Este documento contiene 32 preguntas divididas en 3 bloques sobre diferentes temas matemáticos como álgebra, geometría y manejo de información. Cada pregunta presenta varias opciones de respuesta de las cuales el estudiante debe seleccionar la correcta. El documento evalúa diferentes habilidades y conceptos matemáticos.
El documento presenta un problema de matemáticas sobre la ampliación de una fotografía. Se pide calcular la medida del lado mayor de la ampliación si el lado original mide 15x20 centímetros y se desea que el lado mayor ampliado mida 90 centímetros. También contiene preguntas sobre álgebra, geometría y estadística.
Este documento contiene 24 preguntas divididas en 3 bloques sobre diferentes temas matemáticos como álgebra, geometría y manejo de información. Las preguntas van desde operaciones algebraicas básicas hasta problemas geométricos más complejos que involucran conceptos como semejanza de figuras, áreas y volúmenes. El documento evalúa diferentes habilidades y conocimientos matemáticos.
Este documento presenta un examen de matemáticas que consta de 22 preguntas sobre álgebra, geometría, probabilidad y estadística. Las preguntas incluyen resolver ecuaciones cuadráticas, calcular áreas de figuras geométricas, determinar probabilidades de eventos aleatorios y analizar datos estadísticos sobre producción industrial. El examen evalúa conceptos y habilidades matemáticas fundamentales.
Este examen diagnóstico de matemáticas para tercer grado contiene 15 preguntas que evalúan conceptos como: expresiones algebraicas, áreas, fracciones, ecuaciones, geometría, estadística y proporcionalidad. Los estudiantes deben responder correctamente seleccionando la mejor opción o completando cálculos para justificar sus respuestas.
Este documento contiene 26 preguntas de matemáticas divididas en 3 bloques. Las preguntas abarcan diferentes temas como sentido numérico, pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Algunas preguntas involucran operaciones con números, expresiones algebraicas, geometría y gráficas. El propósito del documento parece ser evaluar diferentes habilidades y conceptos matemáticos.
Este documento contiene 15 problemas de matemáticas de diferentes temas como álgebra, geometría y estadística. Los problemas van desde calcular pendientes y áreas hasta determinar posiciones en sucesiones numéricas y porcentajes de variación. El documento proporciona instrucciones para la resolución de los problemas en una hoja de respuestas de manera ordenada y dentro de un tiempo límite.
El documento contiene un examen de matemáticas con 25 preguntas sobre conceptos geométricos como círculos, triángulos, polígonos regulares y fracciones. Las preguntas abarcan temas como trazar diámetros, cuerdas y mediatrices; identificar ángulos y lados de figuras; calcular áreas, perímetros y fracciones; y resolver problemas de proporcionalidad.
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Este documento contiene 24 preguntas divididas en 3 bloques sobre diferentes temas matemáticos como álgebra, geometría y manejo de información. Las preguntas van desde operaciones algebraicas básicas hasta problemas geométricos más complejos que involucran conceptos como semejanza de figuras, áreas y volúmenes. El documento evalúa diferentes habilidades y conocimientos matemáticos.
Este documento presenta un examen de matemáticas que consta de 22 preguntas sobre álgebra, geometría, probabilidad y estadística. Las preguntas incluyen resolver ecuaciones cuadráticas, calcular áreas de figuras geométricas, determinar probabilidades de eventos aleatorios y analizar datos estadísticos sobre producción industrial. El examen evalúa conceptos y habilidades matemáticas fundamentales.
Este examen diagnóstico de matemáticas para tercer grado contiene 15 preguntas que evalúan conceptos como: expresiones algebraicas, áreas, fracciones, ecuaciones, geometría, estadística y proporcionalidad. Los estudiantes deben responder correctamente seleccionando la mejor opción o completando cálculos para justificar sus respuestas.
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Este documento contiene varios problemas matemáticos de diferentes temas como divisores, probabilidad, geometría y álgebra. El objetivo es resolver cada problema y seleccionar la respuesta correcta entre las opciones dadas.
1) La razón es una comparación entre dos cantidades mediante una división que produce un cociente. Se escribe como a/b.
2) La proporción es una igualdad formada por dos razones, donde el producto de los extremos es igual al producto de los medios.
3) Las variables son directamente proporcionales si al variar una de ellas en una cantidad, la otra varía en la misma cantidad, de modo que su cociente se mantiene constante.
Este documento presenta conceptos y fórmulas de combinatoria, incluyendo el principio multiplicativo y aditivo, variaciones, permutaciones, combinaciones y factoriales. Explica cómo calcular el número de maneras en que pueden ocurrir diferentes sucesos o formarse grupos de elementos de acuerdo a estas técnicas de conteo. Incluye ejemplos y sus respuestas para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta un examen de diagnóstico de matemáticas para alumnos de 3er año. El examen contiene 15 preguntas sobre álgebra, geometría y manejo de datos e información. Las preguntas incluyen ecuaciones, expresiones algebraicas, figuras geométricas, probabilidad y estadística.
Este documento presenta una guía para un examen de recuperación de matemáticas para el segundo grado de la escuela secundaria. Incluye instrucciones generales, ejercicios de diferentes temas como operaciones, tablas, potencias, expresiones algebraicas y gráficas para que el estudiante resuelva. También contiene problemas y conceptos de álgebra, geometría y estadística para evaluar.
