Este documento describe el método de diferencias acumuladas para delimitar secciones estadísticamente homogéneas de un pavimento utilizando mediciones. El método involucra calcular las diferencias entre intervalos de medición y acumularlas para generar un gráfico que muestre los cambios en la pendiente y así identificar las secciones. Se provee un ejemplo con datos de deflexión y PCI a lo largo de una carretera.

1. MÉTODO DIFERENCIAS
ACUMULADAS
INTEGRANTES:
DE LA CRUZ ORTIZ CLAUDIA
RAMOS MAMANI JORGE

2. INTRODUCCION
Buena parte del éxito de un programa de rehabilitación reposa en la correcta definición
de unidades de diseño estadísticamente homogéneas. Para delimitarlas el ingeniero se
basa tanto en los antecedentes históricos de la calzada, como en la inspección del
estado superficial del pavimento y el análisis de algunas variables que, a través de
medidas numéricas, permitan conocer la condición real del pavimento. El
establecimiento de tramos homogéneos a través de estas últimas se puede efectuar de
manera subjetiva, realizando un dibujo que muestre el comportamiento de la variable
medida a lo largo del proyecto o se puede realizar de una manera más objetiva
mediante procedimientos analíticos, entre los cuales se puede citar el de las
“Diferencias Acumuladas”, descrito en el apéndice J de la “GUÍA DEDISEÑO DE
PAVIMENTOS AASHTO 1993”

3. FUNDAMENTO
El método de las Diferencias Acumuladas es una herramienta que permite delimitar
estadísticamente tramos homogéneos utilizando mediciones de repuesta del pavimento.
La metodología es de fácil visualización y entendimiento, pero su ejecución manual es
una tarea larga, ya que puede involucrar bases de datos de gran tamaño. A pesar de lo
mencionado anteriormente su adaptación a soluciones computarizadas y análisis gráfico
es sencilla. Este método se puede utilizar para una gran variedad de mediciones de
respuesta de pavimentos como lo son deflexiones, serviciabilidad, fricción, índices de
deterioro de pavimento, entre otros.

4. PASOS
Se realiza una hoja de cálculo en donde la primera columna denotara la abscisa
del ensayo correspondiente.
X 1, X 2, X 3, X 4, X 5 .... X n
Siendo
X 1: La abscisa en el punto 1
X n: La Abscisa en el enésimo punto.
La segunda columna denominada Distancia de Intervalo mostrara la diferencia
entre las Abscisas de la columna 1, longitud expresada en metros.

5.  La tercera columna denominada Distancia Acumulativa es el cálculo del
acumulado de las distancias de la columna 2.
La cuarta columna indica la respuesta (r) del pavimento en nuestro caso la deflexión máxima
La quinta columna expresa el promedio entre las deflexiones.

6.  La columna sexta denominada el Área de Intervalo se determina mediante la
expresión siguiente:
 Se determina el factor de diferencia mediante la siguiente fórmula:

7.  La columna octava determina la Diferencia Acumulada a través de la siguiente
expresión:
 Se realiza un gráfico Zx Vs Abscisa, el cual nos ayudará a la visualización de las
secciones homogéneas. En teoría cada vez que el gráfico cambie de pendiente, esta
determinará una nueva sección. Se deberá tener en cuenta que secciones muy
pequeñas son antieconómicas para un tratamiento de rehabilitación.

8. ESTACION
(km)
RESPUESTA
DEL IRI
INTERVALO
DISTANCIA DEL
INTERVALO (km)
DISTANCIA
ACUMULADA
(km)
DEFLEXION
PROMEDIO
AREA DEL
INTERVALO REAL
AREA ACUMULADO Zx
00+002 24 1 0.002 0.002 24.0 0.048 0.048 0.000
00+004 13 2 0.002 0.004 18.5 0.037 0.085 -0.010
00+006 24 3 0.002 0.006 18.5 0.037 0.122 -0.021
00+008 17 4 0.002 0.008 20.5 0.041 0.163 -0.027
00+010 34 5 0.002 0.010 25.5 0.051 0.214 -0.024
00+012 13 6 0.002 0.012 23.5 0.047 0.261 -0.025
00+014 28 7 0.002 0.014 20.5 0.041 0.302 -0.031
00+016 27 8 0.002 0.016 27.5 0.055 0.357 -0.024
00+018 15 9 0.002 0.018 21.0 0.042 0.399 -0.029
00+020 21 10 0.002 0.020 18.0 0.036 0.435 -0.041
00+022 11 11 0.002 0.022 16.0 0.032 0.467 -0.057
00+024 9 12 0.002 0.024 10.0 0.020 0.487 -0.084
00+026 25 13 0.002 0.026 17.0 0.034 0.521 -0.098
00+028 24 14 0.002 0.028 24.5 0.049 0.570 -0.097
00+030 25 15 0.002 0.030 24.5 0.049 0.619 -0.095
00+032 19 16 0.002 0.032 22.0 0.044 0.663 -0.099
00+034 26 17 0.002 0.034 22.5 0.045 0.708 -0.101
00+036 18 18 0.002 0.036 22.0 0.044 0.752 -0.105
00+038 19 19 0.002 0.038 18.5 0.037 0.789 -0.116
00+040 17 20 0.002 0.040 18.0 0.036 0.825 -0.127
00+042 49 21 0.002 0.042 33.0 0.066 0.891 -0.109
00+044 38 22 0.002 0.044 43.5 0.087 0.978 -0.069
00+046 13 23 0.002 0.046 25.5 0.051 1.029 -0.066
00+048 36 24 0.002 0.048 24.5 0.049 1.078 -0.065
00+050 37 25 0.002 0.050 36.5 0.073 1.151 -0.039
00+052 30 26 0.002 0.052 33.5 0.067 1.218 -0.020
00+054 22 27 0.002 0.054 26.0 0.052 1.270 -0.015
00+056 32 28 0.002 0.056 27.0 0.054 1.324 -0.009
00+058 50 29 0.002 0.058 41.0 0.082 1.406 0.025
00+060 50 30 0.002 0.060 50.0 0.100 1.506 0.078
IRI DE BAJADA 17 DE MAYO

9. RESPUESTA DE IRI 17 DE MAYO

10. PCI 17 DE MAYO
ESTACION
(km)
RESPUESTA
DEL PCI
INTERVALO
DISTANCIA DEL
INTERVALO (km)
DISTANCIA
ACUMULADA
(km)
DEFLEXION
PROMEDIO
AREA DEL
INTERVALO REAL
AREA ACUMULADO Zx
0 0 0 0.00
00+002 16 1 0.032 0.032 16.0 0.50 0.50 -0.24
00+004 31 2 0.032 0.063 23.5 0.74 1.24 -0.25
00+006 50 3 0.032 0.095 40.5 1.28 2.52 0.27
00+008 49 4 0.032 0.126 49.5 1.56 4.08 1.08
00+010 15 5 0.032 0.158 32.0 1.01 5.09 1.34
00+012 12 6 0.032 0.189 13.5 0.43 5.51 1.02
00+014 18 7 0.032 0.221 15.0 0.47 5.99 0.74
00+016 20 8 0.032 0.252 19.0 0.60 6.58 0.59
00+018 13 9 0.032 0.284 16.5 0.52 7.10 0.36
00+020 20 10 0.032 0.315 16.5 0.52 7.62 0.13
00+022 19 11 0.032 0.347 19.5 0.61 8.24 0.00

11. RESPUESTA DEL PCI 17 DE MAYO