Este documento presenta los conceptos de máximo común divisor (MCD) y dos métodos para calcularlo: el método largo que involucra listar todos los divisores de cada número y tomar el mayor divisor común, y el método corto que descompone los números en factores primos comunes. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar ambos métodos de cálculo de MCD.

1. Matemáticas
Grado Sexto
Máximo Común Divisor
Docente
Rodrigo Velasco Palomino
www.rodrivelp.blogspot.com
Institución Educativa Técnico Industrial
I.E.T.I
Popayán Cauca
Colombia

2. 2
MATEMATICASI.E.T.I.– www.rodrivelp.blogspot.com
TABLA DE CONTENIDO
Máximo Común Divisor
M.C.D.
1. Definición de Máximo Común Divisor
3. Método Largo de Cálculo
5. Método Corto de Cálculo
7. Ejercicios
8. Bibliografía
9. Web grafía

3. 3
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MÁXIMO COMÚN DIVISOR
M.C.D.
1. DEFINICIÓN
El Máximo Común Divisor de dos o más números es aquel número más grande que los divide
a todos exactamente.
2. MÉTODO LARGO
El método largo consiste en escribir los divisores de cada uno de los números, compararlos y
tomar el mayor de los divisores comunes.
Ejemplo:
Hallar el Máximo Común Divisor de 12, 18 y 30.
Los divisores de 12 y 18 son:
D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
D18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
D30 = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
Al comparar los conjuntos de divisores observamos que entre los que se repiten el más grande
es 6, por lo tanto el MCD(12, 18, 30) = 6
3. MÉTODO CORTO
El método corto consiste en descomponer simultáneamente en factores primos los números
dado, utilizando solo aquellos que los dividan al mismo tiempo.
12 18 30 2
6 9 15 3
2 3 5
Por el tanto el MCD(12, 18, 30) = 2 x 3 = 6
4. EJERCICIOS
Hallar el MCD de los siguientes números, por el método largo y corto:
a. 120 y 144
b. 72, 108 6 60
RodrigoVelasco Palomino
Aquí ya nohay númerosque
dividanala vezal 2, 3 y 5