Este documento presenta un resumen de los temas de álgebra que serán tratados en la primera semana de un curso preuniversitario. Incluye teoría sobre exponentes, ecuaciones exponenciales y problemas propuestos relacionados a estos temas. También incluye secciones sobre conjuntos y problemas de aritmética.
Este documento presenta conceptos sobre razones, proporciones, series de razones y proporcionalidad. Define razones como una comparación entre dos cantidades mediante una división. Explica que una proporción es una igualdad formada por dos razones. Introduce series de razones como la igualdad de más de dos razones. Finalmente, cubre proporcionalidad directa, inversa y compuesta. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.
El documento presenta cuatro transformaciones geométricas: a) ampliación o dilatación, b) disminución o contracción, c) ampliación o dilatación inversa, y d) disminución o contracción inversa. También define homotecia y explica que en una homotecia, la figura original y la figura transformada mantienen puntos, ángulos y lados homólogos en proporción a una constante k. Finalmente, explica los criterios de semejanza y congruencia para triángulos.
Este documento describe los números racionales, incluyendo fracciones propias e impropias, igualdad entre números racionales, adición, sustracción, multiplicación y división de números racionales, relaciones de orden entre números racionales, y números decimales.
Este documento contiene 530 preguntas de matemáticas del examen de admisión a la universidad (PSU) en Chile. Las preguntas están ordenadas por contenido y distribuidas de manera diferente que en los facsímiles oficiales con el objetivo de una impresión más económica. Este texto se distribuye de forma gratuita.
Este documento presenta las instrucciones para un concurso de matemáticas de nivel III para estudiantes de 3o y 4o de Educación Secundaria Obligatoria. Contiene 25 preguntas de opción múltiple sobre diversos temas matemáticos como números, álgebra, geometría y probabilidad. Se da una hora y media para completar la prueba y se indican las pautas de corrección.
Este documento presenta las instrucciones para un concurso de matemáticas para estudiantes de 4o grado de primaria. Se llevará a cabo el 21 de marzo de 2013 durante 1 hora y 15 minutos y consta de 30 preguntas valoradas de 1 a 5 puntos cada una. No se permite el uso de calculadoras y cada pregunta incorrecta se penaliza con la pérdida de un cuarto de los puntos.
El documento presenta 43 problemas matemáticos de diferentes temas como fracciones, probabilidad, geometría y álgebra. Cada problema viene acompañado de 5 opciones de respuesta. Los problemas involucran cálculos, construcción y análisis de figuras geométricas, operaciones con números enteros y racionales, porcentajes y proporciones.
El documento presenta un examen de matemáticas que consta de 30 preguntas de opción múltiple. Se instruye a los estudiantes a escribir la letra de la opción correcta en la hoja de respuestas y se especifica que cada respuesta correcta aporta 5 puntos y cada incorrecta 0 puntos. El tiempo asignado para completar el examen es de 3 horas.
Este documento presenta un examen de selección para el ciclo básico que contiene 36 preguntas de aritmética, álgebra, geometría, trigonometría, razonamiento matemático y razonamiento verbal distribuidas en 6 páginas. El examen evalúa conceptos y habilidades matemáticas y de lógica para determinar el nivel de conocimientos y destrezas de los postulantes.
Este documento presenta conceptos sobre números racionales, incluyendo: (1) la definición de números racionales como aquellos de la forma a/b donde a y b son números enteros y b ≠ 0; (2) operaciones básicas como adición, sustracción, multiplicación y división de números racionales; y (3) comparación y orden de números racionales. También introduce conceptos sobre números decimales y aproximaciones. El documento contiene ejemplos y ejercicios para aplicar estos conceptos.
El documento presenta el solucionario de la VIII Olimpiada Nacional Escolar de Matemática de nivel 3 realizada en el 2011. Explica que el objetivo es apoyar el crecimiento académico de los estudiantes, especialmente de la región sur del Perú. Incluye las soluciones a 7 problemas matemáticos con sus respectivas explicaciones.
Este documento contiene 24 actividades sobre semejanza de figuras geométricas como triángulos, cuadrados y polígonos. Las actividades cubren criterios de semejanza, cálculo de ángulos y lados homólogos, razones de semejanza, escalas en mapas y planos, y áreas y perímetros de figuras semejantes. Cada actividad viene acompañada de su solución. El documento provee ejercicios prácticos sobre el tema de semejanza para estudiantes de segundo año de la
El documento presenta un cuestionario de 15 preguntas de matemáticas para una olimpiada estudiantil. Las preguntas abarcan una variedad de temas matemáticos como estadística, álgebra, geometría y lógica. Los estudiantes deben marcar la respuesta correcta para cada pregunta en una plantilla de respuestas provista.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre razones, proporciones, proporcionalidad directa e inversa. Define razones como el cociente entre dos cantidades y proporciones como la igualdad de dos razones. Explica el teorema fundamental de las proporciones y cómo calcular valores desconocidos en proporciones, series de razones y situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Incluye ejemplos y ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.
Este documento contiene 34 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas de matemáticas como: sentido numérico, pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Las preguntas incluyen problemas sobre ordenar números, operaciones básicas, geometría, proporcionalidad, porcentajes y probabilidad.
Este documento contiene 35 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas de matemáticas como: sentido numérico, pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Las preguntas incluyen operaciones con números decimales y fracciones, resolución de ecuaciones, cálculo de áreas y perímetros, análisis de tablas y gráficas de datos, y razonamiento probabilístico.
