Manual nuevo ingreso 2021 (fisica)

ESCUELA DE INGENIERIA MECATRÓNICA
DEPARTAMENTO DE MATERIAS
TRANSVERSALES
MÓDULO
“APLICACIÓN DE PRINCIPIOS
BÁSICOS DE FÍSICA GENERAL”
NUEVO INGRESO 2021

Índice
Contenido Pág.
Introducción 4
Objetivo General del Módulo 4
Área de competencias 4
Esquema general del módulo 6
Autoevaluación inicial 6
Unidad de aprendizaje I 8
Introducción 8
Resultados de aprendizaje 8
Unidad de aprendizaje I 8
Introducción 9
Contenidos de la unidad 9
1.1 Magnitudes físicas 9
1.2 Unidad de medida 10
1.3 Sistema de unidades 10
1.4 Factores de conversión 12
Unidad de aprendizaje II 19
Introducción 19
2.1 Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales 20
2.2 Representación gráfica de un vector 20
2.3 Suma de vectores en forma gráfica 21
2.4 Suma de vectores por componentes rectangulares 21
Unidad de aprendizaje III 30
Introducción 30
3.1 Temperatura, calor y energía 31
3.2 Medición de la temperatura 32
Unidad de aprendizaje IV 35
Introducción 35

4.1 La materia: masa y peso 36
4.2 Propiedades de la materia 37
4.2.1 Densidad 37
4.2.2 Densidad relativa 37
4.2.3 Peso específico 38
4.2.4 Calor específico 38
Anexos 43
Tabla 1: Factores de conversión 44
Tabla 2: Prefijos del SI 44
Tabla 2: Calor especifico 45
Glosario 45
Bibliografía 48

INTRODUCCIÓN
El presente módulo tiene como finalidad asegurarse que usted posea las competencias
propias de los fundamentos de las ciencias físicas para aplicar los mismos de manera
exitosa en módulos posteriores. Nos ocuparemos sin entrar en muchos detalles,
analizando, sólo los principios básicos y sus implicaciones, pues el aspirante aprenderá
aplicaciones específicas en cursos más avanzados. Así, este módulo presenta los
contenidos que se consideran fundamentales y que constituyen la base para cursar con
éxito un primer curso de Física a nivel superior.
El módulo consta de cuatro unidades de aprendizaje. En la primera se implementa la
capacidad relacionada al manejo de los sistemas de unidades. Primero
conceptualizaremos a las cantidades físicas y su clasificación. Luego se tratarán las
unidades de medida y estableceremos los sistemas de unidades que utilizaremos. Por
último, aplicaremos los conocimientos adquiridos en la conversión de unidades de
medida en otras.
En la segunda unidad nos referimos a las competencias relacionadas al manejo de las
cantidades físicas vectoriales. Primero aprenderemos la diferencia entre las cantidades
físicas escalares y las vectoriales. En seguida nos centraremos en la suma, por diversas
técnicas, de cantidades vectoriales, resaltando siempre su diferencia con las magnitudes
escalares.
La tercera unidad revisará las competencias acerca de los fundamentos térmicos tales
como la energía, calor y temperatura. Iniciaremos con la explicación del concepto de
temperatura. A continuación trataremos a la energía y sus formas y su relación con la
temperatura. Posteriormente, nos ocuparemos de la medición de la temperatura, escalas
e instrumentos.
En la cuarta unidad se examinarán las competencias relacionadas a los estados de
agregación de la materia y las propiedades de la misma. Iniciaremos con conceptos
básicos como materia, masa y peso. Luego clasificaremos a la materia. En seguida
trataremos los estados de agregación de la materia y los procesos de transformación de
un estado a otro denominado cambio de fase. Finalmente, consideraremos algunas
propiedades físicas fundamentales de la materia, desde un punto de vista cualitativo y
cuantitativo.

OBJETIVO GENERAL DEL MÓDULO
Al finalizar este módulo, el estudiante será competente para aplicar las técnicas básicas
de la Física que le permitirán explicar fenómenos físicos y resolver problemas
concernientes a los mismos.
ÁREA DE COMPETENCIAS:
Aplicar los principios básicos de la Física general.
SUBCOMPETENCIAS:
• Operar las magnitudes físicas en diferentes unidades de medida.
• Sumar magnitudes vectoriales en forma gráfica y analítica.
• Explicar los términos temperatura, energía y calor y diferenciarlos entre sí.
• Utilizar diferentes escalas de temperatura para expresar la temperatura de un
sistema.
• Comprender las propiedades de la materia para explicar el comportamiento de
ésta en sus diferentes fases.

ESQUEMA GENERAL DEL MÓDULO
MÓDULO: APLICACIÓN DE PRINCIPIOS BÁSICOS DE FÍSICA GENERAL
UNIDAD I: APLICA SISTEMAS DE MAGNITUDES Y UNIDADES FÍSICAS PARA
CUANTIFICAR DIFERENTES FENÓMENOS FÍSICOS.
TEMA 1: Magnitudes físicas
TEMA 2: Unidades de medida
TEMA 4: Conversión de unidades
TEMA 3: Sistemas de unidades
UNIDAD II: REALIZA OPERACIONES CON VECTORES PARA SU APLICACIÓN EN
DIVERSOS TÓPICOS DE LA CIENCIA.
TEMA 1: Magnitudes escalares y vectoriales
TEMA 2: Representación gráfica de un vector
TEMA 3: Suma de vectores en forma gráfica
TEMA 4: Suma de vectores por componentes rectangulares
UNIDAD III: CUANTIFICA LA TEMPERATURA DE UN SISTEMA EN DIFERENTES
ESCALAS PARA SU UTILIZACIÓN EN DIVERSAS RAMAS DE LA CIENCIA.
TEMA 1: Temperatura, calor y energía
TEMA 2: Medición de la temperatura
UNIDAD IV: IDENTIFICA PROPIEDADES Y ESTADOS DE LA MATERIA PARA SU
POSTERIOR ESTUDIO EN LAS DIFERENTES RAMAS DE LA FÍSICA.
TEMA 1: La materia: masa y peso
TEMA 2: Propiedades de la materia

AUTOEVALUACIÓN INICIAL
Favor complete el siguiente cuestionario previo al estudio del módulo, con el propósito
de que usted defina cuáles son sus conocimientos previos de los temas que se van a
estudiar y, asimismo evalúe su aprendizaje en el transcurso del desarrollo del módulo.
Finalmente puede confrontar ambos procesos para que identifique los aprendizajes
alcanzados al concluir el módulo. Utilice la siguiente escala:
Para tal propósito, complete el cuestionario utilizando la siguiente escala:
1- No conozco ni sé hacerlo
2- Conozco muy poco pero no he trabajado en ello
3- Conozco algo sobre el tema
4- Conozco sobre el tema y sé hacerlo
Coloque un cheque en la escala seleccionada.
Contenidos 1 2 3 4
Conozco de Sistema Internacional de unidades.
Puedo hacer Conversiones de unidades de medida.
Distingo entre magnitudes físicas vectoriales y escalares.
Puedo obtener las Componentes rectangulares de un vector.
Distingo entre los términos temperatura, energía y calor.
Conozco las escalas de temperatura.
Puedo calcular densidades y pesos específicos.
Calor específico.
Nota: Al terminar de llenar la autoevaluación sume todo el puntaje obtenido
para poder hacer una comparación al final del curso.

