Los mayas utilizaron un sistema de numeración vigesimal (base 20) con raíces mixtas que incluía el uso del cero. Desarrollaron calendarios precisos y observaciones astronómicas avanzadas que usaban su sistema numérico. Su escritura jeroglífica codificaba números para fechas, meses y años usando puntos, rayas y un símbolo de cero.
Los mayas desarrollaron un sistema de numeración vigesimal (base 20) y fueron la primera civilización en América en idear el concepto de cero. Representaban números mediante puntos, rayas y un símbolo para el cero. Su calendario combinaba un ciclo de 260 días con otro de 360 días más 5 días adicionales. Hicieron observaciones astronómicas precisas que registraban en códices, el mejor conservado de los cuales es el Códice Dresde.
Los mayas desarrollaron un sistema numérico vigesimal (base 20) y utilizaron el concepto de cero siglos antes que en Europa. Su calendario se basaba en un año de 365 días, con un error de un día cada 4 años. Los mayas representaban números del 1 al 19 y el cero usando puntos, rayas y caracoles. Cada posición en un número tenía un valor diferente dependiendo de su lugar, haciendo su sistema posicional. Los mayas fueron la primera civilización americana en utilizar el cero para indicar ausencia de unidades en un número.
Este documento describe las matemáticas de la cultura maya. Los mayas desarrollaron un sistema numérico vigesimal y fueron los primeros en utilizar el concepto de cero. Usaban un tablero de cálculo para realizar operaciones aritméticas como suma y multiplicación siguiendo reglas específicas. Los mayas también desarrollaron un calendario preciso y lograron avances en astronomía. Su sistema numérico y conocimientos matemáticos han perdurado a través del tiempo y son evidencia de las importantes contribuciones científic
Los mayas inventaron un sistema de numeración basado en el 20 como base principal y el 5 como base auxiliar, usando símbolos como puntos, rayas y caracoles. Los números se escribían en posiciones ascendentes que representaban potencias de 20, permitiendo contar grandes cantidades. El cero fue un concepto revolucionario introducido por los mayas para indicar que una veintena estaba completa.
Los mayas utilizaron un sistema de numeración vigesimal (base 20) y desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a.C. Crearon un sistema numérico para medir el tiempo y organizar su calendario, no para hacer cálculos matemáticos. Representaban los números del 1 al 19 y el cero usando puntos, rayas y figuras.
Los mayas tenían un sistema de numeración de base 20 con el 5 como base auxiliar. Los egipcios usaban un sistema de base 10 representando los números con jeroglíficos. Los babilonios tenían un sistema aditivo hasta 60 y posicional para números mayores, representando unidades con marcas de cuña. Los chinos usaban un sistema posicional con símbolos para las unidades, decenas, centenas y unidades de mil.
El documento describe el origen y evolución de los sistemas de numeración. Explica que los primeros sistemas surgieron de la necesidad de contar posesiones y realizar actividades económicas. A medida que las civilizaciones se desarrollaron, crearon sus propios sistemas más sencillos y completos. El sistema decimal es uno de los más importantes, surgiendo de la capacidad humana de contar con los dedos. El documento también cubre los números naturales, enteros y racionales.
Este documento presenta un resumen de diferentes sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y romano. Explica que la numeración egipcia usaba jeroglíficos para números específicos como 1, 10, 100, etc. y no tenía un signo para cero. La numeración rusa antigua estaba basada en el sistema egipcio pero con diferentes símbolos. La numeración romana aún se usa hoy en día y representa números mediante las letras I, V, X, L, C, D y M en combinaciones aditivas y sustractivas
Los mayas desarrollaron un sistema de numeración vigesimal (base 20) y fueron la primera civilización en América en idear el concepto de cero. Representaban números mediante puntos, rayas y un símbolo para el cero. Su calendario combinaba un ciclo de 260 días con otro de 360 días más 5 días adicionales. Hicieron observaciones astronómicas precisas que registraban en códices, el mejor conservado de los cuales es el Códice Dresde.
Los mayas desarrollaron un sistema numérico vigesimal (base 20) y utilizaron el concepto de cero siglos antes que en Europa. Su calendario se basaba en un año de 365 días, con un error de un día cada 4 años. Los mayas representaban números del 1 al 19 y el cero usando puntos, rayas y caracoles. Cada posición en un número tenía un valor diferente dependiendo de su lugar, haciendo su sistema posicional. Los mayas fueron la primera civilización americana en utilizar el cero para indicar ausencia de unidades en un número.
