Este documento presenta varias estrategias para resolver problemas, incluyendo representaciones gráficas, tablas, simulación y búsqueda exhaustiva. Explica conceptos como el desarrollo intelectual según Piaget, la importancia del ambiente y la práctica para resolver problemas. Finalmente, describe pasos para aplicar estrategias como representación lineal, tablas lógicas y medios-fines.

1. CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO
LIC. MARIO COLÍN SÁNCHEZ
ATLACOMULCO
“TECNICO EN INFORMATICA”
RAZONAMIENTO COMPLEJO
Docente:
Elsa Miranda Sánchez
Integrantes:
Rosa Aurora Sandoval Ruiz
Guadalupe Yareli López Castañeda
Elisa Romero Pascual
Yaneth Romero Monroy
MAYO, 2012

2. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
Con lenguaje sencillo, algunos conceptos acerca del desarrollo intelectual que se
relaciona con las habilidades para resolver problemas.
Finalmente se analizan algunos de los errores del pensar mas frecuentes que
obstaculizan el desempeño intelectual, crear las condiciones para la transferencia
de estas habilidades a otros contextos, como por ejemplo, a la solución de
problemas novedosos, al diseño de nuevas estrategias.
Según Jean Piaget:
El desarrollo intelectual del individuo es el proceso continuo de
organización y reorganización de estructuras.
La función de la inteligencia es: adaptación, asimilación y adecuación del
ambiente a las propias estructuras mentales para integrar nuevos aspectos
de este.
La inteligencia es un sistema de acción y vida.
La estimulación y el desarrollo intelectual:
No siempre el proceso de desarrollo biológico es simultaneo al desarrollo
intelectual. Se sabe que el ambiente que rodea a la persona influye en su
desarrollo intelectual. Un ambiente estimulante y adecuado puede contribuir al
desarrollo de las habilidades del pensamiento de las personas, mientras que en un
ambiente inapropiado puede retardar e inclusive impedir la superación de los
correspondientes periodos de desarrollo intelectual.
El desarrollo intelectual y las habilidades para resolver problemas:
La habilidad para resolver problemas es factor el desarrollo intelectual que
evoluciona conforme las personas adquieren el nivel de operaciones formales.
Se dice que para resolver un problema se necesita que la persona logre una
representación mental abstracta de las relaciones que se dan en el enunciado.

3. Si el nivel de operaciones formales se retarda o se acelera, el desarrollo de las
habilidades para realizar razonamiento abstracto y para resolver problemas se
afecta en el mismo sentido.
Estrategias que facilitan el desarrollo intelectual y las habilidades para
resolver problemas:
1._Practicar sistemática y deliberadamente el uso de estrategias y técnicas de
pensamiento.
2._Estar consciente de los errores y aciertos, es decir, pensar conscientemente en
cómo se está procesando la información.
3._Conocer los tipos de fallas del pensar mas frecuentes.
4._Estar informado acerca de algunos métodos y técnicas para ejercitar la mente.
5._Conocer los mecanismos internos que faciliten el desarrollo intelectual.
REPRESENTACIONES LINEALES:
ENUNCIADOS DIRECTOS E INDIRECTOS
Para resolver un problema se necesita comprender su significado y clarificar qué
se pretende lograr. Es necesario lograr la clara interpretación del enunciado que
incluya la identificación de las variables, de las relaciones entre los datos y de lo
que se pide encontrar.
La estrategia consiste en utilizar diagramas para visualizar las relaciones entre los
valores de dichas variables. El tema seleccionado para iniciar la práctica de la
estrategia de representación trata problemas de silogismos lineales. En estos
problemas se representan dos premisas mediante las cuales se establece una
relación entre las características de dos o más objetos o situaciones. Dicha
relación permite encontrar una o más relaciones. En los problemas una de las
relaciones no aparece explicita en el enunciado.

