Este documento resume conceptos básicos de matemáticas como razón y proporción, ángulos, porcentajes y el sistema sexagesimal. Explica qué son las razones y proporciones, las propiedades de las proporciones y los tipos de magnitudes. También define ángulos, operaciones con ángulos y unidades de medida. Por último, cubre porcentajes y cómo calcularlos, así como sumas y restas en el sistema sexagesimal.
Son las tarjetas didácticas de Matemáticas de Primero de la ESO de Geometría. En concreto, son las de ángulos. Es lo que un alumno debe repasar. De la página web www.tusmates.es
Son las tarjetas didácticas de Matemáticas de Primero de la ESO de Geometría. En concreto, son las de ángulos. Es lo que un alumno debe repasar. De la página web www.tusmates.es
enemos que realizar una tarea de investigación sobre el concepto de ángulo y sus elementos (vértice, lado y amplitud), así como su clasificación (recto, llano, nulo, agudo, obtuso, cóncavo y convexo) y relaciones (consecutivos, iguales, complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice).
Investigación y producto realizados por el equipo Pitágoras, de 1º ESO E del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, con motivo del desarrollo del REA "Elementos de Geometría en colaboración", de Proyecto EDIA.
3. Índice
• Razón y proporción
• Relación de proporcionalidad entre dos
magnitudes
• Porcentajes
4. Razón y proporción
• Razón: Una razón entre dos números, a y b, es el cociente
indicando a/b.
El número a se llama antecedente, y b, consecuente
• Proporción: Una proporción es la igualdad entre dos
razones.
Si la razón entre a y b es el cociente indicado a/b y entre c
y d es c/d , y se cumple que a/b = c/d, decimos que a, b, c,
y d forman una proporción
5. Razón y proporción
• Constante de proporcionalidad: La constante de
proporcionalidad o razón de proporcionalidad, de una
proporción es el cociente de cualquiera de sus razones.
• Propiedad fundamental de las proporciones: En una
proporción el producto de los extremos es igual al
producto de los medios.
6. Relación de proporcionalidad
entre dos magnitudes
• Magnitudes directamente proporcionales: Dos
magnitudes son directamente proporcionales si, al
multiplicar una de ellas por un número la otra queda
multiplicada por el mismo número.
• Magnitudes inversamente proporcionales: Dos
magnitudes son inversamente proporcionales si, al
multiplicar una de ellas por un número la otra queda
dividida por el mismo número
7. Porcentajes
• Porcentajes: Un tanto por ciento o porcentaje, cuyo
símbolo es %, es una razón cuyo consecuente es 100
• Cálculo de porcentajes: Para calcular el tanto por
ciento de una cantidad, multiplicamos esa cantidad por el
tanto por ciento y lo dividimos entre 100
9. Índice
• Rectas, semirrectas y segmentos
• Ángulos
• Operaciones con ángulos
• Sistema sexagesimal
• Operaciones en el sistema sexagesimal
10. Rectas, semirrectas y
segmentos
• Línea recta: Una línea recta es una línea sin principio ni
final, formada por infinitos puntos.
• Semirrecta y segmento: Semirrecta: Es una recta que
tiene principio pero no final. Segmento: Es la parte de una
recta delimitada por dos puntos. El segmento tiene
principio y final.
• Posiciones relativas de dos rectas en un plano:
Secantes, paralelas y coincidentes.
11. Ángulos
• Llamamos ángulos a la abertura formada por dos
semirrectas que parten de un mismo punto. A cada
semirrecta se le denomina lado y el punto se llama vértice.
• Clasificación de ángulos:
• Ángulo nulo, ángulo recto y ángulo llano.
• Posición relativa de dos ángulos:
• Ángulos opuestos por el vértice, ángulo consecutivo,
ángulos adyacentes, ángulos complementarios y ángulos
suplementarios.
12. Operaciones con ángulos
• Suma de ángulos: para sumar ángulos los dibujamos de
forma que sean consecutivos. El ángulo suma es
comprendido entre los lados no comunes
• Resta de ángulos: restar dos ángulos los dibujamos, uno
sobre el otro, de modo que coincidan los vértices y uno de
sus lados. El ángulo diferencia es el comprendido entre los
lados no comunes.
• Producto de un ángulo por un número natural: para
multiplicar un ángulo por un número natural sumamos el
mismo ángulo tantas veces como nos indique el número.
13. Sistema sexagesimal
• El sistema sexagesimal lo utilizamos para medir
amplitudes de ángulos y medidas de tiempos menores
• Unidades de medida de ángulos: El grado se presenta
º, y la unidad principal de medida de ángulos.
• Medidas de ángulos:
Ángulo recto: 90º
Ángulo llano: 180º
Ángulo obtuso: más de 90º
Ángulo agudo: menos de 90º
14. Operaciones en el sistema
sexagesimal
• Suma en el sistema sexagesimal: para expresar el
resultado hay que tener en cuenta que:
• Si los segundo sobrepasan de 60, los transformamos en
minutos
• Si los minutos sobrepasan de 60, los transformamos en
grados
• Resta en el sistema sexagesimal: hay que tener en
cuenta que: cuando los minutos o segundos son mayores
en el sustraendo que en el minuendo, transformamos, una
unidad de orden superior para poder efectuar la resta.