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MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS
GRACIELA LOPEZ ANGARITA
HUGO BARRAGAN PLAZAS
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JOSÉ
IBAGUÉ – TOLIMA
2018
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JOSÉ
MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS - 2018
MALLA CURRICULAR DE SEXTO
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 1
ESTANDAR:
 Utilizo números naturales y racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para
resolver problemas en contextos de medida.
 Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
 Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Compara y cuantifica con agrado los números naturales en solución de problemas de la vida cotidiana.
 Construye y clasifica con agrado las figuras geométricas, disfrutando modelar su entorno y utiliza el sistema de medidas
para acercarse a la realidad, ampliando el conocimiento a diferentes contextos
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en
diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece
diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos)
 Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la
construcción de figuras planas y cuerpos.
 Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas,
volúmenes, etc.) para resolver problemas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:
Identifica y diferencia
números naturales.
Identifica los
elementos básicos de
la Geometría
1. Números naturales:
Sistemas de numeración;
Romano, Binario y decimal.
2. Operaciones en el conjunto
de los números naturales;
Adición, Sustracción,
Multiplicación, División.
3. Otras operaciones en
conjunto de los números
naturales; Potenciación,
Propiedades de
potenciación, Expresiones de
potencias, Radicación en los
naturales, Expresiones con
raíces.
4. Teoría de Números;
Múltiplos y divisores,
Criterios de divisibilidad,
Números Primos y
compuestos, MCD, MCM.
5. Variación y ecuaciones;
Nociones de cambio,
Ecuaciones.
6. Generalidades de la
geometría; Conceptos
básicos, polígonos,
triángulos.
Resuelve
problemas en los
que
intervienen
cantidades
positivas y
negativas en
procesos de
comparación,
transformació
n y
representació
n.
Representa en la
recta
numérica la
posición de
un número
utilizando
diferentes
estrategias.
Construye
plantillas para
cuerpos
geométricos
dadas sus
Con proyectos de
investigación de
ciencia sociales o
Naturales que
involucren el
análisis de datos.
Ejemplo,
crecimiento
demográfico.
Área de
Informática, trabajo
de la hoja de Excel,
para ordenar datos
y realizar sus
respectivas
gráficas. Utilización
de códigos de
barras.
Vinculación con
áreas como física
para determinar
movimientos,
velocidad,
distancia, tiempo.
Aplicación en
rutinas diarias
BASICO
Reconoce los
números naturales
con sus respectivas
operaciones y
propiedades en la
resolución de
problemas.
Identifica los
elementos básicos de
la Geometría para
construir las figuras
geométricas.
Reconoce y utiliza las
figuras geométricas
en láminas dadas
Mediante trabajos
escritos, elaboración de
carteleras o afiches,
pruebas escritas,
exposiciones:
Identifica algunos
aspectos del desarrollo
histórico de la numeración
escrita
Conoce características
propias de los sistemas de
numeración: Decimal y
otras bases, binario.
Identifica los elementos
básicos con los que se
construye la geometría.
ALTO:
Formula y resuelve
problemas
matemáticos
utilizando los
números naturales en
su entorno.
Mediante trabajos
escritos, elaboración de
carteleras o afiches,
pruebas escritas,
exposiciones:
Reconoce el valor de un
digito según la posición
Reconoce y utiliza las
figuras geométricas
en láminas dadas.
que ocupa en un numero
Transforma un número
escrito en cualquier base
o viceversa
medidas.
Selecciona las
plantillas que
genera cada
cuerpo a
partir del
análisis de su
forma, sus
caras y sus
vértices.
Utiliza la regla no
graduada y el
compás para
dibujar las
plantillas de
cuerpos
geométricos
cuando se
tienen sus
medidas
Decide acerca
de las
estrategias para
determinar qué
tan pertinente es
la estimación
como ejercicio
físico, aumento o
disminución de
peso.
Identificación y
aplicación de
figuras geométricas
en la vida diaria
como señales de
transito.
SUPERIOR
Compara y cuantifica
con agrado los
números naturales en
solución de
problemas de la vida
cotidiana.
Construye y clasifica
con agrado las
figuras geométricas,
disfrutando modelar
su entorno y utiliza el
sistema de medidas
para acercarse a la
realidad, ampliando
el conocimiento a
diferentes contextos
Mediante trabajos
escritos, elaboración de
carteleras o afiches,
pruebas escritas,
exposiciones
y analiza las
causas de
error en
procesos de
medición y
estimación.
Estima el
resultado de
una medición
sin realizarla, de
acuerdo con un
referente previo
y aplica el
proceso de
estimación
elegido y valora
el resultado de
acuerdo con los
datos y contexto
de un problema.
 Estima la
medida de
longitudes,
áreas,
volúmenes,
masas, pesos
y ángulos en
presencia o
no de los
objetos y
decide sobre
la
conveniencia
de los
instrumentos
a utilizar,
según las
necesidades
de la
situación
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 2
ESTANDAR:
 Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias
(ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
 Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando
representaciones visuales.
 Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Dibuja figuras geométricas que representan su entorno
.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en
diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece
diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos)
 Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los
utiliza para argumentar procedimientos sencillos.
 Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
 Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o
geográfico.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
 COMPETENCI
AS
ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:
Reconoce las
figuras geométricas.
1. Fraccionarios y Decimales;
Fracciones, operación con
fracciones, Numeración
decimales, operaciones con
decimales.
2. Geometría; Cuadriláteros,
Transformaciones rígidas
3. Medición; Amplitud,
longitud, Masa
 Propone y
justifica
diferentes
estrategias para
resolver
problemas con
números
enteros,
racionales (en
sus
representacione
s de fracción y
de decimal) en
contextos
escolares y
extraescolares.
 Interpreta y
Articulación en
cálculo de
impuestos
Composición de
alimentos y
recetas
Aplicación
unidades de
medida,
Astronomía,
Biología, peso,
etc.
BASICO
Identifica las
Mediante trabajos escritos,
elaboración de carteleras o
afiches, pruebas escritas,
Reconoce el conjuntos de
los números naturales y
efectúa: sumas, restas,
multiplicaciones, divisiones,
potenciaciones, radicaciones
y logaritmos entre ellos
usando las propiedades
Soluciono problemas que
involucran los números
naturales formulando
ecuaciones que se forman
con las operaciones
fundamentales exposiciones,
operaciones y
propiedades de los
números naturales.
Reconoce y utiliza
las figuras
geométricas para
hallar perímetro y
área
construcción de figuras y
objetos:
Identifico los elementos
básicos con los que se
construye la geometría
Clasifico y realizo gráficos de
rectas, ángulos y polígonos.
justifica cálculos
numéricos al
solucionar
problemas.
 Determina
criterios de
comparación
para establecer
relaciones de
orden entre dos
o más números.
 Representa en
la recta
numérica la
posición de un
número
utilizando
diferentes
estrategias.
 Describe
procedimientos
para resolver
ecuaciones
lineales
 Diferencia las
ALTO:
Reconoce y utiliza
las figuras
geométricas en
láminas dadas.
Mediante trabajos escritos,
elaboración de carteleras o
afiches, pruebas escritas,
exposiciones, construcción
de figuras y objetos: >>
Reconoce el conjuntos de
los números naturales y
efectúa: sumas, restas,
multiplicaciones, divisiones,
potenciaciones, radicaciones
y logaritmos entre ellos
usando las propiedades
Soluciono problemas que
involucran los números
naturales formulando
ecuaciones que se forman
con las operaciones
fundamentales
Elaboro gráficos en donde
represento los elementos de
mi entorno como son los
electrodomésticos, los de la
vivienda, etc., y establezco
una simbología para
representarlos.
propiedades
geométricas de
las figuras y
cuerpos
geométricos.
 Identifica los
elementos que
componen las
figuras y
cuerpos
geométricos.
 Describe las
congruencias y
semejanzas en
figuras
bidimensionales
y
tridimensionales
.
 Estima áreas y
volúmenes de
figuras y
cuerpos
geométricos.
 Construye
cuerpos
geométricos con
el apoyo de
SUPERIOR
Dibuja figuras
geométricas que
representan su
entorno.
Reconoce el conjunto de los
números naturales y efectúa:
sumas, restas,
multiplicaciones, divisiones,
potenciaciones, radicaciones
y logaritmos entre ellos
usando las propiedades.
Soluciono problemas que
involucran los números
naturales formulando
ecuaciones que se forman
con las operaciones
fundamentales.
Clasifico y realizo gráficos de
rectas, ángulos y polígonos.
instrumentos de
medida
adecuados.
 Localiza,
describe y
representa la
posición y la
trayectoria de
un objeto en un
plano
cartesiano.
 Identifica e
interpreta la
semejanza de
dos figuras al
realizar
rotaciones,
ampliaciones y
reducciones de
formas
bidimensionales
en el plano
cartesiano.
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 3
ESTANDAR:
 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
 Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal
usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Interpreta y transforma correctamente los números fraccionarios en situaciones problemáticas.
Interpreta correctamente datos cualitativos en situaciones divertidas del entorno, representándolas en tablas de
frecuencia.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer
estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
 Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y
cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).
 Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y
resolver preguntas que sean de su interés.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:
<<Identifica y
diferencia la
clasificación de los
números
fraccionarios.
<<Identifica y
clasifica datos
cuantitativos y
Números enteros;
Operaciones en el
conjunto de número
enteros.
Estadística;
Población y muestra,
Variable estadística,
Caracterización de
 Propone y utiliza diferentes
procedimientos para realizar
operaciones con números
enteros y racionales.
 Argumenta de diversas
maneras la necesidad de
establecer relaciones y
Aplicabilidad en
deportes como el
golf.
Relación con
ciencias
contables,
Determinación de
saldos, balances.
cualitativos. variables cualitativas características en conjuntos
de números (ser par, ser
impar, ser primo, ser el doble
de, el triple de, la mitad de,
etc).
 Propone patrones de
comportamiento numéricos y
expresa verbalmente o por
escrito los procedimientos
matemáticos.
 Realiza cálculos numéricos,
organiza la información en
tablas, elabora
representaciones gráficas y
las interpreta.
 Trabaja sobre números
desconocidos y con esos
números para dar respuestas
a los problemas.
 Lee y extrae la información
estadística publicada en
diversas fuentes.
 Plantea una pregunta que le
facilite recolectar información
que le permita contrastar la
BASICO
>>Reconoce y aplica
los números
fraccionarios con sus
respectivas
operaciones en la
resolución de
problemas.
<<Reconoce el
proceso de
organización de
datos estadísticos del
entorno.
Mediante trabajos
escritos, elaboración
de carteleras o
afiches, pruebas
escritas, exposiciones:
Clasifico los números
naturales: primos y
compuestos aplicando
criterios de
divisibilidad por 2, 3, 5,
y 10. También
determino el M.C.M. y
el M.C.D.
Identifica las
fracciones como
divisiones de un todo y
como cociente entre
cantidades de
diferente magnitud.
Mediante una situación
problema planteada
ideo preguntas para:
Realizar una encuesta.
ALTO:
Formula y resuelve
problemas
matemáticos
utilizando los
Mediante trabajos
escritos, elaboración
de carteleras o
afiches, pruebas
escritas, exposiciones:
números
fraccionarios en la
solución de ejercicios
de la vida cotidiana.
Elabora e interpreta
información que se
encuentra en
periódicos y revistas
recopilada en tablas
de frecuencia.
Ubica fracciones,
sobre la recta
numérica
Amplifico y simplifico
fracciones
Aplica los algoritmos
de suma, resta,
multiplicación y
división), de
fraccionarios en l
resolución de
situaciones problema.
Mediante encuestas
recolecto datos para:
Interpretar con
diagramas
estadísticos.
información estadística
publicada.
 Organiza la información
recolectada en tablas y la
representa mediante gráficas
adecuadas.
 Calcula las medidas
requeridas de acuerdo a los
datos recolectados y usa,
cuando sea posible,
calculadoras o software
adecuado.
 Escribe un informe en el que
analiza la información
presentada en el medio de
comunicación y la contrasta
con la obtenida en su estudio
SUPERIOR
Interpreta y
transforma
correctamente los
números
fraccionarios en
situaciones
problemáticas.
Interpreta
correctamente datos
cualitativos en
situaciones divertidas
del entorno,
representándolas en
Mediante trabajos
escritos, elaboración
de carteleras o
afiches, pruebas
escritas, exposiciones:
Plantea y resuelve
problemas de la vida
diaria que requieran
las operaciones entre
fracciones
Efectúa ecuaciones
con fracciones.
Mediante encuestas
recolecto datos para:
tablas de frecuencia. Construir tablas de
frecuencia.
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 4
ESTANDAR:
 Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas,
entrevistas).
 Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.
 Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas
de barras, diagramas circulares.)
 Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Interpreta y transforma correctamente los números fraccionarios y decimales en situaciones problemáticas.
Interpreta correctamente datos cualitativos en situaciones divertidas del entorno, representándolas en tablas y
diagramas.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
 Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma
población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados
obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.
 A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las
frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZA
S O
CONTENIDO
S
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:
<<Identifica y
diferencia los números
fraccionarios y los
decimales.
Identifico diagramas
estadísticos.
Caracterizació
n de variables
cuantitativas.
 Utiliza las operaciones y sus
inversas en problemas de cálculo
numérico.
 Realiza cálculos numéricos,
organiza la información en
tablas, elabora representaciones
gráficas y las interpreta.
 Realiza combinaciones de
operaciones, encuentra
propiedades y resuelve
ecuaciones en donde están
involucradas.
 Comprende la diferencia entre la
muestra y la población.
 Selecciona y produce
representaciones gráficas
apropiadas al conjunto de datos,
usando, cuando sea posible,
calculadoras o software
adecuado.
 Interpreta la información que se
presenta en los gráficos usando
las medidas de tendencia central
y el rango.
Articulación en
encuentas,
recopilación de
datos de edad,
estatura,
características,
publicidad.
BASICO
Reconoce y aplica los
números fraccionarios
y decimales con sus
respectivas
operaciones en la
resolución de
problemas.
Reconoce el proceso
de organización de
datos estadísticos del
entorno a través de
diagramas.
Mediante trabajos
escritos, elaboración de
carteleras o afiches,
pruebas escritas,
exposiciones:
Identifica las fracciones
como divisiones de un
todo y como cociente
entre cantidades de
diferente magnitud, y
realizar conversiones a
números decimales.
Mediante encuestas
recolecto datos para:
Registrar información
sistemáticamente.
ALTO:
Formula y resuelve
problemas
matemáticos utilizando
los números
fraccionarios y
Mediante trabajos
escritos, elaboración de
carteleras o afiches,
pruebas escritas,
exposiciones:
Ubica números decimales,
decimales en la
solución de ejercicios
de la vida cotidiana.
Elabora e interpreta
información que se
encuentra en
periódicos y revistas
recopilada en tablas
de frecuencia.
sobre la recta numérica
Aplica los algoritmos de
suma, resta, multiplicación
y división), de números
decimales en la resolución
de situaciones problema.
Mediante encuestas
recolecto datos para:
Interpretar con diagramas
estadísticos.
 Compara las características de
dos o más poblaciones o de dos
o más grupos, haciendo uso
conjunto de las respectivas
medidas de tendencia central y
el rango.
 Describe el comportamiento de
las características de dos o más
poblaciones o de dos o más
grupos de una población, a partir
de las respectivas medidas de
tendencia central y el rango.
 Enumera los posibles resultados
de un experimento aleatorio
sencillo.
 Realiza repeticiones del
experimento aleatorio sencillo y
registra los resultados en tablas
y gráficos de frecuencia.
 Interpreta y asigna la
probabilidad de ocurrencia de un
evento dado, teniendo en cuenta
el número de veces que ocurre el
evento en relación con el número
total de veces que realiza el
experimento.
SUPERIOR
Interpreta y transforma
correctamente los
números fraccionarios
y decimales en
situaciones
problemáticas.
Interpreta
correctamente datos
cualitativos en
situaciones divertidas
del entorno,
representándolas en
tablas y diagramas.
Mediante trabajos
escritos, elaboración de
carteleras o afiches,
pruebas escritas,
exposiciones:
Plantea y resuelve
problemas de la vida
diaria que requieran las
operaciones entre
números decimales
Efectúa ecuaciones con
decimales
Representa e interpreta
correctamente números
decimales
Ubico adecuadamente
números decimales en la
recta numérica
Compara números
decimales
Aplica los algoritmos de
la suma, resta,
multiplicación y división de
números decimales
Formula y resuelve
problemas que requieran
la aplicación de una
operación entre números
naturales.
Mediante encuestas
recolecto datos para:
Representar gráficos de
barras, circulares o
Pictogramas en la forma
más apropiada según el
contexto
Soluciona ejercicios donde
aplico potenciación y
radicación en números
decimales Mediante
encuestas recolecto datos
para:
Representar gráficos de
barras, circulares o
Pictogramas en la forma
más apropiada según el
contexto
 Compara los resultados
obtenidos experimentalmente
con las predicciones anticipadas.
MALLA CURRICULAR DE SEPTIMO
AREA:
MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: PRIMERO
ESTANDAR:
 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
 Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.
 Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las
distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Formula con agrado las operaciones básicas con números enteros aplicando las propiedades y es consciente de su
importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad.
DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:
 Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación,
división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.
 Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el
comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
 Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica,
simbólica o gráfica.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÒN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS COMPETENCIAS
ARTICULACIÒN
DE LAS
ENSEÑANZAS
BAJO:
Reconoce y localiza los
números enteros y
establece su relación de
.
Números enteros:
1. Definición
2. Representación en la
recta numérica y en el
 Describe situaciones en
las que los números
enteros y racionales con
sus operaciones están
Informática:
Representaciones
dinámicas con
Software Ciencias
orden. plano cartesiano
3. Números opuestos y valor
absoluto.