Este documento describe las matemáticas de la cultura maya. Los mayas desarrollaron un sistema numérico vigesimal y fueron los primeros en utilizar el concepto de cero. Usaban un tablero de cálculo para realizar operaciones aritméticas como suma y multiplicación siguiendo reglas específicas. Los mayas también desarrollaron un calendario preciso y lograron avances en astronomía. Su sistema numérico y conocimientos matemáticos han perdurado a través del tiempo y son evidencia de las importantes contribuciones científic
Los mayas inventaron un sistema de numeración basado en el 20 como base principal y el 5 como base auxiliar, usando símbolos como puntos, rayas y caracoles. Los números se escribían en posiciones ascendentes que representaban potencias de 20, permitiendo contar grandes cantidades. El cero fue un concepto revolucionario introducido por los mayas para indicar que una veintena estaba completa.
Los mayas utilizaron un sistema de numeración vigesimal (base 20) y desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a.C. Crearon un sistema numérico para medir el tiempo y organizar su calendario, no para hacer cálculos matemáticos. Representaban los números del 1 al 19 y el cero usando puntos, rayas y figuras.
Los mayas tenían un sistema de numeración de base 20 con el 5 como base auxiliar. Los egipcios usaban un sistema de base 10 representando los números con jeroglíficos. Los babilonios tenían un sistema aditivo hasta 60 y posicional para números mayores, representando unidades con marcas de cuña. Los chinos usaban un sistema posicional con símbolos para las unidades, decenas, centenas y unidades de mil.
El documento describe el origen y evolución de los sistemas de numeración. Explica que los primeros sistemas surgieron de la necesidad de contar posesiones y realizar actividades económicas. A medida que las civilizaciones se desarrollaron, crearon sus propios sistemas más sencillos y completos. El sistema decimal es uno de los más importantes, surgiendo de la capacidad humana de contar con los dedos. El documento también cubre los números naturales, enteros y racionales.
Este documento presenta un resumen de diferentes sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y romano. Explica que la numeración egipcia usaba jeroglíficos para números específicos como 1, 10, 100, etc. y no tenía un signo para cero. La numeración rusa antigua estaba basada en el sistema egipcio pero con diferentes símbolos. La numeración romana aún se usa hoy en día y representa números mediante las letras I, V, X, L, C, D y M en combinaciones aditivas y sustractivas
El documento describe el sistema de numeración maya. Los mayas utilizaban un sistema vigesimal (base 20) con tres modalidades para representar números entre el 1 y el 19, así como el cero. El sistema más común usaba puntos y rayas, donde cada símbolo tenía un valor dependiendo de su posición. Este sistema permitía representar grandes cantidades y fue el primero en las Américas en utilizar el concepto de cero.
Los mayas desarrollaron independientemente un sistema de numeración vigesimal o de base 20 que incluía el concepto de cero. Este sistema utilizaba puntos, rayas y caracoles para representar números de 1 a 19, y permitía escribir grandes cantidades agrupándolas en niveles de 20, 400, 8,000, etc. Los mayas vinculaban sus números al calendario para medir el tiempo, dividiendo el año en 18 períodos de 20 días y utilizando otros calendarios como el Tzolkin de 260 días.
El documento describe el sistema de numeración maya. Los mayas tenían un sistema vigesimal (base 20) que usaba puntos y barras como símbolos numéricos. El valor de los símbolos dependía de su posición, con el punto valiendo 1, 20, 400, etc. dependiendo de si estaba en la primera, segunda, tercera posición. Los mayas desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a.C.
Este documento presenta una bitácora de las actividades de investigación y exposición realizadas por Alix Oy May sobre la numeración y el calendario maya para una asignatura. La bitácora detalla las reuniones, días de investigación en bibliotecas, selección de información y creación de láminas de exposición. También menciona que Alonso Sulub Canto no participó activamente a pesar de ser compañero de Alix en el proyecto.
Este documento presenta una bitácora de las actividades de investigación y exposición realizadas por Alix Oy May sobre la numeración y el calendario maya para una asignatura. La bitácora detalla las reuniones, fechas de investigación en bibliotecas, selección de información y creación de láminas de exposición. También menciona que Alonso Sulub Canto no participó activamente a pesar de ser compañero de Alix en el proyecto.
El sistema numérico maya agrupaba cantidades de 20 en 20, permitiendo números del 0 al 19 en cada nivel. El primer nivel representaba las unidades, el segundo las veintenas, el tercero las cuatro-cientas y el cuarto las cuatro-cientas-veintenas. Los mayas usaban este sistema vigesimal para medir el tiempo y organizar su calendario, representando los números del 1 al 19 y el cero a través de puntos, rayas y figuras. Los símbolos básicos eran el punto (valor 1), la raya horizontal (valor 5) y el car
El documento describe varios sistemas de numeración antiguos como el maya, egipcio, babilónico y chino. El sistema maya utilizaba puntos, rayas y conchas para representar números y fue el primero en utilizar el concepto de cero. Los egipcios usaban jeroglíficos repetidos para expresar números grandes. Los babilonios desarrollaron el primer sistema posicional con cuñas para la unidad y la decena. Los chinos empleaban caracteres combinados según su posición para representar números.
