El documento presenta 16 problemas resueltos sobre triángulos rectángulos. En cada problema se dan una o dos medidas de los lados o ángulos del triángulo y se pide calcular lo que falta para resolverlo aplicando las propiedades de los triángulos rectángulos.

1. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
1
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m.
Resolver el triángulo.
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
2
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver
el triángulo.

2. tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′
C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′
a = b/sen B a = 33/0.5437 = 39.12 m
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
3
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el
triángulo
C = 90° - 22° = 68°

3. b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
4
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver
el triángulo
C = 90° - 37° = 53º
a = b/sen B a = 5.2/0.6018 = 8.64 m
c = b · cotg B c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
5
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver
el triángulo

4. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
6
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver
el triángulo.

5. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
7
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el
triángulo.
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
8
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el
triángulo.

6. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
9
Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar
el ángulo de elevación del sol en ese momento.

7. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
10
Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un
ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
11

8. Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m
tiene como arco correspondiente uno de 70º
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
12
Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados
miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

9. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
13
Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se
observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo
de 60°.

10. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
14
La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la
circunferencia inscrita y circunscrita.

11. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
15
Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito
en una circunferencia de 49 centímetros de radio.
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
16

12. Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6
km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto
distan A y B?