El documento discute tres modelos de enseñanza de las matemáticas, centrados en la transmisión de contenidos, en las necesidades del alumno, y en la construcción conjunta de saberes entre docente, alumno y conocimiento. También describe cómo la resolución de problemas debe ser el centro del aprendizaje matemático.

3. El hombre , a lo largo de la historia, utilizó los
conocimientos matemáticos para resolver
diferentes problemas plateados por su
entorno.
Es así que los “problemas” son tanto el
corazón de la “matemática” como el motor
de su enseñanza.

4. La educación matemática no implica
acumular conocimientos (
fórmulas, símbolos, gráficos, etc.), sino poder
utilizarlos en la resolución de situaciones
problemáticas, transfiriendo y resignificando lo
aprendido.
Existen tres modelos referidos a las relaciones
entre docente, alumno y saber:

5. típico de la escuela centrada en la transmisión de
contenidos al alumno, el problema se ubica al final de
la secuencia de aprendizaje.
El docente introduce las nociones y presenta los
ejercicios. El alumno escucha, imita y se ejercita, para
posteriormente aplicar los conocimientos adquiridos en
la resolución de los problemas que se le presenten.
El contenido, es el centro de la actividad pedagógica.
El problema cumple para el alumno , la función de
utilización y ejercitación de lo aprendido, mientras que
al docente le sirve como control del aprendizaje.

7. propone una enseñanza.
En este modelo el docente escucha al alumno,
responde a sus demandas y lo ayuda a utilizar
diferentes fuentes de información.
El centro de la situación educativa se desplaza del
saber al alumno.
El docente acompaña y facilita el aprendizaje.
El problema responde a las necesidades e intereses de
los alumnos.

9. •un modelo centrado en que el alumno construya los
saberes socialmente válidos.
•Se trata de lograr un equilibrio en el cual interactúen
dinámicamente docente, alumno y saber.
•El docente es quien propone a sus alumnos problemas
que les sean significativos.
•Se tiene que tomar en cuenta lo que sabe el alumno
como lo que quiere que aprendan.
•El docente es quien propone a sus alumnos problemas
que les sean significativos. En la elección de los mismos
tiene que tener en cuenta tanto los saberes de los
alumnos como los contenidos que él, intencionalmente
se propone enseñar.

10. toda situación con un objetivo a lograr, que requiere
del sujeto una serie de acciones u operaciones para
obtener su solución. Obligándolo a engendrar nuevos
conocimientos modificando los que hasta el momento
poseía.
El problema es una situación en la que intervienen
docente, alumno y saber:
*El docente: platea el problema
*El alumno: debe realizar acciones que le permitan
resolver el obstáculo cognitivo planteado.
*El saber: es construido por el alumno a partir de las
situaciones-problema que el docente plantea.

11. cesar coll: “…El problema debe ser una situación que
plantee al alumno un óptimo desequilibrio..”
El sujeto debe realizar acciones con una finalidad, es
decir, acciones que le permitan encontrar soluciones a
los problemas planteados.
El conocimiento matemático adquiere sentido, para el
sujeto, en función de los problemas que le permite
resolver.
La resolución de problemas ocupa un lugar central en
el proceso de enseñanza y aprendizaje.

12. Problemas en los Resolución de
problemas matemáticos
libros de texto: en la vida diaria:
Incógnita es evidente Incógnita no es
Información especifica evidente o especificada
para encontrar el Mucha o poca
resultado información
Lleva un procedimiento Múltiples
evidente procedimientos
Solución correcta Varias soluciones o que
no exista ninguna
La solución debe Suelen resolverse
encontrarse enseguida lentamente

13. ∞Enseñar a través de la resolución del
problema (construir saberes)
∞Enseñar para resolver problemas
(aplicar los conocimientos antiguos en
diferentes contextos)
∞Enseñar sobre la resolución de
problemas ( plantear estrategias para
poder resolver estos problemas)

14. • Luis santaló:
“… no basta con resolver problemas, sino
que es muy importante proponerlos… es
a través de esta acción que la
matemática crece…”

15. • La escuela nova tuvo una alta
repercusión en el nivel inicial.
• El docente empieza a preocuparse por la
forma en que se daba el proceso de
aprendizaje.

16. • La noción de numero primero se tenia
que construir para poder aplicarla
• Ej.: ordenar de mayor a menor de
acuerdo a una clasificación

17. • El niño podría hacer uso del numero
cuando se construyera la noción de éste.
• Ej.: hojas clasificadas por
grupos, mas, menos, igual

18. • Por lo tanto, en el nivel inicial el niño
construye contenidos matemáticos
resolviendo los problemas que el docente
le plantea. De esta forma comprende el
sentido y la utilidad de los saberes
matemáticos.

19. • Problema y juego
• Variable didáctica
• Organización grupal

20. Problema y juego
• considerada la actividad natural del niño,
• es espontanea
• Permite el conocimiento (involucra al
niño en su totalidad)
• Deben de implicar un obstáculo cognitivo
para el niño, partiendo de sus intereses
y habilidades.

21. Para que sea educativamente útil el juego
debe de…
• Proponer algo interesante y estimulante
• Los propios niños deben de evaluar su
éxito
• Todos los jugadores participen
activamente durante el juego

22. Tomar en cuenta que..
• Si es repetitivo , pierde su valor de
problemática y ya no se logra el objetivo
(generar aprendizaje)
• Debe ser: NATURAL (real)
INTERESANTE ( para el niño)
SUSCEPTIBLE DE
ENRIQUECIMIENTO (puede cambiar
para hacerla mejor)

23. Variable didáctica
• No toda situación genera un problema
• Es necesario que indiquen a los niños lo
que deben realizar, sin decirles la forma
de hacerlo
• Docente “QUE”
• alumno “COMO”

24. Organización didáctica
• Si es en pequeños grupos es mejor,
puesto que favorece la comunicación
entre los integrantes.
• Tamaño de grupos (4 ó 6)
• Conformación de los grupos (no fijos)

25. La situación didáctica consta de 5
momentos:
1. Presentación de la situación
problemática
2. Resolución de la situación
3. Presentación de resultados
4. síntesis
5. evaluación