Manual estadistica

Manual para el desarrollo en el aula del CNB de bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Educación
Subárea curricular Estadística Descriptiva, quinto grado
1
Manual para el desarrollo
en el aula
Subárea curricular de
Estadística Descriptiva
Bachillerato en Ciencias y Letras
con orientación en Educación
quinto grado
CURRICULUM NACIONAL BASE CNB
Guatemala, 2013

2
Autoridades del Ministerio de Educación
Cynthia Carolina Del Águila Mendizábal
Ministra de Educación
Olga Evelyn Amado Jacobo de Segura
Viceministra Técnica de Educación
Alfredo Gustavo García Archila
Viceministro Administrativo de Educación
Gutberto Nicolás Leiva Álvarez
Viceministro de Educación Bilingüe Intercultural
Eligio Sic Ixpancoc
Viceministro de Diseño y Veriﬁcación de la Calidad Educativa
Mónica Flores Reyes
Directora General de Currículo
Verónica Mérida Arellano
Subdirectora de Diseño y Desarrollo Curricular
Miriam Maribel Glinz Palencia
Subdirectora de Evaluación Curricular
Elaborado por: Fredy Rubén Puac Dionisio
Revisado por: Verónica Mérida Arellano
Ministerio de Educación, 2013.
Dirección General de Currículo –DIGECUR–
6ª. Calle 1-36, zona 10, Edificio Valsari, quinto nivel, Guatemala, C.A. 01010
Se puede reproducir total o parcialmente siempre y cuando se cite al Ministerio de Educación —
MINEDUC—, como fuente de origen y que no sea con usos comerciales para transmitirlo.

3
Presentación
El Ministerio de Educación de Guatemala realiza importantes reformas en el
sistema educativo con la finalidad de mejorar la calidad de formación estudiantil
a nivel nacional. Entre estas reformas, se encuentra el Curriculum Nacional Base
del bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación.
Considerando que los docentes son actores importantes en el proceso de
aprendizaje-evaluación-enseñanza, en su calidad de mediadores del
conocimiento, el Ministerio de Educación se ha propuesto proveerles de las
herramientas necesarias para favorecer su incorporación al nuevo modelo
educativo organizado en competencias, el cual responde a las actuales
necesidades del país.
El Manual para la Subárea curricular de Estadística Descriptiva, constituye una
guía para que los docentes impartan en quinto grado del bachillerato en
Ciencias y Letras con orientación en Educación, con la seguridad de que les
servirá como un punto de apoyo para impulsar el cambio, hacia un nuevo
modelo de enseñanza que fomente el aprendizaje significativo y el desarrollo de
competencias en los estudiantes para que logren desempeñarse eficientemente
en el nivel de enseñanza superior y/o en el campo laboral de su especialidad.

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Contenido
Sección I Ubicación temática .......................................................................................... 6
A. Un nuevo currículo y sus implicaciones para el trabajo del centro educativo y del
salón de clases................................................................................................................... 7
B. Mapa conceptual No. 1 ........................................................................................... 9
C. La organización curricular por áreas de aprendizaje ............................................ 10
D. Las competencias marco y su relación con los rasgos del perfil de Egreso........... 10
E. Competencias básicas para la vida........................................................................ 13
F. El nuevo rol del docente en un enfoque formador por competencias ..................... 14
G. Relación entre planificación, metodología y evaluación según el diseño curricular 16
H. Tipos de planificación............................................................................................. 17
Sección II Metodología.......................................................................................................20
A. Caracterización de la subárea: Estadística Descriptiva .......................................... 20
B. Metodología: .......................................................................................................... 21
1. Metodología de entrega .............................................................................................. 22
2. Metodología en el aula................................................................................................ 23
C. Estrategias metodológicas ..................................................................................... 24
1. Estudio de casos......................................................................................................... 24
2. Aprendizaje basado en problemas .............................................................................. 25
3. Método de proyectos................................................................................................... 26
D. Enfoque por competencias..................................................................................... 27
1. Selección de las Competencias y los Indicadores de Logro ........................................ 28
E. Planificación........................................................................................................... 28
1. ¿Por qué y para qué planificar? .................................................................................. 29
2. Etapas de la planificación docente .............................................................................. 29
3. Planificación hacia atrás.............................................................................................. 30
4. Elementos de la planificación de los aprendizajes....................................................... 31
5. Planificación por tiempo .............................................................................................. 31
6. Planificación por organización de aprendizajes........................................................... 32
F. Ejemplos de organización de aprendizajes ............................................................ 32
1. Ejemplo de Plan de “Unidad de Aprendizaje” .............................................................. 32
2. Planificación por “tema generador” en la subárea de Estadística Descriptiva.............. 34
3. Ejemplo de plan, “Tema generador”. Subárea de Estadística Descriptiva. .................. 37
G. Pautas para el desarrollo de una clase en la subárea de Estadística Descriptiva... 39
1. Modelo de Póster para Presentar informe del subárea se Estadística Descriptiva ...... 41
2. Ejemplos de actividades que se pueden desarrollar en la subárea de estadística....... 41
H. Recomendaciones de trabajo para los estudiantes: ............................................... 53
Sección III Evaluación........................................................................................................54
A. Ubicación temática................................................................................................. 54
B. Mapa conceptual No. 2 .......................................................................................... 55

5
C. Elementos de la evaluación.................................................................................... 56
D. Criterios, técnicas e instrumentos de evaluación.................................................... 57
E. Técnicas de evaluación.......................................................................................... 58
F. Instrumentos de evaluación.................................................................................... 59
G. Actividades de evaluación...................................................................................... 60
H. Proceso de mejoramiento de los aprendizajes ....................................................... 61
Glosario ..............................................................................................................................65
Bibliografía .........................................................................................................................66
Otras fuentes consultadas................................................................................................ 67
e-Grafías .......................................................................................................................... 69
Tablas
TABLA 1 .................................................................................................................................. 8
TABLA 2 ................................................................................................................................ 12
TABLA 3 ................................................................................................................................ 15
TABLA 4 ................................................................................................................................ 16
TABLA 5 ................................................................................................................................ 19
TABLA 6 FORMAS DE PLANIFICAR ............................................................................................ 31
TABLA 7 ................................................................................................................................ 61
TABLA 8 ................................................................................................................................ 61
DIAGRAMAS Y/O FIGURAS
DIAGRAMA 1 ............................................................................................................................ 8
DIAGRAMA 2 ............................................................................................................................ 9
DIAGRAMA 3 .......................................................................................................................... 16
DIAGRAMA 4 COMPONENTES DE LA SUBÁREA DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ............................. 20
DIAGRAMA 5 METODOLOGÍA ................................................................................................... 21
DIAGRAMA 6 METODOLOGÍA DE ENTREGA ............................................................................... 22
DIAGRAMA 7 HABILIDADES QUE DEBE POSEER EL EDUCADOR DEL QUINTO GRADO...................... 23
DIAGRAMA 8ROLES DETERMINANTES DE LOS ESTUDIANTES Y EL DOCENTE TRABAJANDO CON
SITUACIONES PROBLEMA................................................................................................. 26
DIAGRAMA 9 ASPECTOS PARA UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO ................................................. 28
DIAGRAMA 10 PLANIFICACIÓN HACIA ATRÁS............................................................................. 30
DIAGRAMA 11 ESPIRAL DEL CONOCIMIENTO............................................................................. 36
DIAGRAMA 12 APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO ............................................................................. 36
DIAGRAMA 13 PAUTAS DE PLANIFICACIÓN................................................................................ 39
DIAGRAMA 14 ........................................................................................................................ 54
DIAGRAMA 15 ........................................................................................................................ 55
DIAGRAMA 16 ........................................................................................................................ 56
DIAGRAMA 17 ........................................................................................................................ 57
DIAGRAMA 18 ........................................................................................................................ 58
DIAGRAMA 19 ........................................................................................................................ 59
DIAGRAMA 20 ........................................................................................................................ 60
DIAGRAMA 21 ........................................................................................................................ 63
DIAGRAMA 22 ........................................................................................................................ 64

Manual para el desarrollo en el aula del CNB de bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación
6
La subárea de TIC impulsa la combinación de
los conocimientos técnicos con la práctica de
las habilidades como: pensamiento lógico,
comprensión lectora y análisis de datos; para
que de manera responsable y segura, sea
aplicada en el proceso de aprendizaje y manejo
de la información. (MINEDUC, 2012)
Sección I Parte introductoria
Ubicación temática
El currículo Nacional Base CNB plantea que el proceso educativo sea de forma integral y
que los aprendizajes sean significativos, para que el estudiante alcance competencias que le
sirvan para la vida. Lo anterior se deriva del enfoque del nuevo currículo, que busca el
desarrollo integral de la persona humana, definido como el centro de atención en el proceso
educativo. La educación actual tiene su soporte en un nuevo paradigma educativo que abre
cambios relevantes en el Sistema Educativo, fortaleciendo el aprendizaje en sentido
participativo.
La educación ha asumido la responsabilidad de tomar a la tecnología como un elemento
imprescindible del nuevo paradigma, que ha sido implementada como una herramienta de
trabajo y de la realización de diferentes actividades en una sociedad cambiante. Para
responder a las exigencias de la globalización se aborda desde el CNB de quinto bachillerato
en Ciencias y Letras con orientación en Educación, la subárea de Tecnologías de la
Información y la Comunicación, que brinda al estudiante la oportunidad de utilizar e innovar
recursos tecnológicos a los cuales tiene acceso. Permitiéndole a la vez abrir espacios
donde las experiencias se descubren y enriquecen a través de la transmisión e intercambio
de información, con el fin de ampliar los conocimientos y abrir espacios de participación,
esto es con el apoyo de herramientas de la ofimática.
La subárea brinda la oportunidad de tener acceso de manera inmediata a ideas, opiniones y
experiencias de personas de diferentes comunidades y culturas, permitiendo la creación e
intercambio de información a gran escala, también promueve la interacción entre estudiantes
y docentes, aportando beneficios para el aprendizaje cooperativo y
colaborativo.
La carrera de bachillerato en Ciencias y Letras con
orientación en Educación contempla en su estructura
curricular el desarrollo de la subárea de Tecnologías
de la Información y la Comunicación, la que está
contemplada como una formación basada en
competencias. Por tal motivo el presente manual
aporta insumos para la aplicación del CNB en el aula de quinto grado, particularmente se
abordan temas como la vinculación entre el perfil con las competencias, la relación entre las
competencias, planificación, metodología, y evaluación en el proceso educativo y con base
en un currículo enfocado en competencias.

