje natural de forma matemática precisa.
El documento describe conceptos básicos de lógica difusa, incluyendo proposiciones compuestas, relaciones clásicas y difusas, operaciones como extensión cilíndrica y proyección, y sistemas difusos basados en reglas. Explica cómo modelar relaciones mediante funciones de membresía y composición relacional, así como los pasos de inferencia difusa que incluyen agrupar resultados de reglas y defuzzificación.
Este documento describe conceptos clave relacionados con variables lingüísticas y sistemas difusos, incluyendo: (1) La transición de variables numéricas a variables lingüísticas y su definición formal; (2) El uso de "hedges lingüísticos" para modificar el significado de conjuntos difusos; (3) Cómo las variables lingüísticas permiten describir conceptos vagos en lenguaje natural de forma matemática precisa.
1) El documento introduce los conceptos básicos de la lógica difusa, incluyendo conjuntos difusos, variables lingüísticas, distribuciones de posibilidad y reglas difusas si-entonces. 2) Explica dos ejemplos de problemas de control que pueden modelarse usando lógica difusa. 3) Describe las funciones de membresía que definen la pertenencia gradual de elementos a conjuntos difusos y las operaciones básicas en conjuntos difusos como unión e intersección.
Este documento describe diferentes tipos de funciones de pertenencia utilizadas en lógica difusa, incluyendo funciones triangulares, trapezoidales, gamma, sigmoidales, gaussianas y pseudo-exponenciales. Proporciona ejemplos gráficos de cada tipo de función para ilustrar sus características.
Este documento presenta una introducción a la lógica difusa. Explica los conceptos básicos de conjuntos y relaciones difusos, incluyendo funciones de pertenencia, propiedades y operaciones. También describe cómo las reglas difusas pueden representarse como relaciones difusas basadas en conjunciones y implicaciones. El objetivo es proporcionar una comprensión fundamental de esta lógica que permite representar conocimiento vago.
Este documento presenta conceptos clave de la lógica difusa como el teorema de representación, el principio de extensión, operaciones entre conjuntos difusos como la unión, intersección y complemento, propiedades básicas de estas operaciones, variables lingüísticas y modificadores lingüísticos. Explica cómo cualquier conjunto difuso puede descomponerse en una familia de conjuntos α-cortes y cómo el principio de extensión permite transformar conjuntos difusos según una función.
Este documento introduce la teoría de conjuntos difusos y lógica difusa. Explica que la lógica difusa permite representar conocimiento vago e impreciso mediante funciones de pertenencia que toman valores entre 0 y 1. Define conceptos como conjunto difuso, variable lingüística y grado de pertenencia. Además, presenta ejemplos como clasificar la altura humana en conjuntos difusos de bajo, mediano y alto.
Este documento introduce conceptos básicos de lógica difusa, incluyendo sets difusos, funciones de membresía, y operaciones en sets difusos. Explica que la lógica difusa extiende la lógica booleana tradicional para manejar conceptos vagos usando valores intermedios entre 0 y 1. También define funciones de membresía comunes como trapezoides, triángulos y gaussianas, y conceptos como soporte, altura y núcleo de un set difuso.
Este documento presenta una introducción a los conjuntos difusos. Explica que los conjuntos difusos relajan la restricción de los conjuntos clásicos u "crisp", permitiendo grados de pertenencia entre 0 y 1. Se define un conjunto difuso mediante una función de pertenencia que enlaza elementos de un universo de discurso con grados de pertenencia. También describe varios tipos comunes de funciones de pertenencia como triangulares, trapezoidales y gaussianas, que se usan para representar conjuntos difusos.
El documento explica el orden de las operaciones matemáticas. 1) Se realizan las potencias y raíces, 2) luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, 3) después las sumas y restas también de izquierda a derecha, y 4) por último las operaciones dentro de signos de agrupación como paréntesis. Incluye ejemplos para ilustrar el orden correcto. También presenta conceptos sobre interpretación de fracciones en diferentes contextos.
