Memoria de Calculo - Tanque elevado

MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y COMPLEMENTARIA DEL INSTITUTO DE EDUCACIÓN
SUPERIOR PEDAGÓGICA PUBLICA BILINGÜE DE YARINACOCHA, DISTRITO DE YARINACOCHA, PROVINCIA DE
CORONEL PORTILLO – REGIÓN UCAYALI”.
MEMORIA DECALCULO 1
MEMORIA DE CÁLCULO DE
ESTRUCTURAS
PROYECTO:
“MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y
COMPLEMENTARIA DEL INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
PEDAGÓGICA PUBLICA BILINGÜE DE YARINACOCHA, DISTRITO
DE YARINACOCHA, PROVINCIA DE CORONEL PORTILLO –
REGIÓN UCAYALI”
FECHA: MAYO, 2018

MEMORIA DECALCULO 2
DISEÑO DEL TANQUE ELEVADO
1. INTRODUCCIÓN
1.1 OBJETIVO
La presente Memoria de Cálculo corresponde al Proyecto de construcción de
Infraestructura Educativa y Complementaria del Instituto De Educación Superior
Pedagógica Pública Bilingüe de Yarinacocha, ubicado en el distrito de
Yarinacocha, provincia de Coronel Portillo, región Ucayali, conforme con los
planos del proyecto arquitectónico propuesto.
1.2 ALCANCE
El proyecto estructural a desarrollar se basará en proponer medidas óptimas para
el buen desempeño del tanque elevado a diseñar, sometidas a cargas de gravedad
y solicitaciones sísmicas.Estaedificación será modelada según los parámetros de
la actual Norma de Estructuras vigente y teniendo en consideración las hipótesis
de análisis asumidas indicadas en el Capítulo 2 correspondiente a los Criterios de
Diseño.
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
En este Proyecto se han considerado una estructuración de concreto armado con
columnas y vigas de 05 niveles para el tanque elevado, los cuales se apoyarán
sobre una platea de cimentación unidas con una viga de conexión, con el fin de
evitar los asentamientos diferenciales, que de acuerdo al estudio de suelos debe
presentar un valor máximode 2.54 cm,el techo será con cobertura auto soportante
curva de acero galvanizado pre pintado.
2. CRITERIOS DE DISEÑO
2.1 HIPÓTESIS DE ANÁLISIS
El análisis sísmico del tanque elevado se realizó con el programa SAP2000
(Versión 19.2.1). Este fue analizado con modelos tridimensionales, suponiendo
losas infinitamente rígidas frente a acciones en su plano. En el análisis se supuso
comportamiento lineal y elástico. Los elementos de concreto armado se
representaron con elementos lineales. Los modelos se analizaron considerando
sólo los elementos estructurales, sin embargo, los elementos no estructurales han

MEMORIA DECALCULO 3
sido ingresados en el modelo como solicitaciones de carga debido a que aquellos
no son importantes en la contribución de la rigidez y resistencia de la edificación.
2.2 NORMAS APLICABLES
 Norma Técnica de Edificación E.020: Cargas
Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE)
 Norma Técnica de Edificación E.030: Diseño Sismorresistente
 Norma Técnica de Edificación E.060: Concreto Armado
2.3 ESTUDIO DE MECÁNICADE SUELOS
Para el diseño de la cimentación se consideró los resultados obtenidos en el
Estudio de Mecánica de Suelos, siendo las condiciones generales de cimentación
las siguientes:
 Tipo de cimentación: Zapatas conectadas y cimientos
armados
 Estrato de apoyo de la cimentación: Arcilla inorgánica
 Profundidad de Cimentación: 2.00 m
 Capacidad Portante Admisible: 0.81 kg/cm2
 Agresividad del suelo a la cimentación: Leve, usar cemento Portland tipo I
2.4 PARÁMETROS DE DISEÑO
Características de los Materiales
Para efectos del análisis realizado al tanque elevado se ha adoptado para los
elementos estructurales los valores indicados a continuación:
 Concreto armado: f’c = 210 kg/cm2
(E = 217 370 kg/cm2
)
 Acero de refuerzo: Fy = 4200 kg/cm2
Cargas de gravedad
Las cargas verticales se evaluaron conforme a la Norma de Estructuras E.020
Cargas. Los pesos de los elementos no estructurales se estimaron a partir de sus
dimensiones reales con su correspondiente peso específico. A continuación, se
detallan las cargas típicas (muertas y vivas) consideradas en el análisis:

MEMORIA DECALCULO 4
 Cargas Muertas (D):
Las cargas muertas están definidas por el peso propio de los elementos estructurales, que
los programas de cómputo usados los calculan, y el peso de los elementos permanentes.
 Cargas Vivas (L):
Techo : 100 kg/m2
Aulas típicas : 250 kg/m2
Pasadizos : 400 kg/m2
Escaleras : 400 kg/m2
Para el cálculo del peso total de la edificación se uso el 100% de la carga muerta más
el 50% de la carga viva de los pisos típicos y el 25% de la carga viva de azotea según
lo indicado en la Norma de Estructuras E.030 Diseño Sismorresistente correspondiente
a las edificaciones categoría A (edificaciones esenciales).
3.1 PARÁMETROS SÍSMICOS
En análisis sísmicode las estructuras se realizó siguiendo los criterios de la Norma
de diseño sismorresistente E.030 (2016) mediante el procedimiento de
superposición modal espectral. La respuesta máxima elástica esperada (r) de los
diferentes modos de vibración (i) se determinó mediante la suma del 0.25 ABS
(suma de los valores absolutos) y el 0.75 SRSS (raíz cuadrada de la suma de los
cuadrados):
 

m
r
i
m
r
i rrr
1
2
1
75.025.0
Los parámetros sísmicos considerados para el análisis de las estructuras son los
siguientes:
 Factor de zona Z = 0.25 (Zona 2)
 Factor de uso e importancia U = 1.50 (Categoría A)
 Factor de suelo S = 1.20 (Según Estudio de Suelos)
 Periodo de Vibración Ts = 0.60 seg (Según Estudio de Suelos)
 Factor de amplificación sísmica C = 2.50
 Factor de reducción R = 8 (pórticos de concreto armado)
R = 8 (pórticos de concreto armado)

MEMORIA DECALCULO 5
0.0000
0.0200
0.0400
0.0600
0.0800
0.1000
0.1200
0.1400
0.1600
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
SADIRY-Y
PERIODO T(S)
ESPECTRODE PSEUDO -ACELERACIONES
Y-Y
Sa Dir Y-Y
TP
TL

MEMORIA DECALCULO 6
3.1 COMBINACIONES DE CARGA
La verificación de la capacidad de los elementos de concreto armado se basó en
el procedimiento de cargas factoradas conforme a la actual Norma de Estructuras
E.060 Concreto Armado y al código ACI 318-95. Las combinaciones de carga
analizadas fueron las siguientes:
 U01 = 1.4 D + 1.7 L
 U02 = 1.25 (D + L) ± Sx
 U03 = 1.25 (D + L) ± Sy
 U04 = 0.9 D ± Sx
 U05 = 0.9 D ± Sy
 DISEÑO = U01+U02+U03+U04+U05
3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES
A continuación, se presenta el análisis sísmico realizado:
MODELAMIENTO SÍSMICO DEL TANQUE ELEVADO 70 M3
El modelo estructural del Tanque Elevado se muestra a continuación (Figuras 01)
en el cual se incluyeron los parámetros indicados en el capítulo anterior y se
tomaron en consideración las hipótesis de análisis indicadas en el punto 2.1.
Figura 01: Vista del modelo estructural del Tanque Elevado.

MEMORIA DECALCULO 7
Estimación de Masas
Las masas se evaluaron según lo especificado en la Norma E.030 Diseño
Sismorresistente y en la Norma E.020 Cargas. Se incluyeron las masas de las
losas, vigas, columnas, tabiquería, acabados de piso y techo y el 50% de la
sobrecarga máxima. En la Tabla siguiente se indican las masas en cada nivel, la
posición del centro de masas y del centro de rigidez, basándose en la distribución
de fuerzas en altura resultante del análisis modal.
Peso Sísmico Efectivo Calculado
Nivel
Altura Efectiva
SAP 2000
Columnas
SAP 2000
Vigas
SAP 2000
Losas
(kg)
Paredes
(kg)
Agua
(kg)
Total
5 3.70 m 579.33 765.65 2497.06 4742.26 9287.74 17872.04
4 3.70 m 579.33 765.65 1344.98
3 3.70 m 579.33 765.65 1344.98
2 3.70 m 579.33 765.65 1344.98
1 4.35 m 681.10 765.65 1446.75
TOTAL 23353.73