El sistema numérico maya era vigesimal, basado en el número 20 en lugar de 10. Usaban puntos y líneas para representar números, donde los puntos representaban valores del 1 al 4 y las líneas valían 5 cada una. Los números mayores que 19 se escribían de abajo hacia arriba, con los símbolos cambiando de valor según su posición.
Los sistemas de numeración son conjuntos de símbolos utilizados para representar cantidades. El documento describe varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, griego, maya y romano. Cada civilización desarrolló de forma independiente su propio sistema, que reflejaba sus necesidades y conocimientos matemáticos.
El documento describe el sistema de numeración maya, el cual utilizaba tres símbolos principales (punto, raya, caracol) para representar números del 0 al 19. Los mayas agrupaban cantidades de 20 en 20 debido a su sistema vigesimal. Para números mayores de 20, los símbolos cambiaban de valor dependiendo de su posición, y los números se escribían de abajo hacia arriba en diferentes niveles que representaban unidades, grupos de 20, grupos de 400, y así sucesivamente.
El sistema numérico maya era un sistema vigesimal basado en puntos y rayas que representaban números del 0 al 19. Los mayas utilizaban este sistema, que incluía un símbolo para el cero, principalmente para fechas pero también para representar otros números. Los números se escribían apilando símbolos, donde el de arriba se multiplicaba por 20 y se sumaba al de abajo, permitiendo representar números hasta 399 utilizando dos posiciones o mayores usando una tercera posición multiplicada por 400.
El documento describe brevemente los sistemas de numeración utilizados en diferentes culturas a lo largo de la historia, incluyendo los sistemas egipcio, griego, chino, babilónico y maya. Explica que los sistemas posicionales como el sistema indio actual son más efectivos para realizar cálculos.
El documento describe varios sistemas de numeración históricos, incluyendo los sistemas egipcio, griego, azteca, chino, babilónico y maya. Cada uno tenía su propio conjunto de símbolos y reglas para representar números, ya sea de forma aditiva, multiplicativa o posicional. Algunos sistemas tempranos carecían del concepto de cero, lo que dificultaba operaciones matemáticas más complejas.
Este trabajo trata acerca de los sistemas numéricos que existieron en la antiguedad, la simbología de cada lugar, todo esto con el fin de conocer que no solo existe el sistema que nosotros conocemos y llevamos a cabo , el decimal.
Los mayas utilizaron un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raíz mixta y desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C. Idearon este sistema numérico como un instrumento para medir el tiempo y organizar su calendario, no para hacer cálculos matemáticos, representando los números del 1 al 19 y el cero con puntos, rayas, figuras de cabezas o figuras completas.
El documento describe los sistemas de numeración utilizados en la antigüedad por diferentes civilizaciones como los egipcios, griegos, babilonios, mayas y romanos. Los egipcios utilizaron un sistema aditivo no posicional en base 10 representado con jeroglíficos. Los babilonios desarrollaron el primer sistema posicional sexagesimal. Los mayas crearon el primer sistema vigesimal que incluía el concepto de valor posicional y el uso del cero. Los romanos emplearon un sistema aditivo que representaba números del 1 al 1000 000
La civilización Maya tuvo grandes avances en matemáticas e ideó sistemas calendáricos más precisos que los actuales. Desarrollaron un sistema numérico de base veinte con el cinco como base auxiliar y crearon más de 20 calendarios, incluyendo el Tzolk'in de 260 días para propósitos religiosos y el Haab de 365 días para cosechas y gobierno. Los Mayas hacían correcciones calendáricas cada 52 años que eran más precisas que las actuales.
Los números naturales son los números que usamos para contar. A lo largo de la historia, varios pueblos desarrollaron diferentes sistemas para representar números, desde marcas simples hasta sistemas más complejos como el egipcio y el babilónico. El sistema numérico maya fue pionero al utilizar simultáneamente el principio posicional y el cero, lo que permitió representar números mayores de forma más breve. Finalmente, el sistema hindú-arábigo de posición, con los dígitos 0-9, se popularizó y es el que usamos
Los sistemas de numeración maya, egipcio, babilonio, griego, azteca y chino descritos en el documento utilizaban diferentes métodos como sistemas posicionales, no posicionales y de base para representar números. Muchos de estos antiguos sistemas representaban cantidades agrupándolas en niveles de unidades, decenas, centenas y mayores potencias de la base del sistema.
