Presentación realizada en la conferencia impartida por el profesor, Doctor en Matemáticas, Enrique D. Fernández Nieto, del Departamento de Matemática Aplicada I de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad de Sevilla, dirigida al alumnado de Bachillerato de Ciencias y Tecnología del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, el 12 de mayo de 2008, con motivo del Día Escolar de las Matemáticas.

1. MODELIZACIÓN MATEMÁTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA.
APLICACIONES MEDIOAMBIENTALES
Enrique D. Fernández Nieto y Manuel J. Castro Díaz
Dpto. Matemática Aplicada I, Dpto. Análisis Matemático
E.T.S. Arquitectura Facultad de Matemáticas
Universidad de Sevilla Universidad de Málaga
Grupo de investigación: Grupo de investigación:
Modelado Matemático y simulación Ecuaciones diferenciales, análisis
numérico
de Sistemas Medioambientales y aplicaciones.

2. Medio Ambiente
Se entiende por medio ambiente el entorno o suma total de
aquello que nos rodea y que afecta y condiciona especialmente
las circunstancias de vida de las personas o la sociedad en su
conjunto. Comprende el conjunto de valores naturales, sociales y
culturales existentes en un lugar y un momento determinado, que
influyen en la vida del hombre y en las generaciones venideras.
Es decir, no se trata sólo del espacio en el que se desarrolla la
vida sino que también abarca seres vivos, objetos, agua, suelo,
aire y las relaciones entre ellos, así como elementos tan
intangibles como la cultura.

3. Medio Ambiente - Catástrofes
Naturales
Fenómenos naturales, como la lluvia o el viento, se
convierten en catástrofes naturales cuando superan un límite
de normalidad (threshold, en inglés), medido generalmente a
través de un parámetro. Éste varía dependiendo del tipo de
fenómeno (escala de Richter para movimientos sísmicos, escala
Saphir-Simpson para huracanes, etc.).
Los efectos de un desastre natural pueden amplificarse
debido a una mala planificación de asentamientos humanos, falta
de medidas de seguridad, planes de emergencia y sistemas de
alerta.

4. Catástrofes Naturales. Ejemplos:
• Huracanes-ciclones-tifones: sistema tormentoso ciclónico a
baja presión que se forma sobre los océanos. Es causado por la
evaporación del agua que asciende del mar convirtiéndose en
tormenta. El efecto Coriolis hace que la tormenta gire,
convirtiéndose en huracán si supera los 110 km/h. En diferentes
partes del mundo los huracanes son conocidos como ciclones o
tifones
Huracán Ivan (categoría 5). Año 2005. Caribe-sur EEUU.
Vientos 280 Km/h. Daños: 45.000 millones dólares.

5. Catástrofes Naturales. Ejemplos:
• Tornados: Un tornado es un desastre natural resultado de una
tormenta. Los tornados son corrientes violentas de viento que
pueden soplar hasta 500 km/h. Pueden aparecer en solitario o en
brotes a lo largo de la línea del frente tormentoso.
El tornado más veloz registrado atravesó Moore, Oklahoma
el 3 de mayo de 1999. El tornado alcanzó rachas de más de 500
km/h y fue el más duro jamás registrado.

6. Catástrofes Naturales. Ejemplos:
• Inundaciones:Una inundación es un desastre natural causado
por la acumulación de lluvias y agua en un lugar concreto. Puede
producirse por lluvia continua, una fundición rápida de grandes
cantidades de hielo, o ríos que reciben un exceso de
precipitación y se desbordan, y en menos ocasiones por la
destrucción de una presa.
La peor fue la de 1931, cuando el río Amarillo, en China,
mató a cerca de 4.000.000 personas. Las riadas de Europa
Central en 2002, costaron la vida a más de 100 personas y
causaron daños por valor de 1.280 millones de dólares. En los
últimos 10 años éstas costaron unos 235.000 millones de dólares

7. Catástrofes Naturales. Ejemplos:
• Avalanchas: Deslizamiento brusco de material (lodo, nieve,
hielo, roca, etc.)
Montroc (Francia) en 1999 300.000 metros cúbicos de nieve
se deslizaron por una pendiente de 30º alcanzando una
velocidad de 100 km/h. Mató a 12 personas.

8. Catástrofes Naturales. Ejemplos:
• Olas de frío/Calor: calor/frío se considera extremo e inusual en
el lugar donde sucede. La peor ola de calor de la historia reciente
fue la Ola de calor europea de 2003.
• Sequías extremas: modelo meteorológico duradero consistente
en condiciones climatológicas secas y escasa o nula
precipitación. Las sequías en algunas regiones son influenciadas
por la ocurrencia o no del Fenómeno El Niño.

