El documento presenta el análisis estructural y diseño de una edificación de dos bloques (A y B) de 12 pisos ubicada en Lima, Perú. La estructura consiste en elementos de concreto armado como zapatas, losas aligeradas, vigas y columnas. Se realizó un análisis sísmico dinámico tridimensional considerando tres grados de libertad por nivel. Los resultados incluyen los periodos y modos de vibración de cada bloque, así como factores para el cálculo de fuerzas sísmicas según
La ética digital, de que trata, algunas características y como lo podemos uti...
Memoria de calculo proyecto vigil
1. PROYECTO: EDIFICIO MULTIFAMILIAR VIGIL
Descripción: Memoria de calculo Fecha: Nov iembre - 2018
Elaborado: J.V.CH Rev isado: Claudia Villanuev a F. Aprobado: Claudia Villanuev a F.
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MEMORIA DE CÁLCULO
PROYECTO: EDIFICIO MULTIFAMILIAR VIGIL.
ELABORADO: ING. CLAUDIA DEL PILAR VILLANUEVA FLORES
UBICACIÓN: JR. FAUSTINO SANCHEZ CARRION 151-153-157, DISTRITO
DE MAGDALENA DEL MAR, PROVINCIA DE LIMA,
DEPARTAMENTO LIMA – PERÚ
FECHA: 22 DE NOVIEMBRE DEL 2018
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INDICE
1. ASPECTOS GENERALES
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
1.2. NORMAS EMPLEADAS
1.3. CARGAS DE DISEÑO
1.4. CONDICIONES GENERALES PARA EL DISEÑO
2. ESTRUCTURACIÓN
3. ANÁLISIS SÍSMICO
3.1. CONDICIONES GENERALES PARAEL ANÁLISIS
3.1.1. FACTOR DE ZONA
3.1.2. CONDICIONES GEOTÉCNICAS
3.1.3. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA
3.1.4. CATEGORÍADE LA EDIFICACIÓN Y FACTOR DE USO
3.1.5. PESO DEL EDIFICIO
3.1.6. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO
3.1.7. SISTEMAESTRUCTURAL Y COEFICIENTE DE REDUCCIÓN
3.2. ANÁLISIS DINÁMICO
3.2.1. MODOS Y PERIODOS RESULTANTES
3.2.2. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES
3.2.3. JUNTADE SEPARACIÓN SÍSMICA
3.2.4. VERIFICACIÓN CON ANÁLISIS ESTÁTICO
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1. ASPECTOS GENERALES
1.1.RESUMEN
El proyecto comprende el análisis y diseño estructural, de acuerdo al Reglamento
Nacional de Edificaciones de una edificación de dos bloques (A y B) de 12 pisos,
03 sótanos, 01semisótanoy azotea, ubicadoenJR. FAUSTINO SANCHEZCARRION
151-153-157–Magdalenadel Mar–ProvinciadeLima, Perú. Laedificacióncuenta
con los siguientes elementos estructurales:
a) Cimentación.
La cimentación está constituida por zapatas aisladas, zapatas combinadas y
cimientos corridos.
b) La resistencia del concreto a emplearse será:
Zapatas aisladas. f´c=210 kg/cm2.
Placas, Vigas, Aligerados y losas de concreto armado de f’c=210 kg/cm2.
Columnas de concreto armado (Ver plano) de f’c=210, 280kg/cm2.
Cisterna. f´c=280 kg/cm2.
c) Losas.
En el sistemade Concretoarmado, laslosasson aligeradas tralicho,queseindican
en los planos del proyecto. También existen zonas de los techos (indicadas en
encofrados de losa) que son losas macizas de 20cm de altura.
1.2.DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
El proyectocomprendeel análisisydiseñoestructural deunedificio dedosbloques
destinado a una edificación de 12 pisos, 03 sótanos, 01 semisótano y azotea,
ubicado en el distrito Surco, provincia de Lima.
La estructura consiste en elementos de concreto armado. Es una estructura de
muros estructurales en la dirección longitudinal y en el sentido transversal.
