Ángulo: es la abertura que se forma entre dos rayos que
tienen un punto en común, llamado vértice.
Los rayos también son denominados lados del ángulo.
¿DENOTACIÓN?
Medición de un ángulo
Ejercicios
 Realiza en tu libreta los siguientes ángulos:
 Ángulo de 45º
 Ángulo de 60º
 Ángulo de 100º
 Ángulo de 180º
 Ángulo de 220º
 Ángulo de 315º
Sistema sexagesimal y sistema circular
(grados) (radianes)
Ejemplo:
• Expresar en radianes un ángulo de 90º
• Expresar en grados sexagesimales un
ángulo de 6.28 radianes
 Ejercicios:
Expresa los siguientes ángulos en el sistema sexagesimal:
 3.14 radianes
 9.42 radianes
 2 radianes
Expresa los siguientes ángulos en el sistema circular:
45º
135º
225º
Dos ángulos son congruentes si tienen la misma abertura
¿Qué significa esto?
DENOTACIÓN
Realiza dos ejemplos.
Bisectriz: Es la semirecta que tiene como origen el
vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales.
Clasificación de las
parejas de ángulos
.
. .
.
. . .
Por la suma de sus
medidas
Por la posición de
sus lados
Complementarios
Opuestos por el
vértice
Suplementarios
Suplementarios
Formados por
paralelas cortadas
por una secante
Adyacentes
Clasificación de las
parejas de ángulos
Por la suma de sus
medidas.
Complementarios
.
.Suplementarios
Por la posición de sus lados.
Adyacentes
Opuestos por el
vértice
Formados por
paralelas y
cortados por una
secante
Parejas de ángulos
 Ángulos adyacentes: Ángulos con un vértice común y
comparten uno de sus lados
 Ángulo recto: aquel que mide 90º. Se forma cuando se
cortan cuatro ángulos adyacentes congruentes
 Ángulo llano: Es aquel que mide dos ángulos rectos. 180º
Ángulos por la suma
de sus medidas
Complementarios Suplementarios
Ángulos complementarios
 Son los ángulos cuyas medidas suman un ángulo recto. Un
ángulo es complementario de otro si son adyacentes y
suman 90º
= 55º
B
AC
D
Otro ejemplo
Ángulos suplementarios
 Son ángulos adyacentes cuyas medidas suman exactamente
180°
D
EF
G
¿Cómo escribirías una ecuación con la
denotación correspondiente?
Ejemplo
¿Qué pasa cuando nos
quedan grados con decimal?
Ejemplo
 Determina el suplemento de 54° 12’
 Determina el complemento de 25° 35’ 14”
También puedes utilizar la
calculadora!
Ángulos por la
posición de sus lados
Adyacentes
Opuestos por el vértice
Formados por paralelas y
cortados por una secante
Ángulos opuestos por el
vértice
 Son aquellos que cumplen dos condiciones
 A) Tienen un vértice común
 B) Los lados de uno son la prolongación de los lados del
otro.
Ejemplo!
Mini punto!

1.2 ángulos y su clasificación

  • 2.
    Ángulo: es laabertura que se forma entre dos rayos que tienen un punto en común, llamado vértice. Los rayos también son denominados lados del ángulo. ¿DENOTACIÓN?
  • 3.
  • 4.
    Ejercicios  Realiza entu libreta los siguientes ángulos:  Ángulo de 45º  Ángulo de 60º  Ángulo de 100º  Ángulo de 180º  Ángulo de 220º  Ángulo de 315º
  • 5.
    Sistema sexagesimal ysistema circular (grados) (radianes) Ejemplo: • Expresar en radianes un ángulo de 90º • Expresar en grados sexagesimales un ángulo de 6.28 radianes
  • 6.
     Ejercicios: Expresa lossiguientes ángulos en el sistema sexagesimal:  3.14 radianes  9.42 radianes  2 radianes Expresa los siguientes ángulos en el sistema circular: 45º 135º 225º
  • 8.
    Dos ángulos soncongruentes si tienen la misma abertura ¿Qué significa esto? DENOTACIÓN Realiza dos ejemplos.
  • 9.
    Bisectriz: Es lasemirecta que tiene como origen el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales.
  • 10.
    Clasificación de las parejasde ángulos . . . . . . . Por la suma de sus medidas Por la posición de sus lados Complementarios Opuestos por el vértice Suplementarios Suplementarios Formados por paralelas cortadas por una secante Adyacentes
  • 11.
    Clasificación de las parejasde ángulos Por la suma de sus medidas. Complementarios . .Suplementarios Por la posición de sus lados. Adyacentes Opuestos por el vértice Formados por paralelas y cortados por una secante
  • 12.
    Parejas de ángulos Ángulos adyacentes: Ángulos con un vértice común y comparten uno de sus lados  Ángulo recto: aquel que mide 90º. Se forma cuando se cortan cuatro ángulos adyacentes congruentes  Ángulo llano: Es aquel que mide dos ángulos rectos. 180º
  • 13.
    Ángulos por lasuma de sus medidas Complementarios Suplementarios
  • 14.
    Ángulos complementarios  Sonlos ángulos cuyas medidas suman un ángulo recto. Un ángulo es complementario de otro si son adyacentes y suman 90º = 55º B AC D
  • 15.
  • 16.
    Ángulos suplementarios  Sonángulos adyacentes cuyas medidas suman exactamente 180° D EF G ¿Cómo escribirías una ecuación con la denotación correspondiente?
  • 17.
  • 18.
    ¿Qué pasa cuandonos quedan grados con decimal?
  • 19.
    Ejemplo  Determina elsuplemento de 54° 12’  Determina el complemento de 25° 35’ 14”
  • 20.
    También puedes utilizarla calculadora!
  • 21.
    Ángulos por la posiciónde sus lados Adyacentes Opuestos por el vértice Formados por paralelas y cortados por una secante
  • 22.
    Ángulos opuestos porel vértice  Son aquellos que cumplen dos condiciones  A) Tienen un vértice común  B) Los lados de uno son la prolongación de los lados del otro.
  • 23.
  • 24.