Este documento presenta una unidad didáctica sobre operaciones comerciales con números racionales y reglas de formación. La unidad contiene 8 sesiones de aprendizaje que cubren los dominios de números y operaciones, cambio y relaciones, y geometría. El objetivo es que los estudiantes puedan representar situaciones matemáticas de la vida cotidiana y resolver problemas utilizando números racionales y conceptos geométricos.

1. UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01
OPERACIONES COMERCIALES CON NÚMEROS RACIONALES Y REGLAS
DE FORMACIÓN EN CANTIDADES QUE UTILIZAMOS
1. DESCRIPCIÓN (Situación Significativa):
Las operaciones comerciales que se originan en nuestra comunidad como producto
de las transacciones que se realizan y las cantidades que ordenamos ya sea en nuestra
vida misma o actividades de crianza que desarrollan nuestros alumnos, son situaciones
que por sí mismas movilizan saberes matemáticos. Así que en esta unidad buscaremos
que los alumnos encuentren esas relaciones matemáticas con la vida cotidiana,
2. PRODUCTOS:
2.1. Portafolio hecho de los trabajos de los alumnos los cuales permiten evidenciar que
los alumnos han representado, comparado, ordenado situaciones reales al lenguaje
matemático.
3. APRENDIZAJES A LOGRAR:
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Resuelve situaciones
problemáticas de contexto
real y matemático que
implican la construcción del
significado y el uso de los
números y sus operaciones,
empleando diversas
estrategias de solución,
justificando y valorando sus
procedimientos y
resultados.
 Matematiza situaciones
que involucran
regularidades,
Equivalencias y cambios
en diversos contextos.
 Argumenta el uso de los
números y sus
operaciones en la
resolución de problemas.
 Expresa los números
racionales mediante
notación científica.
 Ordena datos en
esquemas de
organización que
representan los
números racionales y
sus operaciones con
intervalos.
 Elabora modelos
usando la progresión
geométrica a partir de
regularidades reales o
simuladas.
 Verifica la regla de
formación y la suma de
los términos de
progresiones
geométricas con
números racionales.
 Explica la existencia de
los números irracionales
como decimales no
periódicos a partir de
situaciones de medidas
de longitudes y áreas de
algunas figuras
geométricas planas
Justifica el uso de las

2. Elabora estrategias
haciendo uso de los
números y sus operaciones
para resolver problemas.
Representa situaciones
que involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
operaciones con
racionales expresados
en notaciones
fraccionarias, decimales
y científicas para
resolver situaciones de
contextos variados.
 Formula estrategias de
estimación de medidas
o cantidades para
ordenar números
racionales en la recta
real.
 Formula estrategias de
estimación de medidas
o cantidades para
ordenar números
irracionales en la recta
real.
 Utiliza construcciones
con regla o compás
para ubicar números
racionales e irracionales
en la recta real.
 Describe las
estrategias utilizadas
con las operaciones en
intervalos para resolver
situaciones
problemáticas.
 Describe situaciones de
medidas en diversos
contextos para expresar
números racionales en
su notación decimal,
científica e intervalos.
Resolver situaciones
problemáticas de contexto
real y matemático que
implican la construcción del
significado y el uso de los
patrones, igualdades,
Desigualdades, relaciones y
funciones, utilizando
diversas estrategias de
solución y justificando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza situaciones
que involucran
regularidades,
Equivalencias y cambios en
diversos contextos.
Representa situaciones de
regularidades,
equivalencias y cambios en
 Elabora modelos usando
la progresión geométrica
a partir de regularidades
reales o simuladas.
 Verifica la regla de
formación y la suma de
los términos de
progresiones geométricas
con números racionales.
 Ordena datos en
esquemas para organizar
regularidades mediante