Este documento trata sobre operaciones difusas y variables lingüísticas. Explica el teorema de representación, el principio de extensión, operaciones entre conjuntos difusos como unión, intersección y complemento, y propiedades básicas. También describe variables lingüísticas y cómo se pueden usar conjuntos difusos para representar valores lingüísticos de una variable. Finalmente, introduce el concepto de modificadores lingüísticos o "hedges" que permiten generar nuevos términos lingüísticos a partir de un conjunto bás
3 Variables LingüíSticas, Variables Difusas Y Reglas DifusasESCOM
Este documento describe variables lingüísticas, variables difusas y reglas difusas. Las variables lingüísticas toman valores representados por términos lingüísticos asociados a conjuntos difusos. Las variables difusas también toman valores de conjuntos difusos pero sin descripción lingüística. Las reglas difusas expresan conocimiento en forma de proposiciones del tipo "si-entonces" que pueden ser atómicas o compuestas.
Este capítulo introduce los conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral. La primera parte se enfoca en el concepto de derivada, explicando su significado geométrico como la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto. También define el concepto de límite matemáticamente y provee ejemplos para ilustrar su uso. La segunda parte introducirá el concepto de integral.
Este documento presenta el modelo matemático Lotka-Volterra para describir la dinámica poblacional de conejos y linces. El modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que describe cómo las tasas de cambio de las poblaciones dependen de la interacción entre presas y depredadores. El análisis cualitativo muestra que el sistema tiene dos puntos de equilibrio, uno inestable y otro que predice oscilaciones periódicas consistentes con los datos históricos sobre capturas de conejos y linces.
Este documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones, incluyendo: 1) la definición de una ecuación y sus componentes como soluciones y conjunto de soluciones; 2) las ecuaciones lineales y cómo se resuelven despejando la variable; y 3) cómo traducir enunciados verbales a expresiones matemáticas para plantear ecuaciones que puedan resolverse.
Este documento presenta una introducción a los sistemas de razonamiento lógico en inteligencia artificial. Describe diferentes tipos de sistemas como demostradores de teoremas, lenguajes de programación lógicos como Prolog, sistemas de cuadros y redes semánticas, y lógicas para la descripción. También cubre temas como la representación interna de oraciones y términos, la unificación, la indización y la implementación de estos sistemas lógicos.
Suma De Subconjuntos y Clase De Complejidad Upporquero
El documento contiene información sobre varios temas relacionados con la teoría de la complejidad computacional, incluyendo las clases P, NP, NP-completo y UP. También discute conceptos como máquinas de Turing deterministas y no deterministas, y el problema de suma de subconjuntos.
Este documento presenta varios ejercicios de Prolog para que el estudiante los practique. Incluye ejemplos como una canción estúpida, un diagnóstico de enfermedades y una red semántica. El objetivo final es que el estudiante diseñe e implemente su propio sistema experto en Prolog utilizando reglas o una red semántica, con al menos tres niveles de inferencia. Completar el ejercicio agregará puntos extra al puntaje final del estudiante.
Este documento describe las funciones y procedimientos en programación. Explica que las funciones reciben parámetros de entrada y retornan un valor, mientras que los procedimientos pueden retornar más de un valor a través de parámetros de referencia. También cubre funciones recursivas, que se definen en términos de sí mismas, y variables locales versus globales. Proporciona ejemplos de funciones matemáticas como factorial y Fibonacci y cómo se implementarían en código.
El documento explica que ActionScript es el lenguaje de programación utilizado por Flash para darle interactividad e interacción. Describe algunas características clave de ActionScript como que es un lenguaje de scripting y que su sintaxis se parece a JavaScript. También describe objetos comunes en ActionScript como botones, clips de película y objetos de visualización, y conceptos como operadores, propiedades y eventos.
Presentacion derivacion e integracion de funciones de varias variables Andrei...AndreinaPrez6
Este documento discute el concepto histórico de límite y su evolución a través de varias etapas. También define los conceptos matemáticos de límite, continuidad y derivación para funciones de varias variables, y proporciona ejemplos de cómo aplicar estas definiciones. Finalmente, explica conceptos como derivadas parciales y reglas de la cadena para derivar funciones compuestas de varias variables.