7
A.Un nuevo currículo y sus implicaciones para el trabajo
del centro educativo y del salón de clases
El proceso de Transformación Curricular así como los lineamientos educativos expresados
en “El Nuevo Currículo” (MINEDUC, www.mineduc.gob.gt) proponen estrategias para alcanzar
las siguientes finalidades de renovación del sistema educativo guatemalteco:
1. La promoción de una formación ciudadana que garantice en los centros educativos,
experiencias que construyan una cultura de paz sobre la base de los valores de
respeto, responsabilidad, solidaridad y honestidad, en concordancia con la
democracia, el estado de derecho, los Derechos Humanos, ante todo, con la
participación orgánica de la comunidad educativa y la sociedad civil.
2. El desarrollo de la educación multicultural y con el enfoque intercultural para que
todas las guatemaltecas, todos los guatemaltecos reconozcan, desarrollen la riqueza
étnica, lingüística y cultural del país.
3. El respeto, la promoción de las distintas identidades culturales y étnicas en el marco
del diálogo.
4. El fortalecimiento de la participación de la niña y de la mujer en el sistema educativo,
en el marco de las relaciones equitativas entre los géneros.
5. La promoción de una educación con excelencia adecuada a los avances de la ciencia
y la tecnología.
6. La vinculación de la educación con el sistema productivo y el mercado laboral
conciliado con los requerimientos de una conciencia ambiental, que proponga los
principios de un desarrollo personal y comunitario sostenible y viable en el presente y
en el futuro.
7. El impulso a procesos educativos basados en el aprender a hacer, aprender a
pensar, aprender a ser, aprender a convivir y aprender a emprender.
Como puede apreciarse, estas orientaciones se constituyen en faros que alumbran el
horizonte hacia el cual busca dirigirse el sistema; cada uno de estos faros ilumina una nueva
realidad que debe contrarrestar la situación deficitaria en que se halla el proceso educativo.
En el caso de la finalidad No. 7, esa es la que nos llama a formar por competencias. Antes
de recordar su definición e implicaciones, revisemos:

8
El nuevo currículo:
 está centrado en el ser humano;
 está organizado por competencias, ejes y áreas;
 considera el tipo de sociedad y de ser humano que se
desea formar;
 reflexiona y reorienta muchas de las prácticas de
enseñanza y de investigación;
 determina, en función de las necesidades del contexto
sociocultural y de los intereses de los estudiantes, la
selección de competencias a desarrollar; y
 llama a la selección, diseño, aplicación y evaluación de
actividades de aprendizaje y de las formas más
apropiadas en que estos serán evaluados.
Tabla 1
Las competencias desarrollan en una persona destrezas sociales, tecnológicas y autocríticas
que permitan:
Diagrama 1
Las competencia de área comprenden las capacidades, habilidades, destrezas y actitudes
que los estudiantes deben lograr; se enfocan en el desarrollo de aprendizajes que se basan
en contenidos de tipo declarativo, procedimental y actitudinal, estableciendo una relación
entre lo cognitivo y lo sociocultural.
Textualmente el CNB define la competencia como:
La capacidad o disposición que ha desarrollado una persona para afrontar y dar solución a problemas
de la vida cotidiana y a generar nuevos conocimientos.
Usar herramientas
interactivamente
(Ejemplos: lenguaje,
tecnología, arte)
Interactuar en
grupos heterogéneos
Actuar autónomamente

9
Esquema conceptual
Tal como lo propone el Manual para la Subárea de Elaboración y Gestión de Proyectos
Educativos de 4to. Grado de bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación,
en el gráfico siguiente, los procesos de reforma educativa y de transformación curricular
deben arribar a mejores actividades de aprendizaje, de enseñanza y de evaluación para que
los estudiantes logren aprendizajes significativos.
B.Mapa conceptual No. 1
Diagrama 2

10
C.La organización curricular por áreas de aprendizaje
Esta nueva organización del currículo obedece a una nueva forma de articulación de las
ciencias, las diversas disciplinas y las artes.
Las áreas:
 integran la disciplina y la esencia de los saberes con los conocimientos generados
desde el contexto;
 se desarrollan y orientan para responder a las necesidades, demandas y aspiraciones
de los estudiantes, integrando los conocimientos propios de la disciplina con los
conocimientos del contexto;
 están organizadas siguiendo un enfoque globalizado e integrador del conocimiento;
 se orientan hacia la contextualización, al aprendizaje significativo y funcional.
Esta organización -más flexible y adaptable a cada contexto- permitirá al estudiante:
 plantear problemas, recolectar y procesar información, interpretar las distintas esferas
de la realidad cultural, social y natural;
 argumentar, dialogar, negociar y consensuar soluciones a los problemas;
 dominar distintos tipos de metodologías;
 explorar experiencias diferentes relativas a la creación y al cultivo del desarrollo
corporal;
 vivenciar formas básicas de convivencia entre iguales y respetando las diferencias.
D.Las competencias marco y su relación con los rasgos
del perfil de Egreso
En la tabla siguiente usted puede analizar la congruencia entre las 15 competencias marco y
los 21 rasgos del perfil del egresado de quinto bachillerato en Ciencias y Letras con
orientación en Educación, que se encuentran en el CNB correspondiente:
Competencia marco Perfil de egreso
1. Promueve y práctica los valores en
general, la democracia, la cultura de paz y
el respeto a los Derechos Humanos
Universales, los específicos de los
Pueblos, grupos sociales guatemaltecos y
del mundo.
Practica valores éticos, morales y espirituales de
acuerdo con su cultura.

11
2. Actúa con asertividad, seguridad,
confianza, libertad, responsabilidad,
laboriosidad y honestidad.
Ejerce los Derechos Humanos y los valores que
favorecen la democracia, actuando con
responsabilidad social y con apego a la ley.
Practica autonomía para formarse, evaluarse y
mejorar su desempeño.
3. Utiliza el pensamiento lógico, reflexivo,
crítico propositivo y creativo en la
construcción del conocimiento y solución
de problemas cotidianos.
Utiliza el razonamiento lógico, en la resolución de
problemas y en las actividades que realiza en los
distintos ambientes en que se desenvuelve.
4. Se comunica en dos o más idiomas
nacionales, uno o más extranjeros y en
otras formas de lenguaje.
Se comunica en forma oral y escrita en su idioma
materno, en una segunda lengua y un idioma
extranjero.
5. Aplica los saberes, la tecnología y los
conocimientos de las artes y las ciencias,
propias de su cultura y de otras culturas,
enfocadas al desarrollo personal, familiar,
comunitario, social y nacional.
Posee habilidad para la búsqueda y análisis de
información proveniente de diversas fuentes.
Utiliza las tecnologías de la información y la
comunicación a su alcance, que le permitan la
incorporación a la vida social, cultural, económica y
política.
Aplica los avances de la ciencia y la tecnología de
las culturas para desarrollar el espíritu de
investigación, la creatividad y el pensamiento
crítico.
6. Utiliza críticamente los conocimientos de
los procesos históricos desde la diversidad
de los Pueblos del país y del mundo, para
comprender el presente y construir el
futuro.
Interpreta la realidad educativa local y nacional en
el marco de la globalización.
Interpreta el contexto socio-económico y cultural de
su comunidad.
7. Utiliza el diálogo y las diversas formas de
comunicación y negociación, como medios
de prevención, resolución y transformación
de conflictos, respetando las diferencias
culturales y de opinión.
Desarrolla habilidades de negociación para el logro
de metas financieras en beneficio de las
instituciones.
Demuestra habilidad para organizar y dirigir
equipos de trabajo.
8. Respeta, conoce y promueve la cultura y Practica la interculturalidad como riqueza y parte

12
la cosmovisión de los Pueblos garífuna,
ladino, maya y xinka y otros Pueblos del
mundo.
del reconocimiento de la identidad nacional.
Manifiesta actitud de respeto, equidad y justicia
ante las diferencias individuales y colectivas de
género, cultura, idioma, religión y otras.
9. Contribuye al desarrollo sostenible de la
naturaleza, la sociedad y las culturas del
país y del mundo.
Forma parte de la promoción del desarrollo integral
de los cuatro Pueblos.
10. Respeta y practica normas de salud
individual y colectiva, seguridad social y
ambiental, a partir de su propia
cosmovisión y de la normativa nacional e
internacional.
Promueve y asume responsabilidad en el cuidado
de la salud y del ambiente.
11. Ejerce y promueve el liderazgo
democrático y participativo, y la toma de
decisiones libre y responsablemente.
Ejerce los Derechos Humanos y los valores que
favorecen la democracia, actuando con
responsabilidad social y con apego a la ley.
12. Valora, practica, crea y promueve el arte y
otras creaciones culturales de los Pueblos
garífuna, ladino maya, xinka y de otros
pueblos del mundo.
Fomenta el reconocimiento de las diferentes
manifestaciones artísticas.
13. Manifiesta capacidades, actitudes,
habilidades, destrezas y hábitos para el
aprendizaje permanente en los distintos
ámbitos de la vida.
Elabora documentos técnicos de acuerdo con su
formación.
Asume una actitud de compromiso en la
elaboración y gestión de proyectos.
14. Practica y fomenta la actividad física, la
recreación, el deporte, en sus diferentes
ámbitos, y utiliza apropiadamente el
tiempo.
Promueve y asume responsabilidad en el cuidado
de la salud y del ambiente.
Practica la autonomía para formarse, evaluarse y
mejorar su desempeño
15. Vive y promueve la unidad en la
diversidad y la organización social con
equidad como base de desarrollo plural.
Valora las potencialidades de otros, tomándolos
como elemento en la práctica del trabajo en equipo,
para reconocer y valorar las diferentes capacidades
que posee cada persona.
Demuestra una actitud abierta a la transformación
de la educación con pertinencia a la realidad
sociocultural guatemalteca.
Tabla 2 CNB Bachillerato en CC y LL con orientación en Educación. MINEDUC. 2012.

