Este documento explica cómo calcular parámetros estadísticos básicos como la suma, promedio, desviación estándar de la población y muestra usando dos modelos comunes de calculadoras Casio. Describe los pasos para ingresar datos, acceder al modo estadístico y realizar cálculos en cada modelo. También incluye ejemplos numéricos ilustrativos.

1. Apéndice: Cálculo de parámetros estadís cos con cal-
culadora cien fica.
1. Introducción
Las calculadoras cien ficas son herramientas básicas del estudio universitario
y del trabajo de campo. Independientemente del auge que ha tomado la compu-
tación en los úl mos años, la calculadora, por su manipulabilidad, su escaso con-
sumo de energía y sus prestaciones con nua siendo fundamental para la realiza-
ción de cálculos complejos en temas de ingeniería en general y par cularmente
en la Ingeniería Agronómica. Una de las funciones de mucha u lidad que posee
es el cálculo de parámetros estadís cos. En este documento repasamos breve-
mente el mecanismo para realizar estos cálculos en dos modelos comunes de
calculadoras Casio (ver figura 1).
(a) Casio fx 82 (b) Casio fx 82MS
Figura 1: Algunas de las calculadoras Casio u lizadas comúnmente en clase.
1

2. 2. Cálculos estadís cos
El modo de u lización de las dos calculadoras se describe a con nuación. Bá-
sicamente el mecanismo consiste en:
1. Entrar al modo estadís co.
2. Borrar la memoria e ingresar datos.
3. Realizar los cálculos.
Los textos recuadrados hacen referencia a las teclas que deben presionarse,
y están iden ficados por la inscripción que enen en su cubierta o en su parte
superior.
2.1. Modelo fx 82, figura 1(a).
Para este modelo entonces, se deberá seguir el siguiente esquema:
Para entrar en el modo SD para cálculos estadís cos presione:
MODE .
Para iniciar la entrada de datos siempre se aconseja borrar la memoria de
datos:
SHIFT SAC
Para ingresar cada dato a la memoria se escribe primero en el teclado y se
presiona la tecla correspondiente:
dato DATA
Unavezingresadoslos datospuedencalcularselassiguientesfunciones estadí-
s cas:
∑
x2
Suma de los cuadrados de los datos ingresados.
SHIFT
∑
x2
∑
x Suma de los datos ingresados.
SHIFT
∑
x
n Número de datos ingresados.
SHIFT n
2

3. ¯x Promedio.
SHIFT ¯x
σn Desviación estándar de la población.
SHIFT σn
σn−1 Desviación estándar de la muestra.
SHIFT σn−1
2.2. Modelo fx 82MS, figura 1(b).
U lizar la tecla MODE para ingresar el modo estadís co (SD):
MODE 2
En el modo SD y modo REG, la tecla M+ opera como la tecla DT o DATA .
Antes de ingresar datos debe borrarse la memoria de estadís cas:
SHIFT CLR 1 (Scl) =
Para ingresar los datos se u liza la secuencia de teclas siguiente:
dato DT
Pueden calcularse las siguientes funciones estadís cas:
∑
x2
Suma de los cuadrados de los datos ingresados.
SHIFT S-SUM 1
∑
x Suma de los datos ingresados.
SHIFT S-SUM 2
n Número de datos ingresados.
SHIFT S-SUM 3
¯x Promedio.
SHIFT S-VAR 1
σn Desviación estándar de la población.
SHIFT S-VAR 2
σn−1 Desviación estándar de la muestra.
SHIFT S-VAR 3
3

4. 3. Ejemplos
3.1. Modelo fx 82, figura 1(a).
Ejemplo: Calcular
∑
x2
,
∑
x2
, n, ¯x, σn, σn−1 para los datos siguientes: 55, 54,
51, 55, 53, 53, 54, 52
1. Entre al modo estadís co:
MODE .
2. Borrar la memoria de datos estadís cos:
SHIFT SAC
3. Introduzca los datos:
55 DATA , 54 DATA , 51 DATA , 55 DATA , 53 DATA DATA , 54 DATA , 52
DATA .
∑
x2
Suma de los cuadrados de los datos ingresados.
SHIFT
∑
x2
: 22805
∑
x Suma de los datos ingresados.
SHIFT
∑
x : 427
n Número de datos ingresados.
SHIFT n : 8
¯x Promedio.
SHIFT ¯x : 53,375
σn Desviación estándar de la población.
SHIFT σn : 1,3169
σn−1 Desviación estándar de la muestra.
SHIFT σn−1 : 1.4079
4

5. 3.2. Modelo fx 82 MS, figura 1(b).
Ejemplo: Calcular
∑
x2
,
∑
x2
, n, ¯x, σn, σn−1 para los datos siguientes: 55, 54,
51, 55, 53, 53, 54, 52
1. Entre al modo estadís co:
MODE 2
2. Borrar la memoria de datos estadís cos:
SHIFT CLR 1 (Scl) = (Stat Clear)
3. Introduzca los datos:
55 DT , 54 DT , 51 DT , 55 DT , 53 DT DT , 54 DT , 52 DT .
∑
x2
Suma de los cuadrados de los datos ingresados.
SHIFT S-SUM 1 : 22805
∑
x Suma de los datos ingresados.
SHIFT S-SUM 2 : 427
n Número de datos ingresados.
SHIFT S-SUM 3 : 8
¯x Promedio.
SHIFT S-VAR 1 : 53,375
σn Desviación estándar de la población.
SHIFT S-VAR 2 : 1,3169
σn−1 Desviación estándar de la muestra.
SHIFT S-VAR 2 : 1.4079
4. Referencias
Para elaborar este documento se consultaron los manuales respec vos. Los
mismos, y de otros modelos se encuentran disponibles en:
h p://www.support.casio-la n.com/la n/manuals/calc
h p://www.instruc onsmanuals.com/modelo-3165-es-Calculadoras.htm
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