Planificaciónes

1. PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR DE UNIDAD DIDÁCTICA
Nombre de la institución:
Nombre del docente: Fecha:
Área: Matemática Curso: 1 BGU
Asignatura: Matemática Tiempo (semanas): 6 Año lectivo:
Unidad didáctica: 1 Ecuaciones e inecuaciones
Objetivos de la unidad: O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable.
O.M.5.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las
operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados,
estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez
de procedimientos y los resultados en un contexto.
O.M.5.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la
capacidad de interpretación y solución de situaciones problemáticas del medio.
Criterios de evaluación: CE.M.5.1. Emplea conceptos básicos de las propiedades algebraicas de los números reales para optimizar procesos, realizar
simplificaciones y resolver ejercicios de ecuaciones e inecuaciones, aplicados en contextos reales e hipotéticos.
CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas
para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez
y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC.
Destrezas con
criterio de
desempeño
Actividades de aprendizaje
(estrategias metodológicas)
Recursos Indicadores de
evaluación
Técnicas e
instrumentos
de
evaluación
M.5.1.41.
Resolver
aplicaciones de
los polinomios
Sistemas de numeración
ANTICIPACIÓN
- texto y
cuaderno del
estudiante
- guía docente
I.M.5.1.1.
Aplica las
propiedades
algebraicas de
Técnica:
Observación

2. de grado 4 en la
informática
(sistemas de
numeración,
conversión de
sistema de
numeración
binario a
decimal y
viceversa) en la
solución de
problemas.
- Explorar conocimientos previos sobre el conjunto de los números reales. Guiar
a los estudiantes para que establezcan diferencias entre números enteros,
racionales e irracionales.
- Reflexionar sobre el planteamiento: si los irracionales son también números
decimales, ¿por qué no se los toma en cuenta dentro de los racionales? Discutir y
obtener una respuesta consensuada.
- Establecer relaciones de orden en los números enteros y racionales.
- Animar a resolver la Situación de aprendizaje descubriendo cuál es el patrón del
crecimiento de las plantas.
CONSTRUCCIÓN
- Invitar a revisar y explicar con sus palabras las características de los sistemas de
numeración descritos en la página 12.
- Requerir que analicen la resolución de los ejercicios sobre descomposición
polinómica, mostrados en la página 12 y completar la Habilidad matemática.
- Pedir que practiquen divisiones sucesivas hasta lograr que el cociente sea
menor que el divisor.
- Detallar el procedimiento para transformar un número de base 10 a una base
cualquiera (n).
- Plantear un ejercicio para que los estudiantes realicen la descomposición
polinómica.
- Guiar el proceso de convertir números de una base a otra.
- Proponer que, en sus cuadernos, realicen una representación gráfica de
numerales en la base indicada.
CONSOLIDACIÓN
- Pedir que resuelvan los ejercicios impares sobre descomposición polinómica de
la página 14.
- Determinar las equivalencias entre los sistemas binario, decimal y quinario.
- Pedir que completen los ejercicios de conversión de numerales base 10 de la
sección Para aplicar, de la página 14.
- Animar a que completen el ejercicio 23 utilizando signos de comparación (<, =,
>).
- Pedir que, como tarea, resuelvan los ejercicios restantes planteados en la
página 14.
- calculadora
- Internet
- computadora
- lápices
los números
reales en la
potenciación.
(I.3.)
- Realiza la
descomposición
polinómica.
-Aplica
divisiones
sucesivas.
- Convierte
números de una
base en otra.
- Comprueba las
respuestas de
los ejercicios
resueltos.
-Representa
gráficamente
numerales en
una base
determinada.
Instrumento:
Lista de
cotejo

