Este documento presenta un taller de geometría sobre cuadriláteros para el grado 9. Contiene 10 preguntas que requieren identificar propiedades de figuras como paralelogramos, rectángulos, rombos y cuadrados. También incluye instrucciones para construir varias de estas figuras geométricas.

1. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS GRADO 9
Prof. JAVIER A. MURILLO M.
TALLER No. 19
GEOMETRÍA
Contenidos: Cuadriláteros
Fecha de entrega: Mayo 26 de 2014
1. Indique cuáles de las siguientes proposiciones siempre son
verdaderas y cuáles son siempre falsas.
a. Los lados opuestos de un trapecio son paralelos.
b. Todo cuadrilátero tiene dos diagonales.
c. Algunos trapecios son equiláteros.
d. Todos los rectángulos son equiángulos.
e. El conjunto de los paralelogramos es un subconjunto de los
rectángulos.
f. Un rombo es un polígono regular.
g. Todo cuadrado es rectángulo.
h. Todo cuadrado es rombo.
i. Todo cuadrado es paralelogramo.
j. Todo rectángulo es cuadrado.
k. Todo cuadrilátero es cuadrado.
l. Algunos cuadriláteros son trapecios.
m. Algunos polígonos son cuadriláteros.
n. Algunos rectángulos son rombos.
o. Existen figuras que son cuadrados y no rectángulos.
p. Algunos rectángulos no tienen ángulos congruentes.
q. Si las diagonales de un cuadrilátero son perpendiculares,
entonces el cuadrilátero es un rombo.
r. Si se trazan las diagonales de un rombo, entonces éste queda
dividido en cuatro triángulos rectángulos.

2. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS GRADO 9
Prof. JAVIER A. MURILLO M.
2. Para qué cuadriláteros (paralelogramo, rectángulo, rombo,
cuadrado) se podría demostrar cada una de las siguientes
propiedades:
a. Las diagonales se cortan en su punto medio.
b. Las diagonales son congruentes.
c. Los ángulos consecutivos son congruentes.
d. Las diagonales bisecan a los ángulos del cuadrilátero.
e. Las diagonales son perpendiculares.
f. Los ángulos opuestos son congruentes.
g. Las diagonales son congruentes y perpendiculares.
3. Indique mediante las letras T, A o N si cada enunciado es verdadero
en TODOS los casos, si es verdadero en ALGUNOS casos, o si NO es
cierto en ningún caso:
a. Las diagonales de un rombo se cortan en su punto medio.
b. Las diagonales de un cuadrilátero son paralelas.
c. Los ángulos opuestos de un paralelogramo son sumplementarios.
d. Un cuadrado es un rectángulo.
e. Si una diagonal de un cuadrilátero forma con los lados dos
triángulos congruentes, el cuadrilátero es un paralelogramo.
f. Si dos lados opuestos de un cuadrilátero son paralelos y los otros
dos lados son congruentes, entonces el cuadrilátero es un
paralelogramo.
g. En los triángulos, el ortocentro, el baricentro y el circuncentro se
encuentran alineados.
h. Los rectángulos son cuadrados.
i. En un dodecágono se pueden trazar 54 diagonales en total.

3. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS GRADO 9
Prof. JAVIER A. MURILLO M.
4. La figura ABCD es un paralelogramo. Complete:
a. Si , entonces ABCD es un
__________________________
b. Si , entonces ABCD es un
__________________________
c. Si , y, , entonces ABCD
es un _____________________
d. Si entonces ABCD es un
__________________________
e. Si y , entonces
ABCD es un ________________
5. Construcciones:
a. Construya un rombo cuyo lado mida 6cm y tenga un ángulo
agudo de .
b. Construya un rectángulo cuyos lados midan 5cm y 3 cm y trace
sus diagonales.
c. Construya un cuadrado cuya diagonal mida 5cm.
d. Construya un rombo cuyas diagonales midan 8cm y 4 cm.
e. Construya un rectángulo que tenga un lado que mida 7cm y una
diagonal que mida 10 cm.
f. Construya un rombo que tenga un lado que mida 5cm y una
diagonal que mida 8cm.
g. Construya un trapecio cuyas bases midan 10cm y 6cm.
h. Construya un trapecio rectángulo cuyas bases midan 12cm y 8
cm y la altura 5cm.
i. Construya un cuadrado cuya diagonal mida cm.
B C
D
O
A

4. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS GRADO 9
Prof. JAVIER A. MURILLO M.
6. En la figura siguiente D y E
son puntos medios de y
respectivamente.
a. Si y ,
entonces es? Y es?
b. Si , entonces
c. El cuadrilátero DCBE es
un? _________________
7. La figura ABCD es un
paralelogramo. Complete:
a. Si , entonces ?
b. Si , entonces
?
c. Si , entonces ?
d. Si
entonces ?
e. Si , entonces ?
f. Si , entonces
?
8. El perímetro de un paralelogramo es 9cm y uno de sus lados mide
2.5cm. Halle el valor de los otros tres lados.
9. Los lados de un triángulo miden 5cm, 4cm y 3cm. Halle el valor de
los segmentos que unen sus puntos medios.
10. Un ángulo de un paralelogramo mide . Hallar los otros tres
ángulos.
A D
D
B
E
C
A
B C
D
O