13
Todo cambio en educación se concretará en el aula. Por eso, los agentes más importantes
son siempre los estudiantes y los docentes; del interactuar mutuo, surgen las verdaderas
renovaciones educativas. El Ministerio de Educación, responde con los cambios curriculares
a los requerimientos que la época y sociedad actual demanda, y que siguen la gran directriz
emanada de la Reforma Educativa como parte fundamental de los Acuerdos de Paz.
El currículo expresa la propuesta del Estado de Guatemala, para contribuir a la formación de
una sociedad pluricultural, multiétnica y multilingüe. En tal sentido, ha desarrollado una serie
de planteamientos, con la finalidad de que los docentes puedan orientar su proceso de
trabajo al cumplimiento de los propósitos y metas del país.
E. Competencias básicas para la vida
El informe del educador Antonio Bolívar (USAID-REAULA, 2013) aporta la siguiente
clarificación para las Competencias Básicas para la Vida: “…determinan aquellas
capacidades y aprendizajes que todas las personas precisan para su realización y desarrollo
a lo largo de la vida, así como para el ejercicio de la ciudadanía activa y que son necesarias
para integrarse social y laboralmente.”
En el CNB del bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en educación, este tipo de
competencias queda definido como sigue a continuación:
Se refiere a un conjunto de capacidades (Conocimientos, habilidades y actitudes)
necesarias e imprescindibles con el fin de realizarse personalmente e integrarse
socialmente para tener un bienestar personal y social.
Para ser consideradas competencias básicas para la vida:
 deben servir para lograr resultados de valor a nivel social e individual;
 deben ser instrumentalmente relevante para satisfacer demandas de diversos
contextos y necesarias para todas las personas,
 van más allá de las competencias académicas, aún cuando se tenga que trabajar a
partir de ellas.
Bolívar continua exponiendo que este enfoque de competencias para la vida se inscribe en
una concepción del aprendizaje a lo largo de la vida, propia de la sociedad de la información
y del conocimiento; son consideradas “…necesarias para desenvolverse en la vida y
continuar aprendiendo a lo largo de ella. Se comparte un lenguaje común a nivel
internacional como el referente para delimitar los aprendizajes de los estudiantes, como las
evaluaciones internacionales (Tipo PISA) por último, quieren responder a las previsibles
demandas de los ciudadanos en el siglo XXI, en una sociedad en continuo cambio y, por
tanto, preparar para enfrentar exitosamente los desafíos futuros.” (pág. 15)

14
Las competencias para la vida forman parte de las “competencias transversales” o
genéricas, junto con las competencias específicas de cada área curricular o disciplina y las
profesionales. El aprendizaje y el desarrollo de competencias para la vida implican nuevos
roles del profesorado y el estudiantado.
Las competencias básicas para la vida –tal como lo enfatiza el CNB propio de esta carrera-
deben “…contribuir a alcanzar el bienestar personal, social y económico” y son las
siguientes:
1. Conservar el entorno natural y la salud individual y colectiva.
2. Comunicarse en un medio multicultural y plurilingüe.
3. Aplicar el pensamiento lógico matemático.
4. Utilizar la tecnología de manera productiva.
5. Relacionar y cooperar con un conjunto de personas.
6. Actuar con valores en un entorno ciudadano.
7. Especializarse.
8. Aplicar principios aprendidos a la práctica en contextos específicos y cotidianos.
9. Actuar con autonomía e iniciativa personal.
10. Aprender a aprender.
F. El nuevo rol del docente en un enfoque formador por
competencias
En otra de las propuestas generadas por el Proyecto REAULA (2013), se caracteriza con
claridad el rol del docente en un currículo organizado por competencias; repasa las
implicaciones de ello en cuatro ámbitos de trabajo:
a) Con los
estudiantes
b) En la entrega
educativa
c) Consigo
mismo
d) Con la
comunidad
Examina más detenidamente lo relativo a los dos primeros ámbitos:
Con los estudiantes En la entrega educativa
 Ayudar a tomar conciencia de sus
propios procesos y estrategias
mentales utilizadas en el aprendizaje.
 Estimular la autonomía, la curiosidad y
el autoaprendizaje.
 Propiciar que los estudiantes aprendan.
 Fomentar la investigación orientada al
 Planificar y diseñar estrategias de
aprendizaje-evaluación-enseñanza,
tomando en cuenta las necesidades y
diferencias de los estudiantes.
 Orientar y facilitar el proceso de
aprendizaje.
 Conocer los intereses de los

15
Con los estudiantes En la entrega educativa
mejoramiento de su medio ambiente.
 Llevar a cabo procesos de
autoevaluación y coevaluación.
 Desarrollar en los estudiantes actitudes
positivas, valores y mejora de la
autoestima.
 Fomentar el diálogo.
 Motivar la revisión, reelaboración y
reconceptualización de los
aprendizajes.
 Permitir que los estudiantes identifiquen
su ritmo de aprendizaje y lo mejoren.
 Acompañar al estudiante, siendo
cercano e interesándose por la
situación particular de cada uno.
 Facilitar los medios, las estrategias, los
recursos, procurando que sea el
estudiante quien los seleccione a través
de criterios claros.
 Brindar protagonismo al estudiante a lo
largo de todo el proceso educativo,
haciéndole responsable de su propio
aprendizaje.
estudiantes, así como las diferencias
individuales y contextos de cada uno
para motivar el aprendizaje.
 Optimizar los recursos disponibles.
 Crear situaciones de aprendizaje para
que los estudiantes movilicen sus
habilidades, destrezas y conocimientos
al enfrentarse a una situación nueva en
la que no conocen la respuesta.
 Evaluar a lo largo de todo el proceso
educativo, con la intención de corregir
errores a tiempo.
 Buscar y preparar los materiales a
utilizar con los estudiantes,
considerando el contexto y los
conocimientos previos.
 Establecer un clima favorable para el
aprendizaje.
 Desarrollar la concreción local del
Curriculum Nacional Base.
 Utilizar diferentes tecnologías
educativas.
Tabla 3
Y ahora los otros dos ámbitos del trabajo docente:
Consigo mismo Con la comunidad
 Mostrar actitud investigativa y de
continua actualización.
 Utilizar la tecnología.
 Ser creativo e innovar constantemente.
 Mostrar vocación.
 Estar consciente de sus fortalezas y
debilidades.
 Construir una ciudadanía responsable a
través de actitudes éticas de equidad,
identidad y superación personal en un
país multiétnico y plurilingüe.
 Actuar con autonomía e iniciativa
personal en su actividad docente.
 Establecer los vínculos entre la escuela
y la comunidad.
 Involucrar a madres, padres de familia
o encargados en los aprendizajes de
sus hijos.
 Gestionar con la comunidad para
realizar mejoras al centro educativo.
 Participar en las actividades de la
comunidad.
 Ser líder que orienta al cambio en la
comunidad.

16
 Utilizar las habilidades comunicativas
para interactuar asertivamente.
 Facilitar los aprendizajes y desarrollar
destrezas en los estudiantes.
Tabla 4
G.Relación entre planificación, metodología y evaluación
según el diseño curricular
En el Manual ya citado correspondiente a 4to. Bachillerato, se expresa la necesidad de una
relación congruente entre planificación, metodología y evaluación.
 Si usted tiene claridad hacia dónde se conduce, conoce el perfil del estudiante que
desea formar, planifica, selecciona y aplica la metodología adecuada, evalúa el
desarrollo del estudiante tomando en cuenta lo que enseñó y cómo lo enseñó, así
como las necesidades individuales de los estudiantes y estilos de aprendizaje de
cada uno de ellos.
 Usted debe evaluar únicamente lo que haya enseñado.
 El estudiante no responderá a algo que no aprendió.
La secuencia entre perfil, planificación, metodología y evaluación no puede romperse,
omitirse o dispersarse.
En El diagrama que se presenta a continuación observe que la planificación, la metodología
y la evaluación están interrelacionados y giran alrededor del CNB.
Diagrama 3
CNB
Del CNB del Bachillerato en CC y LL con orientación en Educación:
CNB

17
a) Planificación: Es una herramienta técnica en la toma de decisiones del docente, que le
permiten organizar los elementos que orientan los aprendizajes, lo cual contempla lo
siguiente:
 Qué aprenderá el estudiante y qué se le enseñará.
 Cómo aprenderá y cómo se le facilitará.
 Por medio de qué métodos, técnicas, estrategias aprenderá y se le enseñará para
alcanzar el aprendizaje significativo.
 Cómo verificará y evidenciará el aprendizaje del estudiante y cómo el docente se
autoevaluará para retroalimentar el proceso de enseñanza.
b) Metodología: son métodos de enseñanza que permiten desarrollar actividades basadas
en los indicadores de logro, para orientar el aprendizaje de los estudiantes, lo cual debe ir
dentro del proceso de planificación.
c) Evaluación: según el CNB, los criterios de evaluación son enunciados que tienen como
función principal, orientar a los docentes hacia los aspectos que se deben tomar en cuenta al
determinar el tipo y nivel de aprendizaje alcanzado por los estudiantes, en cada uno de los
momentos del proceso educativo, según las competencias establecidas en el currículo.
Desde este punto de vista, puede decirse que funcionan como reguladores de las estrategias
de aprendizaje-evaluación-enseñanza.
Es el proceso por medio del cual el docente verifica si las competencias, según lo
especifican los indicadores de logro, fueron alcanzadas.
H.Tipos de planificación
A continuación le presentamos cinco tipos de planificación escolar contrastados con base en
sus fortalezas y limitaciones:
El estudiante aprende, pero el docente debe autoevaluarse constantemente con
base a lo que el estudiante aprendió para poder retroalimentar su desempeño.

18
Metodología Fortalezas Limitaciones
Unidades
El docente
construye las
unidades de
aprendizaje
adaptando los
aprendizajes a las
características de
la subárea.
Permite organizar
el currículo en
unidades de
aprendizaje, lo
cual facilita la
secuencia.
Tiempo
Organización
Bloques
El docente
organiza el trabajo
a lo largo de un
período
determinado de
tiempo.
Según el CNB,
los contenidos
son los medios
que permiten el
desarrollo de las
competencias.
El conjunto de
saberes
científicos
tecnológicos y
culturales que se
constituyen en
medios que
promueven el
desarrollo integral
de los y las
estudiantes.
Brinda elementos
claves para la
planificación
educativa.
Permiten elaborar
las guías de
aprendizaje al
igual que la
programación de
actividades
formativas y
organización de la
enseñanza,
atendiendo a los
principios de
diversidad y de
respeto a los
derechos
humanos
fundamentales.
No permite
abordar
contenidos
vistos en los
bloques
anteriores, por lo
tanto dificulta el
refuerzo a los
estudiantes que
no dominan la
materia antes
cubierta.
Proyectos
El docente planifica
tomando en cuenta un
problema, que es
abordado por medio de
un proyecto. El cual es
una herramienta que
busca recopilar, crear y
analizar en forma
sistemática un conjunto
de datos y antecedentes
para la obtención de
resultados esperados.
Permite organizar
el entorno de
trabajo.
Fortalece el
trabajo en equipo.
Falta de equidad
dentro del
trabajo en
equipo.
Seguimiento
individual a los
estudiantes.

