Este documento presenta información sobre sumas y restas con y sin reagrupación. Explica conceptos como la suma, resta, propiedad conmutativa, propiedad asociativa y orden posicional. Incluye ejemplos resueltos de sumas y restas con cifras ordenadas y desordenadas, así como problemas matemáticos que involucran estas operaciones.

1. MATEMÁTICAS
CUARTO DE BÁSICA
AUTORA: Fernanda Moreno G.

2. La suma o adición sin reagrupación es aquella que no se aumenta
ningún número a las decenas, centenas o unidades de mil.
Ejemplo:
3 254
1 531
Para sumar debemos iniciar desde las UNIDADES, en este caso 4+1= 5; continuamos
con las DECENAS, 5+3= 8; luego las CENTENAS, 2+5= 7 y finalmente las UNIDADES
DE MIL 3+1= 4
Debemos tener en cuenta la descomposición de las cifras para la ubicación en la
tabla posicional.
3 000+200+50+4= 3Um+2C+5D+4U
1 000+ 500+30+1= 1Um+5C+3D+1U
+
U
D
C
Um
5
8
7
4

3. La suma con reagrupación es aquella en la que llevamos una cifra a la decena, la centena o las unidades de mil.
Siempre empezamos las operaciones matemáticas desde la derecha, es decir desde las UNIDADES
En este ejemplo debemos realizar la suma de la siguiente manera:
1º Sumamos las unidades 6+9= 15; en este caso dejamos en 5 en la unidad y llevo 1
decena arriba
2º Sumamos las decenas 7+8= 15 y + 1 que llevo= 16, dejo el 6 en la decena y llevo 1 a la
centena
3º Sumamos las centenas 5+6=11 y 1 que llevo= 12, dejo el 2 en la centena y llevo 1 a la
unidad de mil
4º Sumamos las unidades de mil 4+3= 7 y +1 que llevo= 8, en este caso como no tengo
donde más sumar escribo el número completo
1 1 1
Um C D U
4 5 7 6
3 6 8 9
8 2 6 5
+

4. Suma con descomposición en unidades de mil
La descomposición numérica nos ayuda para entender la disposición y las relaciones entre
los dígitos de un mismo número y entre los números de una operación.
Puedes descomponer un número en unidades de mil, centenas, decenas y unidades, o
separando los números en varios sumandos.
Ejemplo: 2 154 + 2 342=
2 0 0 0
1 0 0
5 0
4
2 0 0 0
3 0 0
4 0
2
Um C D U
2 1 5 4
Um C D U
2 3 4 2
+
4 0 0 0
4 0 0
9 0
6
Um C D U
4 4 9 6
=
=
=
=
=

5. Descomposición
Ejemplo: 2 154 + 2 342=
2Um+1C+5D+4u (+) 2Um+3C+4D+2U=
2 000+100+50+4 = 2 154
2 000+300+40+2= 2 342
4 496
4 496=
4Um+4C+9D+6u=
4 000+400+90+6= 4 496
(+)

6. Orden posicional
El orden posicional de una cifra lo determina el lugar que ocupa.
De derecha a izquierda iniciamos con las unidades, seguidas de las
decenas, luego las centenas y finalmente las unidades de mil.
Ejemplo:
5D+8Um+7C+4U=
Aplicación
1. Observa las cifras y ordénalas en la tabla posicional:
a) 3C+7U+1Um=
b) 9D+7Um+5C=
c) 6Um+4U+8C+1D
Um C D U
8 7 5 4

7. Ubicación de cifras y suma
Para realizar una suma o adición lo primero que debemos
realizar es ubicar de forma correcta las cifras.
En primer lugar ubicamos las Unidades de mil, seguidas
por las centenas, luego las decenas y finalmente las
unidades.
En este nuevo conocimiento vamos a jugar con las cifras y
la suma para obtener como resultado un número mixto.