3. diversos contextos.
Comunica situaciones de
regularidades,
Equivalencias y cambios en
diversos contextos.
Elabora estrategias
haciendo uso de patrones,
relaciones y funciones para
resolver problemas.
Utiliza expresiones
simbólicas, técnicas y
formales de patrones,
relaciones y funciones en la
resolución de problemas.
progresiones
geométricas.
 Manifiesta acuerdos
consensuados para
resolución de problemas
que implican progresiones
geométricas con números
racionales.
 Elabora estrategias
heurísticas para resolver
problemas que involucran
progresiones
geométricas.
 Utiliza expresiones
algebraicas para
determinar la suma de los
términos de la progresión
geométrica.
Plantea y resuelve
situaciones problemáticas
de formas, movimientos y
localización
de cuerpos que implican su
construcción y uso en el
plano y en el
espacio, empleando
relaciones geométricas,
atributos medibles, así
como la
visualización, la
representación y
herramientas
diversas, explicando la
concordancia
con el mundo físico.
Matematiza situaciones
problemáticas de formas,
movimientos y localización
de cuerpos en el espacio
identificando atributos
medibles y relaciones
geométricas.
Representa de diversas
maneras situaciones de
formas, movimientos y
localización de cuerpos
utilizando relaciones
geométricas y atributos
medibles en el plano y en el
espacio.
Elabora y usa estrategias
para resolver situaciones
problemáticas de formas,
movimientos y localización
de cuerpos, utilizando
recursos propios o del
entorno.
 Genera información a
partir de las propiedades
de las formas en una
construcción geométrica.
 Identifica propiedades
comunes entre formas
poligonales de la misma
familia; por ejemplo,
elabora un organizador
visual respecto a la
clasificación de
cuadriláteros o triángulos
donde se observe la
inclusión de clases.
 Utiliza recursos
variados para determinar
longitudes y medidas
angulares.

4. 4. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE:
DOMINIO
NÚMERO Y OPERACIONES
Sesión 1:
IDENTIFICAMOS LOS PRINCIPALES
CONJUNTOS NUMÉRICOS EN
SITUACIONES DE NUESTRA
PRÁCTICA COTIDIANA.
En esta sesión, se indagará en los alumnos
acerca de los conjuntos numéricos, se
trabajará con ellos tratando de identificar
los conjuntos numéricos en las relaciones
comerciales que se practican en la
comunidad, se incidirá como nuestra
primera clase en los conjuntos N y Z.
Sesión 2:
IDENTIFICAMOS OTROS CONJUNTOS
DE NÚMEROS EN NUESTRA
PRÁCTICA COTIDIANA.
En esta sesión, los alumnos indagan a cerca
de otros números que son producto de las
operaciones de división con los números Z,
tratan de identificar a esos números en la
práctica diaria que realizan en sus
comunidad.
El trabajo es en equipos de 4 personas o 5
como máximo. Se utiliza la coevaluación en
fichas con indicadores que los propios
alumnos han elaborado para el trabajo en
equipo.
Sesión 3:
IDENTIFICAMOS RAÍCES
CUADRADAS EXACTAS E
INEXACTAS EN NUESTRA VIDA
DIARIA.
Durante la sesión resolvemos problemas de
raíces cuadradas exactas, y con ayuda de la
calculadora extraemos raíces cuadradas
inexactas de parte decimal infinita, todo
esto relacionado con las prácticas agrícolas
y ganaderas de nuestra comunidad.
Sesión 4:
REALIZAMOS LA REUNIÓN DE
CONJUNTOS NUMÉRICOS
APRENDIDOS, MEDIANTE
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
En lo que dure esta sesión se tratará de
recopilar toda la información de los
conjuntos numéricos estudiados, y se los
tratará de diferenciarlos dentro de un grupo
de muchos números, realizando la
estrategia de la papa se quema.
Sesión 5:
IDENTIFICAMOS NÚMEROS
RACIONALES ENTRE OTROS PARES
DE NÚMEROS (DENCIDAD DE LOS
RACIONALES)
Trabajamos con los alumnos en la
identificación de otros números dentro de
dos números racionales, luego
determinamos la densidad de los racionales
Sesión 6:
PRACTICAMOS CON EJEMPLOS DE A
VIDA COTIDIANA EL CRITERIO DE
DENSIDA DE LOS RACIONALES
En esta sesión identificamos números
racionales dentro de otro par de números,
practicamos y compartimos en equipos el
criterio de densidad.
Sesión 7:
IDENTIFICAMOS INTERVALOS DE
TIEMPO Y DE ESPACIO Y
ESTUDIAMOS LOS INTERVALOS
En esta sesión identificamos intervalos de
tiempo y espacio y los graficamos
declarando entre todos el por qué se
diferencia uno de otro, el por qué existen
intervalos abiertos y cerrados.
Sesión 8:
GRAFICAMOS INTERVALOS
ESTUDIADOS EN LA SESIÓN
ANTERIOR
Graficamos en la recta real los tipos de
intervalos abiertos o cerrados, y la
combinación de éstos; nos ayudamos de
materiales y recursos didácticos.