19
Metodología Fortalezas Limitaciones
Temagenerador
El docente identifica los
temas generadores a
través de una
investigación que se
denomina investigación
temática (Freire, 1975).
Identifica los temas así
como también el
planeamiento y la
apropiación del contenido
que será estudiado.
Realiza la elección y
definición de temas, en
torno de los cuales gira
el diálogo entre el
conocimiento científico y
el conocimiento previo del
estudiante.
Promueve la
integración de
conocimientos.
Motiva la
reflexión, la
creatividad para la
resolución de
conflictos.
Si no existe
dominio de los
contenidos, da
lugar a falta de
organización y
poco avance en
los contenidos
planificados.
Centrosdeinterés
El docente toma
decisiones que
orientan el
proceso,
basándose en un
tema de interés
para los
estudiantes.
Parte de los
conocimientos
previos del
estudiante.
Se necesita
contar con
variedad de
materiales.
Tiempo para
leer e investigar.
Organización
Tabla 5
Usted como educador puede elegir la forma que resulte más conveniente a su grupo de
estudiantes, a sus necesidades de formación académica y para la vida, a su contexto
educativo y a las características particulares de su centro escolar.

20
Sección II Metodología
A.Caracterización de la subárea: Estadística Descriptiva
La subárea de Estadística Descriptiva, es una de las subáreas de las matemáticas por lo
tanto, es por naturaleza una subárea multidisciplinaria. Ésta, constituye una herramienta útil
a lo largo de la vida y la historia de la humanidad, puesto que a través de ella se puede llevar
un registro de sucesos, históricos, investigaciones de tipo científico, social, cultural, etc.
En el quinto grado, los estudiantes deben utilizar la estadística descriptiva con toda
propiedad para: recolectar y ordenar datos de fenómenos que ocurren en el entorno, para
luego, realizar representaciones gráficas, análisis de distribuciones, cálculo de medidas de
tendencia central y posición, análisis de dispersión, distribución normal, sesgo y curtosis;
además, poder interpretar las causas y plantear probables estrategias de solución a diversas
situaciones problema.
Se espera que durante el desarrollo de esta subárea, el estudiante perfeccione su capacidad
para calcular e interpretar los resultados estadísticos y las herramientas gráficas, pero sobre
todo, resolver situaciones de la vida cotidiana, especialmente en el campo educativo. El
diagrama 4 presenta tres componentes de la subárea de estadística descriptiva y lo que
cada uno de ellos pretende.
Diagrama 4 Componentes de la subárea de Estadística Descriptiva
Fuente:(PuacDionisio,2013)conbaseenCNB

21
Como se puede apreciar, cada uno de los tres componentes pretende desarrollar en los
estudiantes las capacidades de utilización, que es la última etapa de sistema de cognición
que Marzano (2001; pág. 51) propone en la taxonomía que lleva su nombre. Para que esto
sea efectivo, se sugiere la utilización de diversas metodologías.
B.Metodología:
Antes de describir algunas alternativas metodológicas que pueden utilizarse para abordar
ésta área, se indica la definición que puede ayudar a clarificar mejor este concepto.
Ocampo, (s/f; pág. 5) explica que de manera general la metodología puede referirse a la
aplicación ordenada de los medios adecuados para el cumplimiento de un fin o la relación
del medio al fin.
Por ejemplo, se actúa metodológicamente cuando existe una proposición de realizar alguna
actividad de manera ordenada. En este sentido, existen tres pasos fundamentales que
marcan la ruta estratégica de la metodología las cuales coinciden con las que Ocampo, (s/f;
pág. 5) y (MINEDUC 2010; pág. 5) proponen, se muestran en El diagrama No. 5
Diagrama 5 Metodología
Fuente: Elaboración propia con base en Ocampo, (s/f; pág. 5) y (MINEDUC 2010; pág.5)

22
El diagrama número 5 puede apreciarse tres componentes de la metodología. El primero, un
punto de partida, en el cual debe establecerse con claridad lo que realmente se pretende
alcanzar una vez finalizado el ciclo, esto se puede lograr si se tiene muy de cerca el perfil de
egreso del estudiante del quinto grado, el CNB y la planificación.
El segundo aspecto hace referencia al punto de término lo cual implica prestar vital atención
a las estrategias de entrega en el salón de clases, la metodología en el aula y las técnicas a
utilizar y la evaluación en el aula.
El tercer aspecto consiste en establecer un orden que rija toda la actividad dentro del aula
como las normas de convivencia, cronograma de actividades, entre otras.
1. Metodología de entrega
La metodología de entrega en el aula está determinada por tres momentos (DIGECUR 2012;
pág. 14) los cuales se pueden evidenciar en el diagrama número 6. El primero lo constituye
la planificación, el segundo la metodología en el aula y el tercero el proceso de evaluación.
Diagrama 6 Metodología de entrega
Fuente: (DIGECUR, 2012; pág. 14)

23
Para que la metodología de entrega en el aula sea efectiva y pueda hacerse posible, es
menester que docentes y estudiantes trabajen el desarrollo de competencias, puesto que
éstas no solamente hacen una efectiva interacción de estudiantes, docentes sino también
procuran la aplicación de estrategias de aprendizaje, evaluación y enseñanza que les
permite obtener aprendizajes significativos, mediante la resolución de situaciones problema a
partir de diferentes contextos.
Para que el trabajo por competencias sea efectivo, el educador del quinto grado debe poseer
habilidades que podrían ser considerados de mucha utilidad en el desarrollo del nivel, grado
y área o subárea a atender las cuales se presentan a continuación.
Diagrama 7 Habilidades que debe poseer el educador del quinto grado
Fuente: Elaboración propia con base en el CNB de Bachillerato en CC y LL con orientación
en Educación y (Puac Dionisio, F. R., 2012; pág. 6)
2. Metodología en el aula
Consiste en el conjunto de modelos y métodos que de manera científica y técnica se utilizan
para generar aprendizajes significativos, relacionar las competencias deseadas con las
situaciones que enfrenta y las actividades que realiza el estudiante. (Ministerio de Educación
de Guatemala, 2012; pág. 20).
Cuando se habla de metodología en el aula, se refiere al conjunto de métodos, técnicas y
estrategias planificadas y sistemáticas que logran propiciar en los alumnos una actividad
mental constructiva, todo esto vinculado a:

24
La metodología que propone el Curriculum Nacional Base –CNB- permite al docente elegir,
organizar y desarrollar las prácticas educativas que generen en los estudiantes el desarrollo
de las capacidades, habilidades, actitudes y generen nuevos conocimientos.
En la subárea de Estadística Descriptiva, se espera que la metodología esté orientada a que
el estudiante desarrolle las habilidades que se describen en los componentes del subárea de
estadística descriptiva, descritas en el diagrama número 4 de la presente guía.
C.Estrategias metodológicas
1. Estudio de casos
Esta metodología plantea una situación problema al estudiante, para que éste realice
propuestas de abordaje o solución. Los problemas del caso suelen ser presentados con
estilo narrativo, como historias que cuentan con una serie de atributos que evidencian la
complejidad y multidimensionalidad del problema.
El docente puede tomar casos de la vida real, o construir casos simulados, lo importante es
que se construyan basados en aspectos significativos de una materia o asunto (Díaz-
Barriga, 2006; pág. 20).
El docente debe considerar ciertas características con las que deben cumplir los casos que
desea presentar a sus estudiantes, de manera que garantice un adecuado y efectivo proceso
de aprendizaje-enseñanza-evaluación (Wassermann, citado por Díaz-Barriga, 2006; pág.
21).
 En primer lugar, el caso presentado debe estar vinculado con los elementos del currículo.
Debe responder a la competencia que se pretende desarrollar; debe abordar contenido
conceptual, procedimental y actitudinal de acuerdo al área que se está trabajando.
 En segundo lugar, el caso debe redactarse de manera interesante y amena. El docente
debe ser sumamente creativo y audaz, para lograr que los estudiantes se motiven y
enganchen con la situación planteada; debe procurar detallar la situación de tal manera
que propicie la imaginación, identificación e interés.
 Como tercer aspecto a considerar, es necesario ser cuidadoso en la manera que se
redacta el caso. Debe emplearse lenguaje claro y apropiado para el nivel de desarrollo
de los estudiantes, de manera que puedan comprenderlo y generar significado.

25
 En cuarto lugar, el caso debe intensificar las emociones del alumno, de manera que lo
comprometa y le permita realizar juicios emotivos y humanos.
 Para finalizar, todo caso debe generar discusiones, controversias, dilemas. Los casos no
presentan soluciones, por el contrario, requieren de toma de decisiones consensuadas,
luego de procesos de investigación, aplicación de principios, reflexión y discusión.
Una vez elaborado el caso, se plantea a los estudiantes para que lo lean e identifiquen los
aspectos fundamentales y la problemática. El docente debe propiciar momentos de trabajo
personal y cooperativo, así como de discusión. En el trabajo personal es importante
propiciar la lectura, investigación en libros y en red, organización de la información, selección
de contenidos y procesos necesarios para resolver el caso. En el trabajo cooperativo debe
promoverse la discusión de ideas, la asignación y cumplimiento de roles, la elaboración y
evaluación de propuestas.
2. Aprendizaje basado en problemas
Se parte de un problema, que los estudiantes deben identificar e intentar resolver (ensayar,
indagar o experimentar el modo de resolverlo), normalmente en pequeños grupos o de forma
individual. De acuerdo con (Pino, 2012; pág. 44) en un estudio sobre Diseño y desarrollo del
Currículo aborda que “algunas estrategias docentes que pueden utilizarse para desarrollar
un proceso de aprendizaje basado en problemas, serían:
 Plantear problemas de menor a mayor nivel de complejidad, utilizando formulaciones
más sencillas, problemas equivalentes, descomponiendo la situación, simplificando los
datos.
 Utilizar procesos inductivos, analizando realidades, experimentando alternativas,
resolviendo problemas análogos.
 Establecer pautas de resolución, mediante esquemas, procesos establecidos.
 Utilizar procesos de lógica o vinculados.
 Solicitar la formulación de nuevos problemas relacionados con el resuelto o formular
problemas a partir de ellos.
Otros principios básicos para llevar a cabo esta metodología, según (Díaz-Barriga, 2006;
pág. 15), son:
 Iniciar con la presentación o construcción de una situación problema que será el motor
para desarrollar la o las competencias en cuestión. Este problema requerirá el manejo
de ciertos contenidos mínimos (conceptuales y procedimentales), pero además
provocará el análisis de nuevo contenido.
 La situación problema debe promover la transferencia del conocimiento académico a
situaciones de la vida real, sean reales o simuladas.