El sistema de techos está conformado por columnas, placas, vigas de concreto
armado, aligerados, losas macizas y tabiques de albañilería.
Para el análisis sísmico se elaboró un modelo tridimensional considerando todos
los elementos estructurales representando las vigas y columnas con elementos
lineales (Frame), placas como elementos de superficie (Shell) y las losas
aligeradas como elementos membrana (Membrane). Se consideraron tres grados
de libertad en cada nivel de la edificación(dos de traslación y uno de rotación). Se
usó el espectro de diseño de la norma sísmica y se hizo un análisis dinámico
espectral. Para el diseño de los elementos se escalaron los valores obtenidos en
el análisis dinámico hasta tener valores equivalentes al 80-90% del análisis
estático usando la fórmula reglamentaria H= ZUCS/R multiplicado por el peso
total del edificio.
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1.3.NORMAS EMPLEADAS
Las normas utilizadas para la elaboración del siguiente documento son:
Norma RNE E020: Cargas
Norma RNE E050: Suelos y Cimentaciones
Norma RNE E030: Diseño Sismoresistente
Norma RNE 060: Concreto Armado
Norma RNE E070: Albañilería
1.4.CARGAS DE DISEÑO
Para el diseño de los elementos de concreto armado de ésta edificación
consideraremos principalmente tres tipos de cargas:
Carga Muerta (D): Conformado por el peso propiode los elementos estructurales:
losas, vigas, placas y columnas. Considerando peso de:
Techo Tercer, Segundo y Primer Sótano
Acabados de pisos = 100 kg/m2
Techo Semisótano, Primer Nivel al Doceavo Nivel
Acabados de pisos = 100 kg/m2
Tabiquería = 100 kg/m2
Techo Azotea
Acabados de pisos = 100 kg/m2
Carga Viva (L): Es aquella que es generada por el peso de los ocupantes, muebles,
equipos y otros elementos móviles que en conjunto reciben el nombre de
sobrecarga.
Techo Tercer, Segundo y Primer Sótano
Sobrecarga = 250 kg/m2
Techo Semisótano, Primer Nivel al Doceavo Nivel
Sobrecarga = 200 kg/m2
Techo Azotea
Sobrecarga = 100 kg/m2
Carga de Sismo (Sx, Sy):Sonaquellasquese generanpor laacción sísmicasobre
la estructura.
A continuación, se muestran las Combinaciones de Diseño requeridas según la
Norma E.060 para elementos de ConcretoArmado, para efectos de este proyecto:
COMB1 = 1.4 D
COMB2 = 1.4 D + 1.7 L
COMB3 = 1.25 (D + L) + SX
COMB4 = 1.25 (D + L) – SX
COMB5 = 1.25 (D + L) + SY
COMB6 = 1.25 (D + L) – SY
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COMB7 = 0.9 D + SX
COMB8 = 0.9 D – SX
COMB9 = 0.9 D + SY
COMB10 = 0.9 D – SY
Dónde: Cargas muertas (D), vivas (L) y sismo (Sx, Sy).
Las estructuras y elementos estructurales de concreto armado se diseñarán para
obtenerentodassusseccionesresistenciasporlomenosigualesalasresistencias
requeridas o últimas (Ru) calculadas para las cargas amplificadas en las
combinaciones que se estipulan en la NTE E060, estemétodo se llama Diseño por
Resistencia Última.
Resistencia de Diseño > Resistencia Requerida
Por otro lado para tener en cuenta los efectos de variabilidad de la
resistencia nominal (Rn) es que se introducen factores de reducción de
resistencia (ø) según la solicitación a la que esté sometido el elemento,
estos factores son:
1.5.CONDICIONES GENERALES PARA EL DISEÑO
El modelamiento estructural estará basado en un análisis modal tridimensional
con el espectro sísmico que rige la norma Sismoresistenteen mención, que será
escalado a la fuerza estática mínima que demanda la norma (Ver 4.6.4 Fuerza
Cortante Mínima – Norma E 0.30).