Folleto de las principales oraciones de la iglesia católica.docxSantosGuidoRodrguez
En este pequeño documento recopilamos las principales oraciones de la iglesia católica para estudiarlas y tenerlas en un solo archivo listo para imprimir.
El documento describe el sistema de numeración maya. Los mayas utilizaban un sistema vigesimal (base 20) con tres modalidades para representar números entre el 1 y el 19, así como el cero. El sistema más común usaba puntos y rayas, donde cada símbolo tenía un valor dependiendo de su posición. Este sistema permitía representar grandes cantidades y fue el primero en las Américas en utilizar el concepto de cero.
Los mayas desarrollaron independientemente un sistema de numeración vigesimal o de base 20 que incluía el concepto de cero. Este sistema utilizaba puntos, rayas y caracoles para representar números de 1 a 19, y permitía escribir grandes cantidades agrupándolas en niveles de 20, 400, 8,000, etc. Los mayas vinculaban sus números al calendario para medir el tiempo, dividiendo el año en 18 períodos de 20 días y utilizando otros calendarios como el Tzolkin de 260 días.
El documento describe el sistema de numeración maya. Los mayas tenían un sistema vigesimal (base 20) que usaba puntos y barras como símbolos numéricos. El valor de los símbolos dependía de su posición, con el punto valiendo 1, 20, 400, etc. dependiendo de si estaba en la primera, segunda, tercera posición. Los mayas desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a.C.
Este documento presenta una bitácora de las actividades de investigación y exposición realizadas por Alix Oy May sobre la numeración y el calendario maya para una asignatura. La bitácora detalla las reuniones, días de investigación en bibliotecas, selección de información y creación de láminas de exposición. También menciona que Alonso Sulub Canto no participó activamente a pesar de ser compañero de Alix en el proyecto.
Este documento presenta una bitácora de las actividades de investigación y exposición realizadas por Alix Oy May sobre la numeración y el calendario maya para una asignatura. La bitácora detalla las reuniones, fechas de investigación en bibliotecas, selección de información y creación de láminas de exposición. También menciona que Alonso Sulub Canto no participó activamente a pesar de ser compañero de Alix en el proyecto.
El sistema numérico maya agrupaba cantidades de 20 en 20, permitiendo números del 0 al 19 en cada nivel. El primer nivel representaba las unidades, el segundo las veintenas, el tercero las cuatro-cientas y el cuarto las cuatro-cientas-veintenas. Los mayas usaban este sistema vigesimal para medir el tiempo y organizar su calendario, representando los números del 1 al 19 y el cero a través de puntos, rayas y figuras. Los símbolos básicos eran el punto (valor 1), la raya horizontal (valor 5) y el car
El documento describe varios sistemas de numeración antiguos como el maya, egipcio, babilónico y chino. El sistema maya utilizaba puntos, rayas y conchas para representar números y fue el primero en utilizar el concepto de cero. Los egipcios usaban jeroglíficos repetidos para expresar números grandes. Los babilonios desarrollaron el primer sistema posicional con cuñas para la unidad y la decena. Los chinos empleaban caracteres combinados según su posición para representar números.
El sistema numérico maya era vigesimal, basado en el número 20 en lugar de 10. Usaban puntos y líneas para representar números, donde los puntos representaban valores del 1 al 4 y las líneas valían 5 cada una. Los números mayores que 19 se escribían de abajo hacia arriba, con los símbolos cambiando de valor según su posición.
Los sistemas de numeración son conjuntos de símbolos utilizados para representar cantidades. El documento describe varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, griego, maya y romano. Cada civilización desarrolló de forma independiente su propio sistema, que reflejaba sus necesidades y conocimientos matemáticos.
El documento describe el sistema de numeración maya, el cual utilizaba tres símbolos principales (punto, raya, caracol) para representar números del 0 al 19. Los mayas agrupaban cantidades de 20 en 20 debido a su sistema vigesimal. Para números mayores de 20, los símbolos cambiaban de valor dependiendo de su posición, y los números se escribían de abajo hacia arriba en diferentes niveles que representaban unidades, grupos de 20, grupos de 400, y así sucesivamente.
El sistema numérico maya era un sistema vigesimal basado en puntos y rayas que representaban números del 0 al 19. Los mayas utilizaban este sistema, que incluía un símbolo para el cero, principalmente para fechas pero también para representar otros números. Los números se escribían apilando símbolos, donde el de arriba se multiplicaba por 20 y se sumaba al de abajo, permitiendo representar números hasta 399 utilizando dos posiciones o mayores usando una tercera posición multiplicada por 400.