26
Diagrama 8 Roles determinantes de los estudiantes y el docente trabajando con situaciones
problema.
Fuente: elaboración propia con base en Díaz-Barriga, 2006; pág. 15
Oportuna y ocasionalmente, debe considerarse el proponer situaciones problema de tipo
multidisciplinarios, es decir, integrar dos o más áreas de aprendizaje. Esto requerirá el
trabajo coordinado y colaborativo entre varios docentes.
3. Método de proyectos
Es una técnica didáctica que incluye actividades que demandan que los estudiantes
investiguen, construyan y analicen información para dar respuesta a una tarea determinada
(proyecto) en la que se organizan actividades de aprendizaje-evaluación-enseñanza.
Entre los principales elementos al trabajar por método de proyectos, están los siguientes:
 El Proyecto debe estar centrado en el estudiante, dirigido por el estudiante.
 Claramente definidos, inicio, desarrollo y final.
 Contenido significativo para el estudiante.
 Problemas o necesidades del contexto real.
 Investigación de primera mano.
 Conexiones entre lo académico, a vida y las competencias básicas.
 Oportunidades de retroalimentación y evaluación por parte del docente u otro experto.
 Oportunidades para la reflexión y la autoevaluación.
 Evaluación o valoración auténtica.
La formulación de aprendizaje por proyectos, requiere:
 Definir el problema: describir el tema o problema que el proyecto busca atender o
resolver.
 Descripción y propósito del proyecto: descripción concisa del objetivo.

27
 Especificaciones de desempeño: lista de criterios de calidad que el proyecto debe
cumplir.
 Reglas: guías o instrucciones para desarrollar el proyecto.
 Participantes y roles: miembros del equipo, docentes mediadores, comunidad educativos
y otros.
 Evaluación: cómo se va a valorar el desempeño de los estudiantes y la importancia de la
realización del proyecto.
Además del uso de diferentes estrategias, es importante vincular los aprendizajes al contexto
educativo. Por ejemplo, en Estadística, el docente puede hacer uso de datos a partir de
fenómenos del ámbito educativo, para analizar casos relacionados con la problemática
nacional.
D. Enfoque por competencias
Un enfoque en competencias llevado al aula implica un cambio metodológico, puesto que
exige considerar los saberes como recursos (cognitivos, habilidades y actitudes) a movilizar,
desarrollar un aprendizaje basado en problemas o proyectos y la aplicación constante de
nuevas formas de evaluación. El aprendizaje se logra en función de la actividad, el contexto
y la cultura en la que se produce. Todo aprendizaje forma parte integral de una práctica
social, se genera a través de las experiencias vividas.
“La competencia es un saber hacer con conciencia. Es un saber en
acción. Un saber cuyo sentido inmediato no es “describir” la realidad,
sino “modificarla”; no definir problemas si no solucionarlos; un saber
qué, pero también un saber cómo.” (Universidad del Norte, 2005;
pág. 29)
Hay que tener presente los aspectos que se describen en el diagrama Número 9 para que un
aprendizaje que llegue a permanecer a lo largo de la vida en el conjunto de habilidades de
los estudiantes:
No debe utilizarse solo un enfoque metodológico y único en el aula para el desarrollo de
las competencias. Lo importante es determinar cuáles son las situaciones de aprendizaje
más propicias para favorecer su desarrollo (resolución de problemas, estudios de caso,
método de proyectos, prácticas situadas en escenarios reales, trabajo cooperativo y
colaborativo, aprendizaje en servicio, etc.).

28
Diagrama 9 Aspectos para un aprendizaje significativo
Adaptado de Díaz Barriga F. (1998; pág. 5) y Puac Dionisio F. R. (2013; pág 3)
1. Selección de las Competencias y los Indicadores de Logro
(MINEDUC, 2010; pág. 20) Indica que una de las acciones iniciales, en el momento de
planificar, es la dosificación de competencias, acción que puede realizarse de acuerdo con
los criterios siguientes:
 Determine los intereses y necesidades de las y los estudiantes, o experiencias
cotidianas de la comunidad para decidir el tema.
 Asegúrese que el tema central, para la unidad o proyecto, sea lo suficientemente
amplio como para que incorpore tantos aprendizajes de diferentes áreas como sea
posible.
 Seleccione únicamente las áreas del currículo que se interrelacionan
significativamente según el tema seleccionado.
 Las secuencias de las competencias, indicadores de logro y de los contenidos a
desarrollarse durante un año lectivo se realizará con base en:
 El conocimiento del área a desarrollar por parte del y la docente.
 El conocimiento previo, necesidades, intereses y aspiraciones de las y los
estudiantes.
 El contexto social, cultural, político y económico de las y los estudiantes.
 Los recursos disponibles de las y los estudiantes, del centro educativo y de la
comunidad misma, siendo de mucha utilidad el diagnóstico.
E. Planificación
La planificación es una herramienta técnica que coadyuva a la toma de decisiones para el
docente. Tiene como propósito facilitar la organización de los elementos que orienten el
proceso educativo, por lo tanto es importante lograr una relación coherente entre los
resultados de la evaluación, lo que se piensa, (el plan) y lo que se hace (desarrollo de la
planificación).

29
(MINEDUC, 2010; pág. 20) Previo a iniciar el proceso de planificación, el docente
seguramente pensará el tema que planificará, como lo hará, con qué recursos, cuándo,
dónde, y quienes serán los actores. El plan es la idea preconcebida y la planificación, por
medio del cual se deja plasmado el plan.
1. ¿Por qué y para qué planificar?
En la docencia, el plan y su respectiva planificación son importantes porque contribuyen a
reducir imprevistos durante el desarrollo de la clase y prever cuales competencias,
indicadores de logro y contenidos se alcanzarán a lo largo de un período determinado.
De igual manera, permiten prever las actividades, los recursos y las técnicas de evaluación
que se utilizarán para asegurar el alcance de los elementos curriculares. (MINEDUC, 2010;
pág. 20)
La planificación de los aprendizajes se realiza a partir de diferentes estructuras
organizativas, de acuerdo con la modalidad empleada por el centro educativo, así, por
ejemplo, unidades de aprendizaje, centros de interés, bloques de aprendizaje y proyectos,
entre otros. A continuación se presenta una clasificación básica de acuerdo:
 Al tiempo: anual, mensual, semanal y diaria.
 De acuerdo a la organización de los aprendizajes: por tema generador, por bloques,
integración, por centros de interés, por proyectos, entre otros.
2. Etapas de la planificación docente
El proceso de la planificación docente inicia con el diagnóstico, fase que constituye una
investigación que tiene como finalidad la clarificación, al máximo posible, de los intereses,
necesidades, aspiraciones y problemas que viven los alumnos, alumnas, la institución
educativa y la comunidad.
Cómo todo trabajo investigativo, es necesario que el diagnóstico se planifique, esto
posibilitará dar orientación y sentido a las acciones y técnicas que han de emplearse para
obtener la información de las y los estudiantes. Para esta fase es necesario utilizar varias
técnicas como la observación y la lluvia de ideas, entre otras.
Otro aspecto importante es tener presente que la tarea docente debe ser congruente con los
elementos establecidos en el nuevo currículo: competencias, indicadores de logro y
aprendizajes esperados.

30
3. Planificación hacia atrás
La planificación hacia atrás es una herramienta que puede utilizar el maestro como
estrategia de aplicación, para que el estudiante alcance las competencias planteadas en el
Currículo Nacional Base.
La lección planificada hacia atrás, parte de que el docente establezca en primer lugar el
propósito de la lección, esto es: “lo que el profesor quiere que el estudiante haga, diseñe,
presente o elabore como producto de su aprendizaje”, dicho en términos técnicos, la
competencia.
Una vez el docente haya dado a conocer a sus estudiantes “lo que él desea que hagan”
establece un modelo de evaluación formativa, y da a conocer a sus estudiantes qué les va a
evaluar, los criterios que se tomarán en cuenta en el producto que el estudiante presentará.
Cuando haya pasado esta fase de planificación, el profesor acompaña al estudiante en su
aprendizaje, partiendo de los conocimientos previos que éste tenga, que puede obtenerse a
través de una evaluación diagnóstica que es una pre-evaluación (no tiene que ser de manera
escrita, puede ser a través de cualquier actividad, juego, lectura, etc.)
Pasos de una lección con el modelo de planificación hacia atrás.
Diagrama 10 Planificación hacia atrás

31
4. Elementos de la planificación de los aprendizajes
No existe un modelo específico para planificar, sin embargo sí hay elementos
imprescindibles que no hay que perder de vista. Estos elementos son: competencia,
indicadores de logro, contenidos (aprendizajes esperados), actividades de aprendizaje
(procedimientos), evaluación y recursos sin importar el formato que utilice (vertical y
horizontal). (MINEDUC, 2010; pág. 25)
Entre las principales formas de planificar que puede tomar como referencia el docente, de
acuerdo al tiempo o a la organización de los aprendizajes, están los que se enuncian en la
tabla número 6
.
Tabla 6 Formas de planificar
Por tiempo Por organización de aprendizajes
Unidades de
aprendizaje
Proyectos Tema generador Bloques de
contenido
Anual
Semestral
Trimestral
Bimestral
Mensual
Semanal
Diario /clase
5. Planificación por tiempo
El proceso de selección, organización, desarrollo y evaluación de los aprendizajes de la
subárea de Estadística Descriptiva, se realiza considerando el tiempo limitado que se tiene
para desarrollar las competencias en el CNB y adaptadas a las condiciones de los
estudiantes y del contexto.
 La planificación anual, a algunos centros educativos les permite organizar los
recursos, situaciones administrativas y les marca la ruta aproximada de cómo y
cuándo se desarrollarán los aprendizajes a lo largo del año.
 En la planificación organizada de forma trimestral o bimestral, semanal y diaria; el
docente debe considerar que están referidas de acuerdo a la organización de los
aprendizajes.