Este documento define y explica diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, constantes e identidades. También describe elementos clave de las funciones como dominio, conjunto de llegada, rango, puntos de corte e inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
Este documento introduce conceptos básicos de programación necesarios para comprender ActionScript como lenguaje de programación, incluyendo scripts, variables, expresiones, funciones, parámetros, objetos y clases. Explica que ActionScript es orientado a objetos y que los objetos tienen propiedades y métodos. Resalta la importancia de entender estos conceptos para programar de manera efectiva con ActionScript.
La lógica difusa fue creada por Lofti Zadeh en 1965 para representar matemáticamente la incertidumbre. Permite valores intermedios entre 0 y 1 para representar el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto. Se usa ampliamente en sistemas de control y toma de decisiones.
Las variables son estructuras de datos que pueden cambiar de contenido a lo largo de la ejecución de un programa. Pueden ser de longitud fija o variable y almacenan valores de diferentes tipos de datos como lógicos, enteros o cadenas. Las variables pueden intercambiarse entre subrutinas ya sea pasando su valor o referencia y su ámbito puede ser local o global.
Este documento presenta los conceptos fundamentales del álgebra de Boole. Introduce las expresiones de conmutación, compuertas lógicas, minimización de funciones y leyes y teoremas del álgebra de Boole. Explica cómo representar funciones de conmutación en forma algebraica, tabla de verdad y forma canónica.
Este documento presenta conceptos clave de la lógica difusa como el teorema de representación, el principio de extensión, operaciones entre conjuntos difusos como la unión, intersección y complemento, propiedades básicas de estas operaciones, variables lingüísticas y modificadores lingüísticos. Explica cómo cualquier conjunto difuso puede descomponerse en una familia de conjuntos α-cortes y cómo el principio de extensión permite transformar conjuntos difusos según una función.
Este documento introduce la teoría de conjuntos difusos y lógica difusa. Explica que la lógica difusa permite representar conocimiento vago e impreciso mediante funciones de pertenencia que toman valores entre 0 y 1. Define conceptos como conjunto difuso, variable lingüística y grado de pertenencia. Además, presenta ejemplos como clasificar la altura humana en conjuntos difusos de bajo, mediano y alto.
Este documento introduce conceptos básicos de lógica difusa, incluyendo sets difusos, funciones de membresía, y operaciones en sets difusos. Explica que la lógica difusa extiende la lógica booleana tradicional para manejar conceptos vagos usando valores intermedios entre 0 y 1. También define funciones de membresía comunes como trapezoides, triángulos y gaussianas, y conceptos como soporte, altura y núcleo de un set difuso.
Este documento presenta una introducción a los conjuntos difusos. Explica que los conjuntos difusos relajan la restricción de los conjuntos clásicos u "crisp", permitiendo grados de pertenencia entre 0 y 1. Se define un conjunto difuso mediante una función de pertenencia que enlaza elementos de un universo de discurso con grados de pertenencia. También describe varios tipos comunes de funciones de pertenencia como triangulares, trapezoidales y gaussianas, que se usan para representar conjuntos difusos.
El documento explica el orden de las operaciones matemáticas. 1) Se realizan las potencias y raíces, 2) luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, 3) después las sumas y restas también de izquierda a derecha, y 4) por último las operaciones dentro de signos de agrupación como paréntesis. Incluye ejemplos para ilustrar el orden correcto. También presenta conceptos sobre interpretación de fracciones en diferentes contextos.
Este documento trata sobre operaciones difusas y variables lingüísticas. Explica el teorema de representación, el principio de extensión, operaciones entre conjuntos difusos como unión, intersección y complemento, y propiedades básicas. También describe variables lingüísticas y cómo se pueden usar conjuntos difusos para representar valores lingüísticos de una variable. Finalmente, introduce el concepto de modificadores lingüísticos o "hedges" que permiten generar nuevos términos lingüísticos a partir de un conjunto bás
3 Variables LingüíSticas, Variables Difusas Y Reglas DifusasESCOM
Este documento describe variables lingüísticas, variables difusas y reglas difusas. Las variables lingüísticas toman valores representados por términos lingüísticos asociados a conjuntos difusos. Las variables difusas también toman valores de conjuntos difusos pero sin descripción lingüística. Las reglas difusas expresan conocimiento en forma de proposiciones del tipo "si-entonces" que pueden ser atómicas o compuestas.
