Este documento presenta información sobre un taller de aprendizaje fundamental de matemáticas con un enfoque centrado en la resolución de problemas. El objetivo general del taller es conocer y consolidar los conocimientos de este enfoque. Se discuten las diferencias entre problemas y ejercicios, así como las etapas para la resolución de problemas. También se presentan ejemplos de situaciones problemáticas y elementos para planificar proyectos de aprendizaje interdisciplinarios.

1. PRIMER TALLER: DREL -2014
APRENDIZAJE FUNDAMENTAL DE MATEMÁTICA

2. OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
• Conocer y Consolidar los
conocimientos del enfoque
centrado en la resolución de
problemas.

3. ÉRASE UNA VEZ…..
DESAFÍO MATEMÁTICO

4. ENFOQUE MATEMÁTICO

5. • ¿Qué características tenía la
enseñanza de la matemática en
aquellos años?
• ¿Qué cambios se han evidenciado
en la enseñanza de la matemática
hoy en día?
ENFOQUE MATEMÁTICO
RESPONDAMOS A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

6. IDEAS FUERZAS
• Falta de significatividad de las actividades
realizadas en el aula.
• Los estudiantes son expuestos a memorizar
definiciones y problemas tipos.
• Desarrollan conocimientos sin conexiones entre si
• No se toma en cuenta las necesidades e intereses.
ENFOQUE MATEMÁTICO

7.  Los niños enfrentan problemas
desde pequeños, tenemos que
acostumbrarlos a resolverlos.
 Esto les ayuda a desarrollar su
pensamiento matemático.
 Para Polya(1966).
“Un problema es aquella situación
que requiere la búsqueda
consciente de una acción para el
logro de un objetivo claramente
concebido pero no alcanzable de
forma inmediata”.

8.  Un PROBLEMA requiere de una solución, a partir de
que el estudiante sienta la necesidad de resolverlo
porque constituye un reto para él, y no es visto solo
como la aplicación de procedimientos algorítmicos ,
que lo convierten en mero EJERCICIO.

9. DIFERENCIA ENTRE PROBLEMA Y EJERCICIO
PROBLEMA
Pone en práctica la búsqueda
de un plan de resolución.
Pone en práctica la búsqueda
de un plan de resolución.
 Desarrolla el pensamiento. Desarrolla el pensamiento.
 Hace referencia a un contexto
real.
 Hace referencia a un contexto
real.
 Implica un proceso de descubrimiento de
estrategias para llegar al resultado.
 Implica un proceso de descubrimiento de
estrategias para llegar al resultado.
 Supone un reto. Supone un reto.
 Ahondar en los conocimientos y
experiencias que se poseen.
 Ahondar en los conocimientos y
experiencias que se poseen.
 La persona que se implica en la
resolución lo hace emocionalmente.
 La persona que se implica en la
resolución lo hace emocionalmente.
 Puede tener una o más
soluciones y las vías para llegar
 Puede tener una o más
soluciones y las vías para llegar
pueden ser variadas
EJERCICIO
 Pone en práctica los
procedimientos algorítmicos.
 Pone en práctica los
procedimientos algorítmicos.
 Limita el desarrollo del
pensamiento.
 Limita el desarrollo del
pensamiento.
 Hace referencia sólo a
conceptos matemáticos.
 Hace referencia sólo a
conceptos matemáticos.
 Se conoce el algoritmo para llegar al
resultado.
 Se conoce el algoritmo para llegar al
resultado.
 Se ve claramente que hay
que hacer.
 Se ve claramente que hay
que hacer.
 La finalidad es la aplicación
mecánica de algoritmos.
 La finalidad es la aplicación
mecánica de algoritmos.
 No se establece lazos especiales
entre el ejercicio y la persona que
lo resuelve.
 No se establece lazos especiales
entre el ejercicio y la persona que
lo resuelve.
 Generalmente tiene una sola
solución.
 Generalmente tiene una sola
solución.

10. ETAPAS PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Polya (1965) planteó el método de
resolución de problemas a fin de que los
alumnos tengan una guía pertinente para
llegar a la solución. En nuestro ámbito
pedagógico el MED basados en los
aportes de los teóricos, adaptó los cuatro
pasos como una secuencia de fases que
debe realizar quien resuelve un
problema.

11. • ¿Qué características tenía la
enseñanza de la matemática en
aquellos años?
• ¿Qué cambios se han evidenciado
en la enseñanza de la matemática
hoy en día?
ENFOQUE MATEMÁTICO
RESPONDAMOS A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

12. IDEAS FUERZAS
• Falta de significatividad de las actividades
realizadas en el aula.
• Los estudiantes son expuestos a memorizar
definiciones y problemas tipos.
• Desarrollan conocimientos sin conexiones entre si
• No se toma en cuenta las necesidades e intereses.
ENFOQUE MATEMÁTICO

13. ¿ En qué consiste el
enfoque centrado en
la resolución de
problemas ?