8. EJEMPLO 1: ordenado
5U + 4D + 7C + 2Um + 3U + 1U + 6C + 8D + 4Um
1 1
Um C D U
2 0 0 0
4 0 0 0
7 0 0
6 0 0
4 0
8 0
5
3
1
7 4 2 9
+

9. EJEMPLO 2: sin ordenar
5U + 4D + 7C + 2Um + 3U + 1U + 6C + 8D + 4Um
1 1
Um C D U
5
4 0
7 0 0
2 0 0 0
3
1
6 0 0
8 0
4 0 0 0
7 4 2 9
+

10. PROPIEDAD CONMUTATIVA
La propiedad conmutativa es aplicable a la suma y a la multiplicación ya que el
concepto señala:
… los sumandos se pueden ubicarse de diferente manera y la respuesta será
siempre la misma.
… el orden de los sumandos no altera o cambia la suma o total.
Ejemplo:
4 132 + 2 513 + 2 144=

11. Ejemplo:
4 132 + 2 513 + 2 144=
Opción 1: Opción 2: Opción 3:
Um C D U
4 1 3 2
2 5 1 3
2 1 4 4
8 7 8 9
+
Um C D U
2 1 4 4
4 1 3 2
2 5 1 3
8 7 8 9
+
Um C D U
2 5 1 3
2 1 4 4
4 1 3 2
8 7 8 9
+

12. PROPIEDAD ASOCIATIVA
Esta propiedad nos dice que:
-… podemos asociar o agrupar los sumandos de diferentes formas que la
respuesta será la misma.
-…la asociación de varios términos sin importar el orden no cambia el
resultado
Para asociar los términos podemos usar paréntesis (…)
Como norma general debemos empezar resolviendo la operación que se
encuentra dentro del paréntesis.
Ejemplo:
25 + (14 + 15)=

13. Ejemplo:
25 + (14 + 15)= (25+14)+15=
25+ 29= 54 39 + 15= 54
(15+25)+14=
40 + 14= 54

14. REFUERZO
1. Aplicando los conocimientos de las clases pasadas resuelva las operaciones
con las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.
a) 2 347 + 1 210 + 3 242= Propiedad Conmutativa
Opción 1 Opción 2 Opción 3
Um C D U
+
Um C D U
+
Um C D U
+

15. b) 25+(14+16)= Propiedad Asociativa
Opción 1 Opción 2 Opción 3
25+(14+16)= (25+14)+16= 14+(25+16)=
25 + 30= 55 39 + 16= 55 14 + 41= 55
c) 2 589 + 3 412 + 4 234= Propiedad Conmutativa
Opción 1 Opción 2 Opción 3
Um C D U
+
Um C D U
+
Um C D U
+

16. d) (125+164)+348
Opción 1 Opción 2 Opción 3
(125+164)+348 (125+348)+164= 125+(348+164)=
289 +348= 637 473+164= 637 125 + 512= 637
TAREA
1. Con ayuda de tus padres; resuelvan 3 ejercicios con la propiedad
conmutativa y 2 con la propiedad asociativa.
Nota: cada padre creara sus propios ejercicios basándose en las clases
anteriores.
Las evidencias de esta actividad la deben enviar el día domingo 13 de
diciembre hasta las 5pm

17. Resta con reagrupación hasta el 9 999
• Un bus urbano que va con 20 pasajeros hace su primera parada junto a un
parque y recoge 5 estudiantes; luego para y toma a 3 niñas; luego se detiene
junto a un centro comercial y se bajan 10 estudiantes; a continuación, se
estaciona frente a un colegio y toma a 8 pasajeros. ¿Cuántas paradas hizo el
bus?
DATOS RAZONAMIENTO OPERACIÓN COMPROBACIÓN
1º parada= 5 estudiantes
2º parada= 3 niñas
3º parada= centro comercial
4º parada= frente a un colegio
Debo sumar la
cantidad de paradas
que realizó el bus
1+1+1+1= 4 1+1+1+1= 4
RESPUESTA
El bus hizo 4 paradas