3. - Invitar a resolver aplicaciones del sistema de base 2 en el diseño de circuitos
digitales con puertas lógicas (se pueden encontrar estas aplicaciones en
Internet).
M.5.1.2. Deducir
propiedades
algebraicas de la
potenciación de
números reales
con exponentes
enteros en la
simplificación de
expresiones
numéricas y
algebraicas.
M.5.1.3.
Transformar
raíces n-ésimas de
un número real
en potencias con
exponentes
racionales para
simplificar
expresiones
numéricas y
algebraicas.
Potencias y Radicales
ANTICIPACIÓN
- Rescatar conocimientos previos sobre los números racionales y la
transformación de expresiones decimales en fracciones.
- Proponer la resolución de ejercicios que incluyan las operaciones básicas con
fracciones, entre ellos la Situación de aprendizaje.
- Proporcionar una visión general sobre el contenido del tema.
CONSTRUCCIÓN
- Invitar a revisar y analizar las propiedades de la potenciación mostradas en la
página 15.
- Pedir que resuelvan ejercicios similares a los ejemplos de la página 15.
- Animar a que propongan un ejemplo por cada propiedad de las potencias,
como se pide en Habilidad matemática.
- Pedir que apliquen las propiedades de la potenciación para resolver los
ejercicios.
- Invitar a analizar las condiciones para operar con radicales (suma, resta,
multiplicación y división).
- Realizar una exposición explicando la forma de aplicar las leyes de la radicación.
- Solicitar que, en sus cuadernos, resuelvan el ejercicio 3 de la página 16 y
comparar resultados.
CONSOLIDACIÓN
- Simplificar expresiones algebraicas utilizando las propiedades de la
potenciación y radicación.
- Pedir que realicen las operaciones propuestas de la sección Para aplicar, de la
página 17 (ejercicios 15, 17 y 21).
- Solicitar que, como tarea, resuelvan los ejercicios restantes de la página 17.
- texto y
cuaderno del
estudiante
- guía docente
- calculadora
- lápices
I.M.5.1.1.
Aplica las
propiedades
algebraicas de
los números
reales en
potenciación y
radicación.
- Realiza
operaciones
con fracciones.
-Aplica
propiedades de
la potenciación.
- Opera con
radicales.
Técnica:
Observación
Instrumento:
Rúbrica
M.5.1.40. Aplicar
las operaciones
entre polinomios
Métodos para dividir polinomios
ANTICIPACIÓN
- Invitar a reconocer los elementos de un monomio.
- texto y
cuaderno del
estudiante
I.M.5.3.3.
Reconoce
funciones
Técnica:
Cuestionario
Instrumento:

4. de grados ≤ 4,
esquema de
Hörner, teorema
del residuo y sus
respectivas
propiedades para
factorizar
polinomios de
grados ≤ 4 y
reescribir
polinomios.
- Identificar los términos de una división.
- Pedir a los estudiantes ejemplos de polinomios de distintos grados.
CONSTRUCIÓN
- Animar a los estudiantes a que, con sus palabras, expliquen el esquema de
Ruffini, presentado en la página 18.
- Analizar las características de una división exacta.
- Proponer que resuelvan ejercicios similares a los resueltos de la página 18.
- Requerir que observen y analicen los pasos para calcular el residuo de la
división entre un polinomio y un binomio (teorema del residuo), mostrados en la
página 18.
- Analizar juntos el ejemplo resuelto en la página 19, sobre el método de Hörner
e ir procesando el aprendizaje.
- Identificar las características que deben tener los polinomios para aplicar el
método de Hörner.
- Aplicar el método de Hörner en la solución de la división de un polinomio de
grado 5 para un polinomio de grado 3.
CONSOLIDACIÓN
- Animar a que completen la Habilidad matemática de la página 20.
- Pedir que trabajen los ejercicios 3 y 5 (método Ruffini), de la sección Para
aplicar, página 20.
- Pedir que, como deber, resuelvan los demás ejercicios propuestos en la página
20.
- guía docente
- calculadora
- lápices
polinomiales de
grado n, opera
con funciones
polinomiales;
emplea el
teorema de
Hörner
y el teorema del
residuo para
factorizar
polinomios.
(I.3., I.4.)
- Explica el
esquema de
Ruffini.
- Resuelve la
división
sintética.
- Utiliza el
teorema del
residuo
cuando es
pertinente.
- Aplica el
método de
Hörner.
Prueba
escrita
M.5.1.8. Aplicar
las propiedades
de orden de los
números reales
para resolver
ecuaciones de
Ecuaciones
ANTICIPACIÓN
- Proponer un ejercicio de modo que los estudiantes puedan determinar el factor
común de un polinomio.
- Promover una lluvia de ideas con preguntas acerca de la ley de signos. Invitarlos
a participar.
- texto y
cuaderno del
estudiante
- guía docente
- calculadora
- Internet
I.M.5.1.2. Halla
la solución de
una ecuación
de primer
grado, con una
variable (I.2.)
Técnica:
Cuestionario
Instrumento:
Prueba oral