14. IDEAS FUERZAS
Promueve formas de enseñanza- aprendizaje que
dan respuesta a situaciones problemáticas
cercanas a la vida real.
Moviliza el saber hacer de los estudiantes lo que
permite que se sienta capaz de resolver
situaciones problemáticas y de aprender
matemáticas.
Establece relaciones de funcionalidad matemática
con realidad cotidiana, considerándola útil y con
sentido para la vida
Promueve la movilización de las capacidades
matemáticas.
ENFOQUE MATEMÁTICO

15. SITUACIONES
PROBLEMATICAS

16. • Debe partir de una situación de contexto y
debe estar redactada de tal manera que el
estudiante se encuentre involucrado ( ser el
protagonista en lo posible)
• El texto de la situación problemática debe
incluir una apropiada motivación y debe de
ser de interés del estudiante
• Las situaciones problemática deben
considerar procesos que posibilite al
estudiante a aplicar diversas estrategias de
solución y no debe limitarse a la mera
aplicación de una fórmula.
• En una situación problemática no es tan
evidente la visualización del problema, por
lo que obliga al estudiante visualizar la
información poniendo en práctica sus
habilidades y creatividad
CARACTERÍSTICAS DE UNA SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA

17. • Las situaciones problemáticas deben ser
ideados de tal modo que obligue al alumno a
tomar decisiones en base a sus conocimientos
previos.
•Una situación problemática no prioriza el
resultado ( una cantidad), prioriza procesos, por
lo que su planteamiento involucra situaciones
con cierto de grado de complejidad y
actividades debidamente elaboradas para
garantizar la movilización de capacidades.
•Una situación problemática promueve el
razonamiento obligando al estudiante a hacer
suposiciones sobre condiciones del contexto
vinculado al problema y con criterio de
razonabilidad. Ellas no pueden ser arbitrarias.
CARACTERÍSTICAS DE UNA
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

18. UN CONTEXTO REAL

19. ¿QUÉ SITUACIONES DE APRENDIZAJE SE
PUEDEN EXTRAER DEL CONTEXTO
PRESENTADO?

20. Contexto Situación de Aprendizaje Situación problemática
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

21. • Clarita es una adolescente de 14 años del distrito de Carabayllo. Ella ha pedido
permiso para ir al cine con tres de sus compañeras del colegio. La madre le ha pedido que
faltando 30 minutos para que acabe la función la llame para ir a recogerla. Antes de salir de su
casa, Clarita ha recargo su celular por un monto de 5 soles para acceder a la promoción “Habla
más”. Dicha promoción indica que: pagará sólo 0.10 nuevos soles por minuto a partir del
segundo minuto Si el primer minuto de dicha promoción tienen un costo de 0, 50 nuevos soles:
•¿Con cuántos minutos dispone Clarita?
•Si Clarita hizo tres llamadas para comunicarse con sus amigas: la primera llamada demoró 8
minutos, la segunda 14 minutos y los terceros 9 minutos. ¿cuántos minutos le quedan para
hablar con su mamá?
•Clarita desea saber cuánto le costará una llamada de 32 minutos.
•¿Cuál será la expresión general que represente dicho evento?
•¿Cómo podríamos representar gráficamente dicho evento?
•¿Qué opinas del uso irracional de los teléfonos celulares?
“LAS LLAMADAS DE CLARITA”
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

22. ITEM SI NO
Responde a un contexto
El texto incluye una adecuada motivación y de interés del estudiante
Posibilita que el estudiante aplique diversas estrategias de solución
Promueve a que el estudiante ponga en práctica sus habilidades y
creatividad.
Está redactado de tal manera que obliga al estudiante a tomar
decisiones en base a conocimientos previos.
.Prioriza procesos, y su planteamiento involucra situaciones con cierto
grado de complejidad
Presenta actividades debidamente elaboradas que garantizan la
movilización de las capacidades
Promueve el razonamiento lógico.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

23. Competencias Capacidades Indicadores
COMPETENCIAS, CAPACIDADES E INDICADORES

24. Embarazo Adolescente

25. EMBARAZO ADOLESCENTE
¿Qué opinión te merece el incremento del embarazo
adolescente en estos últimos años?
¿Qué podemos hacer desde la escuela?
¿Consideras que la sexualidad es un tema de interés de
nuestros jóvenes estudiantes?
PROYECTO DE APRENDIZAJE

26. UNA PROPUESTA DE ARTICULACIÓN
DE ARÉAS
“PROYECTO DE APRENDIZAJE”
PROYECTO DE APRENDIZAJE

27. ELEMENTOS DE UNA
PLANIFICACIÓN
MATEMÁTICA COMUNICACIÓN CIUDADANÍA
COMPETENCIA
CAPACIDADES
INDICADORES
ACTIVIDADES
PROYECTO DE APRENDIZAJE

28. GRACIASGRACIAS