Este documento presenta el enfoque de enseñanza de las matemáticas en el MEVyT. Se explica que los problemas son la fuente del aprendizaje matemático y que las personas deben resolverlos por sí mismas utilizando sus conocimientos previos. También describe la metodología de los módulos, que inician con una situación problema y guían a las personas a aplicar lo aprendido a nuevos contextos. Finalmente, destaca que las competencias matemáticas que se desarrollan son la resolución de problemas, comunicación y razon
3. Enfoque de enseñanza de…
Si al plantear el problema se le dice a la persona “cómo” se resuelve, se
le quita la oportunidad de hacer matemáticas, es decir, de enfrentarse
a la resolución de problemas del mundo real, comprensible y
significativo, que rete intelectualmente a la persona, para que a partir
de sus conocimientos previos, pueda construir sus propias estrategias de
solución.
La resolución de un problema se inicia casi
siempre con procedimientos de “ensayo y
error”, es decirse prueban hipótesis, ideas,
procedimientos personales, etc. En el proceso
búsqueda es difícil determinar de antemano
que operación se va a usar
4. Cuando las personas adultas se enfrentan a un
problema nuevo, les pasa exactamente lo mismo
que a ustedes les sucedió ante el problema que
resolvieron. Al principio no se identifica la
operación que lo resuelve. Sin embargo, actuar
en libertad para buscar la manera de resolver
un problema puede generar, en un grupo, una
valiosa diversidad de procedimientos.
Enfoque del Eje …
Se aprende matemáticas como resultado de la actividades desplegada
en la búsqueda de la resolución de un problema, probar, equivocarse,
volver a probar, hasta lograrla solución, propicia que avancen en su
aprendizaje
5. Enfoque del Eje …
En el MEVyT, el estudio de las matemáticas
está orientado a que las personas jóvenes y adultas.
• Desarrollen su capacidad para resolver
problemas
• Enfrenten diversas situaciones que las
lleven a razonar matemáticamente
• Busquen relaciones numéricas y/o
geométricas
• Apliquen estrategias de resolución
informales o convencionales
• Compartan y discutan dichas
estrategias para comunicar, analizar y
confrontar las ideas matemáticas
propias con las de otros.
6. Los problemas no sólo son el lugar donde se aplican los
conocimientos sino son la fuente misma de los conocimientos.
Para aprender matemáticas, las personas necesitan hacer
matemáticas, es decir, enfrentarse a la resolución de problemas
del mundo real, comprensible, significativo.
Un problema es aquel que reta intelectualmente a la persona,
para que a partir de sus habilidades y conocimientos previos,
pueda construir sus propias estrategias de solución.
Un problema es cualquier situación de aprendizaje que sea
significativa para la persona.
No se aprende matemáticas para después aplicar ese conocimiento
a la resolución de problemas, se aprende matemáticas al resolver
problemas.
ENFOQUE DE MATEMÁTICAS
7. Relevancia del eje de matemáticas
¿Qué conocimientos matemáticos utilizaron en la actividad
realizada?
Propuesta educativa para el eje de matemáticas
páginas 7 y 8
10. • Todas las actividades de
los módulos inician con
una situación
problemática.
• Las personas pueden
resolverlas a partir de sus
conocimientos previos.
• Las actividades pueden ser
resueltas utilizando.
estrategias informales.
Reflexión en
entorno a un
problema a
resolver
Recuperar
saberes y
procedimientos
propios
1 Momento
1 Metodología de Matemáticas
11. En el apartado: “Observa como otras personas
resuelven, una situación similar”, se validan otras,
estrategias para resolver un mismo problema.
2 Metodología de Matemáticas
Análisis de
estrategias
matemáticas de
otras personas
2 Momento
12. En el apartado: “Resolvamos otros
problemas”, se presentan otras
situaciones problemáticas para que las
resuelva utilizando diferentes
estrategias, incluida la forma
convencional.