4. Operaciones y
propiedades de los
números enteros.
5. Polinomios aritméticos
6. Ecuaciones con enteros.
Geometría:
1. polígonos: Abiertos y
cerrados (2D).
2. Definición
3. clasificación, vértices,
lados, diagonales
4. ángulos internos y
externos
5. perímetro y Área
presentes.
 utiliza los signos
“positivo” y “negativo”
para describir cantidades
relativas con números
enteros y racionales.
 Resuelve problemas en
los que se involucran
variaciones porcentuales.
 Interpreta las
modificaciones entre el
perímetro y el área con
un factor de variación
respectivo.
 Establece diferencias
entre los gráficos del
perímetro y del área.
 Coordina los cambios de
la variación entre el
perímetro y la longitud de
los lados o el área de
una figura.
 Organiza la información
(registros tabulares y
gráficos) para
comprender la relación
entre el perímetro y el
área.
 Plantea modelos
algebraicos, gráficos o
numéricos en los que
Naturales: Escalas
de temperatura,
Desplazamientos y
distancias en
movimientos
rectilíneo
Coordenadas
terrestres.
Notación científica
BÁSICO:
Realiza operaciones
básicas con números
enteros aplicando sus
propiedades para la
solución de ejercicios
propuestos.
Demuestra aplicación
de operación y
propiedades de los
números enteros a
través de talleres,
ejercicios y pruebas
escritas con la
transferencia de lo
aprendido.
ALTO:
Resuelve problemáticas
con las operaciones
básicas de números
enteros aplicando sus
propiedades para
resolver ejercicios y
problemas de su
entorno involucrando
otras áreas del
conocimiento.
Demuestra aplicación
de operación y
propiedades de los
números enteros a
través de talleres,
ejercicios y pruebas
escritas con la
transferencia de lo
aprendido.
SUPERIOR: Demuestra aplicación
Formula con agrado las
operaciones básicas
con números enteros
de operación y
propiedades de los
números enteros a
través de talleres,
aplicando las
propiedades y es
consciente de su
importancia en la
solución de situaciones
de las matemáticas, en
otras áreas del
conocimiento y en su
cotidianidad.
ejercicios y pruebas
escritas con la
transferencia de lo
aprendido.
Soluciono problemas
que involucran los
números racionales
formulando
ecuaciones que se
resuelven.
identifica variables y
rangos de variación de
las variables.
 Toma decisiones
informadas en
exploraciones numéricas,
algebraicas o gráficas de
los modelos matemáticos
usados.
 Utiliza métodos
informales exploratorios
para resolver
ecuaciones.
AREA:
MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: SEGUNDO
ESTANDAR
 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
 Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos
 Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Formula con agrado las operaciones básicas con los números racionales aplicando las propiedades y es consciente de su
importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad.
DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:
 Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números
racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de
problemas.
 Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.
 Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando
se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÒN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS COMPETENCIAS
ARTICULACIÒN
DE LAS
ENSEÑANZAS
BAJO:
Reconoce, representa y
establece el orden con
números racionales.
Números Racionales:
1. Definición, orden y
representación.
2. Equivalencia con
Fraccionarios.
3. Expresión decimal
4. Fracción generatriz de un
decimal (conversión)
5. Operaciones y
propiedades: Adición,
Sustracción,
Multiplicación, División
Potenciación, Radicación
y Logaritmación.
6. Polinomios aritméticos
7. Ecuaciones y problemas
Geometría:
*escalas
1. La geometría del
triángulo.
2. figuras, formas y
representaciones de
objetos.
 Representa los números
enteros y racionales en
una recta numérica.
 Estima el valor de una
raíz cuadrada y de una
potencia.
 Construye
representaciones
geométricas y pictóricas
para ilustrar relaciones
entre cantidades.
 Calcula e interpreta el
máximo común divisor y
el mínimo común
múltiplo entre números
enteros.
 Describe procedimientos
para calcular el resultado
de una operación (suma,
resta, multiplicación y
Informática:
Representaciones
dinámicas con
Software Ciencias
Naturales: Escalas
de temperatura,
Desplazamientos y
distancias en
movimientos
rectilíneo
Coordenadas
terrestres.
Notación científica
BÁSICO:
Realiza operaciones
básicas con números
racionales aplicando
sus propiedades para la
solución de ejercicios.
Demuestra aplicación
de operación y
propiedades de los
números racionales a
través de talleres,
ejercicios y pruebas
escritas con la
transferencia de lo
aprendido.
ALTO:
Resuelve problemáticas
con las operaciones
básicas de los números
racionales aplicando
sus propiedades para
resolver ejercicios y
Resuelve ejercicios
que involucran
números racionales en
polinomios aritméticos
través de talleres,
ejercicios y pruebas
escritas con la
problemas de su
entorno involucrando
otras áreas del
conocimiento.
transferencia de lo
aprendido.
división) entre números
enteros y racionales.
 Identifica los tipos de
escalas y selecciona la
adecuada para la
elaboración de planos de
acuerdo al formato o
espacio disponible para
dibujar.
 Expresa la misma
medida con diferentes
unidades según el
contexto.
 Representa e interpreta
situaciones de
ampliación y reducción
en contextos diversos.
 Establece relaciones
entre la posición y las
vistas de un objeto.
 Reconoce e interpreta la
representación de un
objeto.
 Representa objetos
tridimensionales cuando
se transforman.
SUPERIOR:
Formula con agrado las
operaciones básicas
con los números
racionales aplicando las
propiedades y es
consciente de su
importancia en la
solución de situaciones
de las matemáticas, en
otras áreas del
conocimiento y en su
cotidianidad.
Soluciono problemas
que involucran los
números racionales
formulando
ecuaciones que se
resuelven través de
talleres, ejercicios y
pruebas escritas con la
transferencia de lo
aprendido. Desarrolla
pruebas externas e
internas tipo SABER,
en donde muestra sus
avances en las
competencias
desarrolladas
AREA:
MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: TERCERO
ESTANDAR
 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
 Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas
de barras, diagramas circulares.)
 Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Formula con agrado las operaciones básicas con los números decimales aplicando las propiedades y es consciente de su
importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad. Interpreta
datos cualitativos y cuantitativos representados en diferentes diagramas.
DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:
 Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar
problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.
 Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de
frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas
planteadas
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÒN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS  COMPETENCIAS
ARTICULACIÒN
DE LAS
ENSEÑANZAS
BAJO:
Reconoce, representa y
establece el orden de
los números decimales.
Números decimales:
1. Fracciones y expresiones
2. Clasificación y
representación en la recta
numérica
3. Comparación y orden
4. Operaciones: Adición,
Sustracción,
Multiplicación y División
5. Polinomios aritméticos
6. Ecuaciones y problemas
Recolección y
Organización de población
y muestra de información:
1. Caracterización de
variables: cualitativa y
cuantitativa
2. Tablas de frecuencia y
medidas de tendencia
central: media, mediana y
moda.
3. Diagramas de barras,
pictogramas y diagramas
circulares Histogramas y
diagramas de líneas.
 Realiza operaciones para
calcular el número
decimal que representa
una fracción y viceversa.
 Usa las propiedades
distributiva, asociativa,
modulativa, del inverso y
conmutativa de la suma y
la multiplicación en los
racionales para proponer
diferentes caminos al
realizar un cálculo.
 Determina el valor
desconocido de una
cantidad a partir de las
transformaciones de una
expresión algebraica.
 Plantea preguntas,
diseña y realiza un plan
para recolectar la
información pertinente.
 Construye tablas de
frecuencia y gráficos
(histogramas, polígonos
de frecuencia, gráficos
de línea, entre otros),
para datos agrupados
Informática:
Representaciones
dinámicas con
Software Ciencias
Naturales: Escalas
de temperatura,
Desplazamientos y
distancias en
movimientos
rectilíneo
Coordenadas
terrestres.
Notación científica
BÁSICO:
Realiza operaciones
básicas con números
decimales aplicando
sus propiedades para la
solución de ejercicios.
Resuelvo operaciones
cuya solución requiere
el uso de las
operaciones con
decimales y sus
propiedades.
ALTO:
Resuelve problemáticas
con las operaciones
básicas de los números
decimales aplicando
sus propiedades para
resolver ejercicios y
problemas de su
entorno involucrando
otras áreas del
conocimiento. Elabora
diagramas de variables
cualitativas y
cuantitativas.
Resuelvo y formulo
problemas cuya
solución requiere el
uso de las
operaciones con
decimales y sus
propiedades.
SUPERIOR:
Formula con agrado las
operaciones básicas
con los números
decimales aplicando las
propiedades y es
consciente de su
importancia en la
solución de situaciones
de las matemáticas, en
otras áreas del
conocimiento y en su
cotidianidad. Interpreta
datos cualitativos y
cuantitativos
representados en
diferentes diagramas.
Desarrolla pruebas
externas e internas
tipo SABER, en donde
muestra sus avances
en las competencias
desarrolladas
usando, calculadoras o
software adecuado
 Encuentra e interpreta
las medidas de tendencia
central y el rango en
datos agrupados,
empleando herramientas
tecnológicas cuando sea
posible.
 Analiza la información
presentada identificando
variaciones, relaciones o
tendencias y elabora
conclusiones que
permiten responder la
pregunta planteada.
AREA:
MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: CUARTO
ESTANDAR
 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
 Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Valora la importancia de la aplicación de la proporcionalidad y resuelve con gusto las diferentes técnicas de conteo.
DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:
 Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna
probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÒN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS COMPETENCIAS
ARTICULACIÒN
DE LAS
ENSEÑANZAS
BAJO:
Reconoce el concepto
RAZONES Y
PROPORCIONES
1. Conceptos de: Razón y
proporción.
2. Proporcionalidad directa.
3. Magnitudes directamente
proporcionales y
proporcionalidad inversa.
4. Magnitudes inversamente
proporcionales.
5. Aplicaciones: Regla de
tres simple.
6. Regla de tres
compuesta.
7. Repartos proporcionales.
8. Porcentajes.
Probabilidad:
1. Lógica y conjuntos:
 Elabora tablas o
diagramas de árbol
para representar las
distintas maneras en
que un experimento
aleatorio puede
suceder.
 Usa el principio
multiplicativo para
calcular el número de
resultados posibles.
 Interpreta el número de
resultados
considerando que
cuando se cambia de
orden no se altera el
resultado.
Informática:
Representaciones
dinámicas con
Software Ciencias
Naturales: Escalas
de temperatura,
Desplazamientos y
distancias en
movimientos
rectilíneo
Coordenadas
terrestres. Notación
científica
de razón y proporción.
BÁSICO:
Representa y reconoce
las proporcionalidades y
su aplicación.
Desarrolla los
conceptos de razón y
proporción y resuelve
problemas y resuelve
problemas de
proporcionalidad
directa e inversa.
ALTO:
Resuelve problemas de
a partir de los
conceptos de
Solucionar problemas
de regla de tres simple
directa e inversa y
regla de tres
probabilidad y regla de
tres.
compuesta directa e
inversa.
conceptos básicos.
2. Experimentos aleatorios,
espacio, muestra y
eventos.
3. Diagramas árbol.
4. Técnicas de conteo:
Permutaciones y
combinaciones.
5. Probabilidad de
ocurrencia de un evento.
6. Probabilidad de la unión
y la intersección de
eventos.
SUPERIOR:
Valora la importancia de
la aplicación de la
proporcionalidad y
resuelve con gusto las
diferentes técnicas de
conteo.
Desarrolla pruebas
externas e internas
tipo SABER, en donde
muestra sus avances
en las competencias
desarrolladas
MALLA CURRICULAR DE OCTAVO
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 1
ESTANDAR:
 Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
 Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las
relaciones y operaciones entre ellos.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Generaliza con agrado las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivas propiedades.
Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad.
DERECHOS BASICOS DE APRENDZAJE:
 Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con
sus características y propiedades.
 Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
Identifica y realiza
algunas operaciones
básicas con números
reales.
NÚMEROS
REALES
Números reales:
- Definición (N, Z,
Q y Q*), orden y
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
• Reconoce las diferentes
formas empleadas para
representar los números
El estudiante
contextualiza
situaciones que
se le presentan
de la vida diaria,
BASICO:
Identifica, representa
y realiza algunas
operaciones básicas
con números reales
aplicando sus
propiedades para
resolver ejercicios y
problemas propuestos
- Identifica las
propiedades de las
operaciones de
números racionales •
- Identifica los números
irracionales como
decimales infinitos no
periódicos.
representación
- Operaciones y
propiedades:
Adición,
Sustracción,
Multiplicación,
División
- Polinomios
aritméticos
- Ecuaciones y
problemas
racionales en diversos
contextos.
• Relaciona el lenguaje
cotidiano con el lenguaje y
símbolos matemáticos, para
construir ecuaciones que
modelen diferentes situaciones
que involucran los números
racionales.
• Compara situaciones de su
entorno donde utiliza los
racionales.
• Utiliza las propiedades de las
operaciones para efectuar
cálculos más rápidos y precisos
en números.
• Explica los pasos usados en
la solución de ecuaciones y los
aplica (algoritmos)
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
.A partir de situaciones de la
vida real, formula problemas y
procede a resolverlos usando
los números racionales con sus
operaciones y propiedades, la
elaboración de ecuaciones
para darle
solución
después de
plantear el
problema, y
llegar a una
respuesta por
medio de
procesos que
dan cuenta de la
asimilación de
conceptos
previos en la
realización de
operaciones
ALTO:
Utiliza las operaciones
básicas con números
reales aplicando sus
respectivas
propiedades. Además
interpreta y soluciona
problemas en otras
áreas del
conocimiento y de su
cotidianidad.
- Utiliza procedimientos
geométricos para
representar números
racionales e
irracionales.
-Identifica las
diferentes
representaciones
(decimales y no
decimales) para
argumentar por qué un
número es o no
racional.
SUPERIOR:
Generaliza con
agrado las
operaciones básicas
con números reales
aplicando sus
respectivas
- Utiliza procedimientos
geométricos o
aritméticos para
construir algunos
números irracionales y
los ubica en la recta
numérica. - Justificar
propiedades. Además
interpreta, modela y
soluciona problemas
en otras áreas del
conocimiento y de su
cotidianidad.
procedimientos con los
cuales se representa
geométricamente
números racionales y
números reales en la
solución de problemas.
-Construye varias
representaciones
(geométrica, decimales
o no decimales) de un
mismo número racional
o irracional.
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 2
ESTANDAR:
 Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
 Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
 Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 El estudiante realiza con agrado conversiones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa, como
estrategia para el planteamiento de ecuaciones que representan situaciones problema. Además interpretará
enunciados para llegar a una expresión algebraica.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo
igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre
expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.
 Multiplica, divide, suma y resta fracciones que involucran variables (fracciones algebraicas) en la resolución de
problemas. Por ejemplo, había 8 tortas para repartir entre n niños. Tres niños se fueron antes de la repartición.
¿Cuánto más recibe cada niño? ¿Cuál es la porción extra?.
 Aplica la propiedad distributiva en expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D). -Usa su conocimiento sobre
funciones lineales (f (x) = mx + b) para plantear y solucionar problemas. Aplica la propiedad distributiva en
expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D).
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
El estudiante realiza,
algunas veces,
conversiones del
lenguaje común al
lenguaje algebraico y
viceversa.
. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
POLINOMIOS:
-Términos,
Expresiones
algebraicas,
polinomios, orden
y reducción de
términos
semejantes
-Operaciones:
Adición,
sustracción,
multiplicación y
división de
polinomios
-Productos
notables
-Cocientes
notables
-Triangulo de
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a una
expresión algebraica dada.
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
. Resuelve problemas con
expresiones algebraicas
aplicando tanto sus
propiedades como sus
operaciones para facilitar las
generalizaciones,
demostraciones, leyes, etc. en
diferentes áreas del
conocimiento.
Usando figuras geométricas
diseña sus propias maquetas
de sus sitios de vivencia.
El estudiante
contextualiza
situaciones que
se le presentan
de la vida diaria,
para darle
solución
después de
plantear el
problema, y
llegar a una
respuesta por
medio de
procesos que
dan cuenta de la
asimilación de
conceptos
previos en la
realización de
operaciones
BASICO:
El estudiante realiza
conversiones del
lenguaje común al
lenguaje algebraico y
viceversa.
- Identifica las
propiedades de las
operaciones de
números racionales •
- Identifica los números
irracionales como
decimales infinitos no
periódicos.
ALTO:
El estudiante realiza
conversiones del
lenguaje común al
lenguaje algebraico y
viceversa, como
- Utiliza procedimientos
geométricos para
representar números
racionales e
irracionales.
-Identifica las
estrategia para el
planteamiento de
ecuaciones que
representan
situaciones problema.
diferentes
representaciones
(decimales y no
decimales) para
argumentar por qué un
número es o no
racional.
Pascal y binomio
de Newton
-División sintética
-Teorema del
residuo
medición de
volúmenes de
cuerpos
geométricos
haciendo uso de
expresiones
algebraicas.
SUPERIOR:
El estudiante realiza
con agrado
conversiones del
lenguaje común al
lenguaje algebraico y
viceversa, como
estrategia para el
planteamiento de
ecuaciones que
representan
situaciones problema.
Además interpretará
enunciados para
llegar a una expresión
algebraica.
- Utiliza procedimientos
geométricos o
aritméticos para
construir algunos
números irracionales y
los ubica en la recta
numérica. - Justificar
procedimientos con los
cuales se representa
geométricamente
números racionales y
números reales en la
solución de problemas.