UNIDAD DE APRENDIZAJE I:
APLICA SISTEMAS DE MAGNITUDES Y UNIDADES FÍSICAS PARA
CUANTIFICAR DIFERENTES FENÓMENOS FÍSICOS.
INTRODUCCIÓN
La Física es una ciencia empírica. Todo lo que sabemos del mundo físico y de los
principios que rigen su comportamiento se ha obtenido a partir de la observación de
los fenómenos de la naturaleza. La física es la ciencia natural que se ocupa de la
materia y la energía y sus posibles interacciones.
Como la descripción de un fenómeno físico requiere del establecimiento de cantidades
físicas, mediante las cuales se puedan expresar las leyes físicas, iniciaremos con el
estudio de la sistematización de las magnitudes físicas. Una magnitud física es un ente
mensurable, sea en forma directa o indirecta.
Las magnitudes mensurables, expresadas con números acompañados por sus
respectivas unidades, pasan a ser objetos matemáticos que pueden tratarse como
tales, es decir, a través de ellos se aplican las Matemáticas a la Física. Por ello es
imprescindible la expresión de cada magnitud como un número seguido de las unidades
respectivas.
Para poder expresar las magnitudes físicas con números es necesario un sistema de
unidades. En nuestro país, se usa el Sistema Internacional, antes conocido como MKS,
porque tiene, como unidades principales para la Mecánica, el metro, el kilogramo y el
segundo. En la actualidad coexisten, aunque no son oficiales, otros sistemas de
unidades; un ejemplo de lo dicho es el sistema inglés que tiene como unidades
principales el pie, la pulgada y el segundo. Los sistemas técnicos usan como unidad
principal el kilogramo fuerza (o la libra fuerza), como unidad de fuerza; la masa pasa a
ser una unidad derivada. Sin embargo, el sistema oficial en todo el mundo es el Sistema
Internacional.
Finalmente, ya definidas las magnitudes físicas y sus unidades de acuerdo a los sistemas
de unidades, estudiaremos como convertir unas unidades a otras mediante factores de
conversión.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE
• Aplicar la nomenclatura del sistema internacional.
• Convertir unidades del sistema inglés al sistema Internacional y viceversa.
CONTENIDOS DE LA UNIDAD
1.1 Magnitudes Físicas
1.2 Unidades de medida
1.3 Sistemas de unidades
1.4 Factores de Conversión
1.1 MAGNITUDES FÍSICAS
La descripción de un fenómeno físico requiere del establecimiento de cantidades
físicas, mediante las cuales se puedan expresar las leyes físicas. Entre estas cantidades
se encuentra por ejemplo la longitud, masa, tiempo, velocidad, aceleración fuerza, carga
eléctrica, corriente eléctrica, volumen, campo eléctrico, campo magnético, temperatura,
presión y muchas más.
Cuando a una propiedad física se le asigna un número (se cuantifica) se le denomina
magnitud física. Ejemplos de magnitudes físicas son la masa, el tiempo, la velocidad
y la fuerza. Las magnitudes físicas constituyen el material fundamental de la Física, y en
función de éstas se expresan las leyes de aquélla. Las magnitudes se clasifican en
fundamentales y derivadas. Las magnitudes fundamentales son la longitud, la masa,
el tiempo, la corriente eléctrica, la cantidad de materia, la temperatura y la intensidad
luminosa. Todas las demás, como la velocidad, densidad y la fuerza son magnitudes
derivadas, ya que éstas son definidas a partir de las fundamentales.

1.2 UNIDAD DE MEDIDA
La magnitud de una propiedad física queda completamente especificada a través de un
número y una unidad. La unidad de medida es cierta cantidad de una magnitud física
la cual se define convencionalmente asignándole la unidad como valor numérico. Es una
magnitud que se adopta para comparar con ella magnitudes de su misma especie.
De la misma manera que existen magnitudes fundamentales y derivadas, también las
hay unidades fundamentales, como el metro, el kilogramo y el segundo, y unidades
derivadas como el Newton, el Joule y el Watt.
1.3 SISTEMAS DE UNIDADES
Un conjunto consistente de unidades de medida es denominado sistema de unidades.
El sistema internacional de unidades, abreviado SI, y también conocido como sistema
métrico, establece las unidades que deben ser utilizadas internacionalmente. Estableció
7 magnitudes fundamentales y creó los patrones para medirlas. Un resumen de estas
cantidades, sus unidades y símbolos se da en la tabla 1.
Tabla 1 Magnitudes y Unidades fundamentales del SI
Magnitud Nombre Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctrica ampere A
Temperatura termodinámica kelvin K
Cantidad de sustancia mol mol
Intensidad luminosa candela cd
Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades
básicas, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de
potencias de las unidades SI básicas con un factor numérico igual 1. Ejemplos son, la
velocidad, m/s y la densidad, kg/m3
. Otras tienen nombres propios como la unidad de
fuerza Newton, N Ξ kg.m/ s2
y el Joule, J = N∙m2
/s2
.
En el Sistema Internacional otras unidades siempre se relacionan con las fundamentales
con múltiplos de diez. Para ello se utiliza un sistema de prefijos.
Ya definidas las unidades fundamentales y derivadas, es fácil introducir unidades más
pequeñas y más grandes que las mismas cantidades físicas. En el SI estas otras unidades

siempre se relacionan con las fundamentales por múltiplos de 10 o 1/10. Así, un
kilómetro (1 km) es 1000 m, y un centímetro (1 cm) es 1/100 m. Es común expresar
estos múltiplos en notación exponencial:
etc,10
1000
1
,101000 33 −
==
Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un prefijo al nombre de
la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo “kilo”, abreviado k, indica una unidad
1000 veces mayor; así:
En la tabla 2 del anexo se listan los prefijos estándares del SI, con sus significados y
abreviaturas.
En adición a esto, por motivo de que en las Ciencias Naturales es común utilizar valores
muy grandes y muy pequeños, los cuales son incómodos de operar, introducimos un
recurso de redacción abreviada de cantidades, este recurso se denomina notación
científica. La notación científica consiste en escribir cualquier cantidad grande o
pequeña como una cantidad comprendida entre uno y nueve multiplicada por una
potencia de diez:
Para efectuar esto debemos localizar la posición del punto decimal de la cantidad a
expresar hasta que se cumplan las condiciones descritas arriba. El exponente b equivale
al número de espacios que el punto se ha desplazado. Si el punto se desplaza a la
izquierda, b>0 y si se desplaza hacia la derecha b<0.
EJEMPLOS
E1. Escribir 0.0000000000667 en notación científica.
Solución:

• En primer lugar, localicemos el punto decimal:
• Ahora desplacemos hacia la izquierda el punto hasta obtener un número entre 1
y 9:
• Como el punto se desplaza 11 posiciones, el número expresado en notación
científica es:
Sistema Ingles, este sistema de unidades se utiliza en Inglaterra, EE.UU. y otros pocos
países. Podemos definir dos sistemas ingleses dependiendo de si la masa se halla entre
las magnitudes fundamentales o no. El sistema inglés técnico es el más utilizado y tiene
como magnitudes fundamentales a la fuerza, la longitud y el tiempo. Este sistema se
utiliza junto con el SI en el estudio de los fluidos.
MAGNITUDES FUNDAMENTALES MAGNITUDES DERIVADAS
Longitud Fuerza Tiempo Velocidad Masa Densidad
Pie (ft) Libra (Lbf) Segundo
(s)
ft/s Lbf/ft2
=Slug
slug/ft3
1.4 FACTORES DE CONVERSIÓN
Para convertir una unidad de medida en otra se utilizan razones llamadas factores de
conversión. Un factor de conversión es una razón definida por el cociente de una misma
cantidad expresada en unidades diferentes. El objetivo es multiplicar este factor por la
cantidad que se desea convertir de tal manera que se eliminen las unidades que
queremos convertir. Debemos notar que el factor equivale a 1.