32
Independientemente de la forma en que se diseñe la planificación, el docente debe tener
claro, cuáles actividades de aprendizaje y de evaluación realizarán los estudiantes; los fines
y la direccionalidad que tendrán los aprendizajes.
6. Planificación por organización de aprendizajes
Se consideran unidades de aprendizaje, bloques de contenido, proyectos y temas
generadores. Tienen un formato básico que es definido a nivel de centro educativo según
sus características, beneficios y dificultades de aplicación.
El docente deberá ser especialista para identificar las necesidades del contexto, estudiantes,
culturales, entre otras para elegir el modelo que se adapte a sus necesidades.
F. Ejemplos de organización de aprendizajes
El uso de diferentes metodologías es importante vincular los aprendizajes al contexto
educativo. Por ejemplo en la subárea de Estadística, el docente puede hacer uso de
estadísticas educativas para analizar casos relacionados con la problemática nacional, que
también son temas que se abordan en Ciencias Sociales y Formación Ciudadana. En fin,
pueden abordarse eventos que han marcado la historia de la educación y su repercusión en
el desarrollo del país con un enfoque multidisciplinario con prioridad en estadística.
A continuación se propone un ejemplo de cómo realizar este proceso de manera
independiente a otras áreas y un ejemplo más vinculado a otras áreas o subáreas.
1. Ejemplo de Plan de “Unidad de Aprendizaje”
Subárea de Estadística Descriptiva. 5º. Bachillerato en ciencias y letras con
Orientación en Educación
Nombre del centro educativo: Instituto Nacional de Educación Diversificada (INED)
Lugar: _________________________________________________________________
No. de estudiantes: __________________________Tiempo estimado para la unidad de
aprendizaje: __1 semana
Nombre del docente: ____________________________________________________
Competencia: Utiliza la información obtenida por medio de la aplicación de diferentes
procedimientos estadísticos descriptivos, en la toma de decisiones en hechos pedagógicos y
culturales.

33
Indicadores de logro Presenta información por medio de gráficas, tablas y cuadros.
Contenidos - Organización de la información estadística obtenida, para ser
presentada por medio de gráficas, tablas y cuadros de manera
que facilite su análisis e interpretación.
- Tabulación de los resultados: distribución de frecuencias para
datos no agrupados y datos agrupados.
- Aplicación de los métodos de tabulación: simple y cruzada.
Actividades de
aprendizaje
Actividad 1: “¿Qué tan cerca del promedio de mi clase está mi
estatura?” (*) (Verificación del conocimiento previo a través de la
obtención de datos estadísticos dentro del aula: estatura, peso, talla,
entre otros) Ver el detalle esta sugerencia en la Actividad 1, en las
siguientes páginas.
(*) Tomado de Mineduc, DIGECUR, 2010. Orientaciones para el Desarrollo
Curricular, Matemática, por Ramos, Dayanara.
Actividad 2: “Guatemala en educación”. Ver detalle de la Actividad
en las siguientes páginas. El profesor organiza equipos de trabajo
para realizar una revisión a los informes educativos presentados por
el Ministerio de Educación de Guatemala publicados en su página
web, especialmente del Sistema Nacional de Indicadores Educativos.
- Los estudiantes presentan un informe de los hallazgos relevantes
de los datos estadísticos publicados por el Ministerio de
Educación de Guatemala.
- Cada estudiante analiza como mínimo dos informes de
investigación publicados por el Ministerio de Educación,
prestando vital atención a datos estadísticos e interpretación de
resultados.
- Los estudiantes realizan investigaciones de tipo educativo -
deserción escolar, escolaridad de los padres, situación
socioeconómica, entre otros- que utilizarán para: organizar y
presentar la información en tablas y gráficas estadísticas para
luego realizar análisis de tipo descriptivo haciendo uso de las
medidas de tendencia central, dispersión y variabilidad.
- Los estudiantes, con la asesoría de su profesor, presentan los
resultados de su investigación en tablas organizadas y comparan
sus datos con otros compañeros.
- Aplican estrategias que les permite presentar la información
obtenida en gráficas.
- Exponen los resultados de su trabajo y comentan en plenaria al
respecto, de tal manera que se propicie el espacio para el
análisis, interpretación y toma de decisiones.
Actividades de
evaluación
- Cada estudiante presenta un informe escrito de los resultados de
su investigación
- Elaboran gráficas, tablas y cuadros e interpretan la información
recabada.
- Comparan resultados con otros equipos de trabajo.
- Los estudiantes pueden presentar sus resultados en cartel

34
educativo.
- Para asignar una calificación se utilizará una escala de rango,
cuyos aspectos sean definidos antes de realizar el trabajo.
Recursos - Hojas de papel
- Cuadernos
- Calculadora
- Lapiceros
- Boletas de encuesta
- Cartel educativo.
En el ejemplo del plan de unidad de aprendizaje, se describen algunas actividades de
aprendizaje que pueden implementarse y se abordan algunos contenidos de la malla
curricular del quinto grado. A continuación se ejemplifica de cómo deben desarrollarse
algunas de ellas, esto con el fin de proporcionar al docente herramientas e insumos que les
estimulen a seguir innovando y buscando nuevas alternativas para hacer la entrega
educativa.
2. Planificación por “tema generador” en la subárea de
Se presenta un ejemplo de planificación por Tema Generador, con base a la competencia
número 1 de la subárea de Estadística Descriptiva. El procedimiento sugerido para el tema
generador comprende:
Se puede pensar en trabajo en equipos. Los estudiantes plantean diversas estrategias como
entrevistas, investigación de campo, entre otras actividades que pueden realizar. Todo esto
les permitirá seleccionar el tema relevante vinculado a la competencia que se pretende
alcanzar.
El propósito de la indagación es que el estudiante se apropie de los conocimientos locales y
ancestrales pertinentes a su comunidad, al mismo tiempo pueda asociarlos a datos del contexto, la
naturaleza, problemas sociales, demandas, favoritismos, enfermedades, etc., para proponer
soluciones.
Aquí se procede a investigar, reflexionar, dialogar y seleccionar
el tema en torno al cual se desarrollará la competencia. La
participación de los estudiantes podría ser de mucha ayuda.
Elección del tema
generador
Utiliza la información obtenida por medio de la aplicación de
diferentes procedimientos estadísticos descriptivos, en la toma
de decisiones en hechos pedagógicos y culturales.
Competencia de
grado tomada del
CNB

35
a) El profesor organiza la clase en equipos de trabajo. En la clase se brindan las
instrucciones, se presenta la competencia y los temas que habrá que abordar. Se
explica la metodología que se utilizará. Se brindan instrucciones del protocolo que
deberán seguir los estudiantes para realizar el trabajo de campo (investigación). A cada
equipo se le asigna, una región o sujetos de investigación (en consenso con los mismos
estudiantes) La meta es obtener información de los problemas, demandas o
necesidades de la población.
a) En las clases se explican los conceptos básicos de la estadística descriptiva, que los
estudiantes deben conocer para realizar el trabajo de campo asignado. (estadística,
población, muestra, variables, censo, entre otros.)
b) Cada equipo de estudiantes recolecta la información y la almacenan de manera
ordenada, utilizando para ello las escalas nominal, ordinal, intervalo y razón para la
selección del procedimiento estadístico a utilizar.
c) Identificación de procedimientos adecuados para la recolección de información:
encuesta, entrevista, observación, cuestionario, entre otros.
d) Selección de los procedimientos adecuados para obtener información estadística de
diferentes fuentes.
El proceso de evaluación podría comenzar con la realización de una evaluación diagnóstica
que permita establecer un punto de partida con los estudiantes y realizar juntos la
planificación de todo el tema generador.
La espiral del conocimiento que se construirá con los estudiantes a partir de los temas
generadores se presenta en el diagrama 11.
Se puede llevar un registro cualitativo y cuantitativo como
mecanismo de evaluación del proceso que se desarrolla.
Puede aplicarse la heteroevaluación, coevaluación y
autoevaluación.
No deber perderse de vista que la evaluación y retroalimentación
es a lo largo de todo el proceso.
Evaluación y
retroalimentación
Presentación de
resultados
presen
Aquí el profesor aprovecha la oportunidad para brindar los
lineamientos del trabajo colaborativo protocolo a utilizar,
instrumentos y estrategias para obtener información, dar a
conocer los conceptos básicos, protocolo de recopilación y
obtención de información.
El profesor guía y oriente durante todo el proceso, sin perder de
vista la competencia y los temas que desarrollará.
Desarrollo de tema
generador y la
competencia.

36
Diagrama 11 Espiral del conocimiento
Fuente: Adaptado de DIGECUR, 2013; pág. 29
El aprendizaje basado en el desarrollo de competencias en el estudiante, debe contemplar
las fases del aprendizaje significativo a evidenciarse en la planificación. Por ejemplo, si se
parte de una planificación bimestral o de unidad de aprendizaje, luego corresponde
efectuarla en forma diaria.
Diagrama 12 Aprendizaje significativo
Fuente: Editado de DIGECUR, 2012; pág. 316
¿Qué tipo de organización considerará para efectuar la
planificación?
Planificación bimestral o de
unidad de aprendizaje
Plan de clase
Fase inicial:
1. Desafío o reto
2. Exploración de
aprendizajes previos
Fase de desarrollo:
3. Puentes cognitivos 4.
Nuevos aprendizajes
Fase de cierre:
5. Integración de los
aprendizajes 6. Evaluación
de los aprendizajes

37
3. Ejemplo de plan, “Tema generador”. Subárea de Estadística
Descriptiva.
Nombre del centro educativo: ____________________________
Lugar: ______________________ Grado: 5º Grado Bachillerato Sección: ___”A”
No. de estudiante: _____ M ____ F ____ Nombre del docente: _______
Duración total: dos meses
Tema generador: “La tala de árboles y su repercusión en la comunidad”
Competencia:1) Utiliza la información obtenida por medio de la aplicación de diferentes
procedimientos estadísticos descriptivos, en la toma de decisiones en hechos pedagógicos y
culturales. 2) Interpreta la información estadística de diferentes fuentes para enriquecer su
labor y predecir la ocurrencia de eventos. 3) Utiliza la tecnología disponible para el análisis
estadístico en la toma de decisiones.
Gran Meta audaz: Informar a la población sobre la importancia de maximizar los recursos
naturales y hacer buen uso de los mismos.
Indicadores
de logro
Contenidos
contextualizados
Actividades de
aprendizaje
Actividades
de
Evaluación
Recursos
requeridos
Explica
conceptos
básicos de la
estadística
descriptiva.
Definición de conceptos
básicos: estadística, población,
muestra, variables, censo, entre
otros.
Identificación de conceptos
básicos en situaciones donde
se aplica la estadística
(encuestas de periódicos, tesis,
investigaciones, revistas
científicas, entre otros).
Investiga datos de la
comunidad: total de
habitantes, núcleos
familiares, estufas de
gas, estufas de leña,
mueblerías,
productores de tablas y
toda producción
relacionada a la
madera.
Elaboración de una
bitácora con los
registros de las
instrucciones y
actividades de
investigación
comunitaria.
Elabora tablas con
frecuencias y tablas
con medidas de
tendencia central sobre
los hechos y datos
investigados en su
comunidad.
Realización de glosario
y aclaración de
conceptos básicos de
estadística.
Elaboración de
un diario del
proyecto
educativo.
Hojas de papel
bond
Copias
Diario
Lapiceros
Protocolo de
investigación

