El documento presenta información sobre la resolución y planteamiento de problemas en matemáticas. Explica que la resolución de problemas es importante para el desarrollo de habilidades lógicas y matemáticas en los estudiantes. También describe los enfoques de Polya y Schoenfeld para la resolución de problemas, incluyendo las fases y factores que influyen en el proceso. Finalmente, presenta algunos ejemplos prácticos de problemas divertidos para que los estudiantes los analicen y resuelvan.

1. Resolución y planteamiento
de problemas.

2. Grupo Expositor.
 Benavides Batista Bryan.
 Castillo pacheco Elkin.
 Mercado Galván Andrés.
 Olivero Romero Ronaldo.
“El profesor mediocre dice, el profesor bueno explica, el profesor superior
demuestra y el profesor excelente inspira” William Ward

3. Introducción.
 Las razones de que se incluya la Matemática en los currículos escolares
son múltiples y variadas. Por un lado, constituye una eficaz herramienta
de trabajo (tanto intelectual como práctico); y por otro, las Matemáticas
conforman un área de estudio que intenta comprender los modelos que
impregnan el mundo que nos rodea y cuya actividad se podría resumir
mediante la expresión “resolución de problemas”.

4. ¿Qué es resolución y planteamiento
del problema?
 El planteamiento y la resolución de problemas es un punto nodal en la
educación matemática de los alumnos de la escuela básica, y es
además una parte importante de la formación integral de los
educandos, pues alienta el desarrollo de estructuras de pensamiento
lógico-matemático, ayuda a comprender las relaciones cuantitativas y
las formas espaciales que se dan en la realidad, coopera en los intentos
de otras disciplinas científicas para conocer y actuar sobre el mundo, y
además fomenta la creatividad y el dominio de la voluntad, entre otras
cosas. Aun así todos deben crear una nueva solución para cada
problema.

5. La resolución y planteamiento del
problema.(MEN)
 La actividad de resolver problemas ha sido considerada como un
elemento importante en el desarrollo de las matemáticas y en el estudio
del conocimiento matemático. En la medida en que los estudiantes van
resolviendo problemas van ganando confianza en el uso de las
matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva y perseverante.

6. La resolución y planteamiento de
problemas(MEN).
 Las investigaciones que han reconocido la resolución de problemas como
una actividad muy importante para aprender matemáticas, proponen
considerar en el currículo escolar de matemáticas aspectos como los
siguientes:
 Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las
matemáticas.
 Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas.
 Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.
 Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de
problemas.
 Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.

7. La resolución y planteamiento del
problema(MEN).
POLYA.
 “Resolver un problema es encontrar
un camino allí donde no se conocía
previamente camino alguno,
encontrar la forma de salir de una
dificultad, encontrar la forma de
sortear un obstáculo, conseguir el fin
deseado, que no es conseguible de
forma inmediata, utilizando los medios
adecuados”
 Fases para resolver
problemas.
 Comprensión del problema.
 Concepción de un plan.
 Ejecución del plan.
 Visión retrospectiva

8. La resolución y planteamiento del
problema(MEN).
ALAN SCHOENFELD.
 Schoenfeld reconoce el potencial de
las estrategias discutidas por Polya,
pero dice que los estudiantes no las
usan. Su trabajo juega un papel
importante en la implementación de
las actividades relacionadas con el
proceso de resolver problemas en el
aprendizaje de las matemáticas.
Plantea las siguientes ideas:
 Para entender cómo los estudiantes
intentan resolver problemas y para
proponer actividades que puedan
ayudarlos es necesario discutir
problemas en diferentes contextos.
 Los estudiantes necesitan aprender
matemáticas en un salón de clase en
donde los valores de las matemáticas
como una disciplina con sentido sean
reflejadas en la práctica cotidiana.