5. DOMINIO
CAMBIO Y RELACIONES
Sesión 1:
IDENTIFICAMOS SECUENCIAS DE
OBJETOS EN NUESTRA VIDA DIARIA
En esta sesión, indagamos sobre las
secuencias de objetos que existen en
nuestra vida diaria, tales como la edad, los
cumpleaños y otros.
Sesión 2:
IDENTIFICAMOS LOS PATRONES QUE
GOBIERNAN LAS SECUENCIAS DE
NÚMEROS IDENTIFICADOS EN LA
SESIÓN ANTERIOR
En esta sesión, los alumnos averiguan
cuales son los patrones que rigen las
secuencias de objetos y números.
El trabajo es en equipos de 4 personas o 5
como máximo. Se utiliza la coevaluación en
fichas con indicadores que los propios
alumnos han elaborado para el trabajo en
equipo.
Sesión 3:
ENCONTRAMOS LOS PATRONES QUE
RIGEN CIERTAS SUCESIONES
IDENTIFICADAS LA SESIÓN
ANTERIOR.
Durante la sesión determinamos con los
alumnos el patrón que rigen las sucesiones
y las clasificamos en progresiones
aritmética y geométricas
Sesión 4:
ENCONTRAMOS SUCESIONES
DENTRO DE NUESTRA VIDA DIARIA
Indagamos a cerca de sucesiones que
ocurren en nuestra vida cotidiana ya sea en
transacciones comerciales como en la
actividad agrícola y ganadera de nuestra
comunidad.
Sesión 5:
TRABAJAMOS CON PROGRESIONES
ARITMÉTICAS Y ENCONTRAMOS
EJEMPLOS EN NUESTRA
COMUHNIDAD.
Ejemplificamos las sucesiones aritméticas y
luego las modelamos, para ello los alumnos
utilizan diversos recursos y estrategias,
organizados en equipos.
Sesión 6:
INCLUIMOS UN NÚEVO TÉRMINO
DENTRO DE LAS SUCESIONES,
INCLUIMOS EL TÉRMINO GENERAL
DE UNA SUCESIÓN.
Continuando con la sesión anterior
incluimos un nuevo término dentro de las
sucesiones, incluimos el término general e
identificamos éste dentro de las
progresiones aritméticas, tratadas las
sesiones anteriores
Sesión 7:
IDENTIFICAMOS UN NUEVO OBJETO
MATEMÁTICO DENTRO DE LAS
SUSECIONES, ÉSTE ES EL E-NESIMO
TÉRMINO.
Trabajamos con nuestros alumnos
determinando con ellos y mediante
estrategias dinámicas la fórmula del e-
nésimo término de una progresión
aritmética
Sesión 8:
CONCEPTUAMOS EL E-NÉSIMO
TÉRMINO DE UNA SUCESIÓN
ARITMÉTICA
Con nuestros alumnos conceptuamos el e-
nésimo término de una progresión
aritmética y encontramos el enésimo
término de progresiones identificadas en
sesiones anteriores..