Este capítulo introduce los conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral. La primera parte se enfoca en el concepto de derivada, explicando su significado geométrico como la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto. También define el concepto de límite matemáticamente y provee ejemplos para ilustrar su uso. La segunda parte introducirá el concepto de integral.
Este documento presenta el modelo matemático Lotka-Volterra para describir la dinámica poblacional de conejos y linces. El modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que describe cómo las tasas de cambio de las poblaciones dependen de la interacción entre presas y depredadores. El análisis cualitativo muestra que el sistema tiene dos puntos de equilibrio, uno inestable y otro que predice oscilaciones periódicas consistentes con los datos históricos sobre capturas de conejos y linces.
Este documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones, incluyendo: 1) la definición de una ecuación y sus componentes como soluciones y conjunto de soluciones; 2) las ecuaciones lineales y cómo se resuelven despejando la variable; y 3) cómo traducir enunciados verbales a expresiones matemáticas para plantear ecuaciones que puedan resolverse.
Este documento presenta una introducción a los sistemas de razonamiento lógico en inteligencia artificial. Describe diferentes tipos de sistemas como demostradores de teoremas, lenguajes de programación lógicos como Prolog, sistemas de cuadros y redes semánticas, y lógicas para la descripción. También cubre temas como la representación interna de oraciones y términos, la unificación, la indización y la implementación de estos sistemas lógicos.
Suma De Subconjuntos y Clase De Complejidad Upporquero
El documento contiene información sobre varios temas relacionados con la teoría de la complejidad computacional, incluyendo las clases P, NP, NP-completo y UP. También discute conceptos como máquinas de Turing deterministas y no deterministas, y el problema de suma de subconjuntos.
Este documento presenta varios ejercicios de Prolog para que el estudiante los practique. Incluye ejemplos como una canción estúpida, un diagnóstico de enfermedades y una red semántica. El objetivo final es que el estudiante diseñe e implemente su propio sistema experto en Prolog utilizando reglas o una red semántica, con al menos tres niveles de inferencia. Completar el ejercicio agregará puntos extra al puntaje final del estudiante.
Este documento describe las funciones y procedimientos en programación. Explica que las funciones reciben parámetros de entrada y retornan un valor, mientras que los procedimientos pueden retornar más de un valor a través de parámetros de referencia. También cubre funciones recursivas, que se definen en términos de sí mismas, y variables locales versus globales. Proporciona ejemplos de funciones matemáticas como factorial y Fibonacci y cómo se implementarían en código.
El documento explica que ActionScript es el lenguaje de programación utilizado por Flash para darle interactividad e interacción. Describe algunas características clave de ActionScript como que es un lenguaje de scripting y que su sintaxis se parece a JavaScript. También describe objetos comunes en ActionScript como botones, clips de película y objetos de visualización, y conceptos como operadores, propiedades y eventos.
Presentacion derivacion e integracion de funciones de varias variables Andrei...AndreinaPrez6
Este documento discute el concepto histórico de límite y su evolución a través de varias etapas. También define los conceptos matemáticos de límite, continuidad y derivación para funciones de varias variables, y proporciona ejemplos de cómo aplicar estas definiciones. Finalmente, explica conceptos como derivadas parciales y reglas de la cadena para derivar funciones compuestas de varias variables.
Este documento define y explica diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, constantes e identidades. También describe elementos clave de las funciones como dominio, conjunto de llegada, rango, puntos de corte e inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
Este documento introduce conceptos básicos de programación necesarios para comprender ActionScript como lenguaje de programación, incluyendo scripts, variables, expresiones, funciones, parámetros, objetos y clases. Explica que ActionScript es orientado a objetos y que los objetos tienen propiedades y métodos. Resalta la importancia de entender estos conceptos para programar de manera efectiva con ActionScript.