A lo largo de este apartado pueden
incluirse cápsulas con información
matemática o recuadros de Recuerde
que… los cuales apoyan la resolución
de los problemas planteados.
Aplicación de lo
aprendido a
contextos diferentes
3 Momento
13. Al final de la actividad se presenta un
recuadro de Cierre con la formalización
del contenido matemático trabajado en
la misma.
Identificación de
procedimientos,
algoritmos y conceptos
matemáticos
convencionales con
Lenguaje matemático
4 Momento
15. Competencias Matemáticas que se
desarrollan en el Eje de Matemáticas
• Los participantes permanecen en sus equipos.
• Se entrega la ficha 7 “Competencias que promueve el
eje de matemáticas”.
• Se solicita se solicita que por equipos la resuelvan de
acuerdo con las instrucciones de la ficha.
• Se hace una puesta en común de las actividades.
16. Resolución de problemas
Las personas aprenden los
contenidos matemáticos al resolver
problemas significativos, es decir,
problemas que no sean demasiado
fáciles que no constituyan un reto o
tan difíciles que no permitan
solucionarlos. Las personas utilizan
diferentes estrategias para resolver
un problema.
Comunicación de ideas matemáticas
Las personas usan el lenguaje matemático para
comprender, emitir e interpretar la
información matemática dada en listas,
dibujos, tablas, gráficas, periódicos, etc. Deben
comentar con sus compañeros lo que
entienden de un problema y cómo debe
resolverse, y utilizar las palabras requeridas en
el lenguaje matemático.
Razonamiento matemático
Las personas plantean, escriben y utilizan
argumentos y pruebas matemáticas para
apoyar sus ideas al proponer la solución
de un problema; analizan estrategias de
solución de otras personas y argumentan
las estrategias propuestas.
Participación
Analizan y confrontan diversos puntos
de vista y argumentan los propios.
Valoran su potencial, el de otras
personas y las aportaciones
matemáticas de los distintos grupos
sociales tales como diseñadores
artesanales o procedimientos de
medida locales.
Paquete de autoformación Cómo asesorar los módulos del eje de matemáticas
17. • Por equipos, redacten un texto en el que establezcan la
relación entre estas competencias, el enfoque de enseñanza
de las Matemáticas y la metodología del Eje de Matemáticas
• Exponer al grupo su trabajo.
COMPETENCIAS
METODOLOGÍA
ENFOQUE DE
LAS
MATEMÁTICAS
* PROPUESTA educativa del eje de matemáticas
18. Recursos que apoyan la formación de
figuras educativas
•Cuadernos para el asesor
1. Los números en la vida cotidiana.
2. Las operaciones aritméticas
básicas y sus implicaciones
didácticas.
3. El aprendizaje de los significados y
aplicaciones de las fracciones.
4. Números decimales, didáctica
para su aprendizaje.
5. La proporcionalidad y el tanto por
ciento, didáctica para su aprendizaje
Paquetes didácticos de
matemáticas para el
asesor.
Minicursos: Números
decimales , Fracciones,
Álgebra.
Diplomado temas
fundamentales de
álgebra.
http://www.ineaformate.conevyt.org.mx/cursos/m
ateriales.htm
19. ¿Qué hemos aprendido hasta este momento?
¿Se cumplió el objetivo?
¿Da respuesta a tus expectativas?
¿Cómo lo aplicarían en su área laboral y
personal?
21. Objetivo:
Revisar los módulos del Eje de Matemáticas y los
materiales que los componen, conocer sus
propósitos, su estructura en cuanto a los contenidos
que abordan, función de los materiales y las
características de las actividades a desarrollar por
los destinatarios.
22. Guía para la revisión de los módulos y
materiales del Eje de Matemáticas
23. En la guía vamos a desarrollar diferentes
actividades, como: análisis de secuencias
didácticas, su revisión en contraste con el
Libro del adulto y dar respuesta a preguntas
que se desprenden de dicho análisis.
