El documento describe las matrices y sus operaciones. Explica que una matriz tiene renglones y columnas y que sus elementos se referencian por el nombre de la matriz y los índices de renglón y columna. También describe cómo recorrer una matriz usando ciclos anidados y muestra ejemplos de crear matrices, calcular el cuadrado y cubo de sus elementos, y hallar la transpuesta y suma de la diagonal principal.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (Actividad de Aprendizaje Independiente). Mtr...JAVIER SOLIS NOYOLA
MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Actividad de Aprendizaje Independiente en el área de las Matemáticas en Ambiente Virtual, bajo un diseño Intruccional orientado al uso del Objeto de Aprendizaje FOOPLOT (procesador digital gráfico).
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (Actividad de Aprendizaje Independiente). Mtr...JAVIER SOLIS NOYOLA
MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Actividad de Aprendizaje Independiente en el área de las Matemáticas en Ambiente Virtual, bajo un diseño Intruccional orientado al uso del Objeto de Aprendizaje FOOPLOT (procesador digital gráfico).
Aplicación multimedia #1 Matemáticas Aplicadas. SOLUCIÓN GRÁFICA A SISTEMA DE...JAVIER SOLIS NOYOLA
Este documento instruccional de Aplicación Multimedia contiene los requisitos de actividad concreta de aprendizaje sobre gráficas de sistemas de ecuaciones lineales. Desarrolló el Mtro. Javier Solis Noyola.
Aplicación multimedia #1 Matemáticas Aplicadas. SOLUCIÓN GRÁFICA A SISTEMA DE...JAVIER SOLIS NOYOLA
Este documento instruccional de Aplicación Multimedia contiene los requisitos de actividad concreta de aprendizaje sobre gráficas de sistemas de ecuaciones lineales. Desarrolló el Mtro. Javier Solis Noyola.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. 1
Matrices
Arreglos Bidimensionales (Matrices)
• Una matriz tiene
renglones y columnas.
• Sus elementos se
referencían por el
nombre de la matriz
seguido de corchetes
indicando renglón ,
columna en donde se
encuentra ese elemento.
5 1 9
8 6 4
3 7 2
0 1 2
0
1
2
Matriz “M”
M[2,1]= 7 M[1,2]= 4
Arreglos Bidimensionales (Matrices)
• Para recorrer, capturar o procesar secuencialmente todos los elementos
de una matriz, se pueden utilizar dos ciclos anidados, uno para los
renglones y otro para las columnas:
for(x=0; x<=2; x++)
{
for (y=0; y<=2; y++)
{
Console.WriteLine("Tecleeel elemento: " + x + "," + y + “:”);
m[x,y] = int.Parse(Console.ReadLine());
}
}
x=0
x<=2
x++
Inicio
F
V
y=0
y<=2
y++
F
V
m[x,y]
1
1
Fin
Matrices en C#
CASO 1: Crear la matriz sin conocer los elementos.
int[,] M = new int [4,4];
“M” es una matriz de 4 renglones y 4 columnas que C# reconoce de la posicion 0 a la 3.
CASO 2: Crear la matriz conociendo los elementos
int[,] m = { {4,2,9},
{0,3,1},
{5,6,7}}; //Matriz de 3 x 3
En este caso se inicializa el valor de los elementos al momento de declarar la matriz.
También puede hacerse desde el programa:
m[0,0] = 4;
m[0,1] = 2;
m[0,2] = 9;
…etc…
2. 2
Ejemplo
static void Main(string[] args)
{
int[,] m = { {4,2,9},
{0,3,1},
{5,6,7}};
for (int x = 0; x <= 2; x++)
{
for (int y = 0; y <= 2; y++)
{
Console.Write(m[x, y] + " ");
}
Console.WriteLine("n");
}
Console.ReadLine();
}
Práctica .-
Operaciones con Matrices
Considerar las siguientes matrices de 3 x 3 que contienen datos
numéricos enteros.
2 1 3
1 0 4
3 2 1
0 1 2
0
1
2
Matriz “M”
4 1 9
1 0 16
9 4 1
0
1
2
Matriz “Cuad”
8 1 27
1 0 64
27 8 1
0
1
2
Matriz “Cubo”
El usuario introduce los números de la matriz “M”
El programa calcula e imprime los numeros de las matrices “CUAD” y “CUBO”
0 1 2 0 1 2
Práctica – Operaciones con matrices
x=0
x<=2
x++
Inicio
F
V
y=0
y<=2
y++
F
V
m[x][y]
cuad[x][y] = m[x][y] * m[x][y]
cubo[x][y] = cuad[x][y] * m[x][y]
1
1
x=0
x<=2
x++
F
V
y=0
y<=2
y++ V
cuad[x][y]
2
2
Fin
x=0
x<=2
x++
F
V
y=0
y<=2
y++ V
cubo[x][y]
4
4
3
3
F
F
Práctica .-
Traspuesta y Diagonal principal de una matriz n x n
Considerar la matriz “M” de 3 x 3 de datos numéricos
enteros introducidos por el usuario.
El programa debe calcular la suma de los elementos de
la diagonal principal y la matriz traspuesta “T”.
2 1 3
1 0 4
3 2 1
0 1 2
0
1
2
Matriz “M”
2 1 3
1 0 2
3 4 1
0 1 2
0
1
2
Matriz “T”
La matriz “T” es la Traspuesta y se obtiene si las columnas de “M” se convierten en
renglones y los renglones de “M” se convierten en columnas. Es decir:
T[y,x] = M[x,y]
Los elementos de la diagonal
Principal son:
M[0,0],M[1,1],M[2,2]
3. 3
Traspuesta y Diagonal principal de una matriz
x=0
x<=2
x++
Inicio
F
V
y=0
y<=2
y++
F
V
m[x,y]
x = y
F V
suma = suma + m[x,y]
t [y,x] = m[x,y]
suma = 0
1
1
suma x=0
x<=2
x++
F
V
y=0
y<=2
y++ V
t [x,y]
2
2
Fin