38
Indicadores
de logro
Contenidos
contextualizados
Actividades de
aprendizaje
Actividades
de
Evaluación
Recursos
requeridos
Selecciona
procedimientos
estadísticos
para recolectar
datos según el
carácter del
estudio y la
población a la
que se dirige.
Utilización de las escalas de
medición:
nominal, ordinal, intervalo y
razón para la selección del
procedimiento estadístico a
utilizar.
Identificación de
procedimientos adecuados para
la recolección de información:
encuesta, entrevista,
observación, cuestionario, entre
otros.
Selección de los
procedimientos adecuados para
obtener información estadística
de diferentes fuentes.
Organización de
equipos de trabajo para
obtener la información.
Clasificar y ordenar la
información.
Lista de cotejo.
Diario
Observación
Diario
Lapiceros
Datos
Presenta
información
por medio de
gráficas, tablas
y cuadros
Presenta información por medio
de gráficas, tablas y cuadros
Organización de la información
estadística obtenida, para ser
presentada por medio de
gráficas, tablas y cuadros de
manera que facilite su análisis e
interpretación.
Tabulación de los resultados:
distribución de frecuencias para
datos no agrupados y datos
agrupados.
Aplicación de los métodos de
tabulación: simple y cruzada.
Presentación e informe
de miembro del
CONAP, sobre la tala
de árboles en la región
y su repercusión en la
comunidad.
Los estudiantes anotan
en su diario ideas y
datos relevantes de la
presentación
Investigan sobre las
formas y métodos para
tabular la información
Diario
Informe de
Investigación
escrita
Lista de cotejo
para revisar la
investigación.
Diario
Lapicero
Informe regional
de CONAP
Internet
Computadoras
Explica la
información
que presentan
diferentes tipos
de gráficas,
diagramas,
tablas y
cuadros.
Elaboración de tablas y cuadros
para la presentación de
resultados estadísticos.
Elaboración de gráficas:
circular, barras, burbuja,
columnas, entre otras.
Elaboración de diagramas:
dispersión, tallo y hoja, pareto y
árbol de problemas.
Construcción de histogramas
para frecuencia simple y
frecuencia acumulada.
Clase magistral para
informar sobre la
presentación de
resultados estadísticos.
Lectura de tutorial para
elaboración de gráficas
y diagramas.
Socialización
(compañeros y
profesor) para aclarar
dudas y presentar
datos de su
investigación.
Escala de
rango para
revisar
productos
entregados.
Presentación
oral e informe.
Ejemplares (que
el profesor
presenta.
Cuaderno de
notas y diario.
Hojas de papel
bond.
Hojas.
milimetradas.
Cartapacio.
Fuente: Elaboración propia con base en el CNB del Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación
en Educación.

39
G.Pautas para el desarrollo de una clase en la subárea de
Para poder planificar una clase bajo el modelo de unidad de aprendizaje, el docente deberá
tener presente dos aspectos básicos:
 Aspectos de carácter formal: Tiempo disponible: el profesor debe dosificar cada
actividad y contenido de acuerdo al tiempo disponible, tanto en las clases presenciales
como en el trabajo extra aula.
 Establecer la fase del desarrollo de la unidad en que se encuentran las actividades y
aprendizajes de los estudiantes: (Fase inicial, Fase de desarrollo o intermedia o en la
Fase de final).
Diagrama 13 Pautas de planificación
Fuente: Elaboración propia con base en el Currículo Nacional Base de bachillerato en Ciencias y
Letras con orientación en Educación.

40
Al igual que otros tipos de planificación, el docente que utiliza como método de planificación
del tema generador, debe preparar su clase diaria. Para tales efectos, cada clase se
relaciona con los problemas de carácter social, ambiental, desarrollo poblacional, efectos de
la industria y tecnología, etc.; en los que se conviven los estudiantes.
Los conocimientos se generan en la medida en que el estudiante explora la problemática
social en su vida cotidiana, la cual quiere abordar a través de las prácticas de conocimientos
locales y ancestrales en el cuidado del ambiente y desarrollo de la comunidad.
El conocimiento es constantemente parte de una búsqueda a través de un proceso de
investigación, reflexión y acción. Así en el ejemplo del tema generador (La tala de árboles y
su repercusión en la comunidad).
Para poder identificar los intereses, problemas y conocimientos previos de los estudiantes, el
docente puede utilizar diferentes herramientas de diagnóstico, como los ejemplos que se
proponen a continuación adaptados de (UNESCO, 2004; pág. 215)
Ejemplo de cómo pueden los estudiantes presentar el producto de su investigación a
través de un afiche, poster o cartel.
Objetivo
Presentar de manera sintetizada el producto de su investigación, haciendo uso de la
estadística descriptiva.
El poster es un cartel que se fija en la pared. Su finalidad es informar a la audiencia sobre un
tema en especial. La estructura del resumen de poster es la misma que el de las
comunicaciones orales y debe incluir las siguientes partes: (Guardiola, s/f; pág. 3)
 Título
 Autores
 Centros
 Introducción, planteamiento del problema
 Metodología de investigación
 Resultados (incluye los datos estadísticos)
 Conclusiones
 Recomendaciones

41
1. Modelo de Póster para Presentar informe del subárea se
Título del trabajo realizado
Nombres y apellidos de los autores.
Introducción Resultados (aquí debe enfatizar todo lo relacionado al
manejo y procesamiento de datos estadísticos)
Materiales y métodos
Conclusiones
Bibliografía (en caso exista)
Fente: Elaboración propia con base en Guardiola, s/f; pág. 5
2. Ejemplos de actividades que se pueden desarrollar en la
subárea de estadística
Como ya se dijo anteriormente (figura número 7) parte de las habilidades que el docente del
quinto grado debe poseer es el dominio del área que imparte, conocimiento profundo de los
temas, competencias y la utilización de la metodología actica acorde a la subárea, lo cual
implica alta preparación y capacidad de buscar estrategias alternativas para realizar la
entrega en el aula.
En este apartado se proponen algunos ejemplos de actividades concretas que pueden
realizarse con los estudiantes.
Actividad No. 1 “¿Qué tan cerca del promedio de mi clase está mi estatura?”
(Tomado de MINEDUC, DIGECUR, 2010; pág. 6. Orientaciones para el Desarrollo
Curricular Matemáticas, por Dayanara Ramos Dubón)
Contenidos: Cálculo de medidas de tendencia central y rango medio, en distribuciones de
datos no agrupados y agrupados.
Cálculo de medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar, en
distribuciones de datos no agrupados y agrupados.
Cálculo de las diferentes medidas deposición: cuartil, decil y percentil.

42
Se le sugiere que previamente a realizar esta actividad, solicite a cada estudiante que lleve
una cinta métrica y una regla; así como una pesa para todo el salón.
www.ugr.es/.../Antropometria/antropmedidas.htm
El día de la actividad, se inicia con preguntas tales como: ¿Qué entendemos por variable?,
¿Qué diferencia a una muestra de una población?, ¿Qué representa un promedio?, ¿Qué
representa la moda estadísticamente hablando?, ¿Qué entendemos por tendencia central?,
de tal forma se pueda realizar un diagnóstico situacional y al mismo tiempo sirva para
recapitular definiciones estadísticas vistas en grados anteriores, por ejemplo: población,
muestra, variable, dato, medidas de tendencia central, media, mediana, moda, serie simple,
tabla de frecuencia, tabla de intervalos, entre otras.
Para ordenar las ideas y aclarar las dudas de los estudiantes, recordemos que después de
las medidas de tendencia central (MTC), también utilizamos las medidas de posición para
precisar el lugar de un dato específico, y las medidas de dispersión para establecer la
distancia promedio de todos los datos en relación a la media. Ver detalle y definición de los
tipos de medidas, más adelante.
Para esta actividad, debe organizarse a los estudiantes en grupos de tres integrantes. El
docente asignará a cada grupo de estudiantes una variable a medir, y los estudiantes
llevarán un registro de la variable asignada en el siguiente cuadro, es decir, cada grupo
medirá una variable diferente en todos los participantes de la actividad. El cuadro de registro
tendrá tantos datos como participantes hayan.
Nombre del
estudiante:
V a r i a b l e s
Estatura
en mts.
Peso
en lbs.
Cintura
en cm.
Cuello
en cm.
Largo
del pie
en cm.
Grueso
del puño
Largo de
la cara
en cm.
Largo
de la
mano
1.
2.
3.
4.
…n…
Una vez los estudiantes tengan los datos:
a) Ordenan los datos en forma ascendente.
b) Ordenan los datos en intervalos.
¿Qué tan cerca del promedio de mi clase
está mi estatura?
¿Cuántos estudiantes se ubican por su
peso entre el percentil 25 y 75?

43
c) Demuestran que las medidas de tendencia central corresponden cuando los datos
están ordenados en serie simple y en intervalos. Completar información en el
siguiente cuadro:
Medidas de
Tendencia Central
Resultados con datos en
serie simple
Resultados con datos
ordenados por intervalos
Media
Mediana
Moda
a) Demostrar que los cuartiles corresponden cuando los datos están ordenados en
serie simple y en intervalos. Completar información en el siguiente cuadro:
Cuartiles Resultados con datos en
serie simple
1
2
3
b) Demostrar que los deciles sugeridos por el profesor, corresponden cuando los datos
están ordenados en serie simple y en intervalos.
Deciles Resultados con datos en
serie simple
c) Demostrar que los percentiles 25, 50 y 75 corresponden cuando los datos están
ordenados en serie simple y en intervalos, y además, que el percentil 50 corresponde
con la mediana.
Percentiles Resultados con datos en
serie simple
25
50
75
¿Corresponde el Percentil 50 con la Mediana? (Los estudiantes deben explicar todo
en sus propias palabras)
d) Establecer el valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre
los datos y la media (S).