También, resolverás ejercicios y problemas de
las actividades del Libro, y el uso que se les
da a los otros materiales que se integran en
el módulo. Todo ello te permitirán tener una
panorámica general del módulo
26. Actividad
¿Cuál es el propósito general del modulo?
¿Qué elementos integran el modulo que analizaron?
¿Cuál es la estructura del libro del adulto?
¿Cuántas unidades o temas se desarrollan en el libro?
¿Cuáles son los propósitos de cada unidad o tema?
¿Qué dificultades crees que tendrían las personas al
resolver las actividades del modulo?
En el rol que les corresponde ¿De que manera creen
que podrían apoyar en estas dificultades?
28. Sólo podremos tomar decisiones acertadas si sabemos
cómo analizar e interpretar los datos – Avinash Kaushik
29. TEMA II FRACCIONES
Revisión de algunos contenidos de mayor
dificultad, desde la parte conceptual y
didáctica.
30. Propósitos
• Reconocer a las fracciones como herramienta que
permite la explicación y la compresión del entorno
en que vivimos y su utilidad en la vida diaria.
• Conocer los conceptos principales que subyacen a las
fracciones.
• Identificar la secuencia didáctica de los contenidos
relacionados con las fracciones.
• Identificar estrategias didácticas que favorecen la
comprensión de los significados de las fracciones y
sus principales conceptos.
31. Zombies en la escuela | Juli Garbulsky |
TEDxRiodelaPlata - Bing video
Video
33. El hombre que calculaba
Somos hermanos, explicó el más viejo, y recibimos como
herencia esos 35 camellos. Según la voluntad expresa de mi
padre, me corresponde la mitad, a mi hermano Hamed Namur
una tercera parte y a Harim, el más joven, solo la novena parte.
No sabemos, sin embargo, cómo efectuar la partición y a cada
reparto propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los
otros dos.
Ninguna de las particiones ensayadas hasta el momento, nos ha
ofrecido un resultado aceptable. Si la mitad de 35 es 17 y medio,
si la tercera parte y también la novena de dicha cantidad
tampoco son exactas ¿cómo proceder a tal partición?
34. Reflexionamos
¿En la asesoría cómo se podrán promover
aprendizajes significativos, construidos por el
educando como resultado de la actividad
desplegada en la búsqueda de la resolución de un
problema?
36. ¿Qué son las fracciones?
Ficha Qué son las fracciones.docx
En esta diapositiva vas a consultar el documento o es
sólo referencia puedes poner en la última diapositiva
como anexo
38. ¿Cómo se lee una fracción?
• El numerador ( el que está arriba ) se lee como un número
normal,
• Seguido del denominador ( el de abajo) en forma ordinal
• Menos el 2 que se lee medios y el 3 que se lee tercios.
39. Comparar fracciones
1. Si tienen el mismo denominador (el de abajo),
será mayor la de mayor numerador (el de arriba).
Me tengo que fijar si los denominadores o los numeradores
son iguales.
40. 2. Si tienen el mismo numerador (el de arriba), será
mayor la de menor denominador (el de abajo).
Me tengo que fijar si los denominadores o los numeradores son
iguales.
41. Diferentes significados de las fracciones
F. Ficha Las fracciones y sus significados.docx
¿Van a responder las preguntas? O sólo vas a mostrar el documento?
Relacionada con los diferentes significados de las fracciones
que surgen como resultado del uso que se hace de ellas en
distintos contextos
Elige dos de estas imágenes para
mostrar
42. Mecanismos necesarios para aprender
fracciones
¿cómo saben cuál es la ficha g?
presenta un fragmento para que puedan reconocerla.
• Ficha G ¿Qué se necesita para aprender fracciones?
La ficha les permitirá reconocer cuáles son las
herramientas necesarias para desarrollar los diferentes
significados de las fracciones.