-Construye varias
representaciones
(geométrica, decimales
o no decimales) de un
mismo número racional
o irracional.
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 3
ESTANDAR:
 Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
 Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
 Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen desólidos
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Factoriza expresiones algebraicas correctamente como herramienta fundamental para el desarrollo de las
matemáticas. . Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su
cotidianidad.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Factoriza expresiones cuadráticas (ax^2 + bx + c) usando distintos métodos. Comprende que tener la expresión
factorizada es de gran ayuda al resolver ecuaciones. Utiliza identidades como: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a -
b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 a2 - b2 = (a - b)(a + b) Para resolver problemas y las justifica algebraica o geométricamente.
Reconoce errores comunes como (a + b)^2 = a^2 + b^2.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
Identifica algunos
casos sobre
Factorización y los
relaciona con áreas
de rectángulos..
DESCOMPOSICIÓN
FACTORIAL
-Factor común
-Agrupación de
términos
-Trinomios:
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica
dada.
El estudiante
contextualiza
situaciones que
se le presentan
de la vida diaria,
para darle
BASICO: Utilizando la cuadrado perfecto, PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
. Resuelve problemas con
expresiones algebraicas
aplicando tanto sus
propiedades como sus
operaciones para facilitar las
generalizaciones,
demostraciones, leyes, etc.
en diferentes áreas del
conocimiento.
Usando figuras geométricas
diseña sus propias maquetas
de sus sitios de vivencia.
solución
Reconoce la factorización halla de las formas - después de
utilización de la áreas y volúmenes de Diferencia de plantear el
factorización en la figuras y cuerpos cuadrados problema, y
representación de geométricos. -Cubo perfecto de llegar a una
situaciones problema. binomios respuesta por
-Suma o diferencia
de potencias
dividido en suma o
diferencia de las
mismas bases
medio de
procesos que
dan cuenta de la
asimilación de
conceptos
previos en la
realización de
operaciones
ALTO:
Factoriza
expresiones
algebraicas como
herramienta
fundamental para el
desarrollo de las
matemáticas..
-El estudiante aplicará
las operaciones con
polinomios
algebraicos, para hallar
el área de rectángulos
-Elaborará las
expresiones
algebraicas que
Además soluciona representan dichas
problemas en otras áreas.
áreas del
conocimiento y de su
cotidianidad.
SUPERIOR: El estudiante, aplicará
Factoriza expresiones las operaciones con
algebraicas polinomios
correctamente como algebraicos, para hallar
herramienta el área de rectángulos;
fundamental para el elaborará las
desarrollo de las expresiones
matemáticas. . algebraicas que
Además interpreta, representan dichas
modela y soluciona áreas. Luego podrá
problemas en otras deducir que
áreas del independiente de las
conocimiento y de su
cotidianidad.
subdivisiones que se
presenten dentro de
una misma área, la
sumatoria de las
subáreas dan la misma
expresión, y estas las
identificará como
fracciones algebraicas
equivalentes.
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 4
ESTANDAR:
 Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de
conteo).
 Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 El estudiante identifica correctamente eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos
estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
El estudiante identifica
algunos eventos y
ESTADÍSTICA
• Recolección y
organización
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Realiza el conteo del total de
Reconoce
situaciones
aleatorias en el
calcula las
probabilidades
respectivas.
(población y
muestra) de
Información
• Caracterización
de variables:
cualitativa y
cuantitativa
• Tablas de
frecuencia y
medidas de
tendencia
central:, media,
mediana y moda
• Diagramas de
barras,
pictogramas y
diagramas
circulares
Histogramas y
diagramas de
líneas
(Polígonos).
PROBABILIDAD
• Conceptos
básicos
• Experimentos
aleatorios,
espacio muestra
y eventos
• Diagramas árbol
posibilidades de un evento
específico en un experimento
aleatorio para dar conclusiones.
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
. Resuelve problemas con el
cálculo de probabilidades
aplicando sus propiedades para
facilitar la estimación ,
demostraciones, leyes, etc. en
diferentes áreas del
conocimiento.
mundo físico,
biológico, social
y político.
- Soluciona
situaciones
dependientes
del azar en
contextos de la
medicina y la
genética.
-Interpreta
tendencias de
decisión basado
en encuestas
electorales y
censos
poblacionales.
- Estima
probabilidades
de eventos
provenientes de
información
estadística
generada por
encuestas y
cuestionarios
extraídos de los
medios de
comunicación.
- Conjetura el
BASICO:
El estudiante identifica
eventos , utiliza la
probabilidad para
hacer predicciones en
situaciones cotidianas
El estudiante:
- Realiza
combinaciones y
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
-Calcula probabilidades
-Identifica situaciones
aleatorias.
ALTO:
El estudiante identifica
eventos
equiprobables, utiliza
la probabilidad,
tendencias y
elementos
estadísticos para
hacer predicciones en
situaciones cotidianas
El estudiante:
- Realiza
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
- El estudiante realiza
permutaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
-Calcula probabilidades
haciendo uso del
conteo.
-Identifica situaciones
aleatorias en diferentes
contextos.
SUPERIOR:
El estudiante identifica
correctamente
eventos
equiprobables, utiliza
la probabilidad,
tendencias y
elementos
estadísticos para
hacer predicciones en
situaciones
cotidianas..
El estudiante:
- Realiza
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
- El estudiante realiza
permutaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
-Calcula probabilidades
haciendo uso del
conteo.
-Identifica situaciones
aleatorias en diferentes
contextos.
• Técnicas de
conteo:
Permutaciones y
combinaciones
• Probabilidad de
ocurrencia de un
evento
• Probabilidad de
la unión y la
intersección de
eventos
comportamiento
de ciertos
fenómenos
meteorológicos
basándose en
estadísticas
climáticas
extraídas de
diversas fuentes
MALLA CURRICULAR DE NOVENO
ÁREA: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA:
Matemáticas
GRADO: NOVENO PERIODO: 1
ESTÁNDAR:
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
 Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos
 Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y
operaciones entre ellos
 Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.
 Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no
matemáticas y para resolver problemas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
 Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada
 Uso procesos inductivos y lenguaje algebraicos para formular y poner a prueba

DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Resuelve problemas utilizando con agrado modelos explicativos vistos en clase con números reales, complejos y
expresiones algebraicas
DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:
 Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones
polinómicas.
INDICADORES
DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
ARTICULACIONES
DE LA
ENSEÑANZA
BAJO:
Identifica y
realiza
operaciones con
los números
reales,
complejos y las
expresiones
algebraicas
Mediante
consultas,
trabajos escritos,
pruebas escritas,
elaboración de
carteleras,
exposiciones, etc.
 Reconoce los
conjuntos
numéricos que
conforman los
números reales
 Representa en la
recta numérica
cualquier número
real y establece el
orden
 Realiza
operaciones con
números Reales
 Aplica
propiedades de las
Números Reales
 Definición,
orden y
representación
de: N, Z, Q , I y R
 Operaciones y
propiedades:
suma, resta,
Multiplicación,
División
 Expresión
decimal de un
Real
Expresiones
Algebraicas
 Términos,
Expresiones
algebraicas,
polinomios, orden
y reducción de
términos
COMUNICACIÓN,
REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
 Identifica las relaciones de
contenencia entre los conjuntos
numéricos
 Reconoce las diferencias entre los
números que pertenecen a uno u
otro conjunto numérico
 Realiza operaciones entre distintos
conjuntos numéricos
 Utiliza las operaciones con
números reales para efectuar
cálculos precisos o aproximados
 Reconoce las propiedades que
cumplen las operaciones dentro de
los diferentes sistemas numéricos
 Construye expresiones
algebraicas a partir de conceptos
geométricos
 Reconoce expresiones algebraicas
como representaciones de
INFORMÁTICA
 Uso el EXCEL
para trabajar
cantidades
expresadas en
números reales
 Visito la
INTERNET para
revisar las paginas
que contienen
aplicaciones con
operaciones entre
números reales
 Practico con
GEOGEBRA las
aproximaciones
que obtengo
usando los
diferentes
conjuntos
numéricos
En las
BÁSICO:
Reconoce y
realiza
operaciones con
los números
reales,
complejos y las
expresiones
algebraicas en
situaciones
problemáticas operaciones para
generalizar su uso y
facilitar los
algoritmos
 Resuelve
problemas que
involucran los
números reales
 Reconoce los
términos de una
expresión
algebraica
 Simplifica
términos
semejantes
 Realiza
operaciones con
polinomios
 Resuelve
problemas que
involucran las
expresiones
algebraicas
 Aplica los
productos y
cociente notables
para realizar
multiplicaciones y
divisiones rápidas
 Utiliza la
factorización para
semejantes
 Operaciones:
Adición,
sustracción,
multiplicación y
división de
polinomios
 Productos y
cocientes
notables,
 Factorización
 Fracciones
algebraicas:
simplificación y
operaciones
Potenciación en
R
 Potenciación,
operaciones y
propiedades
 Notación
Científica
Radicación en R
 Radicación,
operaciones y
propiedades
 Racionalización
Logaritmación en
operaciones y números
generalizados
 Identifica y simplifica términos
semejantes en un polinomio
 Reconoce el orden en las
operaciones entre polinomios
 Identifica productos y cocientes
entre polinomios, que se pueden
resolver abreviadamente
 Identifica las características que
debe cumplir una expresión para ser
factorizada por alguno de los casos
vistos
 Amplifica y simplifica fracciones
algebraicas teniendo en cuenta el
m.c.m. y el m.c.d.
 Simplifica expresiones entre
fracciones algebraicas que
involucran varias operaciones
 Argumenta la transformación de
las expresiones algebraicas en
expresiones más sencillas, fáciles de
simplificar y reconocer
 Halla potencias, raíces y
logaritmos de un número real
 Realiza operaciones que
involucran potencias, raíces y
logaritmos usando sus propiedades
para simplificar los cálculos
 Utiliza la notación científica para
expresar números grandes en forma
CIENCIAS…
 Descubre como la
experimentación
arroja datos en
números reales y
con ellos se
elaboran modelos
mediante el
lenguaje
matemático
(funciones y
ecuaciones) que
permiten a las
ciencias convertirse
en el conocimiento
 Utilizo la
calculadora como
herramienta de
corroboración de
mis operaciones
EN LAS TICS…
Busca aplicaciones
que plantean el uso
de los números
reales y
expresiones
algebraicas en las
tablets
ALTO:
Generaliza en
situaciones
problemáticas el
uso de los
números reales,
complejos y las
expresiones
algebraicas con
sus operaciones
y propiedades
SUPERIOR:
Resuelve
problemas
utilizando con
agrado modelos
explicativos
vistos en clase
con números
reales,
complejos y
expresiones
algebraicas
convertir
expresiones
algebraicas
complejas a
expresiones más
simples
 Comprende que
la multiplicación y
división de
polinomios no
efectuada, se
puede trabajar más
fácil si se toman
como fracciones
algebraicas
 Realiza
simplificación de
fracciones
algebraicas
Realiza
operaciones con
fracciones
algebraicas
 Utiliza la notación
científica para
expresar cantidades
en forma
simplificada
 Reconoce el
origen de los
R
 Logaritmación,
operaciones y
propiedades
Números
Complejos
 Números
imaginarios
 Números
complejos
 Conjugado de
un numero
complejo
 Operación con
números
complejos
simplificada
 Identifica los números Complejos
 Realiza operaciones con números
Complejos
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACIÓN
 Determina la pertenencia de un
numero a un conjunto numérico
 Expresa magnitudes usando
Reales en sus diferentes
representaciones (racional,
irracional, decimal, etc.)
 Resuelve operaciones entre
polinomios
 Realiza operaciones con
polinomios, operando rápidamente
usando los productos y cocientes
notables y la Factorización
 Resuelve productos y cocientes
por simple inspección
 Factoriza correctamente una
expresión y la expresa como el
producto de varios polinomios
primos
 Relaciona las operaciones
potenciación, radicación y
logaritmación como una sola, para
así realizar cálculos más rápidos
 Aplica las propiedades de la
potenciación, radicación y
números
imaginarios
 Obtiene el
conjugado de un
numero complejo
 Realiza
operaciones con
números Complejos
logaritmación para simplificar
expresiones algebraicas
 Aplico propiedades de las
operaciones con números complejos
para operarlos más rápidamente
 Encuentra el factor racionalizante,
escribe el conjugado de una
expresión y racionaliza
denominadores de fracciones
algebraicas
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
 A partir de situaciones de la vida
real plantea y resuelve problemas
que involucran los números y las
fracciones algebraicas utilizando:
construcciones geométricas,
modelos, mediciones, ecuaciones y
cálculos aproximados con
ecuaciones aplicando sus métodos
de solución tanto gráficos como
analíticos y los emplea en otras
áreas del conocimiento
 Resuelve problemas con
expresiones algebraicas aplicando
tanto sus propiedades como sus
operaciones para facilitar las
generalizaciones, demostraciones,
leyes, etc. en diferentes áreas del
conocimiento
 A partir de situaciones de la vida
real plantea y resuelve problemas
que involucran los números Reales y
Complejos utilizando: construcciones
geométricas, modelos, mediciones,
ecuaciones y cálculos aproximados
con ecuaciones aplicando sus
métodos de solución tanto gráficos
como analíticos y los emplea en
otras áreas del conocimiento
ÁREA: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA:
Matemáticas
GRADO: NOVENO PERIODO: 2
ESTÁNDAR:
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
 Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
 Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
 Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.
 Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
 Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano
cartesiano situaciones de variación.
 Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y
los cambios en las gráficas que las representan.
 Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas
pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Disfruta solucionar problemas cotidianos, en otras áreas del conocimiento o en diferentes contextos utilizando las
funciones y ecuaciones aplicando lo visto en clase
DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:
 Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y
desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.
 Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar
decisiones con base en su interpretación.
 Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la
solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas.
INDICADORES
DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
ARTICULACIONES
DE LA
ENSEÑANZA
BAJO:
Identifica las
funciones y sus
ecuaciones y
reconoce los
puntos notables
Mediante trabajos
escritos,
elaboración de
carteleras,
pruebas escritas,
exposiciones,
talleres, etc.:
 Identifica los
conceptos que
definen las
funciones y
ecuaciones y los
algoritmos para su
ECUACIONESY
FUNCIONES
De primer grado
en una variable
Igualdad,
Ecuación,
Conjunto solución
Ecuación de
primer grado en
una variable
Problemas de
aplicación
COMUNICACIÓN,
REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
 Reconoce las ecuaciones e
inecuaciones, establece
características tanto en sus
soluciones graficas como analíticas
 Hace correlaciones entre las
funciones y las graficas que
representan sus soluciones,
estableciendo propiedades y
características
 Reconoce a partir de la graficas las
INFORMÁTICA
 Uso el EXCEL
para trabajar
cantidades
expresadas en
números reales y
obtengo funciones
 Visito la
INTERNET para
revisar las paginas
que contienen
aplicaciones con
funciones y
BÁSICO:
Caracteriza las
funciones y sus
ecuaciones, les
da solución
grafica y
analítica, y
reconoce los
puntos notables
y sus algoritmos
para obtenerlos
en situaciones
problemáticas
solución
 Construye la
solución grafica de
las funciones e
identifica todas sus
características
(conjunto solución
pendiente, puntos
notables, etc.)
 Resuelve
ejercicios que
involucran
funciones y
ecuaciones
 Utilizo la
calculadora
científica como
herramienta para
corroborar
resultados
 Determina si
dos o más rectas
son paralelas o
perpendiculares,
tanto grafica como
analíticamente
 Determina la
solución de un
sistema de
ecuaciones lineales
(dos, tres o más
Inecuación
Conjunto
solución,
representación
grafica, intervalos
Problemas de
aplicación
Ecuación lineal
con dos variables
Conjunto
solución, tabla de
valores, ubicación
de puntos en el
plano cartesiano,
representación
grafica, puntos
notables
Función
Definición y
notación de
funciones
Funciones
constante y lineal:
pendiente de la
recta y formas de
la ecuación de
una recta,
deducción de la
clases de funciones y viceversa
 Realiza los algoritmos necesarios
para la solución de ecuaciones
 Relaciona el lenguaje cotidiano
con el lenguaje y símbolos
matemáticos, para construir
ecuaciones que permitan la solución
de ejercicios y problemas
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACIÓN
 En situaciones de su entorno
utiliza las inecuaciones, funciones y
ecuaciones como herramienta para
sacar conjeturas
• Explica los pasos usados en la
solución de inecuaciones y
ecuaciones y los aplica (algoritmos)
• Explica con ejemplos las
funciones: constante, lineal,
cuadrática, exponencial y logarítmica
• A partir de graficas obtenidas en
otras ciencias establece que función
las representa y cuáles son sus
características
• En otros campos del conocimiento
argumenta la obtención y desarrollo
de formulas relacionadas y
expresadas en forma de función y
ecuación
• Realiza abstracciones a partir de
ecuaciones
 Practico con
GEOGEBRA las
representaciones
de funciones y sus
características
tanto graficas como
analíticas
En las
CIENCIAS…
 Descubre como la
experimentación
arroja datos en
números reales y
con ellos se
elaboran modelos
mediante el
lenguaje
matemático
(funciones y
ecuaciones) que
permiten a las
ciencias convertirse
en el conocimiento
EN LAS TICS…
Busca aplicaciones
que plantean el uso
de los números
reales y
ALTO:
Comprueba en
situaciones
problemáticas
las funciones y
sus ecuaciones,
les da solución
grafica y
analítica, y
reconoce los
puntos notables
y sus algoritmos
SUPERIOR:
Disfruta
solucionar
problemas
cotidianos, en
otras áreas del
conocimiento o
en diferentes
contextos
utilizando las
funciones y
ecuaciones
aplicando lo visto
en clase
incógnitas)
utilizando
diferentes métodos
 Identifica la
ecuación de
segundo grado y
define algoritmos
para su solución
 Construye la
solución grafica de
la función de
segundo grado e
identifica todas sus
características
(vértice, eje de
simetría puntos de
corte, etc.)