4. Representación:
Es una estrategia que consiste en utilizar dibujos o graficas para visualizar el
enunciado de un problema.
Representación en una dimensión:
Representación de datos acerca de una sola variable. Lo que se presenta son
datos relativos, es decir, relaciones entre los valores de la variable considerada en
el problema.
Pasos de la estrategia de representación de una dimensión:
1._Leer todo el problema.
2._Identificar las variables.
3._Identificar lo que se pide en el problema.
4._Decidir el tipo de representación por utilizar.
5._Leer el problema, parte por parte, y representar en el diagrama los datos que
se dan en cada parte.
6._Observar el diagrama una vez concluido y formular la respuesta del problema.
REPRESENTACIONES LINEALES:
ENUNCIADOS CON INVERCION DE DATOS
Los enunciados de los problemas no siempre son directos. Ocasionalmente,
durante la lectura del problema se presentan datos sin relación con los anteriores
y, por lo tanto, no pueden representarse.
Los datos faltantes permiten establecer los nexos necesarios para completar la
información.

5. Postergación:
Estrategia que consiste en dejar de lado un dato que no constituye una afirmación
completa hasta que se obtiene la información necesaria para relacionarla con el
resto de los datos del problema.
Estrategia de representación para resolver problemas indeterminados:
1._Leer el problema.
2._Identificar la variable y lo que se pide.
3._Elegir el tipo de representación.
4._Hacer una representación para tratar de comprender las relaciones entre los
datos.
5._Completar el enunciado del problema.
6._Verificar la congruencia del resultado.
Aspectos que deben considerarse para diseñar y validar un problema:
1._Utilizar una sola variable y relacionar los valores de esta.
2._espesificar la variable con claridad.
3._Tratar de formular la pregunta apropiada.
4._Verificar si todo lo que se han escrito esta bien redactado.
5._Cuidar que el problema no resulte demasiado simple.
6._Resolver el problema para verificar si no se omitió algún detalle.
Ventajas de la representación:
Facilita la resolución de problemas.
Permite comprender los enunciados de los problemas.

6. Permite visualizar el problema.
TABLAS DE VALORES NUMERICOS
La estrategia representación se aplica en numerosas situaciones y adopta
muchas modalidades.
Las tablas son arreglos de datos organizados en forma de matrices o cuadros de
doble entrada, y los datos son características absolutas y numéricas de objetos o
situaciones referidas a dos variables.
La representación de dos dimensiones mediante el uso de tablas permite resolver
problemas en los cuales intervienen dos variables simultáneamente debido a que
facilita la organización de la información y constituye una ayuda externa de la
memoria para mantener un registro acumulativo de las relaciones que surgen.
Tablas de valores conceptuales:
Las tablas toman valores conceptuales semánticos, es decir, que expresan
nombres de personas, hechos, características de un objeto o situación.
Las variables son categorías, es decir, toman valores que permiten establecer
clases de objetos, personas o situaciones, las cuales pueden ubicarse en las
celdas de la tabla.
Para resolver los problemas se necesita establecer relaciones entre conceptos o
elementos semánticos, mantener un registro de las relaciones que se postergan,
plantear y verificar hipótesis, deducir y aplicar algunas propiedades de las tablas
que se infieren de las condiciones o restricciones de los problemas.
Tablas y variables lógicas:
En las tablas lógicas se incluye la representación de un tipo diferente de variable,
llamada variables lógicas. Dichas variables tienen dos características
fundamentales: la primera, que expresan la presencia o ausencia de una relación
cierta entre dos variables y, por lo tanto, solo pueden tomar dos valores de

7. “verdadero” o “falso”, y al segunda, que son mutuamente excluyentes, o sea que
en la mayoría de los casos, una vez que se da una relación cierta entre los
valores de dos variables.
Tablas lógicas:
Son tablas que se representan la presencia o la ausencia de relaciones
verdaderas entre los valores de pares de variables.
Características de las tablas lógicas:
1._Los datos son relaciones verdaderas o falsas que se denominan variables
lógicas.
2._En cada cuadro de la tabla se representa la presencia o ausencia de una
relación verdadera entre un par de valores de dos de las variables.
3._En la mayoría de los casos los valores de las variables de las variables lógicas
son mutuamente excluyentes.
4._Una vez que se establece una relación cierta entre los valores de dos variables,
la propiedad de las variables lógicas de ser mutuamente excluyenetes.
Estrategia para resolver problemas de tablas lógicas:
1._Leer el problema.
2._Identificar las variables y la pregunta del problema.
3._Elaborar la tabla.
4._Leer el problema y anotar en la tabla o postergar la información.
5._Inferir otras relaciones a partir de la información que se obtiene cuando se
registran los datos.
6._Releer el problema en caso de necesidad para relacionar los datos
postergados con la información.
7._Verificar la congruencia del razonamiento que se siguió.