Este documento contiene varios problemas matemáticos de diferentes temas como divisores, probabilidad, geometría y álgebra. El objetivo es resolver cada problema y seleccionar la respuesta correcta entre las opciones dadas.
1) La razón es una comparación entre dos cantidades mediante una división que produce un cociente. Se escribe como a/b.
2) La proporción es una igualdad formada por dos razones, donde el producto de los extremos es igual al producto de los medios.
3) Las variables son directamente proporcionales si al variar una de ellas en una cantidad, la otra varía en la misma cantidad, de modo que su cociente se mantiene constante.
Este documento presenta conceptos y fórmulas de combinatoria, incluyendo el principio multiplicativo y aditivo, variaciones, permutaciones, combinaciones y factoriales. Explica cómo calcular el número de maneras en que pueden ocurrir diferentes sucesos o formarse grupos de elementos de acuerdo a estas técnicas de conteo. Incluye ejemplos y sus respuestas para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta un examen de diagnóstico de matemáticas para alumnos de 3er año. El examen contiene 15 preguntas sobre álgebra, geometría y manejo de datos e información. Las preguntas incluyen ecuaciones, expresiones algebraicas, figuras geométricas, probabilidad y estadística.
Este documento presenta una guía para un examen de recuperación de matemáticas para el segundo grado de la escuela secundaria. Incluye instrucciones generales, ejercicios de diferentes temas como operaciones, tablas, potencias, expresiones algebraicas y gráficas para que el estudiante resuelva. También contiene problemas y conceptos de álgebra, geometría y estadística para evaluar.
Este documento presenta un resumen de los temas de álgebra que serán tratados en la primera semana de un curso preuniversitario. Incluye teoría sobre exponentes, ecuaciones exponenciales y problemas propuestos relacionados a estos temas. También incluye secciones sobre conjuntos y problemas de aritmética.
Este documento presenta conceptos sobre razones, proporciones, series de razones y proporcionalidad. Define razones como una comparación entre dos cantidades mediante una división. Explica que una proporción es una igualdad formada por dos razones. Introduce series de razones como la igualdad de más de dos razones. Finalmente, cubre proporcionalidad directa, inversa y compuesta. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.
El documento presenta cuatro transformaciones geométricas: a) ampliación o dilatación, b) disminución o contracción, c) ampliación o dilatación inversa, y d) disminución o contracción inversa. También define homotecia y explica que en una homotecia, la figura original y la figura transformada mantienen puntos, ángulos y lados homólogos en proporción a una constante k. Finalmente, explica los criterios de semejanza y congruencia para triángulos.
Este documento describe los números racionales, incluyendo fracciones propias e impropias, igualdad entre números racionales, adición, sustracción, multiplicación y división de números racionales, relaciones de orden entre números racionales, y números decimales.
Este documento contiene 530 preguntas de matemáticas del examen de admisión a la universidad (PSU) en Chile. Las preguntas están ordenadas por contenido y distribuidas de manera diferente que en los facsímiles oficiales con el objetivo de una impresión más económica. Este texto se distribuye de forma gratuita.
Este documento presenta las instrucciones para un concurso de matemáticas de nivel III para estudiantes de 3o y 4o de Educación Secundaria Obligatoria. Contiene 25 preguntas de opción múltiple sobre diversos temas matemáticos como números, álgebra, geometría y probabilidad. Se da una hora y media para completar la prueba y se indican las pautas de corrección.
Este documento presenta las instrucciones para un concurso de matemáticas para estudiantes de 4o grado de primaria. Se llevará a cabo el 21 de marzo de 2013 durante 1 hora y 15 minutos y consta de 30 preguntas valoradas de 1 a 5 puntos cada una. No se permite el uso de calculadoras y cada pregunta incorrecta se penaliza con la pérdida de un cuarto de los puntos.
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El documento presenta el solucionario de la VIII Olimpiada Nacional Escolar de Matemática de nivel 3 realizada en el 2011. Explica que el objetivo es apoyar el crecimiento académico de los estudiantes, especialmente de la región sur del Perú. Incluye las soluciones a 7 problemas matemáticos con sus respectivas explicaciones.
Este documento contiene 24 actividades sobre semejanza de figuras geométricas como triángulos, cuadrados y polígonos. Las actividades cubren criterios de semejanza, cálculo de ángulos y lados homólogos, razones de semejanza, escalas en mapas y planos, y áreas y perímetros de figuras semejantes. Cada actividad viene acompañada de su solución. El documento provee ejercicios prácticos sobre el tema de semejanza para estudiantes de segundo año de la
El documento presenta un cuestionario de 15 preguntas de matemáticas para una olimpiada estudiantil. Las preguntas abarcan una variedad de temas matemáticos como estadística, álgebra, geometría y lógica. Los estudiantes deben marcar la respuesta correcta para cada pregunta en una plantilla de respuestas provista.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre razones, proporciones, proporcionalidad directa e inversa. Define razones como el cociente entre dos cantidades y proporciones como la igualdad de dos razones. Explica el teorema fundamental de las proporciones y cómo calcular valores desconocidos en proporciones, series de razones y situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Incluye ejemplos y ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.
Este documento contiene 34 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas de matemáticas como: sentido numérico, pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Las preguntas incluyen problemas sobre ordenar números, operaciones básicas, geometría, proporcionalidad, porcentajes y probabilidad.