 Identifica las
ecuaciones:
exponencial y
logarítmica,
construye los
algoritmos
necesarios para su
solución
 Construye la
solución grafica de
las funciones:
exponencial y
logarítmica e
identifica todas sus
ecuación de la
recta a partir de
su grafica
Rectas paralelas
y perpendiculares
Distancia entre
dos puntos
Punto medio
Sistemas de
Ecuaciones
 de S.E.L. 2x2, y
S.E.L. 3x3:
métodos de
solución: grafico y
analítico
(Métodos:
sustitución,
igualación,
reducción y
determinantes)
Problemas de
aplicación
De segundo
grado
Ecuación de
segundo grado:
solución grafica y
analítica
Función
generalizaciones, para avanzar en el
conocimiento científico, utilizando el
lenguaje algebraico de las funciones
y ecuaciones
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
 Utilizando: construcciones
geométricas, modelos, mediciones,
ecuaciones, inecucaciones y
cálculos aproximados explicará
problemas de su entorno
 A partir de situaciones de la vida
real, Resuelve problemas con
ecuaciones aplicando sus métodos
de solución tanto gráficos como
analíticos y los emplea en otras
áreas del conocimiento
expresiones
algebraicas en las
tablets
características
 Encontrara
modelos reales de
aplicación de las
ecuaciones y
funciones vistas
 Interpreta
enunciados
verbales y los
simboliza
convirtiéndolos en
lenguaje
matemático en
forma de modelos,
gráficos,
ecuaciones etc.,
que luego
comprende y
resuelve
 Desarrolla
pruebas externas e
internas tipo
SABER, en donde
muestra sus
avances en las
competencias
desarrolladas
cuadrática
Ecuaciones
reductibles a
ecuaciones
cuadráticas
Problemas de
aplicación
Exponencial y
Logarítmica
Ecuaciones
exponenciales y
logarítmicas
Función
exponencial y
logarítmica
Propiedades
Aplicaciones de
las funciones en
las diferentes
ramas de la
ciencia y la vida
cotidiana
ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Geometría GRADO: NOVENO PERIODO: 3
ESTÁNDAR:
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos
tridimensionales en la solución de problemas.
• Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
• Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
• Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
• Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.
• Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles
de precisión apropiados.
• Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
DESEMPEÑO SUPERIOR: Manifiesta interés al resolver problemas en contexto de: sucesiones y series, razones y
proporciones, y los principales cuerpos geométricos usando algoritmos vistos en clase
DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:
 Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y
resolver problemas.
 Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera)
con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.
 Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para
proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.
 Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a
partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
INDICADORES
DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
ARTICULACIONES
DE LA
ENSEÑANZA
BAJO:
Identifica
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y
los principales
cuerpos
geométricos
Mediante trabajos
escritos,
elaboración de
carteleras,
pruebas escritas,
exposiciones,
talleres, etc.:
Identifica los
conceptos que
definen las
funciones y
ecuaciones y los
algoritmos para su
Sucesiones y
Series
 Sucesiones:
recursivas,
aritméticas y
geométricas
 Sumatorias
 Series:
aritméticas y
geométricas
Razones y
Proporciones
COMUNICACIÓN,
REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
 Escribe los primeros términos de
una sucesión y encuentra la suma de
los términos de una sucesión.
 Identifica series: aritméticas y
geométricas.
 Encuentra la suma de los términos
de una serie aritmética y geométrica.
 Determina razones y proporciones.
En triangulos rectángulos define las
razones trigonometricas
INFORMÁTICA
 Uso el EXCEL
para trabajar
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y los
principales cuerpos
geométricos
 Visito la
INTERNET para
revisar las paginas
que contienen
aplicaciones con
BÁSICO:
Reconoce y
utiliza las
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y
los principales
cuerpos
geométricos con
sus
características
para resolver
problemas
solución
Construye la
solución grafica de
las funciones e
identifica todas sus
características
(conjunto solución
pendiente, puntos
notables, etc.)
Resuelve
ejercicios que
involucran
funciones y
ecuaciones
Utilizo la
calculadora
científica como
herramienta para
corroborar
resultados
Determina si dos o
más rectas son
paralelas o
perpendiculares,
tanto grafica como
analíticamente
Determina la
solución de un
sistema de
ecuaciones lineales
(dos, tres o más
Razón
Proporción
Razón entre dos
segmentos
Segmentos
proporcionales
Teorema de
Tales
Polígonos
Semejantes
Triángulos y
Razones
trigonometricas
Ángulos
notables y
solución de
triángulos
rectángulos
Semejanza de
triángulos
Circunferencia
Circulo
Cuerpos
Geométricos
Cuerpos
Redondos:
Cilindro, Cono y
Esfera
Poliedros:
Prisma,
 Traza e identifica los elementos de
una circunferencia.
 Identifica el ángulo central, inscrito,
semi-inscrito, interior y exterior de
una circunferencia.
 Traza e identifica las posiciones
relativas entre una recta y una
circunferencia: tangentes, secantes y
exteriores.
 Encuentra la longitud de una
circunferencia.
 Identifica los cuerpos geométricos.
 Identifica el número de caras,
aristas y vértices de un cuerpo
geométrico.
 Clasifica los poliedros en regulares
e irregulares según sus
características.
 Halla el volumen de los cuerpos
geométricos.
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACIÓN
 Halla cualquier término y el
termino general de una sucesión.
 Halla cualquier término y el
termino general de una serie:
aritmética y geométrica.
 Realiza interpolación de términos
en una serie geométrica.
 Reconoce las propiedades de la
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y los
principales cuerpos
geométricos
Practico con
GEOGEBRA
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y los
principales cuerpos
geométricos
En las
CIENCIAS…
 Descubre como la
experimentación
arroja datos en
números reales y
con ellos se
elaboran modelos
mediante el
lenguaje
matemático
(funciones y
ecuaciones) que
permiten a las
ciencias convertirse
en el conocimiento
ALTO:
Da soluciones a
problemas
propuestos que
contienen: las
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y
los principales
cuerpos
geométricos
usando
algoritmos vistos
en clase
SUPERIOR:
Manifiesta
interés al
resolver
problemas en
contexto de:
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y
los principales
cuerpos
geométricos
usando
algoritmos vistos
en clase
incógnitas)
utilizando diferentes
métodos
Identifica la
ecuación de
segundo grado y
define algoritmos
para su solución
Construye la
solución grafica de
la función de
segundo grado e
identifica todas sus
características
(vértice, eje de
simetría puntos de
corte, etc.)
Identifica las
ecuaciones:
exponencial y
logarítmica,
construye los
algoritmos
necesarios para su
solución
Construye la
solución grafica de
las funciones:
exponencial y
logarítmica e
identifica todas sus
Pirámide
Tronco de cono,
Tronco de
pirámide
sumatoria
 Establece la proporcionalidad
entre segmentos.
 Establece si dos o más polígonos
son semejantes
 Reconoce las razones
trigonométricas en triangulos
semejantes
 Utiliza los criterios de semejanza
entre triángulos para determinar si
dos triángulos son semejantes y para
construirlos.
 Halla la medida del radio de una
circunferencia, el área del círculo y el
sector circular.
 Construye cuerpos geométricos a
partir de modelos.
 Halla el área lateral y total de los
cuerpos geométricos.
 Determina las características de
los cuerpos redondos.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
 Aplica el teorema de Tales para
determinar la proporcionalidad de
segmentos en la resolución de un
problema.
 Aplica el teorema general de la
semejanza de triángulos para
resolver problemas.
EN LAS TICS…
Busca aplicaciones
que plantean el uso
de sucesiones y
series, razones y
proporciones, y los
principales cuerpos
en las tablets
características
Encontrara
modelos reales de
aplicación de las
ecuaciones y
funciones vistas
Interpreta
enunciados
verbales y los
simboliza
convirtiéndolos en
lenguaje
matemático en
forma de modelos,
gráficos,
ecuaciones etc.,
que luego
comprende y
resuelve
 Desarrolla
pruebas externas e
internas tipo
SABER, en donde
muestra sus
avances en las
competencias
desarrolladas
 Aplica las propiedades de las
proporciones para encontrar
razones.
 Propone y resuelve problemas de
aplicación relacionados con las
razones trigonometricas.
 Propone y resuelve problemas de
aplicación relacionados con series
aritméticas y geométricas.
 Aplica las propiedades de las
cuerdas y las tangentes para
resolver problemas y demostrar
teoremas.
 Plantea y resuelve problemas que
involucran el cálculo de la longitud, el
radio de una circunferencia y el área
de un círculo o sector circular.
 Plantea y soluciona problemas que
requieren hallar el área y el volumen
de un cuerpo geométrico.
 A partir de situaciones de la vida
real, resuelve problemas con
sucesiones, series, razones y
proporciones y cuerpos sólidos
aplicando los conocimientos
adquiridos en clase tanto gráficos
como analíticos y los emplea en
otras áreas del conocimiento
ÁREA: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Estadística
y probabilidad
GRADO: NOVENO PERIODO: 4
ESTÁNDAR:
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas, entrevistas.
• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.
• Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes
diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Participa en actividades demostrando interés en la solución de problemas cotidianos al usar una y dos variables
cualitativa y las técnicas de conteo
DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:
 Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las
distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de
tendencia central, de variación y de localización.
 Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando
técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada.
Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.
INDICADORES
DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
ARTICULACIONES
DE LA
ENSEÑANZA
BAJO:
Identifica y
maneja los
conceptos
básicos de
estadística.
Mediante trabajos
escritos,
elaboración de
carteleras,
pruebas escritas,
exposiciones,
talleres, etc.:
En una
problemática
planteada
interpretara los
parámetros
estadígrafos de
tendencia central
dispersión y
tendencia central
correspondiente en
la octava semana
del período.
En problemáticas
propuestas
construye
representaciones
de gráficas y
algebraicas
Estadística y
Probabilidad
 Análisis de una
variable
cualitativa
 Características
de dos variables
cualitativas
 Caracterización
de variables
cuantitativas
 Métodos
numéricos para
la
caracterización
de variables
 Técnicas de
conteo
COMUNICACIÓN,
REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
 Identifica población, muestra y
marco muestral en un estudio
estadístico.
 Identifica variables estadísticas y
las clasifica de acuerdo con su
definición.
 Calcula e interpreta la moda.
 Aplica correctamente el principio
de la multiplicación en un evento
dado.
 Aplica correctamente el principio
de permutaciones. Aplica
correctamente el principio de
combinatorias.
 Identifica condiciones de un
experimento aleatorio determinado.
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACIÓN
 Elabora correctamente tablas de
frecuencias.
 Elabora el histograma
correspondiente a una tabla de
frecuencias.
 Elabora tablas de contingencia.
 Elabora diagramas de tallo y hojas.
Los parámetros de
posición y
dispersión en las
ciencias naturales y
sociales.
BÁSICO:
Caracteriza una
y dos variables
cualitativa, y
conoce las
técnicas de
conteo en
problemas
cotidianos
ALTO:
Justificar en la
solución de
problemas
cotidianos el uso
de una y dos
variables
cualitativa, y las
técnicas de
conteo estadígrafos de
tendencia central
dispersión y
tendencia central en
la octava semana
del periodo.
 En situaciones
de variación de las
ciencias naturales,
sociales y
económicas utiliza
el modelo de
estadígrafos de
tendencia central
dispersión y
tendencia central.
para hacer
verificaciones y
predicciones
 Calcula e interpreta las medidas
de dispersión, medidas de tendencia
central,- las medidas de posición.
 Calcula la probabilidad de
ocurrencia de un evento usando la
definición y algunas propiedades.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
 Establece conclusiones del
comportamiento de una variable
cualitativa a partir de su
caracterización.
 Establece conclusiones del
comportamiento de una variable
cuantitativa a partir de su
caracterización.
 Analiza casos reales y plantea
conclusiones sobre ellos. Toma
decisiones en un estudio teniendo en
cuenta el comportamiento de las
variables
SUPERIOR:
Participa en
actividades
demostrando
interés en la
solución de
problemas
cotidianos al
usar una y dos
variables
cualitativa y las
técnicas de
conteo
MALLA CURRICULAR DE DECIMO
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 1
ESTANDAR:
 Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
ESTANDARES ASOCIADOS:
 Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en
una situación dada
 Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Generaliza con agrado las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivaspropiedades.
Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad.
DERECHOS BASICOS DE APRENDZAJE:
 Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de
subconjuntos de ellos.
 Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear
estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION DE
LAS
ENSEÑANZAS.
Bajo:
Identifica los
números reales
como la unión del
conjunto de
números racionales
NUMEROS
REALES
 Conjuntos numéricos
 Representación
geométrica de los
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
Ciencias
naturales: física
Estadística:
porcentajes
y los irracionales. irracionales
 Relación de orden.
 Operaciones entre los
reales
 Propiedades de las
operaciones entre
reales
COMUNICACIÓN
REPRESENTACION Y
MODELACIONBASICO: Identifica,
representa y realiza
operaciones básicas
entre los números
reales.
 Argumenta la
existencia de
los números
irracionales.
 Ordena de
menor a
mayor o
viceversa
números
reales
utilizando
diferentes
representacio
nes.
l
ALTO: Aplica las
operaciones básicas
entre números
reales para
solucionar
problemas del
entorno y de otras
ciencias.
 Utiliza las
propiedades
de la
equivalencia
para realizar
cálculos con
números
reales.
 Utiliza
representacio
nes
geométricas
de los
números
irracionales y
los ubica en
una recta
numérica.
SUPERIOR:
Generaliza con
agrado las
operaciones básicas
con números reales
aplicando sus
respectivas
propiedades.
Además interpreta,
modela y soluciona
problemas en otras
áreas del
conocimiento y de
su cotidianidad
 Describe el
‘efecto’ que
tendría
realizar
operaciones
con números
reales
(positivos,
negativos,
mayores y
menores que
1) sobre la
cantidad.
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 2
ESTANDAR:
 Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas
ESTANDARES ASOCIADOS:
 Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
 Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Interpreta y modela las funciones trigonométricas comprendiéndolas y aplicándolas en situaciones de la vida
cotidiana y la ciencia utilizando métodos gráficos y analíticos.
DERECHOS BASICOS DE APRENDZAJE:
 Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.
 Dados dos lados en un triángulo rectángulo, encuentra el lado restante y todos los ángulos.
 Realiza conversiones entre grados y radianes
 Reconoce el radián como unidad de medida angular y conoce su significado geométrico.
 Utiliza calculadoras y software para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo su seno, coseno o
tangente.
 Comprende la definición de las funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), en las cuales x puede ser cualquier
número real y calcula, a partir del círculo unitario, el valor aproximado de sen(x) y cos(x).
 Comprende y utiliza la ley del seno y el coseno para resolver problemas de matemáticas y otras disciplinas que
involucren triángulos no rectángulos.
 Utiliza el sistema de coordenadas polares y realiza conversiones entre éste y el sistema cartesiano, haciendo uso
de argumentos geométricos y de sus conocimientos sobre las funciones trigonométricas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION DE
LAS
ENSEÑANZAS.
Bajo:
Identifica y
diferencia las
funciones
trigonométricas.
RELACIONES Y
FUNCIONES
 Ángulos y sistemas de
medición.
 Triángulos rectángulos
y razones
trigonométricas.
 Triángulos
oblicuángulos
 Teoremas del seno y
del coseno
 Funciones circulares.
 Grafica de las funciones
trigonométricas.
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
COMUNICACIÓN
REPRESENTACION Y
MODELACION
BASICO: Identifica y
diferencia las
funciones
trigonométricas a
situaciones
matemáticas de las
diversas ciencias.
Reconoce el
significado de las
razones
trigonométricas en
un triángulo
rectángulo para
ángulos agudos, en
particular, seno,
coseno y tangente
ALTO: Aplica y Calcula algunos
analiza las funciones valores de las
trigonométricas a razones seno y
situaciones coseno para l
matemáticas de las ángulos no agudos,
diversas ciencias. auxiliándose de
ángulos de
referencia inscritos
en el círculo
unitario.
SUPERIOR: Aplica Modela fenómenos
e interpreta periódicos a través
correctamente las de funciones
funciones trigonométricas.
trigonométricas en la
solución a
problemas
matemáticos a las
otras ciencias.
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 3
ESTANDAR:
 Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros
(polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas
ESTANDARES ASOCIADOS:
 Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de
transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
 Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Reconoce, formula y resuelve correctamente problemas reales y/o hipotéticos aplicando modelos matemáticos
relacionados con las secciones cónicas.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes
representaciones.
 Soluciona problemas geométricos en el plano cartesiano. Por ejemplo, encuentra las coordenadas del punto medio
entre dos puntos, encuentra la distancia entre dos puntos, determina cuándo dos rectas son paralelas o
perpendiculares, determina cuándo tres puntos son colineales o encuentra la ecuación de un círculo de radio r con
centro (a,b).
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES
DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION DE
LAS ENSEÑANZAS.
Bajo:
El estudiante
reconoce y describe
curvas y lugares
geométricos.
GEOMETRIA
ANALITICA
 Sistemas coordenados.
 Línea recta
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
Tecnología:
Utilización de
software
dinámico para la
construcción de
}
BASICO:
El estudiante
construye la noción
de lugar geométrico
y geometría
analítica.
Localiza objetos
geométricos en
el plano
cartesiano.