8. Estrategia general para analizar y resolver problemas:
1._Analizar el enunciado.
2._Analizar las variables.
3._Pensar en estrategias conocidas y deducir si pueden aplicarse directamente.
4._Diseñar la estrategia si es necesario.
5._Aplicar la estrategia.
6._Verificar los resultados obtenidos e introducir correctivos.
SIMULACION
Para resolver problemas que plantean situaciones dinamicas se necesita para que
las personas visualicen enunciados generales abstractos que describen
secuencias de eventos y de las relaciones cambiantes entre estas. El logro de
este nivel de abstracción conlleva a la representación mental o interna del
problema.
La experiencia demuestra que muchas personas tienen dificultades para lograr la
representación mental o interna de los problemas. Dicha representación requiere
que la persona abstraiga las características de los eventos o situaciones, las
transforme en imágenes y las relacione de manera apropiada.
La situación además de facilitar momentáneamente el proceso de abstracción
mencionado, propicia la formación de estructuras o esquemas cognoscitivos que
permiten concebir imágenes o representaciones mentales de los estímulos que se
perciben y como consecuencia contribuyen a elevar el nivel de razonamiento de
las personas.
El desarrollo de las habilidades, para resolver problemas en situaciones dinámicas
mediante la simulación, es un proceso que requiere practica deliberada de
diferentes estrategias en variedad de situaciones y contextos.
Simulación concreta y representación mediante gráficos:
La solución de los problemas en situaciones dinámicas solo es posible cuando las
personas adquieren la habilidad de imaginarse los cambios que están ocurriendo.

9. Dicha representación se facilita mediante la aplicación de euna estrategia
denominada simulación que ayuda a lograr las imágenes de lo eventos que se
describen en los problemas.
Se propone una metodología de simulación de dos etapas que propicia la
representación mental o interna; la primera etapa consiste en la ejecución directa
de las acciones que se describen en el problema y la segunda, en la
representación de dichos eventos mediante dibujos.
Simulación:
Es el proceso mediante el cual se representa, mediante objetos concretos, dibujos
o diagramas; la secuencia de eventos que se describen en el enunciado de un
problema.
La simulación se aplica en problemas que involucran situaciones dinámicas.
Pasos de la estrategia simulación:
1._Lectura del problema.
2._Identificacion de las variables y de la pregunta del problema.
3._Seleccion del tipo de simulación por utilizar.
4._Lectura del problema paso a paso, y representación o ejecución del proceso de
simulación.
5._Verificacion del proceso e identificación de la respuesta.
7._Formulacion de la respuesta.
Representación mental o interna de un problema:
La resolución de un problema requiere la elaboración de graficas, dibujos,
etc.…que ayudan a entender lo que se plantea. Este tipo de representación facilita
la visualización y la comprensión del problema.
Para lograr la representación mental se necesita que la persona aplique en forma
natural los procesos básicos desarrollados con anterioridad para hacer las
síntesis, inferencias, interpretaciones, etc.

10. Importancia de la práctica para lograr la aplicación automática de las
estrategias:
En la mayoría de los problemas se presentan dos tipos de procesos, unos
automatizables debido a que se repiten al menos en ciertas familias de casos y
otros novedosos que exigen intensa concentración de energía mental o atención
para tratarlos.
Se sabe que la practica es una de las actividades que mas contribuye a desarrollar
las habilidades para resolver problemas. Sin embargo, su aprovechamiento
máximo no se logra al menos que la persona sea consciente de las estrategias
que aplica y de los pasos de los procedimientos que utiliza para resolver
problemas.
Estrategia medios-fines:
La estrategia medios-fines, como su nombre lo indica, permite definir los medios
para lograr el objetivo o la meta que se establece en el problema.
Antes de iniciar la solución de un problema mediante la estrategia medios-
fines se recomienda plantearse las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es el objetivo?
2. ¿Qué restricciones se imponen en el problema?
3. ¿Qué diferencia existe entre cada estado intermedio y el siguiente y entre
cada estado intermedio y el final?
4. ¿Qué operadores pueden utilizarse para pasar de un estado a otro mas
próximo al estado final?
Elementos que definen el espacio o la estructura de un problema:
1. Estado inicial.
2. Datos e información acerca del problema.
3. Estados intermedios.
4. Objetivo o estado final.
5. Operadores.
6. Restricciones.