Con los resultados de las fuerzas sobre cada elemento se procede a diseñar los
elementos de concreto armado según indica la Norma RNE E060 Concreto
Armado, con el cual se diseña el refuerzo que requiere el elemento estructural en
evaluación para resistir las cargas en demanda.
2. ESTRUCTURACIÓN
La estructuración busca ubicar y orientar los elementos estructuralescomo son vigas,
columnas, losas aligeradas, losas macizas y placas tomando como base los planos de
Arquitectura, de este modo la edificación podrá tener un buen comportamiento bajo
solicitacionesde cargas de gravedad o de sismo. Se recomienda tener en cuenta los
siguientes criterios para la concepción estructural:
Simetría, tanto en la distribución de masas como en las rigideces.
Selección y uso adecuado de los materiales de construcción.
SOLICITACIÓN
FACTOR DE REDUCCIÓN
(Φ)
Flexión Pura 0.90
Flexión con carga Axial de Tracción 0.90
Cortantey Torsión 0.85
Compresión y Flexocompresión
Elementos con espirales 0.75
Elementos con Estribos 0.70
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Resistencia adecuada.
Continuidad en la estructura, tanto en planta como en elevación.
Ductilidad de las conexiones.
Hiperestaticidad y monolitismo.
Rigidez lateral.
Diafragma Rígido.
3. ANÁLISIS SÍSMICO
3.1.CONDICIONES GENERALES PARA EL ANÁLISIS
3.1.1. FACTOR DE ZONA
Por lo tanto: Z = 0.45
3.1.2. CONDICIONES GEOTÉCNICAS
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Por lo tanto: S1 = 1.00
Entonces se tienen: TP = 0.40 TL = 2.50
3.1.3. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA
Se considerará lo indicado en la Norma E-030 para el periodo fundamental
consideramos lo establecido en el capítulo “2.5 Factor de Amplificación
Sísmica (C): Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de
la aceleración estructural respectode la aceleración en el suelo. De acuerdo a
las característicasdel sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por
las siguientes expresiones:
Dónde: T es el período fundamental de la estructura.
BLOQUE A
Evaluando el resultado de análisis modal se tienen los siguientes periodos
fundamentales de vibración (Ver 3.2.1):
TP = 0.4 < Tx = 1.16 ; por lo tanto CX = 0.86
TP = 0.4 < TY = 0.59 ; por lo tanto CY = 1.68
BLOQUE B
Evaluando el resultado de análisis modal se tienen los siguientes periodos
fundamentales de vibración (Ver 3.2.1):
TP = 0.4 < Tx = 1.25 ; por lo tanto CX = 0.80
TP = 0.4 < TY = 0.86 ; por lo tanto CY = 1.17
3.1.4. CATEGORÍA DE LA EDIFICACIÓN Y FACTOR DE USO
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Por lo tanto: U = 1.00
3.1.5. PESO DEL EDIFICIO
Se considerará lo indicado en la Norma E-030 para el peso de la estructura
consideramos lo establecidoen el capítulo “4.3 Estimación del Peso(P)” para
lo cual: “b. En edificacionesde la categoría C que indica que setomará el 25%
de la carga viva.”, para lo cual se tienen los siguientes pesos estimados:
BLOQUE A
Story Load P (ton) Load P (ton)
TECHO
SEMISOTANO
DEAD 5000 LIVE 1183
Tabla 1. Resultados de las Cargas gravitacionales.
Peso Estructura = 100% (Peso Propio + Acabados+ Tabiquería) + 25% (C. Viva)
Peso Estructura= 1.00 (5000) + 0.25 (1183)
PESO ESTRUCTURA= 2144.19Ton
BLOQUE B
Story Load P (ton) Load P (ton)
TECHO
SEMISOTANO
DEAD 4750 LIVE 1052
Tabla 1. Resultados de las Cargas gravitacionales.