 Perpendicularidad y
paralelismo
 Pendiente
 Cónicas (circunferencia,
elipse, parábola,
hipérbola)
PROBLEMAS
COMUNICACIÓN
REPRESENTACION Y
MODELACION
figuras y cónicas
ALTO:
El estudiante
construye la noción
de lugar geométrico
y geometría analítica
a fin de apropiarse
de conceptos
matemáticos
relacionados con
este campo de
estudio
Identifica las
propiedades de
lugares
geométricos a
través de su
representación
en un sistema de
referencia.
l
SUPERIOR:
El estudiante
construye con
agrado la noción de
lugar geométrico y
geometría analítica a
fin de apropiarse de
conceptos
matemáticos
relacionados con
este campo de
estudio.
Representa
lugares
geométricos en
el plano
cartesiano, a
partir de su
expresión
algebraica.
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 4
ESTANDAR:
- Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de
conteo).
- Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 El estudiante identifica correctamente eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos
estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
El estudiante identifica
algunos eventos y
calcula las
probabilidades
respectivas.
ESTADÍSTICA
• Recolección y
organización
(población y
muestra) de
Información
• Caracterización
de variables:
cualitativa y
cuantitativa
• Tablas de
frecuencia y
medidas de
tendencia
central:, media,
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Realiza el conteo del total de
posibilidades de un evento
específico en un experimento
aleatorio para dar conclusiones.
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
. Resuelve problemas con el
cálculo de probabilidades
aplicando sus propiedades para
facilitar la estimación ,
demostraciones, leyes, etc. en
diferentes áreas del
Reconoce
situaciones
aleatorias en el
mundo físico,
biológico, social
y político.
- Soluciona
situaciones
dependientes
del azar en
contextos de la
medicina y la
genética.
-Interpreta
tendencias de
BASICO:
El estudiante identifica
eventos , utiliza la
probabilidad para
hacer predicciones en
situaciones cotidianas
El estudiante:
- Realiza
combinaciones y
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
-Calcula probabilidades
-Identifica situaciones
aleatorias. mediana y moda
• Diagramas de
barras,
pictogramas y
diagramas
circulares
Histogramas y
diagramas de
líneas
(Polígonos).
PROBABILIDAD
• Conceptos
básicos
• Experimentos
aleatorios,
espacio muestra
y eventos
• Diagramas árbol
• Técnicas de
conteo:
Permutaciones y
combinaciones
• Probabilidad de
ocurrencia de un
evento
• Probabilidad de
la unión y la
intersección de
eventos
conocimiento. decisión basado
en encuestas
electorales y
censos
poblacionales.
- Estima
probabilidades
de eventos
provenientes de
información
estadística
generada por
encuestas y
cuestionarios
extraídos de los
medios de
comunicación.
- Conjetura el
comportamiento
de ciertos
fenómenos
meteorológicos
basándose en
estadísticas
climáticas
extraídas de
diversas fuentes
ALTO:
El estudiante identifica
eventos
equiprobables, utiliza
la probabilidad,
tendencias y
elementos
estadísticos para
hacer predicciones en
situaciones cotidianas
El estudiante:
- Realiza
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
- El estudiante realiza
permutaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
-Calcula probabilidades
haciendo uso del
conteo.
-Identifica situaciones
aleatorias en diferentes
contextos.
SUPERIOR:
El estudiante identifica
correctamente
eventos
equiprobables, utiliza
la probabilidad,
tendencias y
elementos
El estudiante:
- Realiza
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
- El estudiante realiza
permutaciones
estadísticos para
hacer predicciones en
situaciones
cotidianas..
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
-Calcula probabilidades
haciendo uso del
conteo.
-Identifica situaciones
aleatorias en diferentes
contextos.
MALLA CURRICULAR DE ONCE
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: ONCE PERIODO: 1
ESTANDAR:
 Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en
una situación dada. Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e
irracionales. Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos,
geométricos y algebraicos.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Encuentra la expresión racional de un número decimal y viceversa. Resuelve gráfica y analíticamente inecuaciones
lineales y cuadráticas.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Comprende que entre cualesquiera dos números reales hay infinitos números reales.
 Estima el tamaño de ciertas cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION DE
LAS ENSEÑANZAS.
BAJO:
Identifica, representa
y realiza operaciones
básicas con números
reales
NÚMEROS
REALES
• Definición del
conjunto de los
números reales,
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
• Reconoce las diferentes
formas empleadas para
representar los números
BASICO: Identifica,
representa y realiza
operaciones básicas
con números reales
aplicando sus
propiedades para
resolver ejercicios y
problemas propuestos
Mediante talleres
aplicará las
relaciones,
operaciones y
propiedades de los
números reales.
representación: en
la recta numérica,
operaciones entre
intervalos,
inecuaciones
lineales y
cuadráticas.
reales en diversos
contextos.
• Relaciona el lenguaje
cotidiano con el lenguaje
y símbolos matemáticos,
para construir ecuaciones
que modelen diferentes
situaciones que
involucran los números
reales.
• Compara situaciones de
su entorno donde utiliza
los reales
• Utiliza las propiedades
de las operaciones para
efectuar cálculos más
rápidos y precisos en
números reales
• Explica los pasos
usados en la solución de
inecuaciones y los aplica.
(algoritmos)
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
A partir de situaciones de
la vida real, formula
problemas y procede a
resolverlos usando los
números reales con sus
operaciones y
propiedades, la
ALTO: Generaliza en
situaciones
problemáticas las
operaciones con
números reales
aplicando sus
propiedades para
resolver ejercicios y
problemas de su
entorno involucrando
otras áreas del
conocimiento.
Mediante talleres
resolverá situaciones
que involucren las
relaciones,
operaciones y
propiedades de los
números reales en la
octava semana del
primer periodo.
SUPERIOR:
Encuentra la
expresión racional de
un número decimal y
viceversa. Resuelve
gráfica y
analíticamente
inecuaciones lineales
y cuadráticas.
Mediante la
utilización de
evaluaciones estilo
pruebas de Estado el
estudiante
generalizará y
valorará su
importancia en la
solución de
relaciones,
operaciones y
propiedades de los
números reales.
elaboración de
inecuaciones
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: ONCE PERIODO: 2
ESTANDAR:
 Comparar y contrastar las propiedades de los números reales, sus relaciones y operaciones. Establecer relaciones
y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.
Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros
(polares, esféricos,..)
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Resuelve ejercicios y problemas que involucran límites y continuidad. Manifiestan rigurosidad en el uso del
lenguaje matemático.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Conoce las propiedades geométricas que definen distintos tipos de cónicas (parábolas, elipses e hipérbolas) en el
plano y las utiliza para encontrar las ecuaciones generales de este tipo de curvas.
 Utiliza los sistemas de coordenadas espaciales cartesiano y esférico para especificar la localización de objetos en
el espacio.
 Razona geométrica y algebraicamente para resolver problemas y para encontrar fórmulas querelacionan
magnitudes en diversos contextos.
 Modela situaciones haciendo uso de funciones definidas a trozos.
 Analiza algebraicamente funciones racionales y encuentra su dominio y sus asíntotas.
 Reconoce las propiedades básicas que diferencian las familias de funciones exponenciales, lineales, logarítmicas,
polinómicas, etc., e identifica cuáles puede utilizar para modelar situaciones específicas.
 Reconoce cuándo una función tiene o no una función inversa.
 Conoce las funciones trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno y arcotangente) junto con sus gráficas,
dominio y rango.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION DE
LAS ENSEÑANZAS.
BAJO:
Efectúa operaciones
entre funciones.
Modelación y
resolución de
problemas
relacionados con
áreas y
volúmenes.
Parábola, elipse,
hipérbola.
Propiedades y
aplicaciones.
Sistemas de
coordenadas
cartesianas y
esféricas.
Aplicaciones.
Funciones (lineal,
cuadrática,
polinómicas, por
partes,
trigonométricas,
racionales,
trascendentales),
representación
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Comparo y contrasto las
propiedades de los
números reales y las de
sus relaciones y
operaciones para
construir, manejar y
utilizar apropiadamente
los distintos sistemas
numéricos.
Describo y modelo
fenómenos periódicos del
mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas.
Identifico características
de localización de objetos
geométricos en sistemas
de representación
cartesiana y otros
(polares, cilíndricos y
esféricos) y en particular
de las curvas y fi guras
cónicas.
Justifico resultados
obtenidos mediante
BASICO: Comprende
las características y
las propiedades de los
límites.
Mediante talleres
aplicará reconocerá
las propiedades de
los límites de
funciones.
ALTO: Establece la
continuidad de una
función y la relaciona
con sus límites.
Mediante talleres
resolverá situaciones
que involucren las
análisis de
continuidad de
funciones en un
intervalo dado.
SUPERIOR: Resuelve
ejercicios y problemas
que involucran límites
y continuidad.
Manifiestan
rigurosidad en el uso
del lenguaje
matemático.
Mediante la
utilización de
evaluaciones estilo
pruebas de Estado el
estudiante analizará
sobre la existencia
del límite de una
función en un punto
dado.
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  • 1. MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS GRACIELA LOPEZ ANGARITA HUGO BARRAGAN PLAZAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JOSÉ IBAGUÉ – TOLIMA 2018
  • 2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JOSÉ MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS - 2018 MALLA CURRICULAR DE SEXTO AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 1 ESTANDAR:  Utilizo números naturales y racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.  Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.  Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Compara y cuantifica con agrado los números naturales en solución de problemas de la vida cotidiana.  Construye y clasifica con agrado las figuras geométricas, disfrutando modelar su entorno y utiliza el sistema de medidas para acercarse a la realidad, ampliando el conocimiento a diferentes contextos DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos)  Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.  Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS
  • 3. ENSEÑANZAS. BAJO: Identifica y diferencia números naturales. Identifica los elementos básicos de la Geometría 1. Números naturales: Sistemas de numeración; Romano, Binario y decimal. 2. Operaciones en el conjunto de los números naturales; Adición, Sustracción, Multiplicación, División. 3. Otras operaciones en conjunto de los números naturales; Potenciación, Propiedades de potenciación, Expresiones de potencias, Radicación en los naturales, Expresiones con raíces. 4. Teoría de Números; Múltiplos y divisores, Criterios de divisibilidad, Números Primos y compuestos, MCD, MCM. 5. Variación y ecuaciones; Nociones de cambio, Ecuaciones. 6. Generalidades de la geometría; Conceptos básicos, polígonos, triángulos. Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformació n y representació n. Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus Con proyectos de investigación de ciencia sociales o Naturales que involucren el análisis de datos. Ejemplo, crecimiento demográfico. Área de Informática, trabajo de la hoja de Excel, para ordenar datos y realizar sus respectivas gráficas. Utilización de códigos de barras. Vinculación con áreas como física para determinar movimientos, velocidad, distancia, tiempo. Aplicación en rutinas diarias BASICO Reconoce los números naturales con sus respectivas operaciones y propiedades en la resolución de problemas. Identifica los elementos básicos de la Geometría para construir las figuras geométricas. Reconoce y utiliza las figuras geométricas en láminas dadas Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones: Identifica algunos aspectos del desarrollo histórico de la numeración escrita Conoce características propias de los sistemas de numeración: Decimal y otras bases, binario. Identifica los elementos básicos con los que se construye la geometría. ALTO: Formula y resuelve problemas matemáticos utilizando los números naturales en su entorno. Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones: Reconoce el valor de un digito según la posición
  • 4. Reconoce y utiliza las figuras geométricas en láminas dadas. que ocupa en un numero Transforma un número escrito en cualquier base o viceversa medidas. Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. Utiliza la regla no graduada y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación como ejercicio físico, aumento o disminución de peso. Identificación y aplicación de figuras geométricas en la vida diaria como señales de transito. SUPERIOR Compara y cuantifica con agrado los números naturales en solución de problemas de la vida cotidiana. Construye y clasifica con agrado las figuras geométricas, disfrutando modelar su entorno y utiliza el sistema de medidas para acercarse a la realidad, ampliando el conocimiento a diferentes contextos Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones
  • 5. y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación. Estima el resultado de una medición sin realizarla, de acuerdo con un referente previo y aplica el proceso de estimación elegido y valora el resultado de acuerdo con los datos y contexto de un problema.  Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes,
  • 6. masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 2 ESTANDAR:  Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.  Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.  Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Dibuja figuras geométricas que representan su entorno . DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en
  • 7. diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos)  Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.  Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.  Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS  COMPETENCI AS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO: Reconoce las figuras geométricas. 1. Fraccionarios y Decimales; Fracciones, operación con fracciones, Numeración decimales, operaciones con decimales. 2. Geometría; Cuadriláteros, Transformaciones rígidas 3. Medición; Amplitud, longitud, Masa  Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representacione s de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares.  Interpreta y Articulación en cálculo de impuestos Composición de alimentos y recetas Aplicación unidades de medida, Astronomía, Biología, peso, etc. BASICO Identifica las Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, Reconoce el conjuntos de los números naturales y efectúa: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciaciones, radicaciones y logaritmos entre ellos usando las propiedades Soluciono problemas que involucran los números naturales formulando ecuaciones que se forman con las operaciones fundamentales exposiciones, operaciones y propiedades de los números naturales. Reconoce y utiliza las figuras geométricas para hallar perímetro y área
  • 8. construcción de figuras y objetos: Identifico los elementos básicos con los que se construye la geometría Clasifico y realizo gráficos de rectas, ángulos y polígonos. justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.  Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números.  Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.  Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales  Diferencia las ALTO: Reconoce y utiliza las figuras geométricas en láminas dadas. Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones, construcción de figuras y objetos: >> Reconoce el conjuntos de los números naturales y efectúa: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciaciones, radicaciones y logaritmos entre ellos usando las propiedades Soluciono problemas que involucran los números naturales formulando ecuaciones que se forman con las operaciones fundamentales Elaboro gráficos en donde represento los elementos de mi entorno como son los electrodomésticos, los de la vivienda, etc., y establezco
  • 9. una simbología para representarlos. propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos.  Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos.  Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y tridimensionales .  Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.  Construye cuerpos geométricos con el apoyo de SUPERIOR Dibuja figuras geométricas que representan su entorno. Reconoce el conjunto de los números naturales y efectúa: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciaciones, radicaciones y logaritmos entre ellos usando las propiedades. Soluciono problemas que involucran los números naturales formulando ecuaciones que se forman con las operaciones fundamentales. Clasifico y realizo gráficos de rectas, ángulos y polígonos.
  • 10. instrumentos de medida adecuados.  Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano.  Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano. AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 3
  • 11. ESTANDAR:  Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.  Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Interpreta y transforma correctamente los números fraccionarios en situaciones problemáticas. Interpreta correctamente datos cualitativos en situaciones divertidas del entorno, representándolas en tablas de frecuencia. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.  Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).  Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO: <<Identifica y diferencia la clasificación de los números fraccionarios. <<Identifica y clasifica datos cuantitativos y Números enteros; Operaciones en el conjunto de número enteros. Estadística; Población y muestra, Variable estadística, Caracterización de  Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales.  Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y Aplicabilidad en deportes como el golf. Relación con ciencias contables, Determinación de saldos, balances.
  • 12. cualitativos. variables cualitativas características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc).  Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos.  Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.  Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas.  Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes.  Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la BASICO >>Reconoce y aplica los números fraccionarios con sus respectivas operaciones en la resolución de problemas. <<Reconoce el proceso de organización de datos estadísticos del entorno. Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones: Clasifico los números naturales: primos y compuestos aplicando criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, y 10. También determino el M.C.M. y el M.C.D. Identifica las fracciones como divisiones de un todo y como cociente entre cantidades de diferente magnitud. Mediante una situación problema planteada ideo preguntas para: Realizar una encuesta. ALTO: Formula y resuelve problemas matemáticos utilizando los Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones:
  • 13. números fraccionarios en la solución de ejercicios de la vida cotidiana. Elabora e interpreta información que se encuentra en periódicos y revistas recopilada en tablas de frecuencia. Ubica fracciones, sobre la recta numérica Amplifico y simplifico fracciones Aplica los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división), de fraccionarios en l resolución de situaciones problema. Mediante encuestas recolecto datos para: Interpretar con diagramas estadísticos. información estadística publicada.  Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.  Calcula las medidas requeridas de acuerdo a los datos recolectados y usa, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado.  Escribe un informe en el que analiza la información presentada en el medio de comunicación y la contrasta con la obtenida en su estudio SUPERIOR Interpreta y transforma correctamente los números fraccionarios en situaciones problemáticas. Interpreta correctamente datos cualitativos en situaciones divertidas del entorno, representándolas en Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones: Plantea y resuelve problemas de la vida diaria que requieran las operaciones entre fracciones Efectúa ecuaciones con fracciones. Mediante encuestas recolecto datos para:
  • 14. tablas de frecuencia. Construir tablas de frecuencia. AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 4 ESTANDAR:  Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).  Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.  Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)  Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Interpreta y transforma correctamente los números fraccionarios y decimales en situaciones problemáticas. Interpreta correctamente datos cualitativos en situaciones divertidas del entorno, representándolas en tablas y diagramas. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.  Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.  A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZA S O CONTENIDO S COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS.