Este documento contiene 35 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas de matemáticas como: sentido numérico, pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Las preguntas incluyen operaciones con números decimales y fracciones, resolución de ecuaciones, cálculo de áreas y perímetros, análisis de tablas y gráficas de datos, y razonamiento probabilístico.
El documento presenta un examen de matemáticas para un festival académico que contiene 10 preguntas sobre ecuaciones, geometría, trigonometría y cálculo diferencial y integral. El examen evalúa conceptos como áreas, ecuaciones de primer grado, límites, derivadas y integrales.
Este documento contiene 32 preguntas de matemáticas divididas en 3 bloques. Las preguntas abarcan temas como sentido numérico, pensamiento algebraico, forma, espacio, medida y manejo de la información. Cada pregunta presenta un problema o ejercicio matemático con varias opciones de respuesta.
Este documento contiene 22 preguntas de matemáticas divididas en dos bloques. Las preguntas abarcan diferentes temas como sentido numérico, pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Algunas preguntas involucran operaciones numéricas, resolución de ecuaciones, cálculo de áreas y perímetros, reconocimiento de relaciones de proporcionalidad directa, y construcción geométrica de bisectrices y mediatrices.
Este documento contiene 22 preguntas de matemáticas divididas en dos bloques. Las preguntas abarcan diferentes temas como sentido numérico, pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Algunas preguntas involucran operaciones numéricas, resolución de ecuaciones, cálculo de áreas y perímetros, relaciones de proporcionalidad, y construcciones geométricas usando regla y compás.
Este documento contiene 30 preguntas de matemáticas sobre álgebra, geometría y ecuaciones de segundo grado. Las preguntas abarcan temas como representación de áreas, ecuaciones que modelan situaciones de la vida real, factorización de trinomios cuadrados perfectos, teorema de Pitágoras, y más.
Este documento contiene 15 páginas con 50 preguntas de selección múltiple sobre temas de geometría, álgebra, funciones y estadística. Las preguntas incluyen cálculos, interpretación de gráficas y tablas, y resolución de problemas geométricos y algébricos.
Este documento presenta una prueba de matemáticas para noveno grado que consta de 30 preguntas divididas en 5 estándares. Incluye instrucciones generales, preguntas de álgebra, geometría, medición, análisis de datos y probabilidad. El objetivo es evaluar los conocimientos matemáticos de los estudiantes.
Este documento presenta un examen de matemáticas para estudiantes de 5o y 6o grado. Contiene 25 preguntas de opción múltiple sobre una variedad de temas matemáticos como operaciones aritméticas, álgebra, geometría y proporciones. Se instruye a los estudiantes a marcar sus respuestas en una hoja de respuestas separada y se les da 90 minutos para completar el examen.
Este documento contiene un examen de matemáticas del primer año de secundaria del Colegio Da Vinci. El examen contiene 13 preguntas de selección múltiple sobre fracciones, números decimales, figuras geométricas como triángulos y trapecios, y sus áreas. También incluye una sección para relacionar términos geométricos con sus definiciones.
Orientaciones examen extraordinario MAT 2º ESOFcoJavierMesa
Este documento proporciona orientaciones para la preparación de un examen extraordinario de matemáticas de 2o de ESO. Incluye una lista de los tipos de problemas y actividades más importantes a practicar, así como enlaces a recursos adicionales. A continuación, presenta una serie de ejercicios de operaciones con números, fracciones, ecuaciones, geometría y proporcionalidad para que el estudiante resuelva.
Este documento presenta una guía de estudios para el tema de cuadriláteros en matemáticas. La guía contiene 20 ejercicios relacionados con paralelogramos y cubre habilidades como comprensión, aplicación, análisis y evaluación. También incluye definiciones clave de cuadriláteros, paralelogramos y otros conceptos geométricos relevantes para ayudar a los estudiantes a resolver los ejercicios.
Este documento contiene 30 preguntas de matemáticas que forman parte de un examen de admisión a la Universidad Nacional de Ingeniería. Las preguntas abarcan temas como álgebra, geometría, lógica proposicional y sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento contiene 49 preguntas de opción múltiple sobre conceptos matemáticos como geometría, álgebra, probabilidad y estadística. Las preguntas abarcan temas como figuras geométricas, operaciones algebraicas, gráficas, sucesiones numéricas y teoremas. El documento parece ser una evaluación de matemáticas para estudiantes de secundaria.
Este documento contiene una evaluación tipo enlace de matemáticas para tercer grado de secundaria. Consiste en 38 preguntas de opción múltiple sobre conceptos matemáticos como geometría, álgebra, estadística y gráficas. El examen fue diseñado por el profesor Vicente Ramírez para evaluar el aprendizaje de los estudiantes.
El documento contiene un cuestionario de matemáticas con 74 preguntas sobre diferentes temas como geometría, álgebra, sistemas de ecuaciones, fracciones y más. Las preguntas van desde calcular ángulos y lados de figuras geométricas, hasta resolver expresiones algebraicas, sumar fracciones y factorizar polinomios. El cuestionario evalúa conocimientos básicos y avanzados de matemáticas.
El documento presenta 15 preguntas de matemáticas sobre diversos temas como: divisores de números, ecuaciones lineales, trinomios, polígonos, áreas de figuras geométricas, porcentajes y más. Las preguntas van desde determinar el número de divisores de -24 hasta calcular el porcentaje de damas en un curso escolar.