Peso Estructura = 100% (Peso Propio + Acabados+ Tabiquería) + 25% (C. Viva)
Peso Estructura= 1.00 (4750) + 0.25 (1052)
PESO ESTRUCTURA= 5012.94Ton
3.1.6. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO
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Deacuerdoal capítulo3.5delaNorma E.030deDiseñoSismorresistente: “las
estructuras deben ser clasificadas como regulares o irregulares con el fin de
determinar el procedimientoadecuado de análisis y los valores apropiados del
factor de reducción de fuerza sísmica”.Deacuerdoalodescritoanteriormente
debemos analizar la estructura y determinar si califica como regular o
irregular, para ello debemos evaluar la edificación tanto en altura como en
planta. Se estima un comportamiento Irregular, lo cual se determinará más
adelante con el análisis sísmico dinámico.
3.1.7. SISTEMA ESTRUCTURAL Y COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICA
Por lo tanto (bloque A y B): R0X = 6 R0Y = 6
3.2.ANÁLISIS DINÁMICO
3.2.1. MODOS Y PERIODOS RESULTANTES
Bloque A
Tabla 1. Periodos y modos de vibración
Bloque B
Mode Period UX UY SumUX SumUY RZ SumRZ
1 1.160 40.1 0 40.1 0 5.6 5.6
2 0.594 0 39.4 40.1 39.4 0.2 5.9
3 0.432 0.2 0.6 40.2 40.0 16.3 22.1
4 0.253 14.5 0 54.8 40.0 1.7 23.8
5 0.152 0.1 13.6 54.8 53.6 0.1 23.9
6 0.115 15 0 69.7 54.0 1 24.6
7 0.109 0.7 1.0 70.3 54.9 6.4 31.0
8 0.093 0.8 5.0 71.1 59.9 1.4 32.4
9 0.081 18.7 0 89.8 60.1 6.5 38.9
10 0.069 0.1 19.9 89.9 80.0 0.6 39.5
11 0.062 1.1 0.2 91.0 80.2 19.9 59.4
12 0.054 0.6 4.0 91.6 84.2 7.2 66.5
13 0.052 0.3 8.0 91.8 92.2 2 68.6
14 0.049 0.1 0.2 91.9 92.4 13.1 81.7
15 0.041 0.5 0.1 92.4 92.5 4.4 86.1
Mode Period UX UY SumUX SumUY SumUZ RZ SumRZ
1 1.254 16.6 13 16.6 13 0 0.3 0.3
2 0.857 13 26.3 29.6 38.9 0 0.1 0.4
3 0.426 15.7 1.3 45.3 40.2 0 27.5 27.8
4 0.353 2.9 2 48.1 42.5 0 0.3 28.2
5 0.227 3.5 6.5 51.6 49.0 0 0.0 28.2
6 0.218 0 0 51.8 49.4 0 0 28.2
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Tabla 2. Periodosy modos de vibración
FACTOR DE IRREGULARIDAD
BLOQUE A:
SISMO X:
Irregularidad torsional
En este caso no hay irregularidad torsional, la relación ΔMAX/ΔCM<1.2.
SISMO Y:
SX ΔCMi/hi ΔMAX/hi ΔMAX/ΔCM Condición
AZOTEA 0.0037 0.0043 1.16 Regular
PISO 12 0.0047 0.0048 1.04 Regular
PISO11 0.0045 0.0049 1.08 Regular
PISO10 0.0047 0.0049 1.05 Regular
PISO9 0.0045 0.0049 1.08 Regular
PISO8 0.0045 0.0048 1.07 Regular
PISO7 0.0045 0.0047 1.04 Regular
PISO6 0.0042 0.0045 1.08 Regular
PISO5 0.0040 0.0043 1.07 Regular
PISO4 0.0037 0.0040 1.08 Regular
PISO3 0.0034 0.0036 1.07 Regular
PISO2 0.0027 0.0031 1.14 Regular
PISO1 0.0023 0.0024 1.07 Regular
SEMISOT 0.0018 0.0014 0.76 Regular
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Irregularidad torsional
Según la norma E030 el criterio de irregularidad torsional solo se aplica si el máximo
desplazamiento relativodeentrepisoesmayorque50% del desplazamientopermisible
de la tabla N°11 límites para la distorsión del entrepiso (concreto armado=0.007).