MEMORIA DECALCULO 8
Modos de Vibración
La Tabla siguiente indica los resultados obtenido para períodos y frecuencias
naturales, así como las masas efectivas en cada dirección.
Modo
Periodo Frecuencia Masa Efectiva Total (%)
(seg) (Hertz) X Y
1 0.6054 1.65 89.85 0.00
2 0.5540 1.81 89.85 90.14
3 0.4443 2.25 89.85 90.14
4 0.1157 8.64 97.75 90.14
5 0.1133 8.83 97.75 90.14
6 0.1106 9.04 97.75 97.90
7 0.0507 19.73 99.66 97.90
8 0.0497 20.15 99.66 99.68
9 0.0305 32.80 100.00 99.68
10 0.0303 32.97 100.00 100.00
11 0.0140 71.30 100.00 100.00
12 0.01092 91.61 100.00 100.00

MEMORIA DECALCULO 9
Figura 02: Modelamiento del Tanque Elevado,
incluyendo las características dinámicas de la
estructura.
Figura 03: Modelamiento de la interacción del agua en la cuba.
A continuación, se muestran los desplazamientos y rotaciones de los primeros
modos de vibración.
Resortes que idealizan el
movimiento del agua en la
cuba.

MEMORIA DECALCULO 10
Figura 04: Vista del modelo en su
primer modo de vibración
T=0.6054 seg.
Figura 05: Vista del modelo en su segundo
modo de vibración T=0.5540 seg.

Figura 06: Vista del modelo en su tercer
modo de vibración T=0.4443s
Desplazamientos y Distorsiones
En la Tabla 01 siguiente indica los desplazamientos y distorsiones en planta de los
diafragmas de cada nivel. Estos valores fueron determinados multiplicando los
resultados obtenidos en el programa de análisis por 0.75 R, conformese especifica
en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente.

Tabla 01
Desplazamientos máximos obtenidos
Tanque Elevado
NIVEL
ALTURA DE
ENTREPISO
h(cm)
DESPLAZAMIENTOS
LATERALES
"D(cm)"
DESPLAZAMIENTOS
LATERALES
"0.75RD(cm)"
DESPLAZAMIENTOS
RELATIVOS (cm)"
X Y X Y X Y
6 486
5 370 1.39840 1.39840 8.39040 8.39040 0.00000 0.00000
4 370 1.39840 1.39840 8.39040 8.39040 1.46460 1.46460
3 370 1.15430 1.15430 6.92580 6.92580 2.36760 2.36760
2 370 0.75970 0.75970 4.55820 4.55820 2.56200 2.56200
1 435 0.33270 0.33270 1.99620 1.99620 1.99620 1.99620
RELACIÓN
/h
DESPLAZAMIENTOS
PERMISIBLES PARA
CONCRETO ARMADO
VERIFICACIÓN
X Y X Y
0.00000 0.00000 0.007 OK OK
0.00396 0.00396 0.007 OK OK
0.00640 0.00640 0.007 OK OK
0.00692 0.00692 0.007 OK OK
0.00459 0.00459 0.007 OK OK
De acuerdo a los resultados obtenidos relacionados con los desplazamientos
relativos de entrepiso, se concluye que la estructura del tanque elevado cumple
con los requisitos de desplazamiento exigidos por la Norma E.030 Diseño
Sismorresistente.
Diseño de elementos de Concreto armado:
El Diseño de vigas y columnas de concreto armado se basado en la Norma E060
Diseño de Concreto Armado, utilizado en SAP2000 (Versión 19.2.1).
Para el diseño a flexión se utilizará las siguientes fórmulas:
Mu As*fy
As = ------------------  a = -------------
Ø*fy*(d-a/2) 0.85*f’c*b
Con las cuales obtenemos las siguientes cantidades de acero en cm2
:

Figura 07: Vista del diagrama de envolventes de los
pórticos.
Figura 08: Vista del diagrama de envolventes de los
pórticos.

Figura 09: Vista del diagrama de envolventes M11 de los
elementos Shell.
Figura 10: Vista del diagrama de envolventes M22 de los
elementos Shell.

Figura 11: Vista de las áreas de acero en columnas primer nivel
Figura 13: Vista de las áreas de acero en
columnas y vigas.
Figura 12: Vista de las áreas de acero en viga
y columnas del descanso.

CONCLUSIONES
 El sistema resistente de las edificaciones consta principalmente de columnas
de concreto armado en la Dirección X e Y (longitudinal y transversal).
 El proyecto estructural realizado se desarrolló con el fin de proponer medidas
adecuadas para el buen desempeño de las estructuras ante eventos sísmicos
importantes, tomando en consideración los parámetros establecidos en la
actual Norma de Diseño Sismorresistente (E.030).
 Los criterios asumidos en el análisis y diseño para todos los módulos se han
adoptado de acuerdo a lo desarrollado en la presente memoria de cálculo.

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