Este documento presenta expresiones algebraicas y ecuaciones de primer grado. Introduce conceptos como el lenguaje algebraico para expresar frases, calcular valores numéricos de expresiones, y escribir ecuaciones para describir situaciones. Resuelve ejercicios de expresiones algebraicas, perímetros, áreas, y comprueba si valores son soluciones de ecuaciones de primer grado.
El documento presenta una evaluación de matemáticas para estudiantes de 5o grado. Contiene 40 preguntas de selección múltiple sobre temas como números enteros, operaciones aritméticas, geometría y estadística. El objetivo es medir las habilidades de los estudiantes en la resolución de problemas matemáticos en diferentes contextos.
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2. PREGUNTAS
BLOQUE I
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
1. Elige la opción que indica el resultado de realizar la operación (x + 3 )
2
a) x + 6 x + 9 b) x 2 + 6 x + 9 c) x + 9 d) x 2 + 9
2. Elige la opción que indica el resultado de realizar la operación (x + 3)(x – 2).
a) x 2 − x − 6 b) x 2 − 6 c) x 2 + 1 d) x 2 + x − 6
3. Elige la opción que relaciona correctamente cada uno de los polinomios de segundo
grado con el tipo de factorización que le corresponde, a y b representan números
positivos.
a) A-I, B-III, C-II b) A-IV, B-II, C-I c) A-I, B-IV, C-II d) A-IV, B-III, C-I
4. Si en un rectángulo su área está expresada por el polinomio 35 x 2 − 20 x . ¿Cuál de las
siguientes opciones muestra la multiplicación de sus lados como una descomposición
de dos factores?
a) 5(7 x − 4) b) 5 x (7 x − 20 ) c) 5 x (7 x − 4 ) d) 5 x (7 x + 4)
Eje: Forma, espacio y medida
5. En la siguiente figura, C es punto medio de los segmentos AE y BC.
¿Qué criterio de congruencia se puede utilizar para afirmar que los triángulos ABC y
CDE son congruentes?
a) Criterio LLL (lado, lado, lado) b) Criterio ALA (ángulo, lado, ángulo)
c) Criterio LAL (lado, ángulo, lado) d) Criterio AAA (ángulo, ángulo, ángulo)
1
3. 6. Las circunferencias C1 y C2 son tangentes en T.
S e traza la recta tangente a la circunferencia C1 por T y la tangente a C2 por T. Una
eS
construcción posible de obtener al seguir las indicaciones es:
¿Cuál de las siguientes construcciones también cumple con las indicaciones?
a)
b)
2
4. c)
d)
7. Observa la figura:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
3
5. a) La distancia de la recta q al centro O de la b) La recta r es la más cercana al centro O
circunferencia es igual al radio OV de la circunferencia
c) La distancia de la recta s al centro O de la d) La recta r es perpendicular al radio OT
circunferencia es igual a la medida del
segmento OP
8. Observa la siguiente imagen:
¿Cuánto mide el ángulo RPS?
a) 35° b) 70° c) 110° d) 140°
9. El hexágono regular mide 3 cm de lado. El punto P se mueve describiendo una
circunferencia con centro en el vértice O que pasa por otros dos vértices del hexágono.
Considera la parte de la circunferencia que es externa al hexágono regular, ¿cuánto mide
su perímetro?
a) 2π b) 3π c) 4π d) 6π
4
6. 10. Observa el dibujo de una fuente y sus dimensiones.
¿Cuánto mide el área de la cara superior de la fuente?
a) 12.56 m² b) 15.70 m² c) 18.84 m² d) 28.26 m²
Eje: Manejo de la información
11. La siguiente gráfica representa lo que ocurrió en una parte de una carrera de
tortugas. ¿Cuál tortuga fue la más veloz?
a) La tortuga W b) La tortuga X c) La tortuga Y d) La tortuga Z
5
7. BLOQUE II
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
12. El área del rectángulo es 48 cm².
¿Con cuál de las siguientes ecuaciones se encuentra la medida de su altura?
a) 2 x + 2 = 48 b) x 2 + 2 x = 48 c) 2 x 2 = 48 d) x 2 + 2 = 48
13. Identifica el problema que se puede resolver con la ecuación: x 2 − 21 = 15
a) El cuadrado de un número menos 21 es b) Un número menos 21, y esto elevado al
igual a 15. cuadrado, es igual a 15.
c) El doble de un número menos 21 es igual a d) Resto 21 a un número, lo elevo al cuadrado
15. y obtengo 15.
14. En la columna izquierda se presentan un par problemas y en la columna derecha
varias ecuaciones:
Elige la opción que relaciona correctamente cada problema con la ecuación que lo
representa.
a) I - C, II – A b) I - D, II - B c) I - C, II - B d) I - C, II - D
6
8. 15. El área del siguiente paralelogramo es de 63 u 2 . Señala la opción que representa una
factorización correcta de la ecuación cuadrática que permite encontrar el valor de la
altura.
a) ( x + 21)( x − 3) = 0 b) ( x + 21)( x + 3 ) = 0 c) ( x )( x + 18 ) = 0 d) ( x − 21)( x + 3) = 0
16. Benito quiere utilizar el siguiente esquema para hacer una caja de cartón que mida 8
cm de largo por 6 cm de ancho, con un pliego que tiene un área de 168 cm². Al pliego se
le recortan en las esquinas cuatro cuadrados iguales.
Benito plantea la siguiente ecuación para resolver el problema ( x + 6 )( x + 18 ) = 168 .
