Este documento describe los elementos básicos de los poliedros como caras, aristas y vértices. Explica los diferentes tipos de ángulos en un poliedro y el postulado de que la suma de los ángulos en un vértice debe ser menor a 360 grados. También define los diferentes tipos de poliedros regulares y sus características, así como prismas, pirámides y cuerpos redondos.

2. Porción del espacio limitada por regiones poligonales

3. Los elementos básicos de un poliedro son:
CARAS: Son los polígonos que limitan al poliedro.
ARISTAS: son los segmentos de recta que limitan las caras. Corresponden a la intersección de dos caras.
VÉRTICES: Son los puntos de intersección de tres o más aristas.

4. ANGULO DIEDRO: Es la porción del espacio delimitada por dos semiplanos. En los poliedros, corresponden a dos lados que se intersectan por una arista.
ANGULO POLIEDRO: Es la porción del espacio limitada por tres o mas planos que concurren en un punto. En los poliedros son los ángulos formados en cada vértice.

5. POSTULADO DE EXISTENCIA:
En un poliedro, la suma de los ángulos que concurren en un vértice debe ser menor a 360°.
EJEMPLO:
En el hexaedro regular o cubo los ángulos poliedro miden 90°, así 90°∙3=270°
90°
90°
90°

6. Según el número de caras que poseen los poliedros son llamados de diferente forma, tal como se muestra en la siguiente tabla.
Número de lados
Nombre
4
Tetraedro
5
Pentaedro
6
Hexaedro
7
Heptaedro
8
Octaedro
9
Eneaedro
10
Decaedro
12
Dodecaedro
20
Icosaedro

7. Poliedro regular: es aquel que tiene todos sus ángulos iguales y sus caras son polígonos regulares iguales. Solamente existen cinco poliedros regulares, estos son:
Tetraedro Regular:
4 caras que son triángulos equiláteros
6 aristas
4 vértices
Hexaédro regular: también llamado cubo
6 caras que son cuadrados
12 aristas
6 vértices

8. Octaedro Regular:
8 caras que son triángulos equiláteros
12 aristas
6 vértices
Dodecaedro regular:
12 caras que son pentágonos regulares
30 aristas
20 vértices
Icosaedro regular:
20 caras que son triángulos equiláteros
30 aristas
12 vértices

9. POLIEDROS
PRISMAS
PIRÁMIDES
CUERPOS REDONDOS

10. PRISMAS:
Es el poliedro cuyas caras laterales son tres o más paralelogramos y cuyas bases son polígonos congruentes y paralelos.

11. PIRÁMIDES:
Es el poliedro cuyas base es un polígono cualquiera y sus caras laterales son triángulos, los cuales tienen un vértice común llamado vértice de la pirámide.

12. CUERPOS REDONDOS:
Son cuerpos geométricos cuyas caras son planas y curvas o solamente curvas.