44
Se puede concluir la actividad, realizando una puesta
en común en donde cada grupo expondrá los
procedimientos realizados y los resultados
encontrados.
Se reunirán los representantes de cada grupo de
trabajo y escribirán la información encontrada en el
siguiente cuadro:
http://neoparaiso.com/dibujos/cinta.html
Variables
Medidas de tendencia central Medidas de posición
Medidas de
dispersión
Media Mediana Moda Cuartiles Deciles Percentiles S
2
S
Estatura
Peso
Cintura
Cuello
Pie
Puño
Cara
Mano
Definiciones básicas:
Para ordenar las ideas y aclarar las dudas de los estudiantes, recordemos que después de
las medidas de tendencia central (MTC), también utilizamos las medidas de posición para
precisar el lugar de un dato específico, y las medidas de dispersión para establecer la
distancia promedio de todos los datos en relación a la media. Consideremos el contenido
siguiente:
Las Medidas de Posición resultan ser más prácticas para precisar ciertas situaciones en las
que se busca describir la variación o dispersión en un conjunto de datos.
Los cuantiles son medidas de posición que se determinan mediante un método que
determina la ubicación de los valores que dividen un conjunto de observaciones en partes
MEDIDAS DE POSICIÓN

45
iguales, es decir, en intervalos que comprenden el mismo número de valores. Una
distribución de datos puede dividirse en cuatro, en diez o en cien partes.
Los más usados son:
 los cuartiles, cuando dividen la distribución en cuatro partes;
 los deciles, cuando dividen la distribución en diez partes, y
 los centiles o percentiles, cuando dividen la distribución en cien partes.
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro
partes porcentualmente iguales.
Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la
mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%)
de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por
debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.
Lo cuartiles son representados como
4,3,2,1iQi . El primer cuartil considera el 25% de
la información a su izquierda y el 75% a la derecha; para el segundo cuartil considera el 50%
de la información tanto a la derecha como a la izquierda, este coincide con la mediana; el
tercer cuartil considera el 75% de la información a la izquierda y el 75% a la derecha. El
cuarto cuartil, que no fue indicado en el gráfico considera a toda la información. Por lo
anterior podemos afirmar que los cuartiles son tres valores que dividen a la serie de datos en
cuatro partes iguales, como se puede apreciar el gráfico.

46
Para datos no agrupados: Para encontrar la posición de los cuartiles, deciles
y percentiles (Recuerde que k es el orden del cuartil, decil o percentil que
busca)
Cuartiles Deciles Percentiles
Si n es par, la
posición es:
k * n
4
k * n
4
k * n
4
k * n
10
k * n
10
k * n
10
k * n
100
k * n
100
k * n
100
Si n es
impar, la
posición es:
k( n+1 )
4
k( n+1 )
4
k( n+1 )
4
k( n+1 )
10
k( n+1 )
10
k( n+1 )
10
k( n+1 )
100
k( n+1 )
100
k( n+1 )
100
Para datos agrupados, el cálculo de cuartiles, deciles y percentiles, se determina de
la siguiente manera:
a) Para la obtención de cada cuartil, decil o percentil, se procede a ubicar la
posición de la misma forma que con datos no agrupados. Esto nos da el dato
que debemos buscar en la columna de frecuencias acumuladas (marcar el
intervalo que incluya el dato encontrado).
b) Del intervalo marcado tomar los datos necesarios para utilizar la fórmula que
proporcionara el cuartil, decil o percentil; teniendo cuidado de sustituir en la
fórmula, en cada caso el término kn/(4 si es cuartil, 10 si es decil, y 100 si es
percentil). Los demás datos de la fórmula corresponden al intervalo
identificado.
 
A
f
f
kn
LQ
i
iacum
ik
1
4


Donde:
k
Orden del cuartil, decil o percentil
iL Límite inferior del intervalo que contiene al cuartil, decil o percentil
 1iacumf Frecuencia acumulada anterior al intervalo marcado
if Frecuencia del intervalo que contiene el cuartil, decil o percentil
n Número de mediciones
A Amplitud del intervalo

47
Las Medidas de dispersión nos permiten reconocer que tanto se dispersan los datos
alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones
alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetros
informativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través de
eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de los datos.
Las medidas de dispersión más importantes y las más utilizadas son la Varianza y la
Desviación estándar (o Típica).
Desviación estándar o Típica
La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio
de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta
con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:
Actividad No. 2 “Guatemala en educación”
Contenidos: - Definición de conceptos básicos: estadística, población, muestra,
variables, censo, entre otros; Identificación de conceptos básicos en
situaciones donde se aplica la estadística (encuestas de periódicos, tesis,
investigaciones, revistas científicas, entre otros).
- Análisis de cuadros, tablas, bases o consolidados y censos elaborados
por diferentes entidades (INE, MINEDUC; Municipalidades, OGs, ONGs,
entre otros).
- Organización de la información estadística obtenida, para ser presentada
por medio de gráficas, tablas y cuadros de manera que facilite su análisis
e interpretación.
En esta actividad el profesor organiza equipos de trabajo para revisar el sistema nacional de
indicadores educativos en el portal del Ministerio de Educación de Guatemala. (Pueden ser
equipos de tres personas, de esta manera, todos los integrantes del equipo cooperan).
Cada equipo realiza un análisis acerca de: el índice de desarrollo humano, inversión en
educación en relación al PIB, resultados de pruebas de lectura y matemática de primero,
tercero y sexto grado del nivel primario.
Como evidencia de haber realizado el análisis, los estudiantes realizarán un informe verbal
expositivo donde explican los resultados presentados por el Ministerio de Educación.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN

48
La finalidad de esta actividad es demostrar al estudiante la importancia de la estadística
descriptiva y pueda leer e interpretar la información. Además, que el estudiante maneje la
información estadística de diferentes fuentes para fortalecer su inferencia en el campo
educativo.
Actividad No. 3 “El error de Leibniz”
Tomado de Tomado de (Nuñez Cabello, 2007, pág. 38)
Contenidos: Ejemplificación de situaciones reales dentro del salón de clase.
Esta actividad tiene como fin demostrar la la utilidad de la probabilidad en la predicción de la
ocurrencia de eventos dentro del salón de clases.
Aparentemente, el concepto de probabilidad es uno de los más sencillos de entender de las
matemáticas, pero la historia demuestra que puede llegar a confundir incluso a los más
ilustres matemáticos. Leibniz, por ejemplo, era aficionado a los juegos de dados y estaba
convencido de que era igual de difícil conseguir 11 puntos que 12, argumentando que ambas
puntuaciones sólo se podían conseguir mediante una combinación de dos dados: 6 y 5 en el
primer caso y, 6 y 6 en el segundo.
En realidad se equivocaba, porque 11 se puede obtener de dos formas: con un 5 en el
primer dado y un 6 en el segundo o con un 6 en el primero y un 5 en el segundo.
En el salón de clases se puede hacer esta prueba tirando los dados muchas veces y los
estudiantes comprobarán que salen más a menudo 11 puntos que 12.

49
Actividad 4: Ejemplo de trabajo con inicio de nociones del cálculo de
probabilidades
(Tomado de PACE/Giz, 2012 pág. 129). ODECs Matemáticas. Por Mauricio Gerardo
Morales Altamirano, et al. Guatemala; (ídem)
Conteo y probabilidad – La caminata aleatoria
(Tiempo aproximado: 1 semana)
Consideremos el juego siguiente:
El juego comienza en el punto A. Lanzamos una moneda. Si cae cara, seguimos la flecha
que va hacia arriba hasta la esquina opuesta del rectángulo en el punto B. Si cae escudo,
seguimos la flecha que va hacia abajo hasta la esquina opuesta del rectángulo hasta el
punto C. Hemos gastado un tiro. Desde el punto donde hayamos llegado después del primer
tiro, B ó C, repetimos nuevamente – lanzamos una moneda, si cae cara nos vamos hacia
arriba a la siguiente esquina, y si cae escudo, hacia abajo a la siguiente esquina también.
Seguimos este proceso 10 veces hasta alcanzar la línea negra. Hay dos regiones, la región
amarilla y la región verde. Si queda en el borde entre ambas regiones, decimos que está en
la región verde.
Este juego realiza entre dos personas o entre dos equipos. Uno de los equipos escoge el
color amarillo y el otro equipo el color verde – por medio de un volado ó como quieran. Al
terminar los diez lanzamientos solo hay dos posibilidades, o se termina el juego en el color
amarillo, o se termina el juego en el color verde. Gana el equipo que escogió el color donde
se termina el juego.

50
La pregunta es ¿qué color escogerías tú y por qué? Piénsalo primero tú solo, unos tres
minutos. Al terminar los tres minutos, júntate con la persona que tienes a la par –a un lado,
adelante ó atrás-, y discute tu respuesta con tu pareja por otros tres minutos. Luego, formen
equipos de 4 y hagan lo mismo tres minutos más. Al final, haremos una actividad de
consenso. Cada equipo expone su punto de vista y sus razones.
La idea es llegar a un consenso y tomar una postura de grado, ya sea que todos estén de
acuerdo o se decida la postura de grado de alguna manera que todos estén de acuerdo. En
los próximos días de la semana desarrollaremos algunas ideas que nos permitan comprobar
si la decisión de grado fue la mejor.
De tarea puede solicitarse que elaboren el tablero del juego y lo jueguen a ver qué pasa. Al
día siguiente, se les pide el tablero que elaboraron. Se les califica dadivosamente tomando
en cuenta la presentación. Se les pone a jugar unas dos o tres veces a cada pareja pero sin
perder mucho el tiempo y se lleva el conteo del color que gana cada juego. Exhorte a los
muchachos a ser honrados y no hacer trampa. En el pizarrón o en un lugar visible vaya
llevando el conteo, algo como esto:
Amarillo
Verde
Al terminar de jugar, pregunte si cambiaron la postura de grado o si la confirmaron.
Cuando termine la discusión, afirme que efectivamente es mejor escoger el color amarillo por
la razón siguiente:
En el primer lanzamiento de moneda, si se trata de una moneda legal, existe la misma
probabilidad de subir que de bajar, ¿cierto?
0.5
0.5
Para el segundo tiro hay tres puntos donde puedo terminar. Y la probabilidad de llegar a
cada punto sería la mitad de la probabilidad que tiene actualmente el punto de donde viene.
Pero al punto del centro se puede llegar desde ambos puntos de donde está, así que las
probabilidades se suman. Recuerde que en cada parada después de un lanzamiento de
moneda, la suma de las probabilidades de todos los puntos posibles de llegada debe ser 1.

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