Encuentra la factorización y soluciones de la ecuación cuadrática.
a) b)
Factorización ( x + 6 )( x − 20 ) = 0 Factorización ( x − 6)( x + 20 ) = 0
Soluciones x1 = 6 Soluciones x 1 = −6
x 2 = 20 x 2 = 20
c) d)
Factorización ( x + 6 )( x − 20 ) = 0 Factorización ( x − 6)( x + 20 ) = 0
Soluciones x1 = 6 Soluciones x1 = 6
x 2 = −20 x 2 = −20
7
9. 17. En el siguiente procedimiento se ha resuelto de manera incorrecta la ecuación
cuadrática 19 x 2 − 18 x − 18 = 10 x 2 − 9 . Indica en qué opción se señalan los pasos en los
que se cometieron errores.
a) II, V b) II, IV c) V, VI d) I, IV
Eje: Forma, espacio y medida
18. Determina en cuál de las opciones los polígonos son semejantes.
a) b)
c) d)
8
10. 19. Las medidas de los lados de un triángulo A son; 3 cm, 4 cm y 5 cm. Se va a construir
un triángulo B semejante al triángulo A, en el que el lado menor mida 15 cm. Señala la
opción en la que se responda correctamente lo siguiente:
• ¿Cuál es la razón de semejanza del triángulo B con respecto al triángulo A?
• ¿Cuáles son las medidas de los lados del triángulo B?
• Se sabe que el triángulo A es un triángulo rectángulo, ¿se puede asegurar que el
triángulo B también es un triángulo rectángulo?
a) b)
• La razón de semejanza es 12. • La razón de semejanza es 5.
• Las medidas de los lados del triángulo B • Las medidas de los lados del triángulo B
son 15 cm, 16 cm y 17 cm. son 15 cm, 20 cm y 25 cm.
• Sí, por el criterio de ángulos • Si, Por el criterio de ángulos
correspondientes iguales. correspondientes iguales
c) d)
• La razón de semejanza es 12. • La razón de semejanza es 5.
• Las medidas de los lados del triángulo B • Las medidas de los lados del triángulo B
son 15 cm, 16 cm y 17 cm. son 15 cm, 20 cm y 25 cm.
• No. • No.
20. Araceli mide 1.5 m y se encuentra a tres metros de distancia de un poste. Observa el
dibujo y determina la altura del poste.
a) El poste mide 2.25 m b) El poste mide 2.45 m
c) El poste mide 3.75 m d) El poste mide 4.5 m
9
11. Eje: Manejo de la información
21. La siguiente tabla muestra los valores del índice de precios para cierto artículo,
tomando como referencia el año 2008. En ese año, su precio fue de $80.00
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
a) b)
En 2004, el precio del artículo fue de $87.50, En 2005, el precio del artículo fue de $50.00,
el mismo que el registrado en el año 2007. la mitad del precio que tenía en 2008.
c) d)
En 2006, el precio del artículo fue mayor En 2009, el precio del artículo se incrementó
31.25%, con respecto al precio que tenía en 6.25% con respecto al año anterior.
2008.
10
12. BLOQUE III
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
22. Para cercar cierto terreno rectangular se necesitan 32 m de malla.
¿Cuál es la tabla que muestra la relación correcta entre la medida del frente del terreno y
su área?
a) b)
c) d)
11
13. 23. Se quieren construir cajas de base rectangular de manera que el frente mida L, el
fondo mida el doble que el frente y que tengan 3 cm de altura.
¿Cuál es la expresión con la que se obtiene el volumen V de la caja?
a) V = 3(2L)² b) V = 6L³ c) V = 2L² + 3 d) V = 6L²
24. Encuentra las soluciones de la ecuación 3x² + 18 = 15x utilizando la fórmula general
− b ± b 2 − 4ac
x=
2a
a) x 1 = 3 , x 2 = 2 b) x 1 = −1 , x 2 = −5 c) x 1 = −3 , x 2 = −2 d) La ecuación no
tiene soluciones
25. La altura h de un objeto que viaja por el aire durante un tiempo t está dada por la
ecuación: h = 24t − 2t 2 , en donde h está en metros y t en segundos. ¿A los cuántos
segundos el objeto alcanza una altura de 40 metros?
a) t1 = −2s ; t 2 = −10s b) t1 = 12s ; t 2 = 0s c) t 1 = 2s ; t 2 = 10s d) t 1 = 13.48s ; t 2 = −1.48s
12
14. Eje: Manejo de la información
26. La tabla muestra la altura que va alcanzando un balón de futbol después de ser
despejado.
¿Cuál de las opciones corresponde ala gráfica asociada a la relación entre la altura que
alcanza el balón y el tiempo?
a) b)
c) d)
13
15. 27. En un laboratorio hicieron un experimento para establecer la relación entre la presión
y el volumen de un gas cuando este se mantiene a temperatura constante. Con los datos
que obtuvieron elaboraron una gráfica como la que se muestra.
