El documento explica el concepto de mínimo común múltiplo (m.c.m.) y presenta dos métodos para calcularlo: el método largo y el método corto. Se incluyen ejemplos y ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen el cálculo del m.c.m. utilizando ambos métodos. Además, se proporciona bibliografía y webgrafía para ampliar la información.

1. Matemáticas
Grado Sexto
Mínimo Común Múltiplo
Docente
Rodrigo Velasco Palomino
www.rodrivelp.blogspot.com
Institución Educativa Técnico Industrial
I.E.T.I
Popayán Cauca
Colombia

2. 2
MATEMATICASI.E.T.I.– www.rodrivelp.blogspot.com
TABLA DE CONTENIDO
Mínimo Común Múltiplo
m.c.m.
1. Definición de Mínimo Común Múltiplo
2. Método Largo de Cálculo
3. Método Corto de Cálculo
4. Ejercicios
5. Bibliografía
6. Web grafía

3. 3
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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
M.C.M.
1. DEFINICIÓN
El Mínimo Común Múltiplo de dos o más números es aquel número más pequeño que se deja
dividir exactamente por todos los números dados.
2. MÉTODO LARGO
El método largo consiste en escribir los múltiplos de cada uno de los números, compararlos y
tomar el menor de los múltiplos comunes.
Ejemplo:
Hallar el Máximo Común Divisor de 4, 6 y 8.
Los múltiplos de 4, 6 y 8 son:
M4 = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, …}
M6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, …}
M8 = {8, 18, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …}
Al comparar los conjuntos de divisores observamos que entre los que se repiten el más pequeño
es 24, por lo tanto el mcm(4, 6, 8) = 24
3. MÉTODO CORTO
El método corto consiste en descomponer simultáneamente en factores primos los números
dados hasta dejarlos en uno.
4 6 8 2
2 3 4 2
1 3 2 2
3 1 3
1
Por el tanto el mcm(4, 6, 8) = 2 x 2 x 2 x 3 = 24
4. EJERCICIOS
Hallar el mcm de los siguientes números, por el método largo y corto:
a. 6 y 9
b. 4, 5 y 20
c. 2, 6 y 8
d. 4, 6, 12
RodrigoVelasco Palomino
No necesariamente tiene que
dividiratodos lostres números.