5. primer grado con
una incógnita.
- Animar a resolver ejercicios en los que puedan simplificar términos semejantes.
CONSTRUCCIÓN
- Proponer la lectura sobre los elementos de una ecuación y la propiedad
fundamental de las igualdades.
- Invitar a analizar el procedimiento seguido para resolver los ejercicios de la
página 22.
- Mostrar una aplicación en línea que simule una balanza de ecuaciones y animar
a los estudiantes a utilizarla.
- Pedir que resuelvan el ejercicio propuesto en la sección Habilidad matemática,
de la página 21.
- Proponer que, en sus cuadernos, realicen los ejercicios 7 y 12 de la página 22,
aplicando las propiedades de orden.
- Organizar grupos de trabajo para completar el ejercicio 4 de la página 22.
- Exponer las fases para resolver un problema de ecuaciones de primer grado con
una incógnita.
CONSOLIDACIÓN
- Pedir que resuelvan los ejercicios múltiplos de cinco de la sección Para aplicar,
de la página 22.
- Solicitar que, como tarea, resuelvan los demás ejercicios de la página 22.
- computadora
- lápices
- Identifica los
elementos de
una ecuación.
- Resuelve
ecuaciones de
primer grado.
- Comprueba la
solución de la
ecuación.
M.5.1.4. Aplicar
las propiedades
algebraicas de los
números reales
para resolver
fórmulas (Física,
Química,
Biología), y
ecuaciones que se
deriven de dichas
fórmulas.
Fórmulas
ANTICIPACIÓN
- Leer el texto que explica en qué consiste despejar una fórmula y revisar
detenidamente el ejemplo propuesto (página 24).
- Despejar vf en la fórmula del ejemplo 2.
CONSTRUCCIÓN
- Calcular áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos por medio
de las fórmulas necesarias.
- Realizar ejercicios en los que se utilicen fórmulas como los planteados en la
página 24.
- Despejar variables de una fórmula y pasar de utilizar una variable como
dependiente a independiente.
CONSOLIDACIÓN
- texto y
cuaderno del
estudiante
- guía docente
- calculadora
- lápices
I.M.5.1.2.
Despeja una
variable de una
fórmula para
aplicarla en
diferentes
contextos. (I.2.)
- Identifica las
variables de la
fórmula como
dependiente o
independiente
según el caso.
Técnica:
Observación
Instrumento:
Lista de
cotejo

6. - Despejar variables de expresiones algebraicas.
- Resolver el ejercicio de la sección Habilidad matemática de la página 24.
- Escribir fórmulas para calcular áreas de figuras planas determinadas y despejar
una de sus variables.
- Resolver problemas en los que se exponga una situación y se tenga que
plantear una fórmula para resolverla.
- Despeja
variables de
una fórmula
dada.
- Plantea
fórmulas para la
resolución de
problemas.
M.5.1.8. Aplicar
las propiedades
de orden de los
números reales
para resolver
inecuaciones de
primer grado con
una incógnita.
Inecuaciones
ANTICIPACIÓN
- Sugerir ejercicios para que los estudiantes escriban el operador de comparación
(<, =, >) entre dos cantidades.
- Plantear preguntas sobre la representación gráfica de números reales en la
recta numérica.
- Utilizar la Situación de aprendizaje para evaluar el conocimiento previo sobre
inecuaciones.
CONSTRUCCIÓN
- Dar un ejemplo de un intervalo en una situación de la vida real y pedir que
creen sus propios ejemplos.
- A partir de esos ejemplos, resaltar las palabras clave que permiten distinguir si
uno de los términos está incluido o no en el intervalo.
- Proponer la lectura de los intervalos y su representación en la recta real.
- Escribir intervalos en la pizarra y solicitar que los grafiquen en sus cuadernos.
Luego, comparar sus representaciones con las de sus compañeros.
- Animar a resolver el ejemplo 1 de la página 26 y contrastar las respuestas.
- Formar parejas para trabajar los ejercicios 2, 4, 6, 8, 10 y 12 de la sección Para
aplicar de la página 27.
- Analizar el procedimiento para resolver una inecuación y explicar los pasos
seguidos en el ejemplo 1 de la página 28.
CONSOLIDACIÓN
- Solicitar que resuelvan los ejercicios 3, 6, 9 y 12 de la página 30 de la sección
Para aplicar.
- texto y
cuaderno del
estudiante
- guía docente
- calculadora
- lápices
I.M.5.1.2.
Resuelve
analíticamente
una inecuación;
expresa su
respuesta en
intervalos y la
grafica en la
recta numérica
(I.2.)
-Representa
desigualdades
en la recta
numérica.
- Distingue la
unión y la
intersección de
intervalos en
una
representación
gráfica.
- Resuelve
inecuaciones.
Técnica:
Cuestionario
Instrumento:
Prueba
objetiva