43. Actividades
• Dos aspectos que hayan aprendido sobre la
enseñanza y el aprendizaje de las fracciones, en los
módulos del eje de matemáticas.
• ¿Qué dificultades pueden enfrentar los educandos
durante el aprendizaje?
• Realiza el análisis de actividades relacionadas con
las fracciones en los módulos del MEVyT.
• ¿Cómo utilizarían estos conceptos relacionados
con las fracciones en el proceso de formación con
sus asesores?
44. Estrategias
• Anota observaciones realizadas durante las
asesorías.
• Tomar nota de los temas que se han dificultado en la
asesoría ¿cómo lo resolvieron y cuáles no se han
resuelto? ¿Cómo replantear los temas? (Es sugerencia de
poner la pregunta)
• Definir cómo hacer la recuperación de
conocimientos previos del tema.
• Definir los materiales del módulo u otros a utilizar
en las actividades.
• Definir actividades para la autoevaluación.
45. Aspectos a considerar para mejorar mis
asesorías
• Decidir junto con el educando qué tipo de módulo va a
estudiar.
• Realizar plan de asesoría.
• Considerar los momentos metodológicos del MEVyT en
cada tema a desarrollar.
• Fomentar un ambiente de respeto.
• Mostrar conocimiento del tema y de las actividades a
realizar.
• Tomar en cuenta los conocimientos previos de los
educandos.
• Plantear preguntas o situaciones para que las personas
confronten sus ideas y resultados.
46. • Aclarar dudas
• Promover el intercambio de opiniones
• Integrarse con los participantes para observar su
desempeño en el desarrollo de actividades
haciendo uso de habilidades para facilitar el
aprendizaje
• Recupera lo que aprendió el educando durante la
asesoría
• Invitar a los educandos para que verifiquen su
aprendizaje
• Realizar realimentación con base en la
verificación de aprendizajes
Fomentar la participación
48. • Las fracciones en la relación parte-todo, actividades 4 y 5 del
módulo Los números.
• Las fracciones como cociente actividades 13 y 15 del
módulo Cuentas útiles.
• Las fracciones como razones, actividades 23 y 24 del
módulo Cuentas útiles.
• Las fracciones como medida, actividades 3 y 4 del
módulo Fracciones y porcentajes.
Anotaciones
51. Hoja de avances
• ¿Quién debe de llenar la página de la hoja de
avances en la que se registran los temas que se
completaron satisfactoriamente?
• ¿Quién debe llenar la página en la que se
registra la autoevaluación final?
52. Recomendaciones para la evaluación
• No desprendan la hoja de avances del módulo.
• Al concluir el módulo solo deberá llenarse la
sección de la autoevaluación final por el
educando.
• Al presentarse al examen para la acreditación
deberá estar contestado completamente.
53. Cierre del tema
• Los adultos con escasa o nula escolaridad son capaces
de manejar con éxito fracciones que impliquen una
partición en dos, como son los medios y los cuartos (la
mitad de la mitad), y en algunas ocasiones los medios
cuartos (expresión cotidiana de los adultos para referirse
a la mitad de un cuarto, o lo que es lo mismo a 1/8).
• Tanto en situaciones de reparto como de medición:
• Tienen escaso o nulo reconocimiento de fracciones con
denominadores diferentes a 2 y 4, aun tratándose de
divisiones muy simples como las particiones en tercios.
54. • En entrevistas las personas jóvenes y adultas
con escasa o nula escolaridad, dejaron ver las
concepciones y dificultades con el manejo de
las fracciones.
• No reconocen a las fracciones como números,
ya que ellos las ven como una forma de
etiquetar objetos o productos, propia de ciertas
áreas laborales.
• Durante la formación de asesores pidamos
nos compartan ¿Qué dificultades tienen los
educandos con el manejo de las fracciones y
cómo las resuelven?
