Les comparto mi proyecto realizado con varios compañeros en el curso de nivelación de la ESPOL.

1. PROYECTO DE AULA
MATEMÁTICAS
INTEGRANTES:
Laura Arbeláez
Mary Garzón
Gabriela Mora
Cynthia Morell
Marcelo Ortiz
PARALELO: EDC2 - 206

2. MARCO TEÓRICO
 Parábola
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano
que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una
recta fija llamada directriz.
 Elipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma
de distancias a dos puntos fijos llamados focos es
constante.

3. MARCO TEÓRICO
 Derivadas
La derivada de una función es una medida de la rapidez
con la que cambia el valor de dicha función matemática,
según cambie el valor de su variable independiente.
 Integrales
Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir,
dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que
al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o
antiderivada de f(x); dicho de otro modo
las primitivas de f(x) son las funciones derivables
F(x) tales que:
F'(x) = f(x)

4. DESARROLLO
 Ecuación de la parábola
Y= ax2 + bx + c
350= a (0) + b (0) + c 275625
−2
1575
+ 525𝑏 = -350
x= 0 y= 350 c=350
y= ax2 + bx+ 350 -350 + 525b = -350
x= 525 y=0
5252a + 525b + 350= 0 525b= 0
(-525)2a – 525b + 350= 0
275625 a + 525 b = -350 b= 0 porque es simétrico al eje y
275625 a - 525 b = -350
2 * 275625 a = -700
𝑎 =
−350
275625
=
−14
11025
= −
2
1575
Ecuación de la parábola
Y=
−2
1575
𝑥2 + 350

5. DESARROLLO
 Ecuación de una elipse
𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 = 1
Ecuación de la semielipse
𝑥2
5252
+
𝑦2
3502
= 1 ; 𝑦 ≥ 0

6.  Área de la parábola
El área de la curva se calcula con una integral
𝐴 = 2 0
525 −2
1575
𝑥2
+ 350 𝑥0
𝑑𝑥
𝐴 = 2
−2
1575 0
525
𝑥2 𝑑𝑥 + 0
525
350 𝑑𝑥
𝐴 = 2
−2
1575 0
525
𝑥2 𝑑𝑥 + 0
525
350 𝑑𝑥
𝐴 = 2
−2
1575
5253
3
+ 350 ∗ 525
𝐴 = 2
−2
3∗525
5253
3
+ 350 ∗ 525
𝐴 = 2 −61.250 + 184.275
𝐴 = 246.050 𝑝𝑖𝑒𝑠2
DESARROLLO

7.  Área de la elipse
𝐴 = 𝜋𝑎𝑏
 Área de la semielipse
𝐴 𝑠 =
𝜋𝑎𝑏
2
=
𝜋∗525∗350
2
𝐴 𝑠 = 3.14 (525 ∗ 175)
𝐴 𝑠 = 91875𝜋
𝐴 𝑠 = 288633.825 𝑝𝑖𝑒𝑠2
 Área de la parábola vs área de la semielipse
𝐴 𝑝 = 246.050 𝑝𝑖𝑒𝑠2 𝐴 𝑠 = 288.633,825 𝑝𝑖𝑒𝑠2
𝐴 𝑠 − 𝐴 𝑝 = 288.633,825 − 246.050
𝐴 𝑠 − 𝐴 𝑝 = 42.584 𝑝𝑖𝑒𝑠2
DESARROLLO

8. DESARROLLO

9. DESARROLLO

10. HIPÓTESIS
 Profundidad del canal
Si el canal tiene una profundidad “x”, entonces el calado del buque
debe tener una altura menor a “x”.
h calado < x

11.  Tránsito del canal
Si la marea del canal es alta, habrá un mayor
tránsito de buques, porque éstos no podrán
atravesar el puente, esto ocurre en los siguientes
ciclos:
05H00 – 12H00
19H00 – 00H00
Por lo que se recomienda que el buque espere
anclado a que la marea baje hasta las:
- 00H00
- 05H00
- 12H00
- 19H00
Horas en las que la marea no está ni muy baja ni
muy alta y los buques están aptos para pasar por
el canal debajo del puente.
HIPÓTESIS