11. La identificación de los elementos de un problema facilita su comprensión y la
identificación de la estrategia mas apropiada para resolverlo.
Espacio de un problema:
Es el conjunto de todos los estados, permitidos y prohibidos, que se generan
mediante la aplicación de todos los posibles operadores aplicables al problema.
Cada estado permitido corresponde a la aplicación de un operador o acción legal.
Los estados prohibidos resultan de la aplicación de acciones u operadores
ilegales.
BUSQUEDA EXHAUSTIVA
En la practica existen problemas que presentan respuestas posibles y es difícil
decidir cual alternativa satisface las condiciones del problema. En este caso
muchas personas eligen alternativas y comienzan a probarlas tratando de
encontrar una solución. Esta estrategia no es la más efectiva para resolver
problemas, porque generalmente es infructuosa y frustrante. La estrategia
presenta dos modalidades; la primera consiste en identificar la respuesta
verdadera por acotación de la magnitud del error, la segunda modalidad procede
por eliminación de las alternativas que no satisfacen las condiciones del problema.
Búsqueda por acotación de la magnitud del error:
La estrategia se denomina búsqueda por acotación de la magnitud del error y
consiste en identificar la alternativa correcta mediante la comparación de las
respuestas tentativas con la respuesta esperada. El proceso consiste en la
selección sistematica de las alternativas de respuesta que mas se aproximan a la
respuesta esperada.
Pasos de la estrategia búsqueda por acotación del error:
1. Análisis de enunciado del problema e identificación de los estados inicial,
final y de las restricciones.
2. Exploración de posibles respuestas tentativas.

12. 3. Elaboración de un listado de todas las respuestas tentativas.
4. Análisis de respuestas tentativas de valores extremos para acotar el
intervalo.
5. Revisión del proceso que se siguió para encontrar la respuesta.
6. Formulación de la respuesta.
Estrategia de búsqueda exhaustiva de respuestas por eliminación de
alternativas:
Para resolver problemas cuyos datos generan conjuntos de respuestas tentativas,
entre las cuales se deben seleccionar las alternativas que se ajustan a las
condiciones del problema. En la acotación de la magnitud del error; se seleccionan
las respuestas tentativas que mas se acercan al resultado pedido y por
aproximaciones sucesivas se cierra el intervalo que contiene la respuesta hasta
que finalmente se le identifica.
Búsqueda exhaustiva de respuestas por eliminación de alternativas:
Consiste en la revisión exhaustiva del conjunto de respuestas tentativas y la
eliminación de las que no satisfacen las condiciones del problema.
Pasos de la estrategia búsqueda axhaustiva de respuestas por eliminación
de alternativas:
1. Análisis de los datos y de las restricciones del problema.
2. Exploración de algunas respuestas tentativas y elaboración de reglas
basadas en el enunciado y en las características de la respuesta.
3. Elaboración de una lista de respuestas tentativas.
4. Eliminación de alternativas de respuesta.
5. Generación del conjunto de posibles respuestas.
6. Verificación de respuestas.
7. Formulación de la o las respuestas.
Búsqueda exhaustiva:
La estrategia búsqueda exhaustiva permite encontrar la o las soluciones de los
problemas que admiten varias respuestas tentativas. Presenta dos formas una que

13. conduce a la acotación de la magnitud del error y a la identificación de la
respuesta correcta y a la otra que consiste en eliminar las alternativas que no se
ajustan a las condiciones del problema.
Pasos de la estrategia para obtener información implícita en el enunciado y
en la respuesta del problema:
1. Lectura del problema.
2. Análisis del problema para identificar datos implícitos.
3. Análisis de las características de la respuesta.
4. Relación de los datos obtenidos a partir del enunciado y la respuesta.
5. Planteamiento de hipótesis.
6. Elaboración mental de una imagen.
7. Ejecución de lo que se pensó en el punto 5 y se imagino en el punto 6.
8. Revisión de la respuesta.