Este documento describe un método general para generar una falacia matemática en 7 pasos. Primero se asigna un valor a la variable X, luego se suma y resta X de ambos lados de una ecuación para preservar la igualdad. Después se factoriza uno de los términos con el valor opuesto de X para que al sustituir dé cero. Esto conduce a una igualdad falsa como 1=0, mostrando cómo se puede crear una demostración aparentemente válida pero falaz.

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
Matemáticas
Procesos industriales área manufactura
1° “B”
26 de septiembre del 2013
Por:
Mayra Janeth Sifuentes Mtz.
METODO GENERAL PARA GENERAR
UNA FALACIA

2. 1.-Partimos de darle un valor a la variable X, puede ser el que deseemos, positivo
o negativo.
Para hacer claro el procedimiento como ejemplo le asignamos el valor -7.
X= -7
2.-Enseguida se suma X de ambos lados, obedeciendo las propiedades de la
igualdad, que dice que si a cantidades iguales le sumas cantidades iguales la
igualdad no se altera.
X= -7
X=X 2X= X- 7
3.-Sumamos X2
siguiendo con las propiedades de la igualdad. Si a cantidades
iguales se le suman cantidades iguales la igualdad no se altera.
2X = X-7
X2
= X2
X2
+ X2
+ 2X=X2
+X-7
4.-Ahora viene la parte clave, se puede decir que hasta aquí pausaremos
(literalmente) el procedimiento.Razonamos que para conseguir la falacia en la
factorización al descomponer uno de los términos tendrá que contener el mismo
valor de la VARIABLE pero CON SIGNO CONTRARIO es decir;
Como en este caso el valor de nuestra variable es -7, vamos a factorizar con +7
(X+7)(X )= (X+7) (X )
Con el fin de que al momento de sustituir nos de cero.
5.-Ya que sabemos uno de los términos lo siguiente es buscar el otro
término, tomando en cuenta que tiene que resultar de la suma „2x‟.
Entonces, si contamos con un 7 el número que buscamos del otro lado
para obtener 2, es -5
METODO GENERAL PARA GENERAR
UNA FALACIA

3. (X + 7)(X-5)=(X+7) (X )
6.-Resolver esta multiplicación que acabamos de obtener, nos va llevar a
encontrar el número que restaremos de ambos lados para seguir con la
demostración:
+7(-5) = -35
Así, habiendo encontrado el número que tenemos que restar, para
llegar a la falacia, podemos continuar con la demostración. Aplicando
nuevamente las propiedades de la igualdad, si a cantidades iguales se
restan cantidades iguales la igualdad no se altera.
X2
+ 2X=X2
+X-7
-35=-35
X2
+2X-35= X2
+ X-42
Por default ya sabemos que el número que tiene que resultar del término que nos
falta por factorizar, es -42.
(X + 7)(X-5)=(X+7) (X)
Si tenemos 7 el número que necesitamos del otro lado es -6.
Entonces ya tenemos la factorización completa (X+7)(X-5)= (X+7) (X-6)
7.-Por medio de las propiedades de la igualdad, que dice que si
cantidades iguales se dividen entre cantidades iguales la igualdad no
se altera, llegamos a la falacia:
(X-5)(X+7)= (X-6) (X+7)
(X+7) (X+7)

4. (-7-5)(-7+7)= (-7-6) (-7+7)= 0
(-7+7) (-7+7)0
INDETERMINADO
X-5=X-6
6-5=X-X
1=0
Así es como se crea una demostración falaz.