La lógica difusa fue creada por Lofti Zadeh en 1965 para representar matemáticamente la incertidumbre. Permite valores intermedios entre 0 y 1 para representar el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto. Se usa ampliamente en sistemas de control y toma de decisiones.
Las variables son estructuras de datos que pueden cambiar de contenido a lo largo de la ejecución de un programa. Pueden ser de longitud fija o variable y almacenan valores de diferentes tipos de datos como lógicos, enteros o cadenas. Las variables pueden intercambiarse entre subrutinas ya sea pasando su valor o referencia y su ámbito puede ser local o global.
Este documento presenta los conceptos fundamentales del álgebra de Boole. Introduce las expresiones de conmutación, compuertas lógicas, minimización de funciones y leyes y teoremas del álgebra de Boole. Explica cómo representar funciones de conmutación en forma algebraica, tabla de verdad y forma canónica.
Este documento describe la lógica difusa, también conocida como lógica borrosa o heurística. Se basa en valores relativos en lugar de valores bien definidos. Toma dos valores contextualizados y referidos entre sí. Se utiliza cuando los procesos son altamente complejos y no hay modelos matemáticos precisos, o cuando involucran definiciones imprecisas. La lógica difusa imita la forma en que los humanos toman decisiones y es útil para sistemas de control, bases de datos, inteligencia artificial y más.
El documento presenta una introducción al álgebra de Boole. Explica que George Boole propuso esta herramienta matemática en 1815 y que Claude Shannon propuso en 1938 que puede usarse para modelar sistemas digitales. Luego describe las expresiones de conmutación, compuertas lógicas, minimización de funciones y diferentes formas de representar funciones de conmutación como tablas de verdad y formas normales.
Este documento introduce el álgebra de Boole y sus aplicaciones en sistemas digitales. Explica expresiones lógicas, tablas de verdad, formas normales canónicas y minimización de funciones. Define operaciones como AND, OR y complemento. Presenta leyes como conmutatividad, asociatividad y distribución. Muestra cómo representar funciones lógicas en forma algebraica, tablas de verdad y formas canónicas.
El documento presenta una introducción a los conjuntos difusos. Explica que los conjuntos difusos surgen para representar conceptos imprecisos cuya pertenencia no es estrictamente 0 o 1. Define una función de pertenencia que asocia cada elemento de un universo de discurso con un grado de pertenencia entre 0 y 1. Luego describe varios tipos comunes de funciones de pertenencia como triangulares, trapezoidales y gaussianas, que se usan para definir conjuntos difusos.
Este documento presenta una introducción a los conjuntos difusos. Explica la diferencia entre conjuntos clásicos y difusos, y cómo los conjuntos difusos permiten representar conceptos imprecisos mediante funciones de pertenencia. También describe varios tipos comunes de funciones de pertenencia como triangulares, trapezoidales y gaussianas, y características clave de los conjuntos difusos como su altura, soporte y núcleo.
La lógica difusa se basa en valores entre 0 y 1 para representar conceptos vagos como "calor muy alto" o "llegar un poco tarde". Admite razonamientos aproximados similares a los humanos usando reglas heurísticas con antecedentes y consecuentes como conjuntos difusos. Los sistemas difusos se usan comúnmente para controlar procesos no lineales donde es difícil modelar matemáticamente el comportamiento.
Utp sirn_s13_sistemas de control basados en logic difusajcbp_peru
Este documento describe los conceptos fundamentales de los sistemas de control basados en lógica difusa, incluyendo la estructura general de un sistema difuso, las reglas difusas, los métodos de fusificación, implicación, agregación y defusificación, y algunas aplicaciones comunes de los sistemas de control difusos.
Este documento introduce los conceptos básicos de los conjuntos y sistemas difusos. Explica que los conjuntos difusos permiten representar conceptos imprecisos mediante funciones de pertenencia que asignan grados de pertenencia entre 0 y 1. Describe diferentes tipos de funciones de pertenencia como triangulares, trapezoidales y gaussianas que se usan comúnmente para definir conjuntos difusos. También presenta algunas características clave de los conjuntos difusos como su altura y la normalización.