Si x representa el volumen del gas y si y representa la presión, ¿cuál es la expresión
algebraica asociada a la gráfica?
a) y = − x + 11 10 1 d) y = 10x 2
b) y = c) y = + 9
x x
14
16. 28. La parábola R tiene por expresión asociada y = x² – 2 . Elige cuál de las opciones es
la que tiene las dos expresiones algebraicas que corresponden a las otras dos
parábolas.
a) y = 2 x 2 − 2 b) y = x2
y = −2 x 2 + 2 y = −2 x 2 + 2
c) y = 3 x 2 − 2 d) y = 3x 2 − 2
y = −2 x 2 + 2 y = 2x 2 + 2
29. A continuación aparece la gráfica de la parábola y = (x – 1)² + 1
En el mismo plano cartesiano se hicieron las gráficas de las parábolas:
• y = (x – 1)² + 3
• y = (x – 1)² – 2
¿En cuál de las opciones se muestra la gráfica de las tres parábolas?
15
18. 30. En el plano cartesiano se encuentra la gráfica de dos expresiones de la forma
y = ax 2 + b . Elige cuál de las opciones es la que tiene las expresiones algebraicas que
corresponden a las gráficas.
x3 x3
y= −1 y= +1
2 2
a) b)
x3 x3
y= +1 y =−
2 2
y = 2x 3 − 1 y = 2x 3 − 1
c)
y = −2 x 3 + 1 d) x3
y =− +1
2
31. Un gusano hizo el recorrido que se muestra en la figura. En los dos primeros tramos
del recorrido avanzó a velocidad constante (en la bajada avanzó rápido y en el terreno
plano a menor velocidad). Al inicio del tercer tramo el gusano avanzó lento y conforme la
subida se fue haciendo menos pronunciada aumentó su velocidad.
¿Cuál gráfica corresponde a la distancia recorrida por el gusano con respecto al tiempo?
17
19. a) b) c) d)
32. Un recipiente se llenó por medio de una llave de la que fluye el agua de forma
constante. ¿Al llenado de cuál de los siguientes recipientes corresponde la gráfica que
se muestra?
a) b) c) d)
18
20. Eje: Forma, espacio y medida
33. En la siguiente figura las rectas m, n y o son paralelas al segmento DH
Calcula la longitud del segmento EH.
a) 9.4 cm b) 9.18 cm c) 9.9 cm d) 10.2 cm
19
21. 34. El polígono verde es homotético con respecto al rojo. Encuentra la medida del
segmento ED' y la razón de homotecia.
a) ED' = 2.06 b)ED' = – 2.06 c) ED' = 2.06 d) ED' = 2.06
Razón = −2 1 Razón = −2 1
Razón = − Razón = −
2 2
BLOQUE IV
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
35. ¿Cuál es la sucesión de números que se genera con la regla n 2 + 2n ?
a) 4, 8, 12, 16, 20, 24, … b) 3, 8, 15, 24, 35, 48, …
c) 4, 8, 14, 24, 42, 76, … d) 3, 12, 27, 48, 75, 108, …
36. Observa la siguiente sucesión de figuras:
Si se continúa con la sucesión, ¿cuántos cuadritos tendrá la figura 15?
a) 289 b) 387 c) 900 d) 1129
20
22. 37. ¿Cuál es la expresión algebraica que genera la sucesión de números: 3, 12, 27, 48,
75, 108,…?
a) 3(3n + 2) b) 2n 2 + 1 c) 3n 2 d) n 3 + 2n
Eje: Forma, espacio y medida
38. Se quiere fijar un poste al piso con un cable, como se muestra en la figura:
¿Cuál es la longitud del cable?
a) 6.5 m b) 8.5 m c) 17 m d) 72.25 m
39. En un triángulo rectángulo la medida de uno de los catetos es de 9 cm y la medida de
la hipotenusa es de 10 cm. ¿Cuál de las opciones es la que tiene la medida del cateto
que falta?
a) 1 c m b) 2 cm c) 4.35 cm d) 19 cm
40. En el siguiente triángulo rectángulo, completa las medidas que faltan y calcula el
valor del seno del ángulo de 45°.
1 1
a) sen( 45 º ) = 1 b) sen( 45 º ) = 2 c) sen( 45º ) = d) sen( 45 º ) =
2 2
21
23. 41. Una escalera de 12 m de largo se coloca sobre una pared vertical formando un
ángulo de 60° con el piso, como se muestra en la figura.
Se sabe que el valor del coseno del ángulo de 60° es 0.5 y que el valor del seno del
ángulo de 60° es de 0.866; es decir, cos(60°) = 0.5 y sen(60°) = 0.866. ¿A qué distancia se
ubica la base de la escalera con respecto a la pared?
a) 6 m b) 10.39 m c) 13.85 m d) 24 m
42. A cierta hora del día un edificio proyecta una sombra de 20 m, formando un ángulo
de inclinación de 50° como se muestra en el dibujo.
Sabiendo que el valor de las razones trigonométricas para el ángulo de 50° son:
sen(50°) = 0.766 cos(50°) = 0.642 tan(50°) = 1.191
¿Cuál de las opciones indica correctamente la altura del edificio?
a) 0.059 m b) 12.85 m c) 15.32 m d) 23.83 m
22
24. Eje: Manejo de la información
43. La Tierra ha sido invadida por alienígenas. Llegaron 2 y como no tienen predadores
su número se duplica cada mes. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde al
crecimiento de la población alienígena en la Tierra?
a) b)
23
26. 44. Observa la siguiente gráfica:
¿A cuál de las siguientes situaciones corresponde?
a) El crecimiento de cierta bacteria que se b) La meiosis es un proceso de reproducción
duplica cada hora. celular en el que cada vez que se divide una
célula se generan cuatro.
c) Una hormiga reina engendra 4 hormigas d) Un robot avanza 1 metro por cada 4 pasos
cada día (sin contar a la reina). que da.
