mate

1. La HIPÉRBOLA
INTEFRANTES :
Pastor Molina Anahi
Flores Daza Melany
Escalera García Israel
López Jiménez María José
Crespo Nava Nicol Johana

2. DEFINICION
La hipérbola es el lugar geométrico de puntos en el plano de una
diferencia de distancia a los puntos fijos llamados focos
(F y f´) es constante e igual a 2 a

3. ELEMENTOS:
Focos (F y F'). Puntos fijos en los que la diferencia de distancia entre ellos y
cualquier punto de la hipérbola es siempre la misma.
Eje focal, principal o real. Recta que pasa por los focos.
Eje secundario o imaginario. Mediatriz del segmento que une los dos focos.
Centro (O). Punto de intersección de los ejes focal y secundario.
Los vértices (A y A'). Puntos de la hipérbola que cortan al eje focal.
Radios vectores: son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a
los focos: 𝐏𝟏 𝐲 𝐏𝟐
Distancia focal (2c). Distancia del segmento que une los dos focos F y F'. Su
longitud es 2c
Eje mayor: es el segmento𝑉1 𝑉2 de longitud 2a
Eje menor: es el segmento 𝐵1 𝐵2 de longitud 2b
Asíntotas: son las rectas oblicuas.
Relación entre los semiejes: 𝑐2
= 𝑎2
+𝑏2

4. Hipérbola vertical
La hipérbola vertical tiene el
eje focal vertical, paralelo al
eje de ordenadas Y.
La hipérbola horizontal tiene
el eje focal horizontal,
paralelo al eje de las
abscisas X.
Progress:

5. Ecuación de la hipérbola
esto es, cuando su centro está en el origen y su eje transverso coincide con
uno de los ejes coordenados.
Ecuación de la hipérbola con centro
en el origen y eje transverso
coincidente con el eje X
Ecuación de la hipérbola con
centro en el origen y eje
transverso coincidente con el eje
Y

6. Ecuación de la hipérbola con
origen eje focal paralelo al eje X
Ecuación de la hipérbola con origen
eje focal paralelo al eje Y
Ecuación general de una hipérbola en posición
ordinaria Una ecuación de segundo grado que carece
del término XY, de la forma

7. La hipérbola es aquella curva plana y simétrica
respecto de dos planos perpendiculares entre
sí, mientras que la distancia en relación a dos
puntos o focos resulta constante. cosa de la
vida cotidiana, como por ejemplo:
Estructuras y edificios, cometas, relojes de arena,
se dicen que lo agujeros de gusanos y agujeros
negros son de esta forma, y algunas fabricas y
plantas que usan tubos hiperboloides para
sacar el vapor del mismo.
En la vida cotidiana