9. Catástrofes Naturales. Ejemplos:
• Erupciones volcánicas:Los volcanes son aberturas o grietas en
la corteza terrestre a través de la cual se puede producir la salida
de lava, gases, o pueden explotar arrojando al aire grandes
bloques de tierra y rocas. Grandes erupciones recientes son la
del Monte Santa Helena (1980. EEUU.) y Krakatoa (1883,
Indonesia).
• Tsunamis:ola gigante de agua que alcanza la orilla con una
altura superior a 15 metros. Proviene de las palabras japonesas
puerto y ola. Los tsunamis pueden ser causados por terremotos
submarinos como el Terremoto del Océano Índico de 2004, o por
derrumbamientos. El tsunami producido por el terremoto del
Océano Índico en el año 2004 batió todos los récords, siendo el
más mortífero que se conoce.
• Terremotos: movimiento repentino en las placas tectónicas de la
corteza terrestre. En la superficie, se manifiesta por un
movimiento o sacudida del suelo. El terremoto de Valdivia (Chile)
de 1960 tuvo una magnitud de 9,5º en la escala de Richter,
siendo el mayor registrado hasta el momento.

10. Catástrofes Naturales. Ejemplos:
• Pandemias:una enfermedad se convierte en desastre cuando el
agente infeccioso adquiere una difusión a nivel de epidemia o
pandemia. La enfermedad es el más peligroso de todos los
desastres naturales. Entre la diferentes epidemias que ha sufrido
la humanidad están la peste negra, la viruela y el SIDA. La gripe
española de 1918 fue terrible, matando de 25 a 40 millones de
personas. La peste negra, ocurrida en el siglo XIV, mató
alrededor de 20 millones de personas, un tercio de la población
europea.
• Impactos de meteoritos:son desastres naturales causados por
la colisión de grandes meteoros con la Tierra y algunas veces
van seguidos de extinciones masivas. La magnitud del desastre
es inversamente proporcional a la frecuencia con la que suceden

11. ¿Cómo mitigar los efectos de
algunas catástrofes naturales ?
Mediante el uso de la tecnología disponible
Control de las inundaciones (en la antigüedad):
En Egipto y Mesopotamia se construyeron importantes defensas
fluviales como diques, canales para desviar las aguas y mejora de
los cauces en los entornos urbanos.
En Grecia y Roma se desarrolló las obras hidráulicas: obtener agua
para el consumo como para evitar los riesgos que conllevaban los
asentamientos en entornos vulnerables.
En China la construcción de grandes motas en los ríos ya se hacía
en el siglo XII de modo que se intentaba hacer frente a las avenidas
monzónicas.
En España destacan desde la Edad Media la construcción de motas
y embalses que regulasen los ríos.

12. ¿Cómo mitigar los efectos de
algunas catástrofes naturales ?
Mediante el uso de la tecnología disponible
Control de las inundaciones (en la actualidad):
Actualmente, los sistemas de prevención se basan en diques,
motas, barreras metálicas, embalses reguladores. También los
sistemas de alerta están muy desarrollados por medio de la
modelización y simulación matemática (Ej:predicción meteorológica)

13. La modelización matemática
como herramienta
La modelización matemática consiste en
formular un problema de la vida cotidiana o
situación técnica en términos matemáticos, lo
que se denomina modelo, resolverlo si es
posible e interpretar los resultados en términos
del problema y de la situación planteada.
Es una tarea multidisciplinar combinándose
distintas disciplinas en función del problema a
tratar: Matemáticas, Física, Informática,
Ingeniería, Biología, Medicina, etc…

14. Proceso de modelización.
Esquema
Problema real
Modelo del mundo
real
Modelo
matemático
Conclusiones

15. Ejemplo de modelo matemático
Problema real: Caída libre de objetos
Modelo del mundo real: Objeto=punto.
Despreciamos el rozamiento.
Modelo matemático: Segunda ley de Newton.

16. El vertido tóxico de Aznalcóllar

20. • Algunos datos del desastre ecológico:
• Se vertieron 3.6 Hm3
de agua y 0.9 Hm3
lodos.
• Los lodos estaban compuestos de un total de 24 elementos
tóxicos siendo especialmente alto su contenido en zinc y
arsénico.
• El vertido ocupó aprox. 50 km a lo largo de los ríos Agrio y
Guadiamar, llegando a alcanzar los 500m de anchura en
algunos tramos del río.
• 4402 hectáreas de zonas afectadas.
• Los calados máximos de la riada fueron de 1.5 metros en la
zona alta de la cuenca, siendo el valor medio de depósitos de
lodos de 8 cm.
• Las pérdidas agrícolas se estimaron entorno a 10,8 millones
de euros.

21. Objetivo: Desarrollar un modelo
matemático para la simulación de
una inundación.

22. Simulación Numérica.

24. Modelo matemático:
Física+Matemáticas+Ing. Hidráulica

25. Simulación por ordenador:
Matemáticas+Informática
• Discretización del dominio de cálculo

27. Herramienta de cálculo.
Cluster de PC

28. AvalanchasAvalanchas

29. AvalanchasAvalanchas

30. Tsunami: (Papua Nueva GuineaTsunami: (Papua Nueva Guinea
1998)1998)

31. www.damflow.orgwww.damflow.org