El documento describe brevemente los sistemas de numeración utilizados en diferentes culturas a lo largo de la historia, incluyendo los sistemas egipcio, griego, chino, babilónico y maya. Explica que los sistemas posicionales como el sistema indio actual son más efectivos para realizar cálculos.
El documento describe varios sistemas de numeración históricos, incluyendo los sistemas egipcio, griego, azteca, chino, babilónico y maya. Cada uno tenía su propio conjunto de símbolos y reglas para representar números, ya sea de forma aditiva, multiplicativa o posicional. Algunos sistemas tempranos carecían del concepto de cero, lo que dificultaba operaciones matemáticas más complejas.
Este trabajo trata acerca de los sistemas numéricos que existieron en la antiguedad, la simbología de cada lugar, todo esto con el fin de conocer que no solo existe el sistema que nosotros conocemos y llevamos a cabo , el decimal.
Los mayas utilizaron un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raíz mixta y desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C. Idearon este sistema numérico como un instrumento para medir el tiempo y organizar su calendario, no para hacer cálculos matemáticos, representando los números del 1 al 19 y el cero con puntos, rayas, figuras de cabezas o figuras completas.
El documento describe los sistemas de numeración utilizados en la antigüedad por diferentes civilizaciones como los egipcios, griegos, babilonios, mayas y romanos. Los egipcios utilizaron un sistema aditivo no posicional en base 10 representado con jeroglíficos. Los babilonios desarrollaron el primer sistema posicional sexagesimal. Los mayas crearon el primer sistema vigesimal que incluía el concepto de valor posicional y el uso del cero. Los romanos emplearon un sistema aditivo que representaba números del 1 al 1000 000
La civilización Maya tuvo grandes avances en matemáticas e ideó sistemas calendáricos más precisos que los actuales. Desarrollaron un sistema numérico de base veinte con el cinco como base auxiliar y crearon más de 20 calendarios, incluyendo el Tzolk'in de 260 días para propósitos religiosos y el Haab de 365 días para cosechas y gobierno. Los Mayas hacían correcciones calendáricas cada 52 años que eran más precisas que las actuales.
Los números naturales son los números que usamos para contar. A lo largo de la historia, varios pueblos desarrollaron diferentes sistemas para representar números, desde marcas simples hasta sistemas más complejos como el egipcio y el babilónico. El sistema numérico maya fue pionero al utilizar simultáneamente el principio posicional y el cero, lo que permitió representar números mayores de forma más breve. Finalmente, el sistema hindú-arábigo de posición, con los dígitos 0-9, se popularizó y es el que usamos
Los sistemas de numeración maya, egipcio, babilonio, griego, azteca y chino descritos en el documento utilizaban diferentes métodos como sistemas posicionales, no posicionales y de base para representar números. Muchos de estos antiguos sistemas representaban cantidades agrupándolas en niveles de unidades, decenas, centenas y mayores potencias de la base del sistema.
Folleto de las principales oraciones de la iglesia católica.docxSantosGuidoRodrguez
En este pequeño documento recopilamos las principales oraciones de la iglesia católica para estudiarlas y tenerlas en un solo archivo listo para imprimir.
La inerpretación del Evangelio de san Lucas.pdfadyesp
El piadoso Lucas era antioqueño por nacimiento y por oficio médico y en la sabiduría helénica fue un grande erudito, así como en la ordenanza judía iba sobrado. Luego cuando había resucitado Cristo de entre los muertos, él junto con Cleofás iba de camino a Emaús y se encontraron con Jesús. Mas tarde Lucas se convirtió en compañero de viaje y seguidor del maravilloso apóstol Pablo, y solo quince años después de la ascensión de Cristo, san Lucas escribió Su evangelio con todo detalle.
1. Los mayas utilizaban un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de
raíz mixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas.
Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de
cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del
cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de
posibilidad operatoria.2 Las inscripciones, los muestran en ocasiones
trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas
que tomaba varias líneas el poder representarlas.
Historia:
Artículo principal: Cultura maya
Los mayas fueron un pueblo sedentario que se ubicaba geográficamente
en el territorio del sureste de México, Guatemala, y otras zonas de
Mesoamérica. Fueron poseedores de una de las culturas precolombinas
más notables. Construyeron grandes templos y grandes ciudades como
Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, Altún Ha, Piedras Negras, Chichén Itzá
y muchos otros sitios en el área.
Desarrollaron una cultura fruto de su organización en ciudades-estado
independientes cuya base era la agricultura y el comercio. Los
monumentos más notables son las pirámides que construyeron en sus
centros religiosos, junto a los palacios de sus gobernantes.
Los mayas participaban en el comercio a larga distancia en Mesoamérica
y posiblemente más allá. entre los bienes de los ciudadanos comercio
estaban el jade, el cacao, el maíz, la sal y la obsidiana.