7. - Pedir que completen los ejercicios 28 y 30 de la página 30 y revisar el
solucionario.
- Reflexionar de forma grupal sobre las diferencias entre los problemas que
involucran ecuaciones e inecuaciones.
- Pedir que, como deber, resuelvan los demás ejercicios propuestos en la página
30.
- Resuelve
problemas que
involucran
inecuaciones
M.5.1.8. Aplicar
las propiedades
de orden de los
números reales
para resolver
ecuaciones e
inecuaciones de
primer grado con
una incógnita y
con valor
absoluto.
Valor absoluto
ANTICIPACIÓN
- Proponer una lluvia de ideas sobre valor absoluto y relativo de un número.
- Plantear preguntas sobre la representación de números negativos y positivos en
la recta numérica y asociarlos con la distancia entre puntos.
- Animar a resolver la Situación de aprendizaje y explicar su razonamiento.
CONSTRUCCIÓN
- Enfocar la atención de los educandos en la definición de valor absoluto y
proponer ejemplos.
- Animar a leer las propiedades del valor absoluto y explicarlas verbalmente a su
compañero de al lado.
- Pedir que revisen el procedimiento para resolver la ecuación con valor absoluto,
mostrado en el ejemplo de la página 31.
- Animar a completar la Habilidad matemática propuesta en la página 31.
- Solicitar que representen en la recta de los números reales las soluciones
obtenidas en el ejercicio anterior.
- Explicar paso a paso la resolución de los ejemplos 1 y 2 expuestos en la página
33.
CONSOLIDACIÓN
- Formar equipos de tres estudiantes para resolver los ejercicios múltiplos de
cinco de la sección Para aplicar, de la página 32.
- Pedir, como tarea, resolver los demás ejercicios de la página 34.
- Animar a comprobar sus resultados en GeoGebra, como una forma de
autoevaluarse una vez finalizadas las actividades.
- Plantear preguntas metacognitivas acerca del aprendizaje obtenido en la
unidad y pedir a los estudiantes responderlas en su cuaderno.
- texto y
cuaderno del
estudiante
- guía docente
- calculadora
- Internet
- computadora
- lápices
I.M.5.1.2. Halla
la solución de
una ecuación e
inecuación de
primer grado,
con valor
absoluto, con
una variable;
expresa su
respuesta en
intervalos y la
gráfica en la
recta numérica
(I.2.)
-Propone
ejemplos de
valor absoluto.
- Completa las
ecuaciones con
valor absoluto y
las resuelve.
- Representa en
la recta real las
soluciones de
una inecuación
Técnica:
Cuestionario
Instrumento:
Prueba

8. con valor
absoluto.
Adaptaciones curriculares: En este apartado se deben desarrollar las actuaciones curriculares para todos los estudiantes con N. E. E. asociadas o no a la
discapacidad.
Especificación de la adaptación para ser aplicada
EVALUACIÓN
Especificación de la
necesidad educativa
DESTREZAS CON CRITERIOS
DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
RECURSOS Indicadores de
evaluación de la unidad
Técnicas e instrumentos
de Evaluación
Bibliografía / webgrafía
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DOCENTE(S):
[PROFESORES]
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