25
27. BLOQUE V
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
45. En una tienda hay dos modelos de mesas, las del modelo 1 tienen 3 patas y las del
modelo 2 tienen 4 patas.
En la tienda hay un total de 200 mesas y entre los dos modelos suman 670 patas.
¿Cuántas mesas de cada modelo hay en esa tienda?
a) 70 mesas del modelo 1 y 130 mesas del b) 100 mesas del modelo 1 y 100 mesas del
modelo 2. modelo 2.
c) 130 mesas del modelo 1 y 70 mesas del d) 190 mesas del modelo 1 y 25 mesas del
modelo 2. modelo 2.
46. ¿Cuál de los siguientes problemas se resuelve con la ecuación: 3x² – 2x – 241 = 0?
a) El largo de un rectángulo mide el triple del b) A un número se le suma el triple de ese
ancho menos 2 cm y su área es de mismo número menos dos, el resultado es
341 cm². ¿Cuánto mide el ancho del 341. ¿Cuál es ese número?
rectángulo?
c) En un triángulo rectángulo uno de los d) El cuadrado del triple de un número menos
catetos mide el triple del otro menos 2 cm. Si el doble del número es 341.
el cuadrado de la hipotenusa mide 341 cm².
¿Cuánto mide el cateto menor?
Eje: Forma, espacio y medida
47. ¿Con cuál de los siguientes desarrollos planos se construye la
cabeza para hacer un disfraz del hombre de hojalata?
a) b) c) d)
26
28. 48. El siguiente cuerpo geométrico está compuesto por un cilindro y un cono rectos:
¿Qué figura plana resulta si se realiza un corte vertical desde la punta del cono hasta la
base del cilindro?
a) Un triángulo b) Un rectángulo c) Un pentágono d) Un círculo
49. Se requiere construir un envase en forma de un cilindro con capacidad de un litro y
altura de 20 cm. ¿Cuál de las siguientes medidas del diámetro de la base es la más
conveniente para construirlo?
Recuerda que 1litro = 1000 cm³
a) 4 cm b) 7 cm c) 8 cm d) 16 cm
50. ¿Cuánto debe medir la altura de un vaso en forma de cilindro para que su volumen
sea el doble que el volumen del cono de papel que se muestra en la siguiente imagen si
el radio de la base de ambos objetos es igual?
a) 5 b) 7.5 c) 10 d) 30
27
29. CRÉDITOS
CNPEGSV, SEB ILCE
José Luis Espinosa Piña
Alonso Lujambio Irazábal Director General
Secretario de Educación Pública
Felipe Bracho Carpizo
José Fernando González Sánchez Coordinación de Informática Educativa
Subsecretario de Educación Pública
Ana Clara Trinidad
Juan Martín Martínez Becerra Coordinadora de Radio y Televisión
Director General de Desarrollo de la
Gestión e Innovación Educativa
Básica Aquiles Ávila Hernández Fermín Revueltas Valle
Responsable de la Dirección de Director Tecnológico
María Edith Bernáldez Reyes Telesecundaria
Directora General de Materiales Silvia Rodríguez López
Educativos Rosa María Mackinney Bautista Iris Hernández Pérez
Eunice Mayela Ayala Seuthe Coordinación
Ernesto Adolfo Ponce Rodríguez Edith Segura Parra
Coordinador General de Innovación Coordinadoras Iris Hernández Pérez
Luis Daniel Mújica López
Lilia Dalila López Salmorán Ana Rosa Díaz Aguilar Daniel Rodríguez Barranco
Coordinadora Nacional de Programas Coordinadora Académica Español Desarrollo Tecnológico
Educativos para Grupos en Situación
de Vulnerabilidad Ana Rosa Díaz Aguilar Silvia Rodríguez López
Eduardo Canto Salinas Roberto Nuñez Hernández
María Teresa Calderón López Socorro De la O Pecina Diseño Gráfico e
Coordinadora de Vinculación María de Lourdes González Islas Integración de Interfaz y Reactivos
Académica Héctor Luis Grada Martínez
Elaboración de Reactivos Español Raúl García Flores
Sandra Ortiz Martínez Ilustración
María Guadalupe Ramírez Santiago Julieta Fernández Morales
Seguimiento y Revisión Ofelia González Sánchez Felipe Bonilla Aguilar
Selección de Recursos Cecilia Adriana López Rivera
Jorge Humberto Miranda Vázquez Informáticos Español Lilia Karina Wong Cortés
Nancy García García María Gabriela Ávila Sánchez
Colaboradores Editorial Ernesto Manuel Espinosa Asuar Edición de Video
Coordinador Académico Matemáticas
Erika Paulina Tovilla Quesada
Ana Laura Barriendos Rodríguez Apoyo de integración de Descartes
Mauricio Héctor Cano Pineda
Emilio Domínguez Bravo
José Cruz García Zagal
Olga Leticia López Escudero
Elaboración de Reactivos Matemáticas
Deyanira Monroy Zariñan
Selección de Recursos Informáticos
e Integración de Reactivos Matemáticas
Mauricio Héctor Cano Pineda
Selección de Videos Matemáticas
Esther Edith López-Portillo Chávez
Susana Dessireé García Herrera
Angélica Alejandra Portillo Rodríguez
Héctor Luis Grada Martínez
Eduardo Canto Salinas
Correctores de Estilo
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