El documento describe diferentes tipos de ángulos relacionados con una circunferencia. Explica que un ángulo central mide lo mismo que el arco correspondiente. Un ángulo inscrito mide la mitad del arco entre sus lados, mientras que un ángulo semi-inscrito mide la mitad del arco que abarca su lado tangente. También define ángulos interiores, exteriores y cómo calcular su medida en función de los arcos correspondientes.

1. Ángulos Franco Pinto 2ºB en la circunferencia.

2. Ángulo Central. Se llama ángulo central en una circunferencia al que tiene su origen en el centro de la circunferencia. El ángulo central tiene la misma medida que el arco correspondiente. Hay que tener en cuenta que el arco que corresponde a una circunferencia completa es de 360º. La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente. El ángulo A0B es igual al arco AB

3. Ángulo Inscrito. En geometría, un ángulo inscrito es el ángulo comprendido entre dos secantes (o una secante y una tangente en el caso degenerado, llamado semi-inscrito ), que se intersectan en la circunferencia. Es decir, es el ángulo definido por dos cuerdas que comparten un extremo. Mide la mitad del arco que abarca.

4. Ángulo Semi-inscrito. Es aquel ángulo que tiene su vértice sobre la circunferencia, un lado tangente y el otro secante. Su medida es la mitad del arco que abarca . E

5. Ángulo interior. tiene su centro en un punto interior del círculo. La medida del ángulo interior es la semisuma de los arcos que comprenden él y su opuesto. Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados . El ángulo A0B es igual a la mitad de la suma del arco AB con el arco CD

6. Ángulo Exterior. Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: a) Secantes a la circunferencia:

7. b) Secante y una tangente: c) Las dos tangentes: Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

8. Calcule la medida del ángulo “X”. Solución en la siguiente diapositiva. 140º 70° B A X P

9. Medida del ángulo inscrito : 70º = AB 2 140º AB = 140º Por la propiedad del ángulo exterior formado por dos tangentes: 140º + x = 180º Resolviendo: X = 40º 70° B A X P C

10. Calcular la medida del ángulo “x” Solución en la siguiente diapositiva. B A X P 130º

11. 260º Medida del ángulo inscrito : 130º = AB 2 AB = 260º En la circunferencia: Por la propiedad del ángulo exterior formado por dos tangentes: ACB + x = 100º X = 80º B A X P 130º C 260º + ACB = 360º ACB = 100º