6. DOMINIO
GEOMETRÍA
Sesión 1:
IDENTIFICAMOS FORMAS Y FIGURAS
EN NUESTRO ENTORNO
En esta sesión, buscamos figuras que
tengan formas regulares y que cumplan con
as condiciones para ser figuras geométricas
planas, identificamos figuras geométricas
planas básicas. Para hacer este proceso
salimos fuera del aula y realizamos la
búsqueda en los exteriores.
Sesión 2:
DIFERENCIAMOS SUPERFICIES Y
ÁREAS DE LAS FIGURAS DE
NUESTRO ENTORNO
Durante esta sesión los alumnos pedimos a
los alumnos que diferencien entre el
concepto de superficie y área, de las figuras
encontradas en nuestra sesión anterior.
Sesión 3:
HALLANDO LAS ÁREAS DE LAS
SUPERFICIES DE NUESTRO ENTORNO
Durante la sesión medimos el patio, el salón
de clase, el arco de futbol, etc, y con los
datos obtenidos trabajamos en encontrar las
áreas en trabajo de gabinete o aula
Sesión 4:
TRABAJAMOS EN HALLAR LAS
ÁREAS
Trabajamos en hallar las áreas de las figuras
geométricas identificadas, para ello
utilizamos los datos obtenidos en la sesión
anterior.
Sesión 5:
ARGUMENTAMOS Y PRESENTAMOS
NUESTROS TRABAJOS
En esta sesión los alumnos exponen sus
trabajos en los cuales identificaron y
calcularon áreas de figuras geométricas de
su entorno, argumentando el por qué es que
se da el resultado.
Sesión 6:
TRABAJAMOS FIGURAS
GEOMÉTRICAS PLANAS
PROPUESTAS POR EL DOCENTE
Trabajamos figuras geométricas como el
trapecio, el rombo y el paralelogramo,
incluyendo de ésta manera nuevas figuras a
las que el alumno tenía como saberes
previos.
Sesión 7:
PRATICAMOS CON FIGURAS PLANAS
E INCLUIMOS EL ÁREA DE LA
CIRCUNFERENCIA
Trabajamos áreas básicas y hallamos el
valor de pi (3,1415…), para ellos hacemos
uso de material no estructurado, trabajando
por equipos encontramos el mismo valor
como resultado de relacionar el arco dela
circunferencia con su radio.
Sesión 8:
ENCONTRAMOS LAS ÁREAS
TRABAJANDO CON MATERIAL NO
ESTRUCTURADO
En esta ocasión el docente elabora material
de diversas figuras geométricas planas, y
con ayuda de reglas y escuadras, los
alumnos hallan el área de dichas figuras.

7. 5. EVALUACIÓN:
DOMINIO
NÚMERO Y OPERACIONES
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN/
INSTRUMENTO
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Se elaboran situaciones
de evaluación como
por ejemplo el de los
números dentro de las
actividades comerciales
que se desarrollan en
nuestra comunidad.
Además se utiliza las
situaciones de
aprendizaje las páginas
de ejercicios del libro
de matemática 3 del
MED.
El instrumento de
evaluación será una
lista de cotejo
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y el
uso de los
números y sus
operaciones,
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
 Matematiza
situaciones que
involucran
regularidades,
Equivalencias y
cambios en
diversos
contextos.
 Argumenta el uso
de los números y
sus operaciones en
la resolución de
problemas.
 Expresa los
números
racionales
mediante
notación
científica.
 Ordena datos en
esquemas de
organización que
representan los
números
racionales y sus
operaciones con
intervalos.
 Elabora
modelos usando
la progresión
geométrica a
partir de
regularidades
reales o
simuladas.
 Verifica la regla
de formación y
la suma de los
términos de
progresiones
geométricas con
números
racionales.
 Explica la
existencia de los
números
irracionales
como decimales
no periódicos a
partir de
situaciones de
medidas de
longitudes y
áreas de algunas
figuras
geométricas

8. Comunica
situaciones que
involucran
cantidades y
magnitudes en
diversos contextos
planas Justifica
el uso de las
operaciones con
racionales
expresados en
notaciones
fraccionarias,
decimales y
científicas para
resolver
situaciones de
contextos
variados.
 Describe las
estrategias
utilizadas con
las operaciones
en intervalos
para resolver
situaciones
problemáticas.
 Describe
situaciones de
medidas en
diversos
contextos para
expresar
números
racionales en su
notación
decimal,
científica e
intervalos.