El sistema de escritura maya, a menudo llamada jeroglífica por un vago
parecido superficial con la escritura del Antiguo Egipto, era una
combinación de símbolos fonéticos silábicos e ideogramas. El descifrado
2. de la escritura maya ha sido un largo y laborioso proceso.
Desafortunadamente, los sacerdotes españoles, tal el caso de Diego de
Landa en Maní, Yucatán, ordenaron la quema de los libros mayas después
de la conquista. Hay además varios idiomas mayas que aunque con origen
en la misma protolengua fueron diversificándose a lo largo de 3000 años
de historia en una vasta porción de Mesoamérica.
Hicieron observaciones astronómicas extremadamente precisas. Sus
diagramas de los movimientos de la Luna y los planetas son iguales o
superiores a los de cualquier otra civilización coetánea, aunque no hayan
utilizado ningún artefacto para sus observaciones[cita requerida].
Asimismo, como otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas
descubrieron una medida precisa de la duración del año solar, mucho más
exacta que la usada en Europa en la época[cita requerida]. Sin embargo,
no la usaron en su calendario, que se basaba en un año de duración
exacta de 365 días, por lo que tenía un error de 24 horas cada cuatro
años.
Numeración maya
Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento
para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso,
los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con
la manera en que organizaban el calendario.
Los mayas tenía tres modalidades para representar gráficamente los
números, del 1 al 19, así como del cero: un sistema numérico de puntos y
rayas; una numeración cefalomorfa «variantes de cabeza»; y una
numeración antropomorfa, mediante figuras completas.3
[editar] El sistema numérico de puntos y rayas
En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en
20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al
3. 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este
modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se
tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de
20×20 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20×20×20.
Numeración maya.
Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es
5; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo
valor es 0.
El sistema de numeración maya, aún siendo vigesimal, tiene el 5 como
base auxiliar. La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro
puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añaden
los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos
rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 19 (con tres rayas y cuatro
puntos) que es el máximo valor que se puede representar en cada nivel
del sistema vigesimal. Este sistema de numeración es aditivo, porque se
suman los valores de los símbolos para conocer un número. El punto no se
repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por
una raya. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas,
entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que
20 necesitándose así emplear otro nivel de mayor orden.
Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos
símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se
pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer
orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se
representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de
numeración maya es vigesimal.
Nivel Multiplicador Ejemplo A Ejemplo B Ejemplo C
3º × 400 Maya 1.png Maya 12.png
2º × 20 Maya 1.png Maya 1.png Maya 16.png
4. 1º ×1 Maya 12.png Maya 9.png Maya 5.png
32 429 5125
En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale 100
unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 9×20=180. Esas 180
unidades se suman con las 6 del primer orden y se obtiene el número 186.
El tercer orden tendría que estar formado por grupos de 20 unidades
(20×20×1); o sea, cada punto tendría que valer 400 unidades. Sin embargo,
el sistema de numeración maya tiene una irregularidad: los símbolos que se
escriben en este orden valen 18×20×1 para el sistema calendárico.4 5 Esto
quiere decir que cada punto vale 360 unidades. Esta irregularidad tiene
que ver con que los años mayas (tunes) están formados por 360 días, el
múltiplo de 20 más cercano a 365. Por lo que el punto en el tercer nivel
vale 360 únicamente en el cómputo de fechas y 400 en los demás casos.6
Los mayas vinculaban los números del primer orden con los días (kines, en
maya k'ino'ob), los del segundo orden con los meses (uinales, en maya
uinalo'ob) y los del tercer orden con los años (tunes, en maya tuno'ob). En
el primer número, el valor de la raya del tercer orden es 1800 (5×360), el
valor del 9 del segundo orden es 180 (9×20) y el valor del 8 del primer orden
es 8 (8×1); por lo tanto, el número es 1.988.
El sistema de numeración maya tiene 4 niveles, que se utilizaban para
escribir grandes cantidades.
Cero
Artículo principal: Cero
Símbolo maya para el cero, año 36 a. C. Es el primer uso documentado del
cero en Ámerica.
5. La civilización maya fue la primera de América en idear el cero. Este era
necesario para su numeración porque los mayas tenían un sistema
posicional, es decir, un sistema de numeración en el que cada símbolo
tiene un valor diferente según la posición que ocupa. El símbolo del cero es
representado por un caracol (concha o semilla), una media cruz de Malta,
una mano bajo una espiral o una cara cubierta por una mano.7
Por ejemplo, para saber qué número es éste hay que obtener el valor de
los símbolos. El cero indica que no hay unidades. Los dos puntos del
segundo orden representan 2 grupos de 20 unidades; o sea, 40. El número
del tercer orden es un 8, pero su valor real se obtiene al multiplicarlo por
360. Por lo tanto, el número es 2880+40+0= 2920. Es más fácil leer un número
cuando se representa con puntos, rayas y conchas, porque es una
representación sencilla que no deja lugar a dudas del valor de cada
símbolo, de acuerdo con la posición en la que se escribe. En las
representaciones antropomorfas, es más complejo entender el número
escrito.