En este caso no aplica irregularidad torsional, ΔMAX/hi<50%(0.007).
BLOQUE B:
SISMO X:
Esquina entrante
SISMO Y:
Esquina entrante
Se aplicara un factor de irregularidad por esquina entrante 0.9.
Finalmente, el periodo fundamental de la estructura del bloque A en Sentido X queda
definido por el modo 1 y en la Sentido Y queda definido por el modo 2. La estructura
SY ΔMAX/hi
AZOTEA 0.0021
PISO 12 0.0040
PISO11 0.0024
PISO10 0.0034
PISO9 0.0033
PISO8 0.0034
PISO7 0.0033
PISO6 0.0032
PISO5 0.0032
PISO4 0.0027
PISO3 0.0025
PISO2 0.0020
PISO1 0.0021
SEMISOT 0.0009
Dimensión de esquina
entrante
Dimensión total en
planta
Relación (%) >20%
11m 22.57m 48.77%
Dimensión de esquina
entrante
Dimensión total en
planta
Relación (%) >20%
21m 25.88m 81.14%
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del bloqueB enSentido Xquedadefinidoporel modo1yenlaSentido Yquedadefinido
por el modo 2.
RX = 6 RY = 5.4
3.2.2. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES
La Norma también establece que el máximo desplazamiento relativo de entrepiso no
deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que para estructuras de concreto
armado es igual a 0.007 y para albañilería es 0.005.
Así tenemos:
Bloque A (SX)
Tabla 3. Desplazamientosde Entrepiso, Despl. Admisibles y Junta Estimada. (X-X)
“A”
Story Diaphragm Load UX
Desp.
Entrepiso
Desp.
admisible
Max.
Desplaz Junta
AZOTEA D1 SXDEF 0.0329 14.805 9.87
1.035 1.96
T12 D1 SXDEF 0.0306 13.77 9.18
1.305 1.96
T11 D1 SXDEF 0.0277 12.465 8.31
1.26 1.96
T10 D1 SXDEF 0.0249 11.205 7.47
1.305 1.96
T9 D1 SXDEF 0.022 9.9 6.6
1.26 1.96
T8 D1 SXDEF 0.0192 8.64 5.76
1.26 1.96
T7 D1 SXDEF 0.0164 7.38 4.92
1.26 1.96
T6 D1 SXDEF 0.0136 6.12 4.08
1.17 1.96
T5 D1 SXDEF 0.01 4.95 3.3
1.125 1.96
T4 D1 SXDEF 0.01 3.825 2.55
1.035 1.96
T3 D1 SXDEF 0.01 2.79 1.86
0.945 1.96
T2 D1 SXDEF 0.00 1.845 1.23
0.765 1.96
T1 D1 SXDEF 0.00 0 0
0.63 1.96
TSSOT D1 SXDEF 0.00 0 0
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Tabla 5. Desplazamientos de Entrepiso, Despl. Admisibles y Junta Estimada. (Y-Y) “B”
3.2.3. JUNTA DE SEPARACIÓN SÍSMICA
Para evitar el contacto durante un movimiento sísmico, toda estructura debe estar
separada de las estructuras vecinasuna distancia mínima s, la cual debe ser igual al
mayor de los siguientes valores: 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de
los bloques adyacentes ó 3 cm. El edificio se retirará de los límites de propiedad
adyacentes a otros lotes edifi cables, o con edificaciones, distancias no menores de
2/3 del desplazamiento máximo calculado según el numeral 5.1 de la norma E0.30
Finalmente se tomó una junta sísmica adecuada para de la siguiente distribución:
Se estimó la junta sísmica total de 5 cm en el piso 1 a 6 y 10 cm del piso 7 a Azotea
en la dirección X.
