La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo. Se utiliza para calcular alturas y distancias. La historia de la trigonometría se remonta a los egipcios y babilonios, pero fue en la antigua Grecia donde empezó a desarrollarse. Más tarde, matemáticos como Hiparco, Napier y Euler definieron funciones trigonométricas y establecieron las bases de la trigonometría moderna.

1. LA TRIGONOMETRÍA
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SAMIR ALVARADO
10-01 J.M.
F.A.U.

2. LA TRIGONOMETRIA
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 La trigonometría estudia la relación entre los lados y
ángulos de un triangulo rectángulo se utilizo para
hallar la altura de diferentes cosas como las de un
edificio etc.
25m
H=?
20m

3. HISTORIA DE LA
TRIGONOMETRÍA
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 La historia de la trigonometría se remonta a
las primeras matemáticas conocidas, en
Egipto y Babilonia. Los egipcios
establecieron la medida de los ángulos en
grados, minutos y segundos. Sin
embargo, hasta los tiempos de la Grecia
clásica no empezó a haber trigonometría en
las matemáticas.

4. HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA
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 En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea
compiló una tabla trigonométrica para resolver
triángulos. Comenzando con un ángulo de 7y° y
yendo hasta 180° con incrementos de 7y°, la tabla
daba la longitud de la cuerda delimitada por los
lados del ángulo central dado que corta a una
circunferencia de radio r. Esta tabla es similar a la
moderna tabla del seno.

5. HISTORIA DE LA
TRIGONOMETRIA
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 Los cálculos trigonométricos recibieron un
gran empuje gracias al matemático escocés
John Napier, quien inventó los logaritmos a
principios del siglo XVII. También encontró
reglas mnemotécnicas para resolver
triángulos esféricos, y algunas proporciones
(llamadas analogías de Napier) para resolver
triángulos esféricos oblicuos.

6. HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA
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 Por último, en el siglo XVIII, el matemático suizo
Leonhard Euler definió las funciones
trigonométricas utilizando expresiones con
exponenciales de números complejos. Esto convirtió
a la trigonometría en sólo una de las muchas
aplicaciones de los números complejos;
además, Euler demostró que las propiedades básicas
de la trigonometría eran simplemente producto de la
aritmética de los números complejos

7. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
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 Dado un triángulo con ángulo recto en B, consideremos uno de sus ángulos agudos, por ejemplo . El
lado BC es el cateto opuesto al ángulo y el lado AB es el cateto contiguo al ángulo .
 Podemos definir las tres razones siguientes:
seno (sen) :
coseno (cos) :
tangente (tg) :

8. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
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H=?
25m
20m

9. PROBLEMAS DE APLICACIÓN
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Encuentre la altura del edificio basándose en la
imagen:
R/. Aplicamos la función tangente que nos relaciona
los dos lado
Tan θ=CO/CA
60°
Tan 60=CO/30
CO=30*Tan 60
CO= 51,9m
30m

10. PROBLEMAS DE APLICACIÓN
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Encontrar la hipotenusa y el ángulo R en el
siguiente triángulo rectángulo.
Sen 45 = CO/H
Sen 45 = 1/H
45° H= 1,17
R= 180-45-90
R= 45

11. DIFICULTADES EN EL ÁREA
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Mis dificultades mayores es en el
aprenderme las razones
trigonométricas y en la resolución de
triángulos.

12. COMPRIMISO
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Mi compromiso es trabajar con
emoción y dedicarle un tiempo al
aprendizaje de todas las razones
trigonométricas para así poder tener
unas calificaciones excelentes y poder
presentarme a la universidad y entrar a
ingeniería de sistemas.