EJEMPLOS
Uso de prefijos:
E1. Sustituir la potencia de diez por el prefijo SI adecuado en la cantidad
V6
10x45.2 − .
Solución: Como la potencia de diez es – 6 el prefijo adecuado es micro(μ) (véase tabla
2 en el anexo). En consecuencia,
VV 45.210x45.2 6
=−
◄
E2. Escriba la cantidad m2000 con el prefijo apropiado.
Solución: La cantidad 2000 m equivale a (2 x 1000) m, el prefijo para 1000 es kilo (k).
En consecuencia:
kmm 22000 = ◄
E3. Escriba la cantidad A004.0 con el prefijo apropiado.
Solución: Como el 4 ocupa la casilla de las milésimas el prefijo adecuado es mili (m).
Por lo tanto,
.4004.0 mAA = ◄
Otra manera de resolver el problema consiste en escribir la cantidad A004.0 como
A3
10x4 − . Como la potencia de diez es – 3, el prefijo sugerido es mili.
ACTIVIDAD
Factores de Conversión
CASO I: Conversión de una unidad simple.
E4. Transforme 120 cm a pulgadas.
Solución: La definición de centímetros a pulgadas es: .54.21 cmin = Ahora formamos
dos factores de conversión:
¹
in1
cm54.2
²
54.2
1
cm
in
Investigar sobre las áreas de las principales superficies planas y volúmenes de cuerpos
geométricos importantes.

El factor de conversión que utilizaremos es el que al multiplicarlo por la cantidad que
deseamos transformar la elimina, y sólo quedan las unidades que deseamos. En este
caso escogemos ²:
in
cm
in
cmcm 24.47
2.54
1x120
54.2
1
x120120 === ◄
¡Nota:
¡Las unidades se tratan como entidades algebraicas!
CASO II: Conversión de una unidad compuesta.
E5. Encuentre la velocidad en m/s de un auto que se mueve a una velocidad de 80.4
km/h.
Solución: En este caso necesitamos dos factores de conversión, uno para convertir km
a m y el segundo para convertir horas a segundos. Las definiciones son:
shymkm 3600110001 ==
De los 4 factores de conversión que se originan de las dos definiciones escogemos estos:
s
h
m
km
3600
1
y
1000
1
Con estos factores garantizamos la eliminación de los kilómetros y las horas.
Multiplicamos los factores por la cantidad a convertir y el resultado es:
s
m
s
h
km
m
h
km
h
km
3.22
3600
1
x
1
1000
x4.804.80 == ◄
CASO III: Conversión de una unidad compuesta y elevada a una potencia.
E6. Obtener el valor de la densidad del agua en el sistema inglés.
Solución: Tomaremos el valor de la densidad en el SI como 1000 kg/m3
. Se requiere la
conversión de kilogramos a slugs y los metros a pies.
¡Nota: No se requiere convertir m3
a ft3
!
Tenemos las siguientes definiciones: 1 slug = 14.59 kg, 1 m = 3.28 ft. Los factores de
conversión que utilizaremos son:
ft
m
kg
slug
28.3
1
y
59.14
1
, como necesitamos m3
y ft3
elevamos al cubo
(1m)
3
(3.28ft)
3

¡Nota: Al obtener el factor de conversión se eleva a la potencia adecuada tanto
la unidad como la cantidad!
Por tanto,
E7. Los cilindros de un motor de combustión interna tienen un diámetro de 2 in y una
altura de 10 in. Calcule su volumen en centímetros cúbicos.
Solución: El volumen de un cilindro se determina por la fórmula hR2
 . Antes de aplicar
la fórmula debemos hacer algunos cálculos previos:
Radio del cilindro = =
2
Diámetro
___________ in = ________________ cm
Altura del cilindro = ________________ in = ____________________ cm
Volumen del cilindro = hR2
 = ________________________________ cm3
HOJAS DE TRABAJO
Magnitud física, unidad de medida y sistemas de unidades.
1. Explique con sus propias palabras los siguientes términos: Magnitud física, unidad
de medida y sistema de unidades.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
2. Explique la diferencia entre magnitud física fundamental y derivada.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
1000 kg= 1000 kg x 1 slug x (1m)
3
x = (1000) (1) (1) = 1.94 slug
m
3
m
3
14.59 kg (3.28ft)
3
(14.59) (3.28)
3
ft
3

3. Escriba tres unidades de longitud que utiliza el SI.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
4. Enumere cinco unidades de medida del sistema inglés.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
5. Mencione 10 magnitudes físicas cuyas unidades correspondan a nombres propios.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
6. Mencione las unidades fundamentales a partir de las cuales provienen las siguientes
propiedades:
Volumen_________________________________________________________
Densidad________________________________________________________
Presión__________________________________________________________
Fuerza__________________________________________________________
Energía_________________________________________________________
Potencia_________________________________________________________
Velocidad________________________________________________________

7. Complete la siguiente tabla:
Nombre Watt Amperio Newton
Símbolo Pa J m s Ω
Psi
8. Escriba las unidades de las siguientes propiedades:
PROPIEDAD
SISTEMA
INTERNACIONAL
SISTEMA INGLÉS
Fuerza
Volumen
Área
Potencia
Densidad
Peso específico
Calor específico
Energía
Longitud
Masa
Prefijos de Sistema Internacional (Use la tabla 2 del anexo).
9. Sustituya la potencia de diez por el símbolo que corresponda a las siguientes
cantidades:
a. 2.5 x 103
m b. 30 x 10-3
g
c. 3.5 x 10-3
L d. 60 x 10-9
F
e. 5.0 x 10-6
A f. 1 x 109
cal
g. 100 x 106
W h. 5.0 x 10-1
s
i. 52 x 102
m j. 5.3 x 102
v

10.Exprese las siguientes cantidades en la forma SI apropiada mediante los prefijos
apropiados:
1. 298 000 m 2. 35 000 000 V
3. 0.000 067 A 4. 0.000 007 Ω
5. 430 000 Pa 6. 4 500 W
7. 0. 000 000
45 F
8. 20 000 N
9. 0.03 m 10. 0.025 g
Conversión de unidades
Utilice las tablas de conversión de unidades del anexo.
11. Realice las siguientes conversiones:
1. 20 cm a m 2. 5m2
a ft2
3. 200 cal a Kcal 4. 1000 kg/m3
a slug/ft3
5. 49 in a cm 6. 1000 Pa a Psi
7. 200 lb a kg 8. 25m3
/s a ft3
/ h
9. 7200 s a h 10. 120 m2
h/kg a cm2
h/g
Problemas de aplicación
Resuelva los siguientes problemas en su cuaderno de forma ordenada y dejando
constancia de sus procedimiento.
1. Una persona está sometida a una dieta y pierde 5 lb por semana. Exprese esta
cantidad en mg/s.
2. Un galón de pintura cubre un área de 25 m2
. ¿Cuál es el espesor de la pintura en la
pared?
3. ¿Cuántos nanosegundos tarda la luz en recorrer 1.00 km en el vacío?
4. Suponga que el cabello crece a una tasa de 1/32 in por día. Encuentre la tasa de
crecimiento en milímetros por segundo.
5. Le dijeron a una persona que debía beber 1 m3
de su bebida durante un año.
¿Cuántas botellas de 16 onzas fluidas deberá beber cada día? La onza líquida tiene
30 ml y 1 m3
equivale a 1000 L.
6. Una pelota tiene un diámetro de 5 in, encuentre su volumen en cm3
.
7. Una sección de un terreno tiene un área de 1 mi2
y contiene 640 acres. Determine
el número de metros cuadrados en 1 acre.