  • 15. BAJO: <<Identifica y diferencia los números fraccionarios y los decimales. Identifico diagramas estadísticos. Caracterizació n de variables cuantitativas.  Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico.  Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.  Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.  Comprende la diferencia entre la muestra y la población.  Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado.  Interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las medidas de tendencia central y el rango. Articulación en encuentas, recopilación de datos de edad, estatura, características, publicidad. BASICO Reconoce y aplica los números fraccionarios y decimales con sus respectivas operaciones en la resolución de problemas. Reconoce el proceso de organización de datos estadísticos del entorno a través de diagramas. Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones: Identifica las fracciones como divisiones de un todo y como cociente entre cantidades de diferente magnitud, y realizar conversiones a números decimales. Mediante encuestas recolecto datos para: Registrar información sistemáticamente. ALTO: Formula y resuelve problemas matemáticos utilizando los números fraccionarios y Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones: Ubica números decimales,
  • 16. decimales en la solución de ejercicios de la vida cotidiana. Elabora e interpreta información que se encuentra en periódicos y revistas recopilada en tablas de frecuencia. sobre la recta numérica Aplica los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división), de números decimales en la resolución de situaciones problema. Mediante encuestas recolecto datos para: Interpretar con diagramas estadísticos.  Compara las características de dos o más poblaciones o de dos o más grupos, haciendo uso conjunto de las respectivas medidas de tendencia central y el rango.  Describe el comportamiento de las características de dos o más poblaciones o de dos o más grupos de una población, a partir de las respectivas medidas de tendencia central y el rango.  Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo.  Realiza repeticiones del experimento aleatorio sencillo y registra los resultados en tablas y gráficos de frecuencia.  Interpreta y asigna la probabilidad de ocurrencia de un evento dado, teniendo en cuenta el número de veces que ocurre el evento en relación con el número total de veces que realiza el experimento. SUPERIOR Interpreta y transforma correctamente los números fraccionarios y decimales en situaciones problemáticas. Interpreta correctamente datos cualitativos en situaciones divertidas del entorno, representándolas en tablas y diagramas. Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras o afiches, pruebas escritas, exposiciones: Plantea y resuelve problemas de la vida diaria que requieran las operaciones entre números decimales Efectúa ecuaciones con decimales Representa e interpreta correctamente números decimales Ubico adecuadamente números decimales en la recta numérica Compara números decimales
  • 17. Aplica los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales Formula y resuelve problemas que requieran la aplicación de una operación entre números naturales. Mediante encuestas recolecto datos para: Representar gráficos de barras, circulares o Pictogramas en la forma más apropiada según el contexto Soluciona ejercicios donde aplico potenciación y radicación en números decimales Mediante encuestas recolecto datos para: Representar gráficos de barras, circulares o Pictogramas en la forma más apropiada según el contexto  Compara los resultados obtenidos experimentalmente con las predicciones anticipadas.
  • 18. MALLA CURRICULAR DE SEPTIMO AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: PRIMERO ESTANDAR:  Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.  Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.  Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Formula con agrado las operaciones básicas con números enteros aplicando las propiedades y es consciente de su importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad. DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:  Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.  Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.  Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACIÒN DE LAS ENSEÑANZAS BAJO: Reconoce y localiza los números enteros y establece su relación de . Números enteros: 1. Definición 2. Representación en la recta numérica y en el  Describe situaciones en las que los números enteros y racionales con sus operaciones están Informática: Representaciones dinámicas con Software Ciencias
  • 19. orden. plano cartesiano 3. Números opuestos y valor absoluto. 4. Operaciones y propiedades de los números enteros. 5. Polinomios aritméticos 6. Ecuaciones con enteros. Geometría: 1. polígonos: Abiertos y cerrados (2D). 2. Definición 3. clasificación, vértices, lados, diagonales 4. ángulos internos y externos 5. perímetro y Área presentes.  utiliza los signos “positivo” y “negativo” para describir cantidades relativas con números enteros y racionales.  Resuelve problemas en los que se involucran variaciones porcentuales.  Interpreta las modificaciones entre el perímetro y el área con un factor de variación respectivo.  Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área.  Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura.  Organiza la información (registros tabulares y gráficos) para comprender la relación entre el perímetro y el área.  Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que Naturales: Escalas de temperatura, Desplazamientos y distancias en movimientos rectilíneo Coordenadas terrestres. Notación científica BÁSICO: Realiza operaciones básicas con números enteros aplicando sus propiedades para la solución de ejercicios propuestos. Demuestra aplicación de operación y propiedades de los números enteros a través de talleres, ejercicios y pruebas escritas con la transferencia de lo aprendido. ALTO: Resuelve problemáticas con las operaciones básicas de números enteros aplicando sus propiedades para resolver ejercicios y problemas de su entorno involucrando otras áreas del conocimiento. Demuestra aplicación de operación y propiedades de los números enteros a través de talleres, ejercicios y pruebas escritas con la transferencia de lo aprendido. SUPERIOR: Demuestra aplicación Formula con agrado las operaciones básicas con números enteros de operación y propiedades de los números enteros a través de talleres,
  • 20. aplicando las propiedades y es consciente de su importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad. ejercicios y pruebas escritas con la transferencia de lo aprendido. Soluciono problemas que involucran los números racionales formulando ecuaciones que se resuelven. identifica variables y rangos de variación de las variables.  Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados.  Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones. AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: SEGUNDO ESTANDAR  Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.  Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos  Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). DESEMPEÑO SUPERIOR:  Formula con agrado las operaciones básicas con los números racionales aplicando las propiedades y es consciente de su importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad. DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:  Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de
  • 21. problemas.  Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.  Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACIÒN DE LAS ENSEÑANZAS BAJO: Reconoce, representa y establece el orden con números racionales. Números Racionales: 1. Definición, orden y representación. 2. Equivalencia con Fraccionarios. 3. Expresión decimal 4. Fracción generatriz de un decimal (conversión) 5. Operaciones y propiedades: Adición, Sustracción, Multiplicación, División Potenciación, Radicación y Logaritmación. 6. Polinomios aritméticos 7. Ecuaciones y problemas Geometría: *escalas 1. La geometría del triángulo. 2. figuras, formas y representaciones de objetos.  Representa los números enteros y racionales en una recta numérica.  Estima el valor de una raíz cuadrada y de una potencia.  Construye representaciones geométricas y pictóricas para ilustrar relaciones entre cantidades.  Calcula e interpreta el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo entre números enteros.  Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y Informática: Representaciones dinámicas con Software Ciencias Naturales: Escalas de temperatura, Desplazamientos y distancias en movimientos rectilíneo Coordenadas terrestres. Notación científica BÁSICO: Realiza operaciones básicas con números racionales aplicando sus propiedades para la solución de ejercicios. Demuestra aplicación de operación y propiedades de los números racionales a través de talleres, ejercicios y pruebas escritas con la transferencia de lo aprendido. ALTO: Resuelve problemáticas con las operaciones básicas de los números racionales aplicando sus propiedades para resolver ejercicios y Resuelve ejercicios que involucran números racionales en polinomios aritméticos través de talleres, ejercicios y pruebas escritas con la
  • 22. problemas de su entorno involucrando otras áreas del conocimiento. transferencia de lo aprendido. división) entre números enteros y racionales.  Identifica los tipos de escalas y selecciona la adecuada para la elaboración de planos de acuerdo al formato o espacio disponible para dibujar.  Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto.  Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos.  Establece relaciones entre la posición y las vistas de un objeto.  Reconoce e interpreta la representación de un objeto.  Representa objetos tridimensionales cuando se transforman. SUPERIOR: Formula con agrado las operaciones básicas con los números racionales aplicando las propiedades y es consciente de su importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad. Soluciono problemas que involucran los números racionales formulando ecuaciones que se resuelven través de talleres, ejercicios y pruebas escritas con la transferencia de lo aprendido. Desarrolla pruebas externas e internas tipo SABER, en donde muestra sus avances en las competencias desarrolladas
  • 23. AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: TERCERO ESTANDAR  Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.  Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)  Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Formula con agrado las operaciones básicas con los números decimales aplicando las propiedades y es consciente de su importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad. Interpreta datos cualitativos y cuantitativos representados en diferentes diagramas. DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:  Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.  Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS  COMPETENCIAS ARTICULACIÒN DE LAS ENSEÑANZAS
  • 24. BAJO: Reconoce, representa y establece el orden de los números decimales. Números decimales: 1. Fracciones y expresiones 2. Clasificación y representación en la recta numérica 3. Comparación y orden 4. Operaciones: Adición, Sustracción, Multiplicación y División 5. Polinomios aritméticos 6. Ecuaciones y problemas Recolección y Organización de población y muestra de información: 1. Caracterización de variables: cualitativa y cuantitativa 2. Tablas de frecuencia y medidas de tendencia central: media, mediana y moda. 3. Diagramas de barras, pictogramas y diagramas circulares Histogramas y diagramas de líneas.  Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa.  Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un cálculo.  Determina el valor desconocido de una cantidad a partir de las transformaciones de una expresión algebraica.  Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente.  Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados Informática: Representaciones dinámicas con Software Ciencias Naturales: Escalas de temperatura, Desplazamientos y distancias en movimientos rectilíneo Coordenadas terrestres. Notación científica BÁSICO: Realiza operaciones básicas con números decimales aplicando sus propiedades para la solución de ejercicios. Resuelvo operaciones cuya solución requiere el uso de las operaciones con decimales y sus propiedades. ALTO: Resuelve problemáticas con las operaciones básicas de los números decimales aplicando sus propiedades para resolver ejercicios y problemas de su entorno involucrando otras áreas del conocimiento. Elabora diagramas de variables cualitativas y cuantitativas. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere el uso de las operaciones con decimales y sus propiedades.
  • 25. SUPERIOR: Formula con agrado las operaciones básicas con los números decimales aplicando las propiedades y es consciente de su importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad. Interpreta datos cualitativos y cuantitativos representados en diferentes diagramas. Desarrolla pruebas externas e internas tipo SABER, en donde muestra sus avances en las competencias desarrolladas usando, calculadoras o software adecuado  Encuentra e interpreta las medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible.  Analiza la información presentada identificando variaciones, relaciones o tendencias y elabora conclusiones que permiten responder la pregunta planteada. AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: CUARTO ESTANDAR  Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.  Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
  • 26. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Valora la importancia de la aplicación de la proporcionalidad y resuelve con gusto las diferentes técnicas de conteo. DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:  Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACIÒN DE LAS ENSEÑANZAS BAJO: Reconoce el concepto RAZONES Y PROPORCIONES 1. Conceptos de: Razón y proporción. 2. Proporcionalidad directa. 3. Magnitudes directamente proporcionales y proporcionalidad inversa. 4. Magnitudes inversamente proporcionales. 5. Aplicaciones: Regla de tres simple. 6. Regla de tres compuesta. 7. Repartos proporcionales. 8. Porcentajes. Probabilidad: 1. Lógica y conjuntos:  Elabora tablas o diagramas de árbol para representar las distintas maneras en que un experimento aleatorio puede suceder.  Usa el principio multiplicativo para calcular el número de resultados posibles.  Interpreta el número de resultados considerando que cuando se cambia de orden no se altera el resultado. Informática: Representaciones dinámicas con Software Ciencias Naturales: Escalas de temperatura, Desplazamientos y distancias en movimientos rectilíneo Coordenadas terrestres. Notación científica de razón y proporción. BÁSICO: Representa y reconoce las proporcionalidades y su aplicación. Desarrolla los conceptos de razón y proporción y resuelve problemas y resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa. ALTO: Resuelve problemas de a partir de los conceptos de Solucionar problemas de regla de tres simple directa e inversa y regla de tres
  • 27. probabilidad y regla de tres. compuesta directa e inversa. conceptos básicos. 2. Experimentos aleatorios, espacio, muestra y eventos. 3. Diagramas árbol. 4. Técnicas de conteo: Permutaciones y combinaciones. 5. Probabilidad de ocurrencia de un evento. 6. Probabilidad de la unión y la intersección de eventos. SUPERIOR: Valora la importancia de la aplicación de la proporcionalidad y resuelve con gusto las diferentes técnicas de conteo. Desarrolla pruebas externas e internas tipo SABER, en donde muestra sus avances en las competencias desarrolladas
  • 28. MALLA CURRICULAR DE OCTAVO AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 1 ESTANDAR:  Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.  Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Generaliza con agrado las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivas propiedades. Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad. DERECHOS BASICOS DE APRENDZAJE:  Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.  Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO:. Identifica y realiza algunas operaciones básicas con números reales. NÚMEROS REALES Números reales: - Definición (N, Z, Q y Q*), orden y RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION • Reconoce las diferentes formas empleadas para representar los números El estudiante contextualiza situaciones que se le presentan de la vida diaria,
  • 29. BASICO: Identifica, representa y realiza algunas operaciones básicas con números reales aplicando sus propiedades para resolver ejercicios y problemas propuestos - Identifica las propiedades de las operaciones de números racionales • - Identifica los números irracionales como decimales infinitos no periódicos. representación - Operaciones y propiedades: Adición, Sustracción, Multiplicación, División - Polinomios aritméticos - Ecuaciones y problemas racionales en diversos contextos. • Relaciona el lenguaje cotidiano con el lenguaje y símbolos matemáticos, para construir ecuaciones que modelen diferentes situaciones que involucran los números racionales. • Compara situaciones de su entorno donde utiliza los racionales. • Utiliza las propiedades de las operaciones para efectuar cálculos más rápidos y precisos en números. • Explica los pasos usados en la solución de ecuaciones y los aplica (algoritmos) PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS .A partir de situaciones de la vida real, formula problemas y procede a resolverlos usando los números racionales con sus operaciones y propiedades, la elaboración de ecuaciones para darle solución después de plantear el problema, y llegar a una respuesta por medio de procesos que dan cuenta de la asimilación de conceptos previos en la realización de operaciones ALTO: Utiliza las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivas propiedades. Además interpreta y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad. - Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales. -Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional. SUPERIOR: Generaliza con agrado las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivas - Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica. - Justificar
  • 30. propiedades. Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad. procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales en la solución de problemas. -Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional. AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 2 ESTANDAR:  Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.  Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.  Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos DESEMPEÑO SUPERIOR:  El estudiante realiza con agrado conversiones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa, como estrategia para el planteamiento de ecuaciones que representan situaciones problema. Además interpretará enunciados para llegar a una expresión algebraica. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.
  • 31.  Multiplica, divide, suma y resta fracciones que involucran variables (fracciones algebraicas) en la resolución de problemas. Por ejemplo, había 8 tortas para repartir entre n niños. Tres niños se fueron antes de la repartición. ¿Cuánto más recibe cada niño? ¿Cuál es la porción extra?.  Aplica la propiedad distributiva en expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D). -Usa su conocimiento sobre funciones lineales (f (x) = mx + b) para plantear y solucionar problemas. Aplica la propiedad distributiva en expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D). INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO:. El estudiante realiza, algunas veces, conversiones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa. . EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS: -Términos, Expresiones algebraicas, polinomios, orden y reducción de términos semejantes -Operaciones: Adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios -Productos notables -Cocientes notables -Triangulo de RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS . Resuelve problemas con expresiones algebraicas aplicando tanto sus propiedades como sus operaciones para facilitar las generalizaciones, demostraciones, leyes, etc. en diferentes áreas del conocimiento. Usando figuras geométricas diseña sus propias maquetas de sus sitios de vivencia. El estudiante contextualiza situaciones que se le presentan de la vida diaria, para darle solución después de plantear el problema, y llegar a una respuesta por medio de procesos que dan cuenta de la asimilación de conceptos previos en la realización de operaciones BASICO: El estudiante realiza conversiones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa. - Identifica las propiedades de las operaciones de números racionales • - Identifica los números irracionales como decimales infinitos no periódicos. ALTO: El estudiante realiza conversiones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa, como - Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales. -Identifica las
  • 32. estrategia para el planteamiento de ecuaciones que representan situaciones problema. diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional. Pascal y binomio de Newton -División sintética -Teorema del residuo medición de volúmenes de cuerpos geométricos haciendo uso de expresiones algebraicas. SUPERIOR: El estudiante realiza con agrado conversiones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa, como estrategia para el planteamiento de ecuaciones que representan situaciones problema. Además interpretará enunciados para llegar a una expresión algebraica. - Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica. - Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales en la solución de problemas. -Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional. AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 3
  • 33. ESTANDAR:  Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.  Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.  Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen desólidos DESEMPEÑO SUPERIOR:  Factoriza expresiones algebraicas correctamente como herramienta fundamental para el desarrollo de las matemáticas. . Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Factoriza expresiones cuadráticas (ax^2 + bx + c) usando distintos métodos. Comprende que tener la expresión factorizada es de gran ayuda al resolver ecuaciones. Utiliza identidades como: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 a2 - b2 = (a - b)(a + b) Para resolver problemas y las justifica algebraica o geométricamente. Reconoce errores comunes como (a + b)^2 = a^2 + b^2. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO:. Identifica algunos casos sobre Factorización y los relaciona con áreas de rectángulos.. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL -Factor común -Agrupación de términos -Trinomios: RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. El estudiante contextualiza situaciones que se le presentan de la vida diaria, para darle
  • 34. BASICO: Utilizando la cuadrado perfecto, PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS . Resuelve problemas con expresiones algebraicas aplicando tanto sus propiedades como sus operaciones para facilitar las generalizaciones, demostraciones, leyes, etc. en diferentes áreas del conocimiento. Usando figuras geométricas diseña sus propias maquetas de sus sitios de vivencia. solución Reconoce la factorización halla de las formas - después de utilización de la áreas y volúmenes de Diferencia de plantear el factorización en la figuras y cuerpos cuadrados problema, y representación de geométricos. -Cubo perfecto de llegar a una situaciones problema. binomios respuesta por -Suma o diferencia de potencias dividido en suma o diferencia de las mismas bases medio de procesos que dan cuenta de la asimilación de conceptos previos en la realización de operaciones ALTO: Factoriza expresiones algebraicas como herramienta fundamental para el desarrollo de las matemáticas.. -El estudiante aplicará las operaciones con polinomios algebraicos, para hallar el área de rectángulos -Elaborará las expresiones algebraicas que Además soluciona representan dichas problemas en otras áreas. áreas del conocimiento y de su cotidianidad. SUPERIOR: El estudiante, aplicará Factoriza expresiones las operaciones con algebraicas polinomios correctamente como algebraicos, para hallar herramienta el área de rectángulos; fundamental para el elaborará las desarrollo de las expresiones matemáticas. . algebraicas que Además interpreta, representan dichas modela y soluciona áreas. Luego podrá problemas en otras deducir que áreas del independiente de las
  • 35. conocimiento y de su cotidianidad. subdivisiones que se presenten dentro de una misma área, la sumatoria de las subáreas dan la misma expresión, y estas las identificará como fracciones algebraicas equivalentes. AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 4 ESTANDAR:  Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).  Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). DESEMPEÑO SUPERIOR:  El estudiante identifica correctamente eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO:. El estudiante identifica algunos eventos y ESTADÍSTICA • Recolección y organización RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION Realiza el conteo del total de Reconoce situaciones aleatorias en el
  • 36. calcula las probabilidades respectivas. (población y muestra) de Información • Caracterización de variables: cualitativa y cuantitativa • Tablas de frecuencia y medidas de tendencia central:, media, mediana y moda • Diagramas de barras, pictogramas y diagramas circulares Histogramas y diagramas de líneas (Polígonos). PROBABILIDAD • Conceptos básicos • Experimentos aleatorios, espacio muestra y eventos • Diagramas árbol posibilidades de un evento específico en un experimento aleatorio para dar conclusiones. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS . Resuelve problemas con el cálculo de probabilidades aplicando sus propiedades para facilitar la estimación , demostraciones, leyes, etc. en diferentes áreas del conocimiento. mundo físico, biológico, social y político. - Soluciona situaciones dependientes del azar en contextos de la medicina y la genética. -Interpreta tendencias de decisión basado en encuestas electorales y censos poblacionales. - Estima probabilidades de eventos provenientes de información estadística generada por encuestas y cuestionarios extraídos de los medios de comunicación. - Conjetura el BASICO: El estudiante identifica eventos , utiliza la probabilidad para hacer predicciones en situaciones cotidianas El estudiante: - Realiza combinaciones y combinaciones haciendo uso de representaciones gráficas. -Calcula probabilidades -Identifica situaciones aleatorias. ALTO: El estudiante identifica eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas El estudiante: - Realiza combinaciones haciendo uso de representaciones gráficas. - El estudiante realiza permutaciones haciendo uso de representaciones gráficas. -Calcula probabilidades haciendo uso del conteo. -Identifica situaciones aleatorias en diferentes contextos.
