El documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman mide la relación monótona entre dos variables, incluso si son de escala ordinal. Ambos coeficientes oscilan entre -1 y 1, donde valores cercanos a 1 indican una fuerte relación positiva y valores cercanos a -1 indican una fuerte relación negativa. El documento también presenta ejemplos de cómo aplicar estos métodos estadísticos para analizar problemas.

1. PROF.: PEDRO BELTRAN
ESCUELA: ING. CIVIL BACHILLER:
CARIACO MARIA C.I 26146283
ASIGNATURA: ESTADISTICA
SECCION: CV3

2.  El coeficiente de correlación de Pearson,
normalmente denotado como "r", es un
valor estadístico que mide la relación lineal
entre dos variables e indica una perfecta
relación lineal positiva o negativa entre
ambas variables. El cálculo del coeficiente
de correlación normalmente se realiza con
programas de estadística, como SPSS y
SAS, para dar los valores posibles más
precisos en estudios científicos. Su
interpretación y uso varía de acuerdo con
el contexto y propósito del respectivo
estudio en donde se calcula
 Es un índice estadístico que mide la
relación lineal entre dos variables
cuantitativas. A diferencia de la covarianza,
la correlación de Pearson es independiente
de la escala de medida de las variables.

3.  Es una medida de la correlación entre dos
variables aleatorias continuas. Este coeficiente
es una medida de asociación lineal que utiliza
los rangos, números de orden, de cada grupo
de sujetos y compara dichos rangos La
interpretación de coeficiente de Spearman es
igual que la del coeficiente de correlación de
Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos
asociaciones negativas o positivas
respectivamente, 0 cero, significa no
correlación pero no independencia Se
diferencia de la correlación de Pearson en que
utiliza valores medidos a nivel de una escala
ordinal. Si alguna de las variables está medida
a nivel de escala de intervalo/razón deberá
procederse antes de operar el estadístico a su
conversión en forma ordinal.

4.  Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la
otra variable.
 Se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas
estudiando el método conocido como correlación.
 Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación entre las
variables.
 Consiste en la posibilidad de calcular su distribución muestral y así poder
determinar su error típico de estimación.
 Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no
hay relación lineal entre 2 variables.
 Reporta un valor de correlación cercano a 1 como un indicador de que
existe una relación lineal positiva entre las 2 variables. Un valor mayor a
cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva
entre la información.

5.  A partir de un conjunto de n puntuaciones, la formula que permite el calculo
de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala
ordinal, es la siguiente:
P=0 No hay correlación
P≠ 0 Hay correlación
 Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las
puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han
sido ordenadas para X y para Y
 El coeficiente de correlación de Spearman permite identificar si dos
variables se relacionan en una función monótona (es decir, cuando un
número aumenta, el otro también o viceversa). Sigue las instrucciones de
nuestro sencillo tutorial para hacer el cálculo a mano o para calcular el
coeficiente de correlación en Excel o R.

6. DESVENTAJAS
 No esta afectada por los cambios
en las unidades de medida.
 Al ser una técnica no parámetra,
es libre de distribución
probabilística.
VENTAJAS
 Es recomendable usarlo
cuando los datos presentan
valores extremos, ya que
dichos valores afectan
mucho el coeficiente de
correlación de Pearson, o
ante distribuciones no
normales.
 r no debe ser utilizado para
decir algo sobre la relación
entre causa y efecto.

7.  Requiere supuestos
acerca de la naturaleza o
formas de las poblaciones
afectadas.
 Requiere que las dos
variables hayan ido
medidas hasta un nivel
cuantitativo continuo y que
la distribución de ambas
sea semejante a la de la
curva normal.
VENTAJAS DESVENTAJAS
 El valor del
coeficiente de
correlación es
independiente de
cualquier unidad
usada para medir
variables.
 Mientras mas
grande sea la
muestra mas exacta
será la estimación.