UNIDAD DE APRENDIZAJE II:
REALIZA OPERACIONES CON VECTORES PARA SU APLICACIÓN EN
DIVERSOS TÓPICOS DE LA CIENCIA.
INTRODUCCIÓN
Por su naturaleza las magnitudes físicas se clasifican en escalares y vectoriales. En las
ciencias físicas es importante reconocer la diferencia en la naturaleza de las magnitudes
físicas. Esto es así porque las matemáticas de las magnitudes vectoriales es diferente de
las matemáticas de las magnitudes escalares.
El propósito de esta unidad es que conceptualicemos dicha naturaleza y aprendamos a
sumar magnitudes vectoriales.
Para esta unidad se requiere de los conocimientos básicos de un triángulo rectángulo y
de las leyes del seno y coseno.
Comenzaremos describiendo las propiedades de los vectores y su representación gráfica.
Luego, enunciaremos los diferentes métodos de sumar vectores y, finalmente,
aplicaremos estos conceptos a la resolución de problemas de aplicación.
• Explicar la diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales.
• Representar gráficamente una cantidad vectorial.
• Sumar y restar vectores en forma gráfica.
• Sumar y restar vectores en forma analítica.
2.1 Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.
2.2 Representación gráfica de un vector.
2.3 Suma de vectores en forma gráfica.
2.4 Suma de vectores por componentes rectangulares.

2.1 Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.
De acuerdo a su naturaleza las propiedades físicas se clasifican en cantidades
escalares y cantidades vectoriales. Las magnitudes físicas que pueden ser
especificadas por un número y una unidad y que, por lo tanto, tienen sólo magnitud, se
denominan magnitudes escalares. Algunas cantidades físicas escalares son: masa,
longitud, tiempo, densidad, energía y temperatura. Estas cantidades pueden
manipularse por las reglas del álgebra ordinaria.
Las cantidades físicas que tienen tanto dirección como magnitud se llaman magnitudes
vectoriales. Éstas poseen tres elementos: magnitud, dirección y sentido. Las
cantidades vectoriales o vectores no obedecen a las reglas el álgebra ordinaria. Los
vectores debemos operarlos con las reglas del álgebra vectorial. Algunas cantidades
vectoriales son: fuerza, velocidad y aceleración.
2.2 Representación gráfica de un vector.
Usamos la siguiente notación para representar magnitudes vectoriales: por ejemplo, el
vector fuerza,
→
F , se denota con una flecha arriba del símbolo o simplemente los
escribimos en negrita F. Si nos referimos solamente a su magnitud escribiremos F.
Para representar un vector en un diagrama
trazamos una flecha. Elegimos que el tamaño de
flecha sea proporcional a la magnitud del vector,
esto es, elegimos una escala. La dirección de la
flecha es la dirección del vector, con la punta
indicando el sentido de la dirección.
En la figura 1 se ilustra el vector desplazamiento
A. Su magnitud es de 42 m en una dirección
noreste a una escala de 1 cm por 10 m y está
representado por una flecha de 4.2 cm, dibujada
en un ángulo de 45° sobre una línea que apunte al
este con la punta de la flecha en el extremo
superior derecho. El negativo de un vector tiene la
misma magnitud pero apunta en la dirección
opuesta, figura 2.

2.3 Suma de vectores en forma gráfica.
2.4 Suma de vectores por componentes rectangulares.
Podemos sumar vectores de manera gráfica colocándolos
punta con cola. El vector suma es el vector que va desde la
cola del primero hacia la punta del último. En la figura 3 se
muestra la suma de los vectores A y B, dando como resultado
al vector C.
Podemos sumarlos también construyendo un paralelogramo,
figura 4. Si dibujamos los vectores A y B con sus colas en el
mismo punto, el vector C es la diagonal de un paralelogramo
construido con A y B como dos lados adyacentes.
La suma de dos vectores puede efectuarse por medio de sus
componentes rectangulares. La componente x de la suma
vectorial C = A + B, es la suma de las componentes x de A y
B, en tanto que las componentes y se obtienen de forma
análoga. Véase figura 5.
yyyxxx BACBAC +=+=
Las componentes rectangulares de un vector responden a las
propiedades trigonométricas de un triángulo rectángulo. Así,
para el vector V, sus componentes rectangulares de acuerdo a
la figura 6 son:
 VsenVVV yx == cos
La magnitud y la dirección del vector V están dadas por las
ecuaciones:
(Vy/Vx)

EJEMPLOS
Suma de vectores por el método gráfico.
E1.Un barco viaja 100 km hacia el norte en el primer día de su viaje, 60 km hacia el
noreste en el segundo día y 120 km al este en el tercer día. Determine la magnitud del
desplazamiento resultante utilizando un método gráfico.
Solución: En primer lugar definimos una escala conveniente, ésta puede ser 20 km = 1
cm. Luego hacemos las respectivas conversiones:
cm
km
cm
kmkm
cm
km
cm
kmkm
cm
km
cm
kmkm
6
20
1
120120
3
20
1
6060
5
20
1
100100
==
==
==
Con la ayuda de una regla y un transportador trazamos los vectores como se ilustra en
la figura 7:
Midiendo con una regla, encontramos que la resultante (la suma de los tres
desplazamiento) marcada en el diagrama como R tiene una longitud de 10.8 cm. Por lo
tanto, la magnitud es:
km
cm
km
cmcm 216
1
20
8.108.10 ==
◄

Componentes rectangulares
E2. ¿Cuáles son las componentes rectangulares x y y de una fuerza de 200 N con un
ángulo de 60º con la horizontal? Véase fig. 8.
Solución: Aplicando las relaciones trigonométricas vistas anteriormente:
NsenF
NF
Y
X
2.173º60200
100º60cos200
==
==
E3. Tres sogas se atan a una estaca ejerciéndose las siguientes fuerzas: A = 20 N, B =
30 N y C = 40 N. Determinar la fuerza resultante. Véase la figura 9.
Solución: Se dibuja un diagrama que representa todas las fuerzas (fig. 10) y se
descompone cada fuerza en sus componentes rectangulares. Nótese que la fuerza A no
tiene componente en y y que algunas componentes son negativas.
Figura 8 Utilización de la
trigonometría para hallar las
componentes x y y de un vector.

Sumando las componentes en x para obtener RX:
NCBAR XXXX 6.306.242620 −=−−=++=
Sumando las componentes en y para obtener RY:
NCBAR YYYY 5.165.31150 −=−+=++=
Los resultados se enlistan en siguiente tabla:
Fuerza ΘX Componente X Componente Y
A = 20 N 0º AX = 20 N AY = O
B = 30 N 30º BX = -30cos30º = -26 N BY = 30sen30º = 15 N
C = 40 N 52º CX= -40cos52º=-24.6 CY = -40sen52º = - 31.5 N
Σ FX = -30.6 N Σ FY = -16.5 N
Ahora se calcula R y θ a partir de las componentes, véase fig. 11.

HOJA DE TRABAJO
Ejercicios de aplicación de suma y resta de vectores en forma gráfica:
1. Una mujer camina 4 km hacia el este y después camina 8 km hacia el norte. (a)
Aplique el método del polígono para hallar su desplazamiento resultante. (b)
Compruebe el resultado con el método del paralelogramo.
2. Dos cuerdas A y B están atadas a un gancho de amarre, de manera que se ha
formado un ángulo de 60º entre las dos cuerdas. La tensión sobre la cuerda A es
de 80 N y la tensión sobre la cuerda B es de 120 N. Utilice el método del
paralelogramo para hallar la fuerza resultante sobre el gancho.

3. Un ciclista recorre 100 m a 0°, luego recorre 300 m a 270°, después 150 m a 210°
y finalmente recorre 200 m a 120°. Utilice el método del polígono para calcular el
desplazamiento resultante.
4. Una montaña rusa se mueve 200 ft horizontalmente y luego se eleva 135 ft a un
ángulo de 30° sobre la horizontal. Entonces se mueve 135 ft hacia abajo a 40°.
Usando técnicas gráficas encuentre el desplazamiento resultante.

5. Un barco viaja 100 millas al norte el primer día, 60 millas al NE el segundo día y
120 millas al Este el tercer día. Encuentre el desplazamiento resultante.
Suma de vectores por componentes rectangulares.
1. Determine las componentes rectangulares si θ se mide respecto al semieje positivo
x:
A) F = 125 N, θ = 50°:
FX___________________________, FY______________________________
B) V = 80 m/s, θ = 20°:
VX___________________________, VY _____________________________
C) R = 1200 m, θ = 130°:
RX___________________________, RY _____________________________
D) A = 3.0 m/s2
, θ = 200°:
AX___________________________, AY _____________________________
E) P = 500 kg∙m/s, θ = 270°:
PX___________________________, PY _____________________________

F) B = 650 N, θ = 310°:
BX___________________________, BY _____________________________
G) S = 125 m, θ = 160°:
SX___________________________, SY _____________________________
H) B = 320 T, θ = 325°:
BX___________________________, BY _____________________________
I) M = 2500 N∙m, θ = 30°:
MX___________________________, MY _____________________________
J) V = 120 km/h, θ = 90°:
VX____________________________, VY _____________________________
Suma de vectores utilizando el método de las componentes rectangulares:
1. A = 20 N, 30°; B = 50 N, 120°; C = 10 N, 190°.
AX=___________________________ AY= ______________________________
BX=___________________________ BY = ______________________________
CX=___________________________ CY = ______________________________
RX= ___________________________ RY = ______________________________
R=____________________________ θ = _______________________________
2. S = 100 m, 320°; T = 200 m, 60°.
SX=___________________________ SY = ______________________________
TX=___________________________ TY = ______________________________
RX=___________________________ RY = ______________________________
R= ___________________________ θ = _______________________________
3. V = 3 m/s, 45°; v = 5 m/s, 240°.
VX=___________________________ VY = ______________________________
vX= ___________________________ vY = ______________________________

RX=___________________________ RY = ______________________________
R=___________________________ θ = _______________________________
Ejercicios de aplicación
1. Determinar la fuerza resultante en el perno de la fig. 12 por el método de las
componentes.
2. Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la fig. 13. Use el método de
componentes para determinar la magnitud y dirección de su desplazamiento
resultante.
3. Tres embarcaciones ejercen fuerzas sobre un gancho de amarre como muestra la
fig. 14. Halle la resultante de esas tres fuerzas por el método de las componentes.

4. Un bloque de 200 N descansa sobre un plano inclinado a 30º. Si el peso del bloque
actúa verticalmente hacia abajo, ¿cuáles son los componentes del peso hacia abajo
del plano y en dirección perpendicular al plano?
5. Un aeroplano vuela desde el origen de sistemas de coordenadas hacia la ciudad A
localizada 175 km 30° NE. Luego vuela 153 km 20° hacia el Oeste del Norte a la
ciudad B. Finalmente vuela 195 km hacia el Oeste a la ciudad C. Encuentre la
ubicación de la ciudad C respecto al origen.
UNIDAD DE APRENDIZAJE III:
CUANTIFICA LA TEMPERATURA DE UN SISTEMA EN DIFERENTES
ESCALAS PARA SU UTILIZACIÓN EN DIVERSAS RAMAS DE LA CIENCIA.
INTRODUCCIÓN
En la unidad III se introducirá la diferencia entre temperatura, calor y energía, para
luego presentar las escalas termométricas.
Iniciaremos nuestro estudio con la temperatura y su efecto en el comportamiento y
estado de la materia. Para definirla utilizaremos un enfoque microscópico de la materia.
Luego analizaremos la relación entre la energía que poseen los cuerpos con su
temperatura y finalmente definiremos al calor.
Durante la lectura de estos conceptos resaltaremos las diferencias conceptuales entre
estos términos —temperatura, energía y calor—.
Finalmente, a partir del conocimiento de la temperatura, introduciremos al termómetro
y definiremos las distintas escalas utilizadas para medirla.
• Comprender el concepto de Temperatura, para entender el significado de su
medida.
• Entender el concepto de energía y calor, para distinguirlos entre sí.
• Utilizar diferentes escalas termométricas, para expresar el valor de temperatura
de un cuerpo o sistema.

3.1 Temperatura, calor y energía.
3.2 Medición de la temperatura.
3.1 Temperatura, calor y energía.
Todos los cambios físicos y químicos están acompañados de energía. Ejemplos: Para
un cambio de estado la sustancia debe absorber o liberar energía, tu cuerpo necesita
energía para realizar sus actividades diarias, el automóvil necesita energía para
moverse, los aparatos eléctricos necesitan energía para funcionar, etc. En todos los
procesos la energía está presente de alguna forma. La energía es la capacidad de realizar
trabajo. La energía puede manifestarse en diferentes formas y transformarse de una en
otra.
Las palabras temperatura y calor son de amplio uso en la vida cotidiana, aunque no
siempre son bien usadas, e incluso en ocasiones producen gran confusión en un
estudiante de cursos de introducción a la Física.
La Temperatura es una medida, o indicación, relativa de qué tan caliente o frío está un
objeto. Decimos que una estufa caliente tiene una temperatura alta y que un cubo de
hielo tiene una temperatura baja. Si un cuerpo tiene una temperatura más alta que otro,
decimos que está más caliente. Caliente y frío son términos relativos, como alto y bajo.
Podemos percibir la temperatura por el tacto, pero este sentido de temperatura no es
muy confiable y su alcance es limitado como para que resulte útil a la ciencia. Por
ejemplo, si sacamos un recipiente metálico de un refrigerador y un recipiente de plástico,
el primero nos dará la impresión que está más frío que el segundo, sin embargo, ambos
están a la misma temperatura. ¿Por qué?
A nivel microscópico, la temperatura está asociada al movimiento molecular o atómico.
Si tratamos a los átomos o a las moléculas de un cuerpo como partículas puntuales, la
temperatura es una medida de la energía cinética de translación de los átomos o
moléculas. Cuando dos cuerpos están a la misma temperatura se dice que están en
equilibrio térmico. Sin embargo, es útil saber qué sucede cuando dos cuerpos, uno
caliente y otro frío se ponen en contacto térmico. El proceso que sigue da como resultado
que el cuerpo caliente se enfría y la temperatura del cuerpo frío se incrementa. Este

proceso culmina cuando ambos cuerpos alcanzan la misma temperatura, esto es, llegan
al equilibrio térmico. ¿Por qué sucede esto?
Las moléculas del cuerpo que están a temperatura más alta tienen una energía cinética
media superior a las del cuerpo que tiene menor temperatura. Cuando se ponen en
contacto se produce una transferencia de energía entre las moléculas, de tal manera,
que las que tienen mayor energía cinética pierden parte de ella que pasa a las del otro
cuerpo. En consecuencia, el cuerpo que estaba inicialmente a mayor temperatura,
experimentará un descenso y aumentará la del que estaba a menor temperatura hasta
que ambas se igualen. Una vez alcanzado el equilibrio, cesará el flujo de energía.
Llamamos calor a la energía en tránsito que pasa de un cuerpo a otro cuando éstos
están a distinta temperatura. El calor, por tanto, es energía. Por consiguiente, sus
unidades serán las establecidas para la energía (J), aunque a menudo, y por razones
históricas, se mida en calorías (cal) o en kilocalorías (1 kcal = 1 x 103
cal):
1 cal = 4.186 J; 1 J = 0.24 cal
En síntesis, calor es la energía neta transferida de un cuerpo a otro debido a una
diferencia de temperatura. Una vez transferida, la energía pasa a formar parte de la
energía total del cuerpo o sistema, su energía interna.
3.2 Medición de la Temperatura.
Para medir temperaturas se utiliza un termómetro. Estos se construyen escogiendo una
sustancia termométrica con una propiedad termométrica peculiar de esta sustancia que
cambie continua y monótonamente con la temperatura. En la naturaleza hay muchas
propiedades físicas que cambian con la temperatura. Entre ellas la altura de una columna
de mercurio. En este caso la sustancia termométrica es el mercurio, contenido en un
tubo capilar de vidrio con la propiedad termométrica que la altura de columna del
mercurio varía con la temperatura. Para definir una escala termométrica se debe escoger
puntos fijos o temperaturas de referencia para poder calibrar el termómetro. Es así como

Celsius construyó la escala centígrada. Los puntos fijos fueron los puntos de fusión y
ebullición del agua. Asignó arbitrariamente a estos valores de temperatura 0°C y 100
°C, respectivamente. Dicha escala se dividió en 100 partes iguales siendo 1°C la
centésima parte comprendida entre el punto de fusión y el de ebullición del agua a 1
atm de presión.
La escala Fahrenheit que todavía se usa en países de habla inglesa, no tiene estado legal
científico. Está construida a partir de dos puntos fijos escogidos para la Celsius, pero se
le asignan los valores de 32°F y 212°F respectivamente. De tal manera que si TC es la
temperatura Celsius y TF la Fahrenheit, se cumple que:
32
5
9
+= CF TT
La escala de temperaturas adoptada por el SI es la llamada escala absoluta o Kelvin.
Como punto fijo se escoge el punto triple del agua (hielo, agua y vapor en equilibrio).
Esto ocurre a 0.01°C y 610 Pa. En esta escala el tamaño de los grados es el mismo que
en la Celsius Donde el cero se ha fijado en – 273 °C. Este punto llamado cero absoluto
de temperatura es tal que a dicha temperatura desaparece el movimiento molecular, por
lo que de acuerdo al concepto atribuido a la magnitud temperatura no tiene sentido
hablar de valores inferiores a él. El cero absoluto constituye un límite inferior natural de
temperaturas, lo que hace que en la escala Kelvin no existan temperaturas bajo cero
(negativas). Si TK representa la temperatura Kelvin, la relación con la escala centígrada
viene dada por:

HOJA DE TRABAJO
I. Conteste verdadero (V) o falso (F) llenando los espacios en blanco:
1 La temperatura es la medida del calor de un cuerpo.
2 El calor es una forma de energía.
3 La temperatura más baja es 0 K.
4 Cuando un cuerpo cede calor absorbe frío.
5 Al aumentar la temperatura la energía interna no cambia.
II. Completar la siguiente tabla de valores, convirtiendo la temperatura a las escalas
donde falta su valor.
TEMPERATURA
CELSIUS
TEMPERATURA
FAHRENHEIT
TEMPERATURA
KELVIN
-20 °C
200 °F
37 °C 250 K
-27 °F
40 K
III. Completar los espacios en blanco.
La energía______________ de un cuerpo depende del grado de movimiento de las
________________ que lo componen. Esta energía depende de la________________
de la sustancia. Él _________________ es la energía que se transfiere de un
_____________ a otro en virtud de su ___________________ de ______________. Si
una sustancia se calienta, su__________________ se__________________ y
disminuye cuando se enfría. Cuando dos cuerpos tienen diferente temperatura, pasará
energía del más ____________________ al más _____________________ hasta que
ambos alcancen el ______________________. La escala absoluta de temperatura
denominada ____________ la simbolizamos como _____ y el valor del cero absoluto en
la escala centígrada es _________.

UNIDAD DE APRENDIZAJE IV:
IDENTIFICA PROPIEDADES Y ESTADOS DE LA MATERIA PARA SU
POSTERIOR ESTUDIO EN LAS DIFERENTES RAMAS DE LA FÍSICA.
INTRODUCCIÓN
Todo del universo se compone de materia o energía. La materia existe en su forma
elemental, como carbono, mercurio, hierro, cobre, oro, plata etc. La materia también
puede existir en la forma de mezclas como el aire, que es una mezcla de gases en su
forma elemental (nitrógeno, oxígeno) y en forma molecular (dióxido de carbono, vapor
del agua). Las unidades más fundamentales de la materia se denominan átomos. Un
átomo es la partícula más pequeña de un elemento que conserva las propiedades del
elemento. Los elementos son agrupaciones o combinaciones de átomos iguales,
mientras que las moléculas son las estructuras más pequeñas que conservan las
propiedades de un compuesto.
La materia consta de dos propiedades esenciales — tiene masa y tiene volumen, ocupa
espacio. La masa es la cantidad de material de que está compuesto algo. La masa tiene
inercia, que es la resistencia de la materia al cambio de su estado de reposo o de
movimiento.
A veces se refiere a la masa como peso. El peso es una propiedad de la materia que
cambia, dependiendo de dónde se pese la materia. Los cuerpos grandes, como la tierra,
el sol, los planetas y la luna, tienen su propia gravedad que atrae todo lo que esté cerca
de ellos. Cuando nos pesamos en la tierra, medimos la atracción de la tierra a nuestro
cuerpo. Nuestro peso sí depende de cuanta materia tenemos, pero cambia dependiendo
de dónde nos pesemos. Sin embargo la masa de nuestro cuerpo, el material del que
estamos compuestos, no cambia.
Toda materia es o un sólido, un líquido o un gas. Los elementos existen en cualquiera
de esos tres estados —el oro, mercurio (forma líquida del elemento) y oxígeno. La
materia puede cambiar su forma, pero bajo procesos normales, la materia, en su forma
elemental, no puede ser destruida. El agua (en forma molecular), tiene la propiedad
excepcional de poder cambiarse fácilmente a cualquiera de los tres estados de la
materia.

• Comprender el concepto de materia y sus propiedades.
• Conocer las propiedades básicas de la materia: masa, peso, densidad, peso
específico, calor específico.
4.1 La materia: masa y peso.
4.2 Propiedades de la materia.
4.2.1 Densidad.
4.2.2 Densidad relativa.
4.2.3 Peso específico.
4.2.4 Calor específico.
4.1 Materia: Masa y peso.
Los científicos estudian las propiedades y transformaciones de la materia. Materia es
cualquier cosa que ocupa espacio y posee masa. La masa de un cuerpo es una medida
de su inercia, es decir, su resistencia a un cambio en su estado de movimiento (reposo
o en movimiento). Por ejemplo, una pelota de tenis que se mueve a 180 km/h cambia
fácilmente de su velocidad por una brisa suave, en tanto que esto no sucede con un
camión. Claramente, la masa del camión es mucho mayor que la de la pelota de tenis.
En la unidad I se estudió que la unidad de masa en el SI es el kilogramo (kg). El término
peso se refiere a la fuerza con que un objeto es atraído al centro de la Tierra. Como el
peso es una fuerza, en el SI su unidad es el Newton (N). Estas dos propiedades están
relacionadas mediante la segunda ley del movimiento de Newton:
(4.1)maF =
Donde F es la fuerza neta que actúa sobre el objeto, m es la masa del objeto y a la
aceleración del mismo. De acuerdo a esta ley, el peso W de un objeto es:
(4.2)mgW =
Donde g es la aceleración debida a la gravedad. La determinación de la masa de un
cuerpo (un proceso que curiosamente se llama pesada) se hace por comparación con
cuerpo de masa conocida en un aparato llamado balanza.

4.2 Propiedades de la materia.
Las propiedades que se usan para describir a la materia se clasifican en dos categorías:
las propiedades extensivas, que dependen del tamaño de la muestra, y propiedades
intensivas, que son independientes del tamaño de la muestra. La masa y el volumen
son ejemplos de propiedades extensivas. La densidad, el punto de fusión y ebullición
son ejemplos de propiedades intensivas.
Al hablar de propiedades de las sustancias, también se hace distinción entre propiedades
físicas y propiedades químicas. Una propiedad física se especifica sin hacer mención
de otra sustancia. Todas las propiedades hasta aquí mencionadas son físicas. Por otra
parte, una propiedad química manifiesta alguna acción recíproca con otra sustancia.
Por ejemplo, se dice que el sodio es muy reactivo con el agua. La reactividad es una
propiedad química que se refiere a la tendencia de una sustancia a producir una reacción
química.
4.2.1 Densidad
La densidad (ρ) se define como la masa, m, de una sustancia que contiene la
unidad de volumen, V:
(4.3)Vm= .
La densidad varía con la temperatura. Debemos reconocer que hay sustancias
más pesadas que otras, aun cuando sus volúmenes sean iguales. Por ejemplo 1
m3
de agua contiene 1000 kg de agua y 1m3
de mercurio contiene 13600 kg de
mercurio. Obviamente, el mercurio es más pesado que el agua.
En el SI las unidades de la densidad son kg/m3
. En la práctica se utilizan otras
unidades, por ejemplo para el agua a 4° C:
L
kg
mL
g
cm
g
m
kg
1111000)(4aguadelDensidad
33
====
4.2.2 Densidad relativa
La densidad relativa de una sustancia es la densidad dividida entre la densidad
de otra sustancia que se toma de referencia. Para los líquidos y sólidos se toma
al agua a 4°C como sustancia de referencia; para los gases se toma al aire como
referencia. Así:
(4.4)xsustancialaderelativaDensidad
ref
x
xS


==

4.2.3 Peso específico
El peso específico de una sustancia está definido como el peso de la unidad de
volumen. Así, para el agua, como 1000 kg de agua pesan
2
8.9x1000 smkg , el
peso específico es
3
9800 mN . Es decir, 1 m3
de agua pesa 9800 N.
Matemáticamente el peso específico,  , se expresa mediante la ecuación,
(4.5)g
V
mg
V
W
 ===
4.2.4 Calor específico
El calor específico es una propiedad intensiva y se refiere a la cantidad de energía
que se requiere suministrar o extraer a un kilogramo de sustancia para variar su
temperatura en un kelvin. El calor específico del agua es
.
Esta propiedad explica en parte la facilidad con que una sustancia se calienta o
se enfría. Al comparar los calores específicos del agua líquida (1 cal/g °C),
aluminio (0.217 cal/g °C) y plata (0.057 cal/g °C) notamos que el agua tiene un
calor específico relativamente alto. Los dos metales se calientan o se enfrían más
rápido que el agua. ¿Quién se enfría más rápido, el aluminio o la plata?
La ecuación que se utiliza para calcular la cantidad de energía que un cuerpo
absorbe o expulsa al cambiar de temperatura es:
(4.6)TmcQ =
Donde Q es el calor absorbido (+) o eliminado (−), m la masa de la sustancia, c
el calor específico y ΔT el cambio de temperatura.
EJEMPLOS
E1. Calcular el peso de objeto que tiene una masa de 5.00 kg.
Solución: Utilizaremos la ecuación (4.1) con g = 9.8 m/s2.
NsmkgmgW 49)8.9)(00.5( 2 === ◄
E2. Calcule la densidad de un metal que tiene una masa de 25 g y ocupa un
volumen de 6.0 cm3.
Solución: Utilizaremos la ecuación (4.3). Como en el ejemplo anterior las
unidades son congruentes, se sustituyen los datos en la ecuación:

3
3
17.4
6
25
cmg
cm
g
== ◄
E3. Calcule el volumen en litros que ocupan 880 g de benceno a 20°C.
Solución: De la tabla de propiedades de los materiales se tiene que para el
benceno a 20°C ρ = 0.88 g/mL. De la ecuación (4.3) obtenemos:
LmL
mLg
gm
V
V
m
00.11000
/88.0
880
=====

 ◄
E4. La densidad del aire a 20 °C es 1.205 kg/m3, calcule su peso específico.
Solución: De la ecuación (4.5):
323 /81.11)/8.9)(205.1( mNsmmkgg ===  ◄
E5. Calcule la densidad relativa del mercurio.
Solución: Necesitamos la densidad del mercurio a 20°C, esto es 13600 kg/m3.
A partir de la ecuación (4.4) se tiene que:
6.13
/1000
/13600
3
3
===
mkg
mkg
S
agua
mercurio
mercurio


◄
¡Note que la densidad relativa no tiene unidades; el significado de la respuesta
es que el mercurio es 13.6 veces más pesado que el agua!
E6. Se tiene 1 L de agua a 20°C y se calienta hasta 50°C. Calcule la cantidad
de energía que se le suministró al agua.
Solución: La ecuación a utilizar es la (4.6). Por ahora solo se conoce la
diferencia de temperatura:
.203050 CTTT inicialfinal =−=−=
Se requiere conocer el calor específicos del agua (1 cal/g °C) y la masa de agua. Esta
última se calcula a partir de la ecuación (4.3):
aguade1000)1000)(/0.1( gmLmLgVm === 
Aplicando ahora la ecuación (4.6) se obtiene:
JcalCCgcalgQ 8372020000)20)(/1)(1000( === ◄

HOJA DE TRABAJO
1. Conteste verdadero (V) o falso (F) llenando los espacios en blanco.
N° CONCEPTO
1 Entre mayor sea el volumen de una sustancia menor es su densidad.
2 Lo que no podemos ver no se considera como materia.
3 La densidad de una sustancia no depende de la temperatura.
4 El calor específico es una propiedad extensiva.
2. Complete los espacios en blanco.
__________________es todo lo que ocupa un lugar en el espacio, por lo tanto, tiene
_____________y __________________.
Las _________________ llamadas ___________________ dependen del
_____________ de la muestra y las _____________________ no dependen de aquel.
El ______________________ es la cantidad de _____________________ suministrada
o _____________________ cuando ________________ de sustancia
___________________ o ______________________ de ____________________.
Ejercicios de repaso:
1. Cubos de la misma masa y tamaño de 5 metales diferentes, aluminio, cobre, zinc,
hierro y plomo, se calientan a 100 °C y se colocan sobre un cubo de hielo. ¿Cuál
fundirá al hielo a mayor profundidad? Explique.
2. ¿Cuántas calorías se requieren para aumentar la temperatura de 500 g de agua en
24°C?
3. ¿Cuánto cambiará la temperatura de 150 mL de agua si pierde 35 cal?
4. La densidad relativa de cierto líquido es 0.950. ¿Cuántos kilogramos de líquido hay
en 3.75 L del mismo?
5. ¿Cuántas kcal se necesitan para elevar la temperatura de 200 g de aluminio desde
20°C hasta 90°C? Calor específico del aluminio = 0.217 cal/g °C.
6. La temperatura de una barra metálica aumenta 10.0 ºC cuando absorbe 1.23 J de
calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor específico de la barra.
7. Para preparar una pasta llevamos una olla con agua de 20°C hasta 100°C. La olla
tiene una masa de 900 g y está hecha de acero (c = 460 J/kg °C) y contiene 3 L de

agua. ¿Qué argumento es cierto? (1) La olla requiere más calor, (2) el agua requiere
más calor. Explique.
8. Se enfría medio litro de agua que estaba a 30°C extrayéndole 63 kJ. ¿Qué
temperatura tendrá al final el agua?
9. Una muestra de oro de 50.0 g está a 25.0 ºC. Si se le añaden 1200 J de energía,
¿cuál es su temperatura final?
CUESTIONARIO DE REPASO SOBRE LOS TÉRMINOS CONTENIDOS EN LAS
UNIDADES ESTUDIADAS.
1. Abreviatura de sistema internacional:_______________
2. Unidad fundamental de masa en el SI:_______________
3. Unidad fundamental del SI de la cantidad de materia de un cuerpo:_______________
4. Número de unidades fundamentales en el sistema internacional:_______________
5. Unidad fundamental de longitud en el SI:_______________
6. La dirección es una propiedad de las magnitudes :_______________
7. Prefijo del sistema internacional que significa un billón:_______________
8. Prefijo del sistema internacional que significa la milésima parte:_______________
9. Transformación de sólido a líquido:_______________
10. Temperatura normal de congelación del agua en grados Celsius:_______________
11. Unidad de temperatura en el SI:_______________
12. Temperatura normal a la cual el agua se transforma en vapor en la escala
Celsius:_______
13. El kilowatt es una unidad de :_______________
14. Siglas de la unidad inglesa de energía :_______________
15. Cantidad de una magnitud física definida convencionalmente:_______________
16. Propiedad de la materia cuyo valor no depende de la masa de la
muestra:____________
17. Temperatura normal de congelación del agua en grados
Fahrenheit:_______________
18. Prefijo del sistema internacional que expresa la mil millonésima
parte:_______________
19. Prefijo del sistema internacional que significa mil:_______________
20. La forma más simple en la que se presenta la materia:_______________
21. El Newton es una unidad de :_______________
22. El galón es una unidad de:_______________