Este documento introduce los conceptos básicos de los conjuntos y sistemas difusos. Explica que los conjuntos difusos relajan la restricción de los conjuntos clásicos al permitir grados de pertenencia entre 0 y 1. También describe varios tipos comunes de funciones de pertenencia como triangulares, gamma y trapezoidales que se usan para definir conjuntos difusos. Finalmente, resalta algunas características clave de los conjuntos difusos como su altura y normalización.
Introducción a la lógica difusa.
Conceptos y definiciones básicos de la lógica difusa
• Sets difusos y funciones de membresía
• Operaciones sobre sets difusos
• Inferencia usando lógica difusa
Este documento presenta una introducción a la teoría de conjuntos difusos. Explica conceptos clave como funciones de membrecía, variables lingüísticas, conjuntos difusos, operadores difusos, lógica difusa, inferencia difusa y sistemas de inferencia difusa. También describe brevemente los métodos de Mamdani y Sugeno para la implementación de sistemas de inferencia difusa. El documento proporciona una visión general de los fundamentos teóricos de los sistemas difusos.
CID400 - Algebra de Boole y Simplificacion de Funciones (Introduccion) - Rev....AnaBarbaraAlaveFlore
El documento presenta los conceptos fundamentales del álgebra de Boole, incluyendo postulados, teoremas, funciones lógicas, compuertas lógicas, tablas de verdad, formas canónicas y métodos de simplificación de funciones lógicas. Explica cómo el álgebra de Boole permite representar circuitos digitales mediante expresiones booleanas y cómo minimizar estas expresiones para reducir el costo de los circuitos.
Este documento introduce conceptos clave de la inteligencia artificial como sistemas expertos y redes neuronales. También describe los sistemas difusos y cómo estos modelan información imprecisa de una manera similar al cerebro humano. Finalmente, explica operaciones básicas entre conjuntos difusos como unión, intersección y complemento.
Este documento describe cómo construir tablas de frecuencias para variables cuantitativas discretas y continuas. Explica que para variables discretas, los valores posibles se enumeran y cuentan, mientras que para variables continuas, los valores se agrupan en intervalos. También cubre cómo determinar el número y tamaño de los intervalos en función del tamaño de los datos.
1. El documento explica el álgebra de Boole, incluyendo sus valores, operadores lógicos y propiedades. 2. También describe cómo se pueden simplificar expresiones booleanas usando teoremas de álgebra de Boole y mapas de Karnaugh. 3. Finalmente, discute aplicaciones del álgebra de Boole en áreas como electrónica y computación.
Utp sirn_s12_sistemas de control basados en logic difusajcbp_peru
Este documento describe los sistemas de control basados en lógica difusa. Explica la estructura de estos sistemas, incluyendo la fusificación de las entradas, las reglas del sistema, los métodos de implicación y agregación, y la defusificación. También describe conceptos como reglas difusas, inferencia, modus ponens generalizado y aplicaciones de los sistemas de control basados en lógica difusa.
Utp sirn_s12_sistemas de control basados en logic difusa
Logica Difusa
1. Lógica Difusa
La lógica difusa es una extensión de la lógica tradicional
(Booleana) que utiliza conceptos de pertenencia de sets mas parecidos a
la manera de pensar humana. El concepto de un subset difuso fue
introducido por L.A. Zadeh en 1965 como una generalización de un
subset exacto (crisp subset) tradicional.
Los subsets exactos usan lógica Booleana con valores exactos
como por ejemplo la lógica binaria que usa valores de 1 o 0 para sus
operaciones.
La lógica difusa no usa valores exactos como 1 o 0 pero usa
valores entre 1 y 0 (inclusive) que pueden indican valores intermedios (Ej.
0, 0.1, 0.2,…,0.9, 1.0, 1.1,…etc.)
La lógica difusa también incluye los valores 0 y 1 entonces se
puede considerar como un superset o extensión de la lógica exacta.
Considérese, por ejemplo, la frase:
"Las personas altas generalmente son bastante pesadas."