9. DOMINIO
CAMBIO Y RELACIONES
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN/
INSTRUMENTO
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Se elaboran situaciones
de evaluación como
por ejemplo el de las
edades las secuencias
de objetos que se
identifican en la
comunidad.
Además se utiliza las
situaciones de
aprendizaje las páginas
de ejercicios del libro
de matemática 3 del
MED.
El instrumento de
evaluación será una
Práctica calificada
Resolver
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y el
uso de los
patrones,
igualdades,
Desigualdades,
relaciones y
funciones,
utilizando diversas
estrategias de
solución y
justificando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
situaciones que
involucran
regularidades,
Equivalencias y
cambios en diversos
contextos.
Representa
situaciones de
regularidades,
equivalencias y
cambios en diversos
contextos.
Comunica
situaciones de
regularidades,
Equivalencias y
cambios en diversos
contextos.
Elabora estrategias
haciendo uso de
patrones, relaciones
y funciones para
resolver problemas.
Utiliza expresiones
simbólicas, técnicas
 Elabora modelos
usando la
progresión
geométrica a partir
de regularidades
reales o simuladas.
 Verifica la regla
de formación y la
suma de los
términos de
progresiones
geométricas con
números
racionales.
 Ordena datos en
esquemas para
organizar
regularidades
mediante
progresiones
geométricas.
 Manifiesta
acuerdos
consensuados para
resolución de
problemas que
implican
progresiones
geométricas con
números
racionales.
 Elabora
estrategias
heurísticas para
resolver
problemas que
involucran
progresiones
geométricas.
 Utiliza
expresiones

10. y formales de
patrones, relaciones
y funciones en la
resolución de
problemas.
algebraicas para
determinar la
suma de los
términos de la
progresión
geométrica.
DOMINIO
GEOMETRÍA
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN/
INSTRUMENTO
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Se identifican
situaciones de
evaluación como el de
por ejemplo hallar las
áreas de superficies de
nuestra Institución
Educativa.
Además se utiliza las
situaciones de
aprendizaje las páginas
de ejercicios del libro
de matemática 3 del
MED.
El instrumento de
evaluación será una
Práctica calificada
Plantea y resuelve
situaciones
problemáticas
de formas,
movimientos y
localización
de cuerpos que
implican su
construcción y uso
en el plano y en el
espacio,
empleando
relaciones
geométricas,
atributos medibles,
así como la
visualización, la
representación y
herramientas
diversas,
explicando la
concordancia
con el mundo
físico..
Matematiza
situaciones
problemáticas de
formas,
movimientos y
localización de
cuerpos en el
espacio
identificando
atributos medibles y
relaciones
geométricas.
Representa de
diversas maneras
situaciones de
formas,
movimientos y
localización de
cuerpos utilizando
relaciones
geométricas y
atributos medibles
en el plano y en el
espacio.
Elabora y usa
estrategias para
resolver situaciones
problemáticas de
formas, movimientos
y localización de
cuerpos, utilizando
recursos propios o del
entorno.
 Genera
información a
partir de las
propiedades de las
formas en una
construcción
geométrica.
 Identifica
propiedades
comunes entre
formas
poligonales de la
misma familia; por
ejemplo, elabora
un organizador
visual respecto a
la clasificación de
cuadriláteros o
triángulos donde
se observe la
inclusión de
clases.
Utiliza recursos
variados para
determinar
longitudes y
medidas angulares.

11. 6. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD
 Libro Matemática 3 secundaria. MED.
 Cuaderno de trabajo de los alumnos
 Materiales concretos: reglas trasportador, guincha, escuadra, calculadora, cinta
métrica, cartulina, plumones, papelote, tijeras, cinta masking, carrizo, tizas de
colores, cajas de cartón, etc.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
 Fascículos de Rutas de Aprendizaje.
 Marco Curricular Nacional. Minedu. Lima.
 MINISTERIO DE EDUCACIÓN (2013a). Fascículo 1 Número y operaciones
Cambio y relaciones VII ciclo. Lima. Corporación Gráfica Navarrete.
 MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE - MATEMÁTICA: Geometría.
Instituto Peruano de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad de la
Educación Básica – IPEBA
 MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE - MATEMÁTICA: Cambio y
Relaciones. Instituto Peruano de Evaluación, Acreditación y Certificación de la
Calidad de la Educación Básica – IPEBA.
 MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE - MATEMÁTICA: Geometría.
Instituto Peruano de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad de la
Educación Básica – IPEBA.
________________________
Jaime Villanueva Ramos
Prof. De Matemática.