18. REFUERZO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Al cumpleaños de María llegaron 15 invitados, los primeros 5 trajeron 25 rosas
cada uno, los siguientes 8 trajeron 12 girasoles cada uno y los últimos 2
trajeron 9 margaritas cada uno. ¿Cuántas margaritas trajeron en total?
DATOS RAZONAMIENTO OPERACIÓN COMPROBACIÓN
5 invitados= 25 rosas cada uno
8 invitados= 12 girasoles cada uno
2 invitados= 9 margaritas cada uno
Debo sumas la
cantidad de margaritas
9+9= 18 9+9= 18
RESPUESTA
Trajeron 18 margaritas en total

19. En la granja de Juan hay 25 cerdos, 14 vacas, 13 patos, 15 gallinas, 6 perros y 17 pavos. ¿Cuál es el total de animales que
caminan en 4 patas?, ¿Cuántos animales caminan solo en 2 patas?; ¿Cuántos animales hay en total en la granja de Juan?
DATOS RAZONAMIENTO OPERACIÓN COMPROBACIÓN
25 cerdos
14 vacas
6 perros
Debo sumar la
cantidad de animales
de 4 patas
25
14
6
45
14
6
25
45
13 patos
15 gallinas
17 pavos
Debo sumar la
cantidad de animales
que solo caminan en 2
patas
13
15
17
45
15
17
13
45
45 animales de 4 patas
45 animales de solo 2 patas
Debo sumar la
cantidad de animales
que viven en la granja
de Juan
45
45
90
45
45
90
RESPUESTAS:
Hay 45 animales que caminan en 4 patas
Hay 45 animales que solo caminan en 2 patas
En la granja hay 90 animales en total
+ +
+ +
+ +

20. PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE SUMA Y RESTA
CON Y SIN REAGRUPACIÓN
Para la cena de navidad mi mamá tiene 285 dólares y debe comprar los siguientes ingredientes: 1 pavo de 45
dólares, 1 vino de 15 dólares, especias para sazonar con un valor de 8 dólares, arroz y legumbres en 10 dólares,
además de un pastel de 15 dólares y helado de 7 dólares. ¿Cuál es el total de las compras que mamá realizará?
¿Cuánto dinero le queda después de pagar las compras?
DATOS RAZONAMIENTO OPERACIÓN COMPROBACIÓN
1 pavo= $45
1 vino= $15
Especias= $8
A.L.= 10
Pastel= 15
Helado=7
¿Cuál es el total?
Debo SUMAR los
precios de los
ingredientes para la
cena
45
15
8
10
15
7
100
Aplicar la Propiedad
conmutativa de la
suma
Mamá tiene $285
Compras $100
Debo RESTAR la
cantidad de dinero que
tenía mamá del dinero
que pago en las
compras
285
100
185
100
185
285
RESPUESTAS:
Mamá pago un total de 100 dólares
A mamá le quedo 185 dólares.
+
- +

21. Joaquín tiene 100 naranjas, regala a sus amigos en el siguiente orden:
Camila 15, Andrés 12, Santiago 18, Daniela 30, las demás se las queda para él.
¿Cuántas naranjas regalo en total? ¿Cuántas manzanas le sobraron?
DATOS RAZONAMIENTO OPERACIÓN COMPROBACIÓN
Joaquín tiene 100 naranjas
Regala:
Camila= 15 naranjas
Andrés= 12 naranjas
Santiago= 18 naranjas
Daniela= 30 naranjas
Debo SUMAR la
cantidad de naranjas
que regalos Joaquín
15
12
18
30
75
Debo aplicar la
propiedad
conmutativa de la
suma.
La pregunta:
¿Cuántas manzanas le
sobraron? No se puede
resolver ya que no coincide
con el problema planteado
RESPUESTA
Joaquín regalo 75 naranjas
+

22. PLANTILLA DE EVALUACIÓN DE LA CALIDAD
1 2 3 4 5
1. Calidad de contenido X
2. Adecuación de los objetivos de aprendizaje X
3. Feedback (retroalimentación) X
4. Motivación X
5. Diseño y presentación X
6. Usabilidad X
7. Accesibilidad X
8. Reusabilidad X
9. Cumplimiento de estándares X