9. La resolución y planteamiento del
problema(MEN).
 La formulación y solución de problemas permite alcanzar metas
significativas en el proceso de construcción del conocimiento
matemático. Algunas de estas son:
 Desarrollar habilidad para comunicarse matemáticamente.
 Provocar procesos de investigación que subyacen al razonamiento
matemático.
 Investigar comprensión de conceptos y de procesos matemáticos.
 Investigar estrategias diversas, explorar caminos alternos y flexibilizar la
exploración de ideas matemáticas.

10. La resolución y planteamiento del
problema(MEN).
 Para lograr estas metas los estudiantes tienen que discutir sus ideas,
negociar, especular sobre los posibles ejemplos y contraejemplos que
ayuden a confirmar o desaprobar sus ideas. Es preciso aclarar que los
trabajos sobre resolución y planteamientos de problemas se consideran
bajo dos perspectivas, que son las siguientes:

11. La resolución y planteamiento del
problema(MEN).
 La solución de problemas como una
interacción con situaciones
problemáticas con fines
pedagógicos, o sea como estrategia
didáctica.
 La capacidad de resolución de
problemas como objetivo general del
área, o sea como logro fundamental
de toda la educación básica y
media, a la cual nos estamos
refiriendo en esta sección.

12. La resolución y planteamiento del
problema(MEN).
factores para resolver problemas
El dominio del
conocimiento
Estrategias cognoscitivas Estrategia
metacognitiva
Sistema de
creencias
Recursos del
estudiante
Intentos, ensayo
Selección de
recursos
El querer hacer

13. Actitudes con respecto a la resolución
y planteamiento del problema.
Actitudes deseadas por el
alumno.
 Valoración positiva hacia la resolución
de problemas.
 Actitud favorable para enfrentarse a
retos.
 Tendencia a realizar en forma
voluntaria esfuerzos mentales, durante
la solución de problemas.
 Disposición para trabajar y reflexionar
en equipo.
Actitudes deseadas por el
docente.
 No resolver los problemas a los alumnos,
debemos guiarlos, estimularlos y
permitirles llegar a la solución por ellos
mismos.
 Platear problemas que implique un reto
para el alumno, pero siempre acorde
con sus capacidades.
 Combinar adecuadamente el
planteamiento y la resolución de
problemas; con el juego y el trabajo-
vida cotidiana.

14. Beneficios psicopedagógicos.
 Son vías para la construcción, aplicación y transferencia de los conocimientos
matemáticos.
 Ayudan a la formación de la personalidad del individuo.
 Cooperan al desarrollo integral de quien los resuelve.
 Fomentan el ingenio, la creatividad y el razonamiento.
 Ayudan a resolver problemas de la vida cotidiana.
 Propician la socialización, al ser medio de comunicación entre las personas
que intentan resolverlo.
 Promueven la autonomía e independencia intelectual.
 Favorecen el análisis y la síntesis.

15. Actividades. (problemas divertidos)
De respuesta a los siguientes problemas. Analízalos y compréndelos bien.
1. EL NUEVE Y EL MIL
¿Sabes cómo se puede obtener el número 1000 utilizando cinco veces el
número 9?
2. QUE NUMERO SOY
Soy un número de tres cifras. La suma de las tres cifras da 18.La primera
cifra es la mitad de la segunda y un tercio de la tercera.¿ Sabes qué
número soy?

16. Actividades.
• DE DIECINUEVE A VEINTE
¿Cómo hacemos para que a veinte, agregándole uno nos dé diecinueve?
• ¿Cuáles dos números enteros (no fracciones) dan el número de la mala
suerte, 13, cuando son multiplicados entre sí?
• Un lector de este libro estaba tan enojado por no poder hallar las respuestas
de todos estos problemas que arrancó las páginas 6. 7. 84, 111 y 112.
¿Cuántas hojas arrancó en total?

17. Actividades.
1. Se tienen tres cuerpos iguales, a
diferentes profundidades en una
piscina, el cuerpo sobre el cual la
presión hidrostática es mayor es:
OBSERVACION: La formula de la presión
hidrostática es P=p. g. h, donde p es
densidad, g es gravedad y h es altura.

18. PARA LA VIDA “Reflexiona”

19. Esto fue todo…. 
Gracias