Numeración astronómica
El año lo consideraban dividido en 18 unidades; cada una constaba de 20
días. Se añadían algunos festivos (uayeb) y de esta forma se conseguía
que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema
numérico. Además de este calendario solar usaron otro de carácter
religioso en el que cada año se divide en 20 ciclos de 13 días. Al romperse
la unidad del sistema, éste se hace poco práctico para el cálculo. Y,
aunque los conocimientos astronómicos y de otro tipo fueron notables, los
mayas no desarrollaron una matemática astronómica más allá del
calendario. Fue así como ellos empezaron a crear su simbolizacion a esto
se le llama sistema de numeracion maya.
Numeración comercial
Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia
de un signo para el cero con el que indicar la ausencia de unidades de
6. algún orden se hace imprescindible. Los mayas lo usaron, aunque no
parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Como los
babilonios, lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número.
Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la
observación astronómica, y para expresar los números correspondientes a
las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base
20. Así, la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba
por 20×18=360, para completar una cifra muy próxima a la duración de un
año. Su numeración limita en el número 50. Este es una variante del sistema
convencional maya.
Calendario lunar o Tzolkin
Artículo principal: Tzolkin
Debido al sistema vigesimal de numeración, el calendario estaba
compuesto por múltiplos de 20. El Tzolkin o calendario sagrado, tenía 260
días, mientras que el Haab o calendario solar, 360 más 5 días nefastos que
no se incluían en él.
El tzolkin resultaba de la combinación de 20 nombres de los días con el
número 13. Esquemáticamente se puede representar por medio de dos
ruedas dentadas; en una se encuentran los números 1 a 13 y en la otra los
nombres de los días. La primera gira hacia la derecha; la segunda lo hace
hacia la izquierda.
Los nombres de los días eran por orden: imix (lagarto), ik' (viento), ak'bal
(noche, oscuridad), kan (maíz, lagartija), chicchán (serpiente celestial), kimí
(muerte), manik (venado), lamat (conejo, venus), muluc (jade, lluvia), ok
(perro, pie), chuwen (artesano, mono), eb (rocío, diente), ben (caña de
maíz), ix (jaguar), men (águila), kib (cera, vela, tecolote), kabán (tierra,
temblor), ets'nab (pedernal), kawak (tormenta) y ahaw (señor).8
7. Para que se repita el 1 Imix, fecha inicial del calendario, debían transcurrir
260 días.
Códices mayas
Artículo principal: Códices mayas
Códice Dresde
El Códice de Dresde es el códice que se encuentra mejor conservado. Se
halla en la ciudad de Dresde, Alemania. No se sabe con exactitud cómo
llegó allí, aunque se cree que en uno de los viajes que hicieron los
españoles lo usaron como regalo para alguien en Viena, Austria. Después
formó parte del acervo de la Biblioteca de Dresde y se dio a conocer en
1810.
Los mayas, antigua civilización de la zona de América central
usaban un sistema de numeración de base 20 (llamada también
vigesimal) y de base 5. Además los mayas preclásicos y sus
predecesores olmecas definieron el concepto del cero o “nada”
sobre el año 36 AC, lo que constituye el primer hecho documentado
del cero como hoy lo conocemos. (ver hoteles en México)
La escritura maya, llamada jeroglífica por su parecido a la escritura
egipcia, era una combinación de símbolos fonéticos e ideogramas.
Su descifrado fue un complicado proceso, ya que los sacerdotes
españoles ordenaron la quema de todos los libros mayas tras la
conquista.
Los números mayas se usaban para medir el tiempo y no las
matemáticas. Por ese motivo tienen relación con los días, meses y
años y en definitiva con el calendario. La numeración maya posee
solo tres símbolos para representar los números, como podemos ver
en el siguiente gráfico que representa en numeración maya los
números del 0 al 19.
8. Los tres símbolos básicos son
El punto. Su valor es uno. La unidad (1) se representa por un
punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para los números 2, 3 y 4.
La raya. Su valor es cinco. Se añaden los puntos necesarios para
representar 6, 7, 8 y 9.
Caracol. Su valor es cero.
Uno de los aspectos destacados de los Mayas fue su gran avance en
las matemáticas. Aquí os contaremos cómo era su sistema de
numeración y cómo se escriben los números mayas.