  • 37. SUPERIOR: El estudiante identifica correctamente eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas.. El estudiante: - Realiza combinaciones haciendo uso de representaciones gráficas. - El estudiante realiza permutaciones haciendo uso de representaciones gráficas. -Calcula probabilidades haciendo uso del conteo. -Identifica situaciones aleatorias en diferentes contextos. • Técnicas de conteo: Permutaciones y combinaciones • Probabilidad de ocurrencia de un evento • Probabilidad de la unión y la intersección de eventos comportamiento de ciertos fenómenos meteorológicos basándose en estadísticas climáticas extraídas de diversas fuentes
  • 38. MALLA CURRICULAR DE NOVENO ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: NOVENO PERIODO: 1 ESTÁNDAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS  Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos  Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos  Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.  Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS  Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada  Uso procesos inductivos y lenguaje algebraicos para formular y poner a prueba  DESEMPEÑO SUPERIOR:  Resuelve problemas utilizando con agrado modelos explicativos vistos en clase con números reales, complejos y expresiones algebraicas DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:  Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones
  • 39. polinómicas. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACIÓN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACIONES DE LA ENSEÑANZA BAJO: Identifica y realiza operaciones con los números reales, complejos y las expresiones algebraicas Mediante consultas, trabajos escritos, pruebas escritas, elaboración de carteleras, exposiciones, etc.  Reconoce los conjuntos numéricos que conforman los números reales  Representa en la recta numérica cualquier número real y establece el orden  Realiza operaciones con números Reales  Aplica propiedades de las Números Reales  Definición, orden y representación de: N, Z, Q , I y R  Operaciones y propiedades: suma, resta, Multiplicación, División  Expresión decimal de un Real Expresiones Algebraicas  Términos, Expresiones algebraicas, polinomios, orden y reducción de términos COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN  Identifica las relaciones de contenencia entre los conjuntos numéricos  Reconoce las diferencias entre los números que pertenecen a uno u otro conjunto numérico  Realiza operaciones entre distintos conjuntos numéricos  Utiliza las operaciones con números reales para efectuar cálculos precisos o aproximados  Reconoce las propiedades que cumplen las operaciones dentro de los diferentes sistemas numéricos  Construye expresiones algebraicas a partir de conceptos geométricos  Reconoce expresiones algebraicas como representaciones de INFORMÁTICA  Uso el EXCEL para trabajar cantidades expresadas en números reales  Visito la INTERNET para revisar las paginas que contienen aplicaciones con operaciones entre números reales  Practico con GEOGEBRA las aproximaciones que obtengo usando los diferentes conjuntos numéricos En las BÁSICO: Reconoce y realiza operaciones con los números reales, complejos y las expresiones algebraicas en situaciones
  • 40. problemáticas operaciones para generalizar su uso y facilitar los algoritmos  Resuelve problemas que involucran los números reales  Reconoce los términos de una expresión algebraica  Simplifica términos semejantes  Realiza operaciones con polinomios  Resuelve problemas que involucran las expresiones algebraicas  Aplica los productos y cociente notables para realizar multiplicaciones y divisiones rápidas  Utiliza la factorización para semejantes  Operaciones: Adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios  Productos y cocientes notables,  Factorización  Fracciones algebraicas: simplificación y operaciones Potenciación en R  Potenciación, operaciones y propiedades  Notación Científica Radicación en R  Radicación, operaciones y propiedades  Racionalización Logaritmación en operaciones y números generalizados  Identifica y simplifica términos semejantes en un polinomio  Reconoce el orden en las operaciones entre polinomios  Identifica productos y cocientes entre polinomios, que se pueden resolver abreviadamente  Identifica las características que debe cumplir una expresión para ser factorizada por alguno de los casos vistos  Amplifica y simplifica fracciones algebraicas teniendo en cuenta el m.c.m. y el m.c.d.  Simplifica expresiones entre fracciones algebraicas que involucran varias operaciones  Argumenta la transformación de las expresiones algebraicas en expresiones más sencillas, fáciles de simplificar y reconocer  Halla potencias, raíces y logaritmos de un número real  Realiza operaciones que involucran potencias, raíces y logaritmos usando sus propiedades para simplificar los cálculos  Utiliza la notación científica para expresar números grandes en forma CIENCIAS…  Descubre como la experimentación arroja datos en números reales y con ellos se elaboran modelos mediante el lenguaje matemático (funciones y ecuaciones) que permiten a las ciencias convertirse en el conocimiento  Utilizo la calculadora como herramienta de corroboración de mis operaciones EN LAS TICS… Busca aplicaciones que plantean el uso de los números reales y expresiones algebraicas en las tablets ALTO: Generaliza en situaciones problemáticas el uso de los números reales, complejos y las expresiones algebraicas con sus operaciones y propiedades SUPERIOR: Resuelve problemas utilizando con agrado modelos explicativos vistos en clase con números reales, complejos y expresiones algebraicas
  • 41. convertir expresiones algebraicas complejas a expresiones más simples  Comprende que la multiplicación y división de polinomios no efectuada, se puede trabajar más fácil si se toman como fracciones algebraicas  Realiza simplificación de fracciones algebraicas Realiza operaciones con fracciones algebraicas  Utiliza la notación científica para expresar cantidades en forma simplificada  Reconoce el origen de los R  Logaritmación, operaciones y propiedades Números Complejos  Números imaginarios  Números complejos  Conjugado de un numero complejo  Operación con números complejos simplificada  Identifica los números Complejos  Realiza operaciones con números Complejos RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN  Determina la pertenencia de un numero a un conjunto numérico  Expresa magnitudes usando Reales en sus diferentes representaciones (racional, irracional, decimal, etc.)  Resuelve operaciones entre polinomios  Realiza operaciones con polinomios, operando rápidamente usando los productos y cocientes notables y la Factorización  Resuelve productos y cocientes por simple inspección  Factoriza correctamente una expresión y la expresa como el producto de varios polinomios primos  Relaciona las operaciones potenciación, radicación y logaritmación como una sola, para así realizar cálculos más rápidos  Aplica las propiedades de la potenciación, radicación y
  • 42. números imaginarios  Obtiene el conjugado de un numero complejo  Realiza operaciones con números Complejos logaritmación para simplificar expresiones algebraicas  Aplico propiedades de las operaciones con números complejos para operarlos más rápidamente  Encuentra el factor racionalizante, escribe el conjugado de una expresión y racionaliza denominadores de fracciones algebraicas PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  A partir de situaciones de la vida real plantea y resuelve problemas que involucran los números y las fracciones algebraicas utilizando: construcciones geométricas, modelos, mediciones, ecuaciones y cálculos aproximados con ecuaciones aplicando sus métodos de solución tanto gráficos como analíticos y los emplea en otras áreas del conocimiento  Resuelve problemas con expresiones algebraicas aplicando tanto sus propiedades como sus operaciones para facilitar las generalizaciones, demostraciones, leyes, etc. en diferentes áreas del conocimiento
  • 43.  A partir de situaciones de la vida real plantea y resuelve problemas que involucran los números Reales y Complejos utilizando: construcciones geométricas, modelos, mediciones, ecuaciones y cálculos aproximados con ecuaciones aplicando sus métodos de solución tanto gráficos como analíticos y los emplea en otras áreas del conocimiento ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: NOVENO PERIODO: 2 ESTÁNDAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS  Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.  Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.  Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.  Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.  Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.  Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.  Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Disfruta solucionar problemas cotidianos, en otras áreas del conocimiento o en diferentes contextos utilizando las
  • 44. funciones y ecuaciones aplicando lo visto en clase DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:  Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.  Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación.  Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACIÓN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACIONES DE LA ENSEÑANZA BAJO: Identifica las funciones y sus ecuaciones y reconoce los puntos notables Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras, pruebas escritas, exposiciones, talleres, etc.:  Identifica los conceptos que definen las funciones y ecuaciones y los algoritmos para su ECUACIONESY FUNCIONES De primer grado en una variable Igualdad, Ecuación, Conjunto solución Ecuación de primer grado en una variable Problemas de aplicación COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN  Reconoce las ecuaciones e inecuaciones, establece características tanto en sus soluciones graficas como analíticas  Hace correlaciones entre las funciones y las graficas que representan sus soluciones, estableciendo propiedades y características  Reconoce a partir de la graficas las INFORMÁTICA  Uso el EXCEL para trabajar cantidades expresadas en números reales y obtengo funciones  Visito la INTERNET para revisar las paginas que contienen aplicaciones con funciones y BÁSICO: Caracteriza las funciones y sus ecuaciones, les da solución
  • 45. grafica y analítica, y reconoce los puntos notables y sus algoritmos para obtenerlos en situaciones problemáticas solución  Construye la solución grafica de las funciones e identifica todas sus características (conjunto solución pendiente, puntos notables, etc.)  Resuelve ejercicios que involucran funciones y ecuaciones  Utilizo la calculadora científica como herramienta para corroborar resultados  Determina si dos o más rectas son paralelas o perpendiculares, tanto grafica como analíticamente  Determina la solución de un sistema de ecuaciones lineales (dos, tres o más Inecuación Conjunto solución, representación grafica, intervalos Problemas de aplicación Ecuación lineal con dos variables Conjunto solución, tabla de valores, ubicación de puntos en el plano cartesiano, representación grafica, puntos notables Función Definición y notación de funciones Funciones constante y lineal: pendiente de la recta y formas de la ecuación de una recta, deducción de la clases de funciones y viceversa  Realiza los algoritmos necesarios para la solución de ecuaciones  Relaciona el lenguaje cotidiano con el lenguaje y símbolos matemáticos, para construir ecuaciones que permitan la solución de ejercicios y problemas RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN  En situaciones de su entorno utiliza las inecuaciones, funciones y ecuaciones como herramienta para sacar conjeturas • Explica los pasos usados en la solución de inecuaciones y ecuaciones y los aplica (algoritmos) • Explica con ejemplos las funciones: constante, lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica • A partir de graficas obtenidas en otras ciencias establece que función las representa y cuáles son sus características • En otros campos del conocimiento argumenta la obtención y desarrollo de formulas relacionadas y expresadas en forma de función y ecuación • Realiza abstracciones a partir de ecuaciones  Practico con GEOGEBRA las representaciones de funciones y sus características tanto graficas como analíticas En las CIENCIAS…  Descubre como la experimentación arroja datos en números reales y con ellos se elaboran modelos mediante el lenguaje matemático (funciones y ecuaciones) que permiten a las ciencias convertirse en el conocimiento EN LAS TICS… Busca aplicaciones que plantean el uso de los números reales y ALTO: Comprueba en situaciones problemáticas las funciones y sus ecuaciones, les da solución grafica y analítica, y reconoce los puntos notables y sus algoritmos SUPERIOR: Disfruta solucionar problemas cotidianos, en
  • 46. otras áreas del conocimiento o en diferentes contextos utilizando las funciones y ecuaciones aplicando lo visto en clase incógnitas) utilizando diferentes métodos  Identifica la ecuación de segundo grado y define algoritmos para su solución  Construye la solución grafica de la función de segundo grado e identifica todas sus características (vértice, eje de simetría puntos de corte, etc.)  Identifica las ecuaciones: exponencial y logarítmica, construye los algoritmos necesarios para su solución  Construye la solución grafica de las funciones: exponencial y logarítmica e identifica todas sus ecuación de la recta a partir de su grafica Rectas paralelas y perpendiculares Distancia entre dos puntos Punto medio Sistemas de Ecuaciones  de S.E.L. 2x2, y S.E.L. 3x3: métodos de solución: grafico y analítico (Métodos: sustitución, igualación, reducción y determinantes) Problemas de aplicación De segundo grado Ecuación de segundo grado: solución grafica y analítica Función generalizaciones, para avanzar en el conocimiento científico, utilizando el lenguaje algebraico de las funciones y ecuaciones PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Utilizando: construcciones geométricas, modelos, mediciones, ecuaciones, inecucaciones y cálculos aproximados explicará problemas de su entorno  A partir de situaciones de la vida real, Resuelve problemas con ecuaciones aplicando sus métodos de solución tanto gráficos como analíticos y los emplea en otras áreas del conocimiento expresiones algebraicas en las tablets
  • 47. características  Encontrara modelos reales de aplicación de las ecuaciones y funciones vistas  Interpreta enunciados verbales y los simboliza convirtiéndolos en lenguaje matemático en forma de modelos, gráficos, ecuaciones etc., que luego comprende y resuelve  Desarrolla pruebas externas e internas tipo SABER, en donde muestra sus avances en las competencias desarrolladas cuadrática Ecuaciones reductibles a ecuaciones cuadráticas Problemas de aplicación Exponencial y Logarítmica Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Función exponencial y logarítmica Propiedades Aplicaciones de las funciones en las diferentes ramas de la ciencia y la vida cotidiana ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Geometría GRADO: NOVENO PERIODO: 3
  • 48. ESTÁNDAR: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS • Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. • Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). • Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. • Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS • Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. • Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. • Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS • Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. • Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. DESEMPEÑO SUPERIOR: Manifiesta interés al resolver problemas en contexto de: sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos geométricos usando algoritmos vistos en clase
  • 49. DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:  Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.  Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.  Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.  Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACIÓN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACIONES DE LA ENSEÑANZA BAJO: Identifica sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos geométricos Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras, pruebas escritas, exposiciones, talleres, etc.: Identifica los conceptos que definen las funciones y ecuaciones y los algoritmos para su Sucesiones y Series  Sucesiones: recursivas, aritméticas y geométricas  Sumatorias  Series: aritméticas y geométricas Razones y Proporciones COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN  Escribe los primeros términos de una sucesión y encuentra la suma de los términos de una sucesión.  Identifica series: aritméticas y geométricas.  Encuentra la suma de los términos de una serie aritmética y geométrica.  Determina razones y proporciones. En triangulos rectángulos define las razones trigonometricas INFORMÁTICA  Uso el EXCEL para trabajar sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos geométricos  Visito la INTERNET para revisar las paginas que contienen aplicaciones con BÁSICO: Reconoce y utiliza las
  • 50. sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos geométricos con sus características para resolver problemas solución Construye la solución grafica de las funciones e identifica todas sus características (conjunto solución pendiente, puntos notables, etc.) Resuelve ejercicios que involucran funciones y ecuaciones Utilizo la calculadora científica como herramienta para corroborar resultados Determina si dos o más rectas son paralelas o perpendiculares, tanto grafica como analíticamente Determina la solución de un sistema de ecuaciones lineales (dos, tres o más Razón Proporción Razón entre dos segmentos Segmentos proporcionales Teorema de Tales Polígonos Semejantes Triángulos y Razones trigonometricas Ángulos notables y solución de triángulos rectángulos Semejanza de triángulos Circunferencia Circulo Cuerpos Geométricos Cuerpos Redondos: Cilindro, Cono y Esfera Poliedros: Prisma,  Traza e identifica los elementos de una circunferencia.  Identifica el ángulo central, inscrito, semi-inscrito, interior y exterior de una circunferencia.  Traza e identifica las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia: tangentes, secantes y exteriores.  Encuentra la longitud de una circunferencia.  Identifica los cuerpos geométricos.  Identifica el número de caras, aristas y vértices de un cuerpo geométrico.  Clasifica los poliedros en regulares e irregulares según sus características.  Halla el volumen de los cuerpos geométricos. RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN  Halla cualquier término y el termino general de una sucesión.  Halla cualquier término y el termino general de una serie: aritmética y geométrica.  Realiza interpolación de términos en una serie geométrica.  Reconoce las propiedades de la sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos geométricos Practico con GEOGEBRA sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos geométricos En las CIENCIAS…  Descubre como la experimentación arroja datos en números reales y con ellos se elaboran modelos mediante el lenguaje matemático (funciones y ecuaciones) que permiten a las ciencias convertirse en el conocimiento ALTO: Da soluciones a problemas propuestos que contienen: las sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos geométricos usando algoritmos vistos en clase SUPERIOR:
  • 51. Manifiesta interés al resolver problemas en contexto de: sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos geométricos usando algoritmos vistos en clase incógnitas) utilizando diferentes métodos Identifica la ecuación de segundo grado y define algoritmos para su solución Construye la solución grafica de la función de segundo grado e identifica todas sus características (vértice, eje de simetría puntos de corte, etc.) Identifica las ecuaciones: exponencial y logarítmica, construye los algoritmos necesarios para su solución Construye la solución grafica de las funciones: exponencial y logarítmica e identifica todas sus Pirámide Tronco de cono, Tronco de pirámide sumatoria  Establece la proporcionalidad entre segmentos.  Establece si dos o más polígonos son semejantes  Reconoce las razones trigonométricas en triangulos semejantes  Utiliza los criterios de semejanza entre triángulos para determinar si dos triángulos son semejantes y para construirlos.  Halla la medida del radio de una circunferencia, el área del círculo y el sector circular.  Construye cuerpos geométricos a partir de modelos.  Halla el área lateral y total de los cuerpos geométricos.  Determina las características de los cuerpos redondos. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Aplica el teorema de Tales para determinar la proporcionalidad de segmentos en la resolución de un problema.  Aplica el teorema general de la semejanza de triángulos para resolver problemas. EN LAS TICS… Busca aplicaciones que plantean el uso de sucesiones y series, razones y proporciones, y los principales cuerpos en las tablets
  • 52. características Encontrara modelos reales de aplicación de las ecuaciones y funciones vistas Interpreta enunciados verbales y los simboliza convirtiéndolos en lenguaje matemático en forma de modelos, gráficos, ecuaciones etc., que luego comprende y resuelve  Desarrolla pruebas externas e internas tipo SABER, en donde muestra sus avances en las competencias desarrolladas  Aplica las propiedades de las proporciones para encontrar razones.  Propone y resuelve problemas de aplicación relacionados con las razones trigonometricas.  Propone y resuelve problemas de aplicación relacionados con series aritméticas y geométricas.  Aplica las propiedades de las cuerdas y las tangentes para resolver problemas y demostrar teoremas.  Plantea y resuelve problemas que involucran el cálculo de la longitud, el radio de una circunferencia y el área de un círculo o sector circular.  Plantea y soluciona problemas que requieren hallar el área y el volumen de un cuerpo geométrico.  A partir de situaciones de la vida real, resuelve problemas con sucesiones, series, razones y proporciones y cuerpos sólidos aplicando los conocimientos adquiridos en clase tanto gráficos como analíticos y los emplea en otras áreas del conocimiento
  • 53. ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Estadística y probabilidad GRADO: NOVENO PERIODO: 4 ESTÁNDAR: PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS • Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. • Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. • Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). DESEMPEÑO SUPERIOR:  Participa en actividades demostrando interés en la solución de problemas cotidianos al usar una y dos variables cualitativa y las técnicas de conteo DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:  Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización.  Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACIÓN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACIONES DE LA ENSEÑANZA
  • 54. BAJO: Identifica y maneja los conceptos básicos de estadística. Mediante trabajos escritos, elaboración de carteleras, pruebas escritas, exposiciones, talleres, etc.: En una problemática planteada interpretara los parámetros estadígrafos de tendencia central dispersión y tendencia central correspondiente en la octava semana del período. En problemáticas propuestas construye representaciones de gráficas y algebraicas Estadística y Probabilidad  Análisis de una variable cualitativa  Características de dos variables cualitativas  Caracterización de variables cuantitativas  Métodos numéricos para la caracterización de variables  Técnicas de conteo COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN  Identifica población, muestra y marco muestral en un estudio estadístico.  Identifica variables estadísticas y las clasifica de acuerdo con su definición.  Calcula e interpreta la moda.  Aplica correctamente el principio de la multiplicación en un evento dado.  Aplica correctamente el principio de permutaciones. Aplica correctamente el principio de combinatorias.  Identifica condiciones de un experimento aleatorio determinado. RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN  Elabora correctamente tablas de frecuencias.  Elabora el histograma correspondiente a una tabla de frecuencias.  Elabora tablas de contingencia.  Elabora diagramas de tallo y hojas. Los parámetros de posición y dispersión en las ciencias naturales y sociales. BÁSICO: Caracteriza una y dos variables cualitativa, y conoce las técnicas de conteo en problemas cotidianos ALTO: Justificar en la solución de problemas cotidianos el uso de una y dos variables cualitativa, y las técnicas de
  • 55. conteo estadígrafos de tendencia central dispersión y tendencia central en la octava semana del periodo.  En situaciones de variación de las ciencias naturales, sociales y económicas utiliza el modelo de estadígrafos de tendencia central dispersión y tendencia central. para hacer verificaciones y predicciones  Calcula e interpreta las medidas de dispersión, medidas de tendencia central,- las medidas de posición.  Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento usando la definición y algunas propiedades. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Establece conclusiones del comportamiento de una variable cualitativa a partir de su caracterización.  Establece conclusiones del comportamiento de una variable cuantitativa a partir de su caracterización.  Analiza casos reales y plantea conclusiones sobre ellos. Toma decisiones en un estudio teniendo en cuenta el comportamiento de las variables SUPERIOR: Participa en actividades demostrando interés en la solución de problemas cotidianos al usar una y dos variables cualitativa y las técnicas de conteo
  • 56. MALLA CURRICULAR DE DECIMO AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 1 ESTANDAR:  Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. ESTANDARES ASOCIADOS:  Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada  Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Generaliza con agrado las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivaspropiedades. Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad. DERECHOS BASICOS DE APRENDZAJE:  Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos.  Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos). INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. Bajo: Identifica los números reales como la unión del conjunto de números racionales NUMEROS REALES  Conjuntos numéricos  Representación geométrica de los RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS Ciencias naturales: física Estadística: porcentajes
  • 57. y los irracionales. irracionales  Relación de orden.  Operaciones entre los reales  Propiedades de las operaciones entre reales COMUNICACIÓN REPRESENTACION Y MODELACIONBASICO: Identifica, representa y realiza operaciones básicas entre los números reales.  Argumenta la existencia de los números irracionales.  Ordena de menor a mayor o viceversa números reales utilizando diferentes representacio nes. l ALTO: Aplica las operaciones básicas entre números reales para solucionar problemas del entorno y de otras ciencias.  Utiliza las propiedades de la equivalencia para realizar cálculos con números reales.  Utiliza representacio nes geométricas de los
  • 58. números irracionales y los ubica en una recta numérica. SUPERIOR: Generaliza con agrado las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivas propiedades. Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad  Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 2 ESTANDAR:  Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas ESTANDARES ASOCIADOS:  Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.  Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas DESEMPEÑO SUPERIOR:  Interpreta y modela las funciones trigonométricas comprendiéndolas y aplicándolas en situaciones de la vida cotidiana y la ciencia utilizando métodos gráficos y analíticos. DERECHOS BASICOS DE APRENDZAJE:  Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.
  • 59.  Dados dos lados en un triángulo rectángulo, encuentra el lado restante y todos los ángulos.  Realiza conversiones entre grados y radianes  Reconoce el radián como unidad de medida angular y conoce su significado geométrico.  Utiliza calculadoras y software para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo su seno, coseno o tangente.  Comprende la definición de las funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), en las cuales x puede ser cualquier número real y calcula, a partir del círculo unitario, el valor aproximado de sen(x) y cos(x).  Comprende y utiliza la ley del seno y el coseno para resolver problemas de matemáticas y otras disciplinas que involucren triángulos no rectángulos.  Utiliza el sistema de coordenadas polares y realiza conversiones entre éste y el sistema cartesiano, haciendo uso de argumentos geométricos y de sus conocimientos sobre las funciones trigonométricas. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. Bajo: Identifica y diferencia las funciones trigonométricas. RELACIONES Y FUNCIONES  Ángulos y sistemas de medición.  Triángulos rectángulos y razones trigonométricas.  Triángulos oblicuángulos  Teoremas del seno y del coseno  Funciones circulares.  Grafica de las funciones trigonométricas. RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS COMUNICACIÓN REPRESENTACION Y MODELACION BASICO: Identifica y diferencia las funciones trigonométricas a situaciones matemáticas de las diversas ciencias. Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente ALTO: Aplica y Calcula algunos
  • 60. analiza las funciones valores de las trigonométricas a razones seno y situaciones coseno para l matemáticas de las ángulos no agudos, diversas ciencias. auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. SUPERIOR: Aplica Modela fenómenos e interpreta periódicos a través correctamente las de funciones funciones trigonométricas. trigonométricas en la solución a problemas matemáticos a las otras ciencias.
  • 61. AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 3 ESTANDAR:  Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas ESTANDARES ASOCIADOS:  Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.  Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Reconoce, formula y resuelve correctamente problemas reales y/o hipotéticos aplicando modelos matemáticos relacionados con las secciones cónicas. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.  Soluciona problemas geométricos en el plano cartesiano. Por ejemplo, encuentra las coordenadas del punto medio entre dos puntos, encuentra la distancia entre dos puntos, determina cuándo dos rectas son paralelas o perpendiculares, determina cuándo tres puntos son colineales o encuentra la ecuación de un círculo de radio r con centro (a,b). INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. Bajo: El estudiante reconoce y describe curvas y lugares geométricos. GEOMETRIA ANALITICA  Sistemas coordenados.  Línea recta RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE Tecnología: Utilización de software dinámico para la construcción de
  • 62. } BASICO: El estudiante construye la noción de lugar geométrico y geometría analítica. Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano.  Perpendicularidad y paralelismo  Pendiente  Cónicas (circunferencia, elipse, parábola, hipérbola) PROBLEMAS COMUNICACIÓN REPRESENTACION Y MODELACION figuras y cónicas ALTO: El estudiante construye la noción de lugar geométrico y geometría analítica a fin de apropiarse de conceptos matemáticos relacionados con este campo de estudio Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia. l SUPERIOR: El estudiante construye con agrado la noción de lugar geométrico y geometría analítica a fin de apropiarse de conceptos matemáticos relacionados con este campo de estudio. Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica.
  • 63. AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 4 ESTANDAR: - Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). - Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). DESEMPEÑO SUPERIOR:  El estudiante identifica correctamente eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO:. El estudiante identifica algunos eventos y calcula las probabilidades respectivas. ESTADÍSTICA • Recolección y organización (población y muestra) de Información • Caracterización de variables: cualitativa y cuantitativa • Tablas de frecuencia y medidas de tendencia central:, media, RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION Realiza el conteo del total de posibilidades de un evento específico en un experimento aleatorio para dar conclusiones. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS . Resuelve problemas con el cálculo de probabilidades aplicando sus propiedades para facilitar la estimación , demostraciones, leyes, etc. en diferentes áreas del Reconoce situaciones aleatorias en el mundo físico, biológico, social y político. - Soluciona situaciones dependientes del azar en contextos de la medicina y la genética. -Interpreta tendencias de BASICO: El estudiante identifica eventos , utiliza la probabilidad para hacer predicciones en situaciones cotidianas El estudiante: - Realiza combinaciones y combinaciones haciendo uso de representaciones gráficas. -Calcula probabilidades -Identifica situaciones
  • 64. aleatorias. mediana y moda • Diagramas de barras, pictogramas y diagramas circulares Histogramas y diagramas de líneas (Polígonos). PROBABILIDAD • Conceptos básicos • Experimentos aleatorios, espacio muestra y eventos • Diagramas árbol • Técnicas de conteo: Permutaciones y combinaciones • Probabilidad de ocurrencia de un evento • Probabilidad de la unión y la intersección de eventos conocimiento. decisión basado en encuestas electorales y censos poblacionales. - Estima probabilidades de eventos provenientes de información estadística generada por encuestas y cuestionarios extraídos de los medios de comunicación. - Conjetura el comportamiento de ciertos fenómenos meteorológicos basándose en estadísticas climáticas extraídas de diversas fuentes ALTO: El estudiante identifica eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas El estudiante: - Realiza combinaciones haciendo uso de representaciones gráficas. - El estudiante realiza permutaciones haciendo uso de representaciones gráficas. -Calcula probabilidades haciendo uso del conteo. -Identifica situaciones aleatorias en diferentes contextos. SUPERIOR: El estudiante identifica correctamente eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos El estudiante: - Realiza combinaciones haciendo uso de representaciones gráficas. - El estudiante realiza permutaciones
  • 65. estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas.. haciendo uso de representaciones gráficas. -Calcula probabilidades haciendo uso del conteo. -Identifica situaciones aleatorias en diferentes contextos.
  • 66. MALLA CURRICULAR DE ONCE AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: ONCE PERIODO: 1 ESTANDAR:  Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. DESEMPEÑO SUPERIOR:  Encuentra la expresión racional de un número decimal y viceversa. Resuelve gráfica y analíticamente inecuaciones lineales y cuadráticas. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Comprende que entre cualesquiera dos números reales hay infinitos números reales.  Estima el tamaño de ciertas cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO: Identifica, representa y realiza operaciones básicas con números reales NÚMEROS REALES • Definición del conjunto de los números reales, RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION • Reconoce las diferentes formas empleadas para representar los números
  • 67. BASICO: Identifica, representa y realiza operaciones básicas con números reales aplicando sus propiedades para resolver ejercicios y problemas propuestos Mediante talleres aplicará las relaciones, operaciones y propiedades de los números reales. representación: en la recta numérica, operaciones entre intervalos, inecuaciones lineales y cuadráticas. reales en diversos contextos. • Relaciona el lenguaje cotidiano con el lenguaje y símbolos matemáticos, para construir ecuaciones que modelen diferentes situaciones que involucran los números reales. • Compara situaciones de su entorno donde utiliza los reales • Utiliza las propiedades de las operaciones para efectuar cálculos más rápidos y precisos en números reales • Explica los pasos usados en la solución de inecuaciones y los aplica. (algoritmos) PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS A partir de situaciones de la vida real, formula problemas y procede a resolverlos usando los números reales con sus operaciones y propiedades, la ALTO: Generaliza en situaciones problemáticas las operaciones con números reales aplicando sus propiedades para resolver ejercicios y problemas de su entorno involucrando otras áreas del conocimiento. Mediante talleres resolverá situaciones que involucren las relaciones, operaciones y propiedades de los números reales en la octava semana del primer periodo. SUPERIOR: Encuentra la expresión racional de un número decimal y viceversa. Resuelve gráfica y analíticamente inecuaciones lineales y cuadráticas. Mediante la utilización de evaluaciones estilo pruebas de Estado el estudiante generalizará y valorará su importancia en la solución de relaciones, operaciones y
  • 68. propiedades de los números reales. elaboración de inecuaciones AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: ONCE PERIODO: 2 ESTANDAR:  Comparar y contrastar las propiedades de los números reales, sus relaciones y operaciones. Establecer relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, esféricos,..) DESEMPEÑO SUPERIOR:  Resuelve ejercicios y problemas que involucran límites y continuidad. Manifiestan rigurosidad en el uso del lenguaje matemático. DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:  Conoce las propiedades geométricas que definen distintos tipos de cónicas (parábolas, elipses e hipérbolas) en el plano y las utiliza para encontrar las ecuaciones generales de este tipo de curvas.  Utiliza los sistemas de coordenadas espaciales cartesiano y esférico para especificar la localización de objetos en el espacio.  Razona geométrica y algebraicamente para resolver problemas y para encontrar fórmulas querelacionan magnitudes en diversos contextos.  Modela situaciones haciendo uso de funciones definidas a trozos.  Analiza algebraicamente funciones racionales y encuentra su dominio y sus asíntotas.  Reconoce las propiedades básicas que diferencian las familias de funciones exponenciales, lineales, logarítmicas, polinómicas, etc., e identifica cuáles puede utilizar para modelar situaciones específicas.  Reconoce cuándo una función tiene o no una función inversa.  Conoce las funciones trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno y arcotangente) junto con sus gráficas,
  • 69. dominio y rango. INDICADORES DE DESEMPEÑO INDICADORES DE EVALUACION ENSEÑANZAS O CONTENIDOS COMPETENCIAS ARTICULACION DE LAS ENSEÑANZAS. BAJO: Efectúa operaciones entre funciones. Modelación y resolución de problemas relacionados con áreas y volúmenes. Parábola, elipse, hipérbola. Propiedades y aplicaciones. Sistemas de coordenadas cartesianas y esféricas. Aplicaciones. Funciones (lineal, cuadrática, polinómicas, por partes, trigonométricas, racionales, trascendentales), representación RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION Comparo y contrasto las propiedades de los números reales y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Justifico resultados obtenidos mediante BASICO: Comprende las características y las propiedades de los límites. Mediante talleres aplicará reconocerá las propiedades de los límites de funciones. ALTO: Establece la continuidad de una función y la relaciona con sus límites. Mediante talleres resolverá situaciones que involucren las análisis de continuidad de funciones en un intervalo dado. SUPERIOR: Resuelve ejercicios y problemas que involucran límites y continuidad. Manifiestan rigurosidad en el uso del lenguaje matemático. Mediante la utilización de evaluaciones estilo pruebas de Estado el estudiante analizará sobre la existencia del límite de una función en un punto dado.