Se estimó la juntasísmica total de 5 cm en el piso1 a 6 y 7 cm del piso 7 a Azotea
en la dirección Y. La junta entre bloques es de 10cm.
3.2.4. VERIFICACIÓN CON ANÁLISIS ESTÁTICO
Bloque A:
Story Diaphragm Load UY
Desp.
Entrepiso
Desp.
admisible
Max.
Desplaz Junta
AZOTEA D1 SYDEF 0.0207 9.315 6.21
0.585 1.96
T11 D1 SYDEF 0.0194 8.73 5.82
0.675 1.96
T11 D1 SYDEF 0.0179 8.055 5.37
0.675 1.96
T10 D1 SYDEF 0.0164 7.38 4.92
0.765 1.96
T9 D1 SYDEF 0.0147 6.615 4.41
0.765 1.96
T8 D1 SYDEF 0.01 5.85 3.9
0.81 1.96
T7 D1 SYDEF 0.01 5.04 3.36
0.81 1.96
T6 D1 SYDEF 0.01 4.23 2.82
0.765 1.96
T5 D1 SYDEF 0.01 3.465 2.31
0.81 1.96
T4 D1 SYDEF 0.01 2.655 1.77
0.72 1.96
T3 D1 SXDEF 0.00 1.935 1.29
0.72 1.96
T2 D1 SXDEF 0.00 1.215 0.81
0.585 1.96
T1 D1 SXDEF 0.00 0.63 0.42
0.585 1.96
TSSOT D1 SXDEF 0.00 0.045 0.03
0.045 1.96
Determinación de Cargas Laterales
Cargas Estaticas Equivalentes - NTE E.030
Cortante en la base : ……………….(1)
CALCULO CORTANTE ESTATICO DOS DIRECCIONES
P
*
R
C
.
S
.
U
.
Z
V=
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Del análisis dinámico obtenemos:
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ANALISÍS DINÁMICO EJE X-X
TECHO NIVEL SISMO Vx (t)
SEMISOTANO SX 332.5
Tabla 6. Resultados del Análisis Dinámico X-X.
ANALISÍS DINÁMICO EJE Y -Y
TECHO NIVEL SISMO Vy (t)
1ER PISO SY 466.41
Tabla 7. Resultados del Análisis Dinámico Y-Y.
CORTANTES
DIRECCIÓN
X-X (t) Y-Y (t)
ESTÁTICO 342.32 668.18
DINÁMICO 332.5 466.41
FACTOR DE ESCALA 1.00 1.146
Tabla 8. Escalamiento del Cortante Dinámico al Estático.
Bloque B:
Determinación de Cargas Laterales
Cargas Estaticas Equivalentes - NTE E.030
Cortante en la base : ……………….(1)
Donde :
Z =Factor de zona
CALCULO CORTANTE ESTATICO DOS DIRECCIONES
P
*
R
C
.
S
.
U
.
Z
V=
18. CalleReynaldo Morón 103 – Vista Alegre- Santiago Teléfono 3297923 - 982885707
18
Cuadro 1. Cálculo del Cortante Estático.
Del análisis dinámico obtenemos:
ANALISÍS DINÁMICO EJE X-X
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TECHO NIVEL SISMO Vx (t)
SEMISOTANO SX 295.65
Tabla 6. Resultados del Análisis Dinámico X-X.
ANALISÍS DINÁMICO EJE Y -Y
TECHO NIVEL SISMO Vy (t)
1ER PISO SY 256.95
Tabla 7. Resultados del Análisis Dinámico Y-Y.
CORTANTES
DIRECCIÓN
X-X (t) Y-Y (t)
ESTÁTICO 333.04 487.49
DINÁMICO 295.65 256.95
FACTOR DE ESCALA 1.01 1.70
Tabla 7. Escalamiento del Cortante Dinámico al Estático.
Cuadro 1. Cálculo del Cortante Estático.
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CLAUDIA DEL PILAR VILLANUEVA FLORES
DNI N° 09914212
CIP N° 82722