Ubicados principalmente en el territorio del sur de México y
Guatemala, los Mayas fueron un pueblo de gran importancia para
la historia de América, desarrollándose hábilmente en numerosos
campos diversos (ver Cultura Maya, Centros urbanos de la Cultura
Maya y La Religión Maya).
numeracion_maya
El sistema de numeración de los Mayas
El sistema de de escritura de esta civilización fue llamada por los
especialistas como jeroglífica, por tener un vago parecido con la
escritura utilizada en el Antiguo Egipto. La misma era una
combinación de símbolos fonéticos e ideogramas, siendo un trabajo
muy duro el poder descifrar su contenido. Sumado a esto, se
9. considera también la poca cantidad de documentos de escritura
maya, debido a que poco después de la conquista, los sacerdotes
españoles ordenaron la quema de todos los libros mayas.
En cuanto al sistema de numeración y los números mayas en sí, cabe
destacar que los mayas inventaron un sistema de numeración como
modo de instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos
matemáticos, a diferencia de muchas otras civilizaciones. De este
modo, los números mayas se encuentran directamente relacionados
con los días, meses y años, siendo estos organizadores del calendario
maya.
Como os anticipábamos al comienzo, los Mayas tuvieron un
conocimiento matemático muy desarrollado. Fueron los primeros
pueblos en el mundo en descubrir y utilizar el número cero, habiendo
fuentes históricas cercanas al año 200 d.C. en que se puede
comprobar su uso.
Además los Mayas fueron la primer civilización que desarrolló un
sistema posicional. Esto es, un sistema matemático en el que el valor
de una cifra varía según su posición (os explicaremos más en detalle
más adelante).
Cómo se escriben los números Mayas
En la numeración Maya había sólo tres símbolos para representar los
números, aunque estas formas variaban según el uso: algunas eran para los
monumentos, otras para los códices y otras eran representaciones
humanas.
Los tres símbolos básicos eran el punto, cuyo valor es uno; la raya, cuyo
valor es cinco; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o
semilla), cuyo valor es cero. Combinando estos símbolos se obtenían los
números del 0 al 20, como podéis apreciar en la imagen a comienzo del
10. artículo. Es así como el sistema de numeración maya las cantidades son
agrupadas de 20 en 20. De ahí que se lo llame sistema vigesimal porque
está basado en el número 20.
Ahora veremos cómo se escriben los números del 21 en adelante. Como
ya hemos dicho, el sistema es posicional y el valor una cifra variaba según
la posición vertical de esta ocupa en un número. En el nivel inferior van los
númerales, que son los números del 0 al 20. En el nivel superior cualquier
número que se coloque vale esta cifra multiplicada por 20. Aquí vemos el
ejemplo del número 25.
¿ Cómo se lee esto? La parte inferior es 5 (una raya equivale a 5), y la
superior equivale a 20 (el punto equivale a 1 y se multiplica por 20 por estar
en el 2º nivel).
Cuando se usa el 3º nivel, la cifra allí ubicada se multiplica x 400 (20 x 20).
Cuando se usa el 4º nivel, la cifra ahí ubicada se multiplica por 8000 (20 x
20 x 20). Aquí en contraréis 3 ejemplos de cómo se escriben este tipo de
números.
Nivel.. Multiplicador.. Ejemplo A.. Ejemplo B.. Ejemplo C..
3º × 400 Maya 1.png Maya 12.png
2º × 20 Maya 1.png Maya 1.png Maya 16.png
1º ×1 Maya 12.png Maya 9.png Maya 5.png
32 429 5125
En el video que encontraréis a continuación veréis una clara
explicación de como se forman los números Mayas. Esperamos
haberlos ayudado a comprender este tan interesante sistema de
numeración maya. Recordad que podréis conocer más sobre la
Civilización de los Mayas en estos artículos:
La Religión Maya
Cultura Maya
La Ciencia de los Mayas
11. La decadencia de la civilización Maya
Centros urbanos de la Cultura Maya
El sistema de numeración maya. Continuación
El sistema de numeración maya esta basado en base vigesimal (base 20) y como auxiliar
base 5. Se representa mediante puntos y rayas que, debidamente colocadas, hacen que
tengamos muchas variables de números.
Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los símbolos para
conocer un número. El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces
se sustituyen por una raya. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas,
entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que 20.
Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos, pero cambian
su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben
de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de hasta abajo) se escriben las unidades (del 0
al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema
de numeración maya es vigesimal.
Si te fijas en la imagen lateral verás que es sencillo seguir la secuencia hasta el 100.
Como curiosidad, fíjate que los mayas tenían un símbolo para el cero; de hecho la
civilización maya fue una de las primeras en utilizarlo.