Si nos encontramos con una persona que mida 1 metro y 70
centímetros, deberíamos poder decir algo a partir de este dato y el
conocimiento representado en la frase anterior. Sin embargo, surgen una
serie de preguntas:
¿Es alta una persona de 170 cms. de altura?
¿Cuál es el rango de pesos donde entran las personas bastante
pesadas?
Dada una persona considerada como alta, ¿cuándo se podrá decir
que es bastante pesada? Es decir, ¿cual es el efecto real del adverbio
generalmente sobre el resto de la frase?
La Lógica difusa intenta resolver las deficiencias que aparecen en
la lógica clásica al abordar problemas de características similares a las
mencionadas con anterioridad.
2. Aplicaciones Generales
La lógica difusa se utiliza cuando la complejidad del proceso en
cuestión es muy alta y no existen modelos matemáticos precisos, para
procesos altamente no lineales y cuando se envuelven definiciones y
conocimiento no estrictamente definido (impreciso o subjetivo).
En cambio, no es una buena idea usarla cuando algún modelo
matemático ya soluciona eficientemente el problema, cuando los
problemas son lineales o cuando no tienen solución.
Esta técnica se ha empleado con bastante éxito en la industria,
principalmente en Japón, y cada vez se está usando en gran multitud de
campos. La primera vez que se usó de forma importante fue en el metro
japonés, con excelentes resultados. A continuación se citan algunos
ejemplos de su aplicación:
• Sistemas de control de acondicionadores de aire
• Sistemas de foco automático en cámaras fotográficas
• Electrodomésticos familiares (frigoríficos, lavadoras...)
• Optimización de sistemas de control industriales
• Sistemas de escritura
• Mejora en la eficiencia del uso de combustible en motores
• Sistemas expertos del conocimiento (simular el
comportamiento de un experto humano)
• Tecnología informática
• Bases de datos difusas: Almacenar y consultar información
imprecisa. Para este punto, por ejemplo, existe el lenguaje
FSQL.
En general, en la gran mayoría de los sistemas de control que no
dependen de un Sí/No.
3. Variables Lingüísticas
Una variable lingüística, como su nombre lo sugiere, es una variable
cuyos valores son palabras o sentencias en un lenguaje natural o
sintético, en lo que podemos decir que:
• Es una variable cuyos posibles valores son palabras y pueden
ser representados mediante conjuntos difusos.
• Permite describir el estado de un objeto o fenómeno. Para
ello usamos una variable cuyo valor hace la descripción.
• Una variable lingüística admite que sus valores sean
Etiquetas Lingüísticas, que son términos lingüísticos
definidos como conjuntos difusos (sobre cierto dominio
subyacente).
Utilidades:
Es una forma de comprimir información llamada granulación
(granulation):
1. Una etiqueta incluye muchos valores posibles.
2. Ayuda a caracterizar fenómenos que o están mal definidos o
son complejos de definir o ambas cosas.
3. Es un medio de trasladar conceptos o descripciones
lingüísticas a descripciones numéricas que pueden ser
tratadas automáticamente (Relaciona o traduce el proceso
simbólico a proceso numérico).
4. Usando el principio de extensión, muchas herramientas ya
existentes pueden ser extendidas para manejar variables
lingüísticas, obteniendo las ventajas de la lógica difusa en
gran cantidad de aplicaciones.
4. Ejemplo:
• Variable lingüística “temperatura”:
– Valores lingüísticos: Muy Frio, Frio, Templado, Caliente, Muy
Caliente.
– Admite valores numéricos: números reales en [Tmin, Tmax]
– Se pueden proyectar los valores lingüísticos sobre el
intervalo:
[Tmin, Tmax] mediante funciones de pertenencia.
Conjuntos Difusos
En un conjunto borroso cada elemento tiene asociado un grado de
pertenencia al mismo comprendido en el intervalo (0,1).
Sea X conjunto universo clásico tal que x sean sus elementos, esto
es, un conjunto difuso A lo definimos mediante
A = { ( x, A (x) ) | x ∈ X }
Donde
5. A(x): Función de membrecía.
Ejemplo:
A: Conjunto de los hombres jóvenes
B: Conjunto de los hombres de edad media
C: Conjuntos de los hombres viejos
Cada uno de los conjuntos no posee límites claros y se pueden
representar mediante conjuntos difusos.
