1. Plano Numérico
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL
ANDRÉS ELOY BLANCO BARQUISIMETO, EDO. LARA
Edyson Gonzalez
Cl: 28679006
Seccion: 0203
2. PLANO CARTESIANO
• Es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas
numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado
punto. A la horizontal se la llama eje de las abscisas o de las x y al vertical eje
de las coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en el cual se cortarán se
denomina origen, , también conocido como plano cartesiano, son dos rectas
numéricas perpendicular, Una horizontal y otra vertical, que se cortan en un
punto llamado Origen o punto cero
3. • Distancia entre dos puntos
• La distancia que separa el
lugar desde donde nosotros
nos hayamos, hasta por
ejemplo el lugar al cual nos
queremos dirigir, que,
supongamos queda a cuatro
cuadras al norte y seis al
oeste, puede ser plasmada a
través de un plano cartesiano,
tomando como origen del
plano aquel en el cual nos
encontramos nosotros.
• Punto Medio
• Es el punto que se encuentra a
la misma distancia de otros
dos puntos cualquiera o
extremos de un segmento.
Más generalmente punto
equidistante en matemática,
es el punto que se encuentra a
la misma distancia de dos
elementos geométricos, ya
sean puntos, segmentos,
rectas, etc.
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
EL PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO REPRESENTA AL PUNTO QUE SE UBICA EXACTAMENTE EN LA MITAD DE LOS DOS PUNTOS
EXTREMOS DEL SEGMENTO. EL PUNTO MEDIO PUEDE SER ENCONTRADO AL DIVIDIR A LA SUMA DE LAS COORDENADAS X POR 2
Y DIVIDIR A LA SUMA DE LAS COORDENADAS Y POR 2.
4. ECUACIONES
• Son expresiones matemáticas que describen el comportamiento de una variable o la relación
entre dos o más variables. También podemos decir que la circunferencia es la línea
formada por todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto, llamado
centro.
• Circunferencia
• La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un
punto fijo llamado centro. Para definir a la circunferencia, podemos comenzar prestando
atención al sentido etimológico de la palabra, que en latín quiere decir ‘llevar alrededor
de’. La circunferencia puede ser normalmente confundida con el círculo, pero si hablamos
correctamente, deberemos decir que éste es la superficie interna de una circunferencia,
mientras esta es su perímetro.
5. PARÁBOLA
• Una parábola es la sección cónica de excentricidad igual a 1, resultante de cortar un
cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del
cono sea igual al presentado por su generatriz. Es una forma geométrica. Esta forma
geométrica, parábola, expresada como una ecuación, cuenta con una serie de
elementos o parámetros que son básicos para su descripción, y son:
Vértice (V): Punto de la parábola que coincide con el
eje focal (llamado también eje de simetría).
Eje focal (o de simetría) (ef): Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos brazos y pasa
por el vértice,
Foco (F): Punto fijo de referencia, que no pertenece a la parábola y que se ubica en el eje focal al interior de los
brazos de la misma y a una distancia p del vértice
4-Directriz (d): Línea recta perpendicular al eje focal que se ubica a una distancia p del vértice y fuera de los
brazos de la parábola
Distancia focal (p): Parámetro que indica la magnitud de la distancia entre
Cuerda: Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola
Cuerda focal: Cuerda que pasa por el foco
Lado recto (LR) Cuerda focal que es perpendicular al eje focal.
6. ELIPSE
• Se le define como el lugar geométrico de lo s punto del plano en el que la diferencia
de d i s t a n c i a s a d o s punt o s fijos denominados focos, F y F: e s siempre constante.
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores: Son los segmentos que van desde un
punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia
focal.
Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de
intersección de los ejes de simetría.
7. HIPÉRBOLA
el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distanciada de dos
puntos fijos llamados focos es constante.
Focos (Fy F). Puntos fijos en los que la diferencia de distancia entre ellos y cualquier
punto de la hipérbola es
Eje focal, principal o real. Recta que pasa
Eje secundario o imaginario. Mediatriz del segmento que une los dos focos.
Centro (O). Punto de intersección de los ejes focal y secundario
Semidistancia focal (c). La mitad de la distancia entre los dos focos F y F'. Su valor es C.
Distancia focal (2c). Distancia del segmento que une los dos facos Fy F' Su longitud es 2c.
Los vértices (A y A). Puntos de la hiperbola que cortan al eje focal.
Semieje real (a). Segmento que va desde el origen O hasta cualquiera de los vértices A o A.
Su longitud es a.
Semieje imaginario (b). b=c2-a2-
8. 1 2 3 4 5 6
7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3
-2 -1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-
3
-2
-1
Ubica en el plano cartesiano,
los siguientes puntos:
A ( 2,3)
B (-3,4)
C(-3,-2)
E (0,3)
Y
x
