Este documento presenta los contenidos de geometría del primer año de matemáticas, incluyendo la medición, lugares geométricos, semejanza y congruencia, proporcionalidad, teorema de Thales, escalas, teorema de Pitágoras, nociones de trigonometría, movimientos en el plano, cónicas, cuádricas y cuerpos geométricos. Explica conceptos como medida, patrones, lugares geométricos, proporcionalidad, teoremas de Thales y Pitágoras, así

1. MATEMÁTICA
Primer año
Profesorado de Educación Tecnológica
1

2. 2

3. Unidad IV: Geometría del plano y del
espacio. Contenidos
• Medida y Geometría. Lugares geométricos.
Semejanza y congruencia. Proporcionalidad
geométrica. Teorema de Thales. Escalas.
Teorema de Pitágoras. Nociones de
Trigonometría. Movimientos del plano. Rectas,
Cónicas y cuádricas. Cuerpos geométricos.
3

4. • Medir: comparar una magnitud con otra que se
utiliza como patrón.
• Patrón: magnitud de valor conocido y definido.
• Medimos distancia X: Instrumento: cinta
métrica. Medida: resultado de comparar la
distancia X, con la cinta métrica, ejemplo X=
4,3m (metros)
• ¿Ejemplos?
4

5. Lugares geométricos
• Un lugar geométrico es un conjunto de puntos
que satisfacen determinadas propiedades.
• Ejemplos: mediatriz de un segmento, bisectriz
de un ángulo, cónicas , etc. ¿OTRO?
5

6. ¿Congruentes?
¿Semejantes?
6

7. • Refiere a las relaciones entre magnitudes
geométricas homogéneas (esto es medidas con
las mismas unidades) ¿Proporcionalidad?
• En matemáticas la palabra razón hace alusión a
una fracción y proporción a una igualdad de
fracciones (razones).
7

8. 8

9. Teorema de Thales
• El Teorema de Thales establece que, si r y r' son dos rectas que
se cortan en un punto O ; si A , B , C , D son 4 puntos
sobre r y A' , B' , C', D' son las correspondientes proyecciones
sobre r' paralelamente a otra recta s, entonces:
9

10. • La escala es la relación matemática de
proporción que existe entre las dimensiones
reales y las del dibujo que representa la
realidad sobre un plano o un mapa.
10

11. 11

12. 12

13. Nociones de Trigonometría: las relaciones
trigonométricas son otro caso de
proporcionalidad
13

14. • Las Transformaciones en el plano hacen
corresponder a cada punto del plano otro punto
del plano. Si la distancia entre dos puntos es igual
a la distancia entre sus transformados se llaman
movimientos o Isometrías.
• Son: Traslación, Giro o Rotación, Simetría
Axial y Simetría central
14

15. Simetría
Traslación
15

16. SIMETRÍA CENTRAL
GIROS O ROTACIONES
16

17. • Se denomina sección cónica o cónica a todas
las curvas intersección entre un cono y un
plano, si dicho plano no pasa por el vértice.
• Se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e
hipérbola.
17

18. 18

19. • Una cuádrica es una superficie del espacio
tridimensional real usual, en un sistema de
coordenadas ortogonal y unitario, y las
coordenadas se llaman x, y, z.
• ¿Un ejemplo?
19

20. 20

21. ¿Seguimos indagando sobre geometría?
Elipsoide
Paraboloide
Hiperboloide
21

22. • Son aquellos elementos reales o ideales — que
existen en la realidad o pueden concebirse
mentalmente — ocupan un volumen en el
espacio desarrollándose por lo tanto en las tres
dimensiones de alto, ancho y largo; y están
compuestos por figuras geométricas.
22

23. 23

24. • Te espero en el aula virtual:
• Haciendo clic en este link debes ingresar tu
nombre de usuario y clave
24