El documento describe un proyecto para desarrollar un ambiente virtual de aprendizaje para el cálculo diferencial basado en la macreatica. La macreatica integra matemáticas, creatividad e informática para abordar problemas complejos. El proyecto busca motivar el aprendizaje mediante situaciones problémicas y evaluaciones que desarrollen competencias cognitivas. Se propone diseñar módulos sobre funciones, límites, derivadas y optimización con actividades antes, durante y después para aplicar los conceptos a contextos reales.

2. MACREÁTICA AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE PARA CÁLCULO DIFERENCIAL EN EL CONTEXTO DE LA MACREÁTICA INTEGRANTES: Ángela Quintero Elkin Ceballos Rubén Darío Villa Arley Lopera Gustavo A. Ruiz

3. PROBLEMA Falta motivación para el aprendizaje de la matemática. Matemática asociada al rigor, la inflexibilidad y la operatividad acrítica. Debilidades en la aplicación contextual de los conceptos matemáticos.

4. OBJETIVOS GENERAL: Diseñar apoyos didácticos mediante situaciones problémicas que permitan el desarrollo de competencias cognoscitivas y su evaluación mediante pruebas de representacionismo en el contexto de la Macreática para la asignatura Cálculo Diferencial en la Corporación Universitaria Remington.

5. OBJETIVOS Específicos: Explorar las fuentes documentales asociadas con el objeto de estudio. Describir las características fundamentales de las situaciones problémicas y las pruebas de representacionismo. Compartir diferentes tipos de situaciones problémicas y pruebas de representacionismo asociadas que fomenten el desarrollo de las competencias cognoscitivas

6. L a macreatica una integración de matemática, creatividad e informática en el contexto de la complejidad, reivindicando cinco aspectos: 1. el carácter heurístico del conocimiento matemático. 2. La tecnología como mediación dentro del proceso- 3. La aplicación contextual de conocimientos matemáticos en contextos complejos. 4. El fortalecimiento de actitudes de autorregulación en condiciones de incertidumbre. 5. El papel de la matemática como instrumento y lenguaje para interactuar con los problemas.

7. LAS SITUACIONES PROBLÉMICAS La situación problémica es un enunciado sistémico [1] diseñado para la evaluación de competencias, en el cual: Se utilizan modelos para representar la cotidianidad, la especificidad de un saber y el contexto de las competencias profesionales. Debe hacerse una interpretación por medio de la comprensión lectora y simbólica y el reconocimiento de patrones. Existen condiciones de desequilibrio que permiten la exploración de múltiples caminos para su abordaje y solución.

8. SITUACIONES PROBLÉMICAS Condicione Iniciales (Datos) Condiciones Finales (Información ) Modelo (Transformación, proceso) Existencia de un patrón oculto Recursividad Estacionaria: los modelos están anidados. (Recursividad). Recursividad Dinámica: el estado posterior del modelo depende del (los) estado (s) anterior (es) del mismo. (Retroactividad).

9. TIPOS DE SITUACIÓN PROBLÉMICA Según la información contenida en el enunciado, las situaciones problémicas se clasifican en: Situaciones Problémicas del tipo 1 (SPT1 ) : Se da la información acerca de las condiciones iniciales de un modelo y el modelo con el propósito de encontrar las condiciones finales o resultado del modelo. Situaciones Problémicas del tipo 2 (SPT2) : Se da la información acerca de las condiciones finales de un modelo y el modelo con el propósito de encontrar las condiciones iniciales que arrojan esos resultados. Situaciones Problémicas del tipo 3 (SPT3) : En este tipo de situación se conocen las condiciones iniciales y las condiciones finales, pero se desconoce el modelo.

10. DESARROLLO DE COMPETENCIAS

11. ESTRUCTURA TEMÁTICA MÓDULO DE FUNCIONES. MÓDULO DE LÍMITES MÓDULO DE DERIVADAS MÓDULO DE OPTIMIZACIÓN

12. DESCRIPCIÓN DE LOS MÓDULOS FUNCIONES AMBIENTACIÓN EL PAPEL DE LAS FUNCIONES ‘’ Sin darles mayor importancia, todos los días se manipulan funciones matemáticas de algún tipo. Una lista de productos y sus respectivos precios es una función. Un directorio telefónico es una función. Las calificaciones que reciben los estudiantes al final de un período de estudio son funciones. trabaja…. Isaac Newton (1642 – 1727)

13. ACTIVIDADES PRE El resultado de 3 -2 es: a. -6. b. -9. c. 9. d. 1/9. Para cada pregunta seleccione la opción correcta Una potencia no es una multiplicación de la base (3) por el exponente (-2). Exponente negativo no significa que el resultado es negativo, Es necesario comprender el significado del signo negativo en el exponente Exponente negativo significa que se debe intercambiar la base entre el numerador y el denominador (ó viceversa) y cambiarle el signo al exponente,

14. Una de las siguientes afirmaciones es verdadera: a. Cuando la variable x es igual a – 2, la variable y es igual a – 1. b. Cuando la variable x es igual a 0, la variable y es igual a 3. c. Cuando la variable x es igual a – 2, la variable y es igual a 4. d. Cuando la variable x es igual a 1, la variable y es igual a – 1.

15. ACTIVIDADES DURANTE SITUACIÓN PROBLÉMICA CLASIFICACIÓN SPT2 – PP Un mayorista tiene la siguiente promoción Vende piñas a 2000 pesos la unidad y ofrece un descuento de 10 pesos por piña comprada.

16. ¿Si vende una piña ¿cuál es su ingreso? ¿Si vende dos piñas ¿cuál es su ingreso? . Si vende 10 piñas ¿Cuál es su ingreso? ¿Cuál es el precio de venta de cada piña? . ¿Qué variables intervienen en la situación ? Encuentre un modelo ó expresión matemática que represente el ingreso del mayorista.

17. ¿ Bajo qué condiciones es esta promoción rentable para el mayorista ¿ Bajo qué condiciones el mayorista obtendrá el máximo ingreso? ¿Cuál es el domino de la expresión anterior? ¿Cuál es el rango de la expresión anterior? Cantidad vendida Ingreso obtenido 0 0 10 19000 20 36000 30 51000 40 64000 50 75000 60 84000 70 91000 80 96000 90 99000 100 100000 110 99000 120 96000 180 36000 190 19000 200 0 210 -21000

18. ACTIVIDADES POST Mateo salió de su casa a visitar a Mariana. Llegó a su casa y la esperó un rato. Luego, salieron al parque y conversaron. Finalmente volvieron juntos a la casa de Mateo. ¿A qué hora salió Mateo de su casa? ¿Cuánto tiempo tardó en llegar a la casa de Mariana y qué distancia recorrió? ¿Cuánto tiempo debió esperar a Mariana? ¿Qué distancia hay de la casa de Mariana al parque? ¿Cuánto tiempo tardaron en ir de la casa de Mariana al parque? Qué distancia hay del parque a la casa de Mateo? ¿Cuánto se demoraron en recorrer esta distancia?

19. RETO FUTURO El reto es aplicar estas situaciones problémicas en el contexto Del aula. Para ello se está desarrollando la prueba piloto. La siguiente etapa es el diseño de los objetos virtuales d aprendizaje con el fin de aplicarlos en la formación a distancia y complementar el trabajo presencial. Aun sin cumplir se encuentra el diseño de las pruebas de representacionismo.

20. MUCHAS GRACIAS FAVOR NO EXCEDERSE EN LOS APLAUSOS