Los conjuntos difusos son una forma de representar imprecisión e
incertidumbre
Las funciones de pertenencia podrían ser:
Operaciones Básicas de Los Conjuntos Difusos:
Las operaciones básicas en los conjuntos clásicos son 3
Unión
Ej.: A B A U B A U B
1 1 1 m a x (1 , 1 )= 1
A={a,e,i,o,u} 1 0 1 m a x (1 , 0 )= 1
0 1 1 m a x (0 , 1 )= 1
B={b,c,d} 0 0 0 m a x (0 , 0 )= 0
AUB={a,e,i,o,u,b,c,d}
6. Intersección
Ej.
A
1
B
1 1
A∩ B
min(1,1)=1
A∩ B
1 0 0 min(1,0)=0
A= {1, 2,3} 0 1 0 min(0,1)=0
0 0 0 min(0,0)=0
B= {2, 3, 4,5}
= {2,3}
Complemento
A Comp(A)
1 0
0 1
Ej.
A= {1, 2,3}
Comp. (A)= {4}
La extensión natural para las operaciones está dada por
Unión difusa estándar
Intersección difusa estándar
7. Complemento difuso estándar
Fusificacion Y Desfusificacion
La fusificación es un proceso de conversión para convertir datos
medidos del mundo real (entradas del sistema) a un valor lingüístico en el
mundo de la lógica utilizando las funciones de membrecía de las variables
lingüísticas para calcular el grado de pertenencia (grado de verdad) para
8. cada termino en un primer paso debe de ser realizado para cada variable
de entrada y el resultado es utilizado como entrada al mecanismo de
inferencia. Para realizar la fusificación se debe de contar con las
funciones de membrecía de las variables de entrada, estas representan
gráficamente, el grado para el cual el valor real de una variable lingüística.
La Desfusificacion es el proceso de llevar los resultados simbólicos
obtenidos a valores que puedan ser utilizados para que las acciones de
control sean activadas. Para la Desfusificacion existen varios métodos
como por ejemplo: maximización de centros entre otros.
Interfaz de Fusificacion. Este elemento transforma las variables de
entrada del modelo (u) en variables difusas. Para esta interfaz se deben
tener definidos los rangos de variación de las variables de entrada, así
como los conjuntos difusos asociados con sus respectivas funciones de
pertenencia.
– Base de conocimientos. Contiene las reglas lingüísticas del control y la
información referente a las funciones de pertenencia de los conjuntos
difusos. Estas reglas lingüísticas, tienen típicamente la siguiente forma:
Si u1 es A y u2 es B entonces y es C
Donde A, B son los conjuntos difusos de las variables de entrada u1 y u2,
mientras C es el de la variable de salida y. Existen varias formas de
derivar las reglas, entre las que destacan las basadas en:
9. * La experiencia de expertos y el conocimiento de ingenierıa de control.
La base de reglas se determina a partir de entrevistas con el operador o a
traves del conocimiento de la dinámica del proceso.
* La modelación del proceso. Los parámetros de la base de conocimiento
se obtienen a partir de datos de entrada y salida del proceso.
– Motor de inferencia. Realiza la tarea de calcular las variables de salida a
partir de las variables de entrada, mediante las reglas del controlador y la
inferencia difusa, entregando conjuntos difusos de salida.
Interfaz de defusificacion. Este elemento provee salidas discretas y
determinanticas a partir de los conjuntos difusos C0 obtenidos como
resultado de la inferencia.
Existen diferentes métodos de defusificación, algunos de los cuales se
describen a continuación:
* Método del máximo. La salida corresponde al valor para el cual la
función de pertenencia
μC0 alcanza su máximo.
* Media del máximo. La salida es el promedio entre los elementos del
conjunto C0 que tienen un grado de pertenencia máximo.
* Centro de área. Genera como salida el valor correspondiente al centro
de gravedad de la función de pertenencia del conjunto de salida C0.