El documento describe los componentes del pensamiento numérico y variacional, y su relación con el pensamiento matemático. Explica que el pensamiento numérico se refiere a la comprensión de los números y operaciones, mientras que el pensamiento variacional implica reconocer y modelar el cambio. Incluye ejemplos de cómo estos pensamientos se enseñan en primaria y se relacionan con otros procesos matemáticos.

1. Pensamiento Numérico y
Pensamiento Variacional

2. OBJETIVO GENERAL
Identificar los componentes del
pensamiento numérico y variacional, su
relación
con
el
pensamiento
matemático y sus procesos generales.

3. Preguntas Orientadoras
¿Qué cree usted que se enseña de lo
numérico en cada grado de la educación
básica primaria?
¿Qué cree usted que se evalúa en
relación con lo numérico en el grado que
le corresponda?

4. Pensamiento Numérico
… se refiere a la comprensión en general que
… se refiere a la comprensión en general que
tiene una persona sobre los números y las
tiene una persona sobre los números y las
operaciones junto con la habilidad y la
operaciones junto con la habilidad y la
inclinación a usar esta comprensión en formas
inclinación a usar esta comprensión en formas
flexibles para hacer juicios matemáticos y para
flexibles para hacer juicios matemáticos y para
desarrollar estrategias útiles al manejar
desarrollar estrategias útiles al manejar
números y operaciones…(McIntosh, 1992,
números y operaciones…(McIntosh, 1992,
citado por MEN, 1998)
citado por MEN, 1998)

5. Ejes del Pensamiento Numérico
Comprensión del número.
Comprensión de la numeración.
Comprensión del concepto de las
operaciones.

6. Ejes referidos a lo numérico
Usos que se le da al número desde los diferentes sistemas
numéricos para contar, medir, ordenar, codificar…
Los significados, sentidos,
relaciones y usos posibles del
concepto de número; habilidades
y destrezas numéricas, sentido
operacional, comparaciones,
estimaciones, órdenes de
magnitud.
Manejo de las relaciones, operaciones
características y propiedades (estructura de los
sistemas numéricos)
Comprensión del concepto de las operaciones,
su significado, modelos, propiedades y
relaciones que se pueden establecer entre éstas
Aplicaciones de los números y operaciones a través de las
relaciones entre el contexto de un problema y el cálculo
necesario para llegar a su solución

7. Actividad
Leer y solucionar la situación.
Acordar cuáles son las nociones, conceptos,
competencias, procesos, que se involucran al abordar la
situación.
Indicar el grado en el que se puede trabajar la situación.
Identificar conexiones con otros pensamientos y con los
proceso de pensamiento: modelación, razonamiento,
ejercitación de procedimientos, comunicación.

8. Secuencia Verbal
Tomado y adaptado de: Ministerio de Educación Nacional. (2011). Nivelemos Matemáticas Primero, Cuaderno de
actividades del estudiante. p 7.

9. Para Contar
Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2011). Nivelemos Matemáticas Primero, Cuaderno de actividades del
estudiante. P 4-5.

10. Para Medir
Tomado de: Ministerio de Educación
Nacional. (2012). Proyecto SE Edición
Especial, Cuaderno de Trabajo Matemáticas
3. Ediciones SM, S.A. P 10

11. Como ordinal
Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012).
Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de Trabajo
Matemáticas 4. Ediciones SM, S.A. P 4-5.

12. Como código
Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de
Trabajo Matemáticas 1. Ediciones SM, S.A. p.4.

13. Localizar
Tomado de: Castaño, J., Oicatá, A. (2010). Matemáticas 3, Primera Cartilla Escuela Nueva. Editor
Ministerio de Educación Nacional. P 69.

14. Sistema de
Numeración
Decimal
Tomado de: Ministerio de Educación Nacional.
(2012). Actividad diagnóstica Grado 3°, p17.

15. Comprensión del concepto de las
operaciones
Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012).
Actividad diagnóstica Grado 3°, p21.
Tomado de: Ministerio de Educación Nacional.
(2012). Actividad diagnóstica Grado 4°, p27.

17. Comprensión del número: Usos y
representaciones
Significados de los números: Los números tienen
distintos significados para los niños de acuerdo con
el contexto en el que se emplean. En la vida real se
utilizan de distintas maneras, entre las cuales están
las siguientes (Rico, 1987).
(Tomado de los lineamientos curriculares de Matemáticas)

18. Conversemos
Las situaciones matemáticas que se presentan; tanto en la
Las situaciones matemáticas que se presentan; tanto en la
vida cotidiana cómo en los contextos escolares, no son
vida cotidiana cómo en los contextos escolares, no son
estáticas, ellas cambian, varían, son dinámicas, presentan
estáticas, ellas cambian, varían, son dinámicas, presentan
relaciones y regularidades.
relaciones y regularidades.
A nivel general, ¿en qué tipo de situaciones se
presenta la variación?
¿Qué situaciones de la escuela tienen que ver con el
pensamiento variacional?
¿Por qué es importante desarrollar el pensamiento
variacional en los estudiantes?

19. Clave
Clave
D
D
Competencia
Competencia
Componente
Componente
Razonamiento
Razonamiento
Numérico –
Numérico –
Variacional
Variacional

20. Pensamiento Variacional
Tiene que ver con el reconocimiento, la
percepción, la identificación y la caracterización
de la variación y el cambio en diferentes
contextos, así como con su descripción,
modelación y representación en distintos
sistemas o registros simbólicos, ya sean
verbales, icónicos, gráficos o algebraicos.
MEN (2006) Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Pág.. 67

21. Pensamiento Variacional en Primaria

22. Pensamiento Variacional con otros pensamientos
Pensamiento
Variacional
Su estudio como parte de un
proceso de búsqueda de una
versión cada vez más general y
abstracta del conocimiento implica
el reconocimiento de estructuras
invariantes en medio de la
variación y cambio
En todos los pensamientos
matemáticos se pueden encontrar
situaciones susceptibles de ser
modeladas matemáticamente, a
partir de al cuantificar el cambio o
la variación

23. Referencias
Ministerio de Educación Nacional. (2006b). Plan Decenal de Educación 2006 - 2016.
Retrieved agosto de 2009. from http://www.plandecenal.edu.co/html/1726/channel.html.
Ministerio de Educación Nacional. (2011). Nivelemos matemáticas Primero, Cuaderno de
actividades del estudiante.
Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuadernos de
Trabajo Matemáticas . Ediciones SM, S.A.
Castaño, J., Oicatá, A. (2010). Matemáticas 3, Primera Cartilla Escuela Nueva. Editor
Ministerio de Educación Nacional. P 69.
Ministerio de Educación Nacional. (1997). Lineamientos Curriculares del Preescolar.
Retrieved from
http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-89869_archivo_pdf10.pdf

24. Referencias
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Matemáticas: Lineamientos Curriculares.
Retrieved. from
http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-89869_archivo_pdf9.pdf.
Ministerio de Educación Nacional. (2006a). Estándares Básicos de Competencias en
Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Retrieved Noviembre de 2008, from
http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html.
Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de
Trabajo Matemáticas 1. Ediciones SM, S.A.
Ministerio de Educación Nacional. (2012). Actividad diagnóstica.