23. Todo lo que ocupa lugar en el espacio:_______________
24. Se utiliza en el SI como múltiplo o submúltiplo de una unidad de
medida:____________
25. Fuerza con que son atraídos los cuerpos hacia el centro de la
tierra:_______________
26. Métodos gráficos de sumar vectores:_______________
27. Prefijo del sistema internacional que significa mil millones:_______________
28. Prefijo del sistema internacional que expresa un millón:_______________
29. Proceso utilizado para la separación de mezclas:_______________
30. Prefijo del sistema internacional que expresa la décima parte:_______________
31. Prefijo del sistema internacional que expresa la millonésima
parte:_______________
32. Símbolo de la caloría:___________
33. Término matemático usado para convertir unidades a otras
unidades:_______________
34. Unidad inglesa de longitud:_______________
35. Punto de aplicación de un vector:_______________
36. Instrumento para medir la temperatura:_______________
37. Prefijo del sistema internacional que expresa la billonésima
parte:_______________
38. Propiedad que relaciona la masa de una sustancia con su
volumen:_______________
39. Propiedad de la materia relacionada con la inercia de los cuerpos:_______________

Tabla 1. Factores de conversión.
LONGITUD MASA TIEMPO
1 m = 39.37 in = 3.28 ft
1 mi = 1609 m
1 ft = 12 in = 30.48 cm
1 in = 2.54 cm
1 kg = 2.2 lb
1 slug = 14.59 kg = 32.1 lb
1 lb = 454 g = 16 oz
1 oz = 28.38 g
1 ton = 1000 kg
1 h = 60 min = 3600 s
1 año = 360 d
VOLUMEN POTENCIA TRABAJO Y ENERGIA
1 m3
= 1000 L
1 gal = 3.785 L = 128 oz
fl
1 oz fl = 30 ml
1 hp = 746 W
1 W = 60 BTU/h
1 cal = 4.186 J
1 kWh = 3.6 x 106
J
1 BTU = 1055 J = 252 cal
Tabla 2. Prefijos del SI.
Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
1024
yotta Y 10-1
deci d
1021
zeta Z 10-2
centi c
1018
exa E 10-3
mili m
1015
peta P 10-6
micro μ
1012
tera T 10-9
nano n
109
giga G 10-12
pico p
106
mega M 10-15
femto f
103
kilo k 10-18
atto a
102
hecto h 10-21
zepto z
101
deca da 10-24
yocto y

Tabla 3. Calor especifico.
MATERIAL cal/g°c MATERIAL cal/g°c
Aluminio 0.22 Hierro 0.113
Latón 0.094 Plomo 0.031
Cobre 0.093 Mercurio 0.033
Alcohol 0.06 Plata 0.056
Vidrio 0.2 Acero 0.114
Oro 0.03 Zinc 0.092
Hielo 0.5 Estaño 0.055
GLOSARIO
Átomo. Es la unidad más pequeña de un elemento químico que mantiene su identidad
o sus propiedades, y que no es posible dividir mediante procesos químicos ordinarios.
BTU. Unidad de calor del sistema inglés.
Calor. Forma de energía que se transfiere de un cuerpo a otro a través de una diferencia
de temperatura.
Calor específico. Cantidad de energía que se requiere para incrementarlo disminuir la
temperatura de unidad masa en un grado de temperatura.
Caloría. La cantidad de energía calorífica necesaria para elevar un grado Celsius la
temperatura de un gramo de agua pura, desde 14.5 °C a 15.5 °C, a una presión normal
de una atmósfera.
Compuesto. Sustancia pura que puede separarse en sus constituyentes elementales
por medios químicos.
Condensación. Cambio de estado de vapor a líquido.
Densidad. La masa contenida en la unidad de volumen.
Densidad relativa. Densidad medida con respecto a una sustancia de referencia.
Ebullición. Proceso mediante el cual la masa total de un líquido se transforma en vapor.
Elemento. Sustancia pura que no puede dividirse en sus constituyentes simples.
Energía. Capacidad de realizar trabajo.

1
Energía interna. Energía que contienen los átomos, moléculas o iones de una
sustancia.
Equilibrio térmico. Estado en el que dos o más sustancias tienen la misma
temperatura.
Estado de agregación. Arreglo que mantienen los átomos o moléculas de una
sustancia a una temperatura y presión dadas.
Fase. Porción de materia de composición uniforme.
Física. Ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y
la energía, así como sus interacciones.
Fusión. Proceso en el cual un sólido se transforma en líquido.
Magnitud escalar. Propiedad física que está completamente definida por su magnitud
y una unidad de medida.
Magnitud física. Propiedad física cuantificable.
Magnitud vectorial. Propiedad física que requiere dirección y sentido además de
magnitud para definirla completamente.
Masa. Medida de la inercia que ofrecen los cuerpos.
Materia. Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio, tiene una energía medible y
está sujeto a cambios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida.
Mezcla. Es un sistema material formado por dos o más sustancias puras pero no
combinadas químicamente.
Mezcla heterogénea. Es un sistema material formado por dos o más sustancias puras
de composición variable pero no combinadas químicamente en el cual las propiedades
cambian de un punto a otro en la muestra.
Mezcla homogénea. Es un sistema material formado por dos o más sustancias puras
de composición variable pero no combinadas químicamente en el cual las propiedades
son uniformes en toda la muestra.
Molécula. Partícula más pequeña que presenta las propiedades de un compuesto.
Peso. Fuerza de atracción vertical dirigida hacia abajo que la Tierra ejerce sobre todos
los cuerpos.
Peso específico. El peso de la unidad de volumen.
Propiedad física. Propiedad de una sustancia que no involucra a otra.
Propiedad extensiva. Propiedad de una sustancia que depende del tamaño de la
muestra.
Propiedad intensiva. Propiedad de una sustancia que es independiente del tamaño de
la muestra.

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Propiedad química. Propiedad de una sustancia que está involucrada con otra
sustancia.
Punto triple. Estado en el cual coexisten las tres fases de una sustancia pura en
equilibrio.
Sistema de unidades. Conjunto congruente de unidades de medida.
Sistema Internacional. Sistema de unidades utilizado por casi todo el mundo.
Solución. Mezcla homogénea líquida.
Sustancia pura. Porción de materia con composición y propiedades uniformes.
Temperatura. Propiedad física relacionada con la velocidad de los átomos o moléculas
de las sustancias.
Termómetro. Instrumento para medir la temperatura.
Unidad de medida. Cantidad de una magnitud física que se toma convencionalmente
asignándole la unidad como valor numérico.
Unidad térmica británica. Véase BTU.
Vaporización. Transformación de líquido a vapor a cualquier temperatura a nivel de la
superficie libre de un líquido.
Vector. Véase magnitud vectorial.

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BIBLIOGRAFÍA
• Física Universitaria, Sears, Zemansky, 12ª.edición, Editorial Adison Wesley,
México, 2009.
• Física, Serway, Raymon, sexta edición, volumen I, Editorial McGraw-Hill, México,
2004.
SITIOS WEB
• Sitio: www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm.
• Sitio: www.slideshare.net/ritayantonio/fuerza-conceptos-fisicos.

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