8. Aplicar usos de enfoques Pearson y
enfoque Sperman a problemas estadísticos.
 “Métodos Estadísticos para Investigadores”. Desde entonces, el contraste de
Hipótesis es considerado uno de los métodos de inferencia estadística de
utilización obligada en casi todas las disciplinas.
 Si bien hoy en día los estudiantes de Estadística aprenden a testear hipótesis
aplicando una secuencia de pasos más o menos estandarizada, es
importante recordar que no estamos ante una teoría unificada, sino ante la
amalgama de los estudios sistemáticos realizados separadamente por Fisher
por un lado y Neyman y Pearson por el otro. Fisher desarrolló su teoría que
denominó Pruebas de Significación y Neyman y Pearson las llamadas
Pruebas de Hipótesis. Desde 1930, fecha en que aparecieron los trabajos de
NP., la teoría de los tests de hipótesis fue dominada por el paradigma de la
decisión. Esto ha llevado al estado actual de cosas en el cual predomina la
teoría de Neyman-Pearson como modelo ó esquema de razonamiento para la
toma decisiones, pero la práctica estadística en la investigación,. aplicando
los mismos procedimientos, interpreta los datos como evidencia para validar
teorías

9. Aplicación de la prueba estadística Las observaciones de cada variable se
deben ordenar en rangos, así como obtener las diferencias entre los rangos,
efectuar la sumatoria y elevar ésta al cuadrado. Educación de algunas
madres y calificación de desarrollo mental de los hijos.
 Calculo de los grados de libertad (gl). gl = numero de parejas - 1 = 8 - 1 = 7
 El valor rs calculado se compara con los valores críticos de rs del
coeficiente de correlación por rangos de Spearman. El valor crítico de rs con
7 grados de libertad, para una probabilidad de 0.05 del nivel de significancia
es 0.714, o sea, mayor que el calculado. Por lo tanto, éste tiene una
probabilidad mayor que 0.05. Decisión Como el valor de probabilidad de rs
de 0.69 es mayor que 0.05, se acepta Ho y se rechaza Ha Interpretación El
coeficiente de correlación de Spearman de 0.69 es menor que los valores
críticos de la tabla, pues a éstos corresponde la probabilidad de obtener esa
magnitud, al nivel de confianza de 0.05 y 0.01, para 0.714 y 0.893. Esto
significa que para aceptar Ha, se requiere tener un valor igual o más lato
que 0.714.

10.  Por lo tanto se acepta Ho y se rechaza Ha, aun cuando, como se observa
en la siguiente figura, existe una asociación relativa entre la educación
formal de la madre y el desarrollo mental de sus hijos; sin embargo, ésta no
es significativa
 Interpretación El coeficiente de correlación de Spearman de 0.69 es menor
que los valores críticos de la tabla, pues a éstos corresponde la
probabilidad de obtener esa magnitud, al nivel de confianza de 0.05 y 0.01,
para 0.714 y 0.893. Esto significa que para aceptar Ha, se requiere tener un
valor igual o más lato que 0.714. Por lo tanto se acepta Ho y se rechaza
Ha, aun cuando, como se observa en la siguiente figura, existe una
asociación relativa entre la educación formal de la madre y el desarrollo
mental de sus hijos; sin embargo, ésta no es significativa

11. Ejemplo:
DATA 1 DATA 2 RANK 1 RANK 2 d d2
Dibuja tu tabla. Esta organizará la información que necesitas para calcular
el coeficiente de correlación de Spearman.
Necesitarás:
6 columnas con encabezados como se muestra a continuación.
Las filas necesarias para poner los pares de datos que tengas.
Llena las primeras dos columnas con los pares de datos
En tu tercer columna clasifica tus datos de la primera columna del 1
hasta n(el número de datos que tienes). Comienza con el más bajo, el cual
debe tener el 1, el siguiente número más bajo el 2 y así sucesivamente

12. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
 es.slideshare.net/JoseMisel/jose-a-virardi-estadistica
 es.slideshare.net/.../coeficiente-de-correlacion-de-pearson-y-
spearman
 es.